精品解析：广东茂名市2025-2026学年北师大版第二学期质量监测五年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期质量监测 五年级数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） （同学们：本学期的学习生活就要结束了，相信你一定能运用所学知识解决下面的数学问题，让我们赶快开始吧！） 一、认真审题，细心计算。（共26分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；15； 2. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】先通分，再按顺序计算即可； 首先去括号，再按顺序计算，注意通分； 运用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边同时减求解； （2）利用等式性质，等式两边同时乘； （3）先计算左边，再利用等式性质，等式两边同时除以5.7求解。 【详解】 解： 解： 解： 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 4. 0.5的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是它本身；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换位置即可。 【详解】0.5＝，的倒数是2，1的倒数是它本身。 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键。 5. 3060立方厘米（ ）升 立方米（ ）立方分米 【答案】 ①. 3.06 ②. 400 【解析】 【分析】①根据1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，用3060除以进率1000即可换算； ②根据1立方米＝1000立方分米，用乘进率1000即可换算。 【详解】①3060÷1000＝3.06（升），即3060立方厘米＝3.06升； ②（立方分米），即立方米＝400立方分米。 6. 填上适当的单位。 一袋牛奶的容积约是250（ ），一个西瓜的体积约是6（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】计量液体的体积应用容积单位，普通矿泉水瓶盖，浅浅一层水约5mL，1mL就是瓶盖里薄薄一点，则一袋牛奶的容积应用“毫升”作单位；1立方分米大小近似1个粉笔盒；一个中等西瓜体积大约6个粉笔盒大小，填立方分米合适；据此填空即可。 【详解】由分析可知： 一袋牛奶的容积约是250毫升，一个西瓜的体积约是6立方分米。 7. 充足的睡眠对儿童长高很有利。小学生每天睡眠时间不应少于一天的，就是不少于（ ）小时。 【答案】10 【解析】 【分析】一天有24小时，把24小时看作单位1，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（小时） 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数除以大于1的数，结果比这个数小；除以一个数等于乘这个数的倒数；一个数乘大于1的数结果比这个数大；分别计算6＋与6÷的结果，再比较大小。 【详解】根据分析： 6＋＝＝6.8，6÷＝6×＝7.5，6.8＜7.5，所以： ＜               ＝ ＞               ＜ 9. 教室图书角有科技书和故事书共45本，占图书总数的，图书角共有图书（ ）本，如果科技书有25本，科技书占图书总数的（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 【解析】 【分析】把图书角图书总数看作单位“1”，根据条件：科技书和故事书共45本，占图书角图书总数的，用除法计算出图书角图书总数。科技书占图书角图书总数的几分之几？用科技书的数量除以图书总数即可求出。 【详解】45÷＝45×＝120（本） 即图书角共有图书120本。 25÷120＝ 即科技书占图书角图书总数的。 10. 一个正方体容器棱长是3dm，向容器中倒入18L水，再把一个土豆放入水中（完全淹没），这时量得容器内的水深2.5dm，土豆的体积是（ ）dm3。 【答案】4.5 【解析】 【分析】由题意可知，土豆完全浸没，土豆的体积＝水＋土豆的总体积－原有水的体积，再结合长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】土豆和水的体积：3×3×2.5 ＝9×2.5 ＝22.5（dm3） 18L＝18dm3 22.5－18＝4.5（dm3） 11. 一棵龙眼树的高度是3.6米，比一棵荔枝树的2倍少0.8米，这棵荔枝树的高度是（ ）米。 【答案】2.2 【解析】 【分析】根据题意，一棵龙眼树的高度是3.6米，比一棵荔枝树的2倍少0.8米，即一棵龙眼树的高度＝一棵荔枝树的高度×2－0.8米，可以设这棵荔枝树的高度是x米，代入数据即可求解。 【详解】解：设这棵荔枝树的高度是x米， 2x－0.8＝3.6 2x－0.8＋0.8＝3.6＋0.8 2x＝4.4 2x÷2＝4.4÷2 x＝2.2 即这棵荔枝树的高度是2.2米。 12. 笑笑把4个棱长都是的小正方体摆在桌面上（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 300 【解析】 【分析】根据图形，露出的是前后两个正方形和左右两个正方形以及上面4个正方形，合在一起就是12个面露在外面； 根据正方形的面积＝边长×边长，得出一个面的正方形的面积是25cm2，再乘12就是露在外面的面积。 【详解】2×4＋4 ＝8＋4 ＝12（个） 5×5×12 ＝25×12 ＝300（cm2） 则有12个面露在外面，露在外面的面积是300cm2。 13. 下图是309路公交车行驶路线图。 （1）洋洋从商场上车，向（ ）方向乘坐（ ）站到电影院。 （2）乐乐坐3站到了学校，他可能是在（ ）站或（ ）站上车的。 【答案】（1） ①. 东偏北50° ②. 2 （2） ①. 人民路 ②. 电影院 【解析】 【分析】（1）根据方向标判断商场到电影院的方向为东偏北50°，再数站点，从商场出发经过市场到电影院，共2站。 （2）以学校为终点站点，分别沿着公交路线往商场、人民路两个相反方向依次往前数3个站点，即可找到两个对应的上车地点。 【小问1详解】 洋洋从商场上车，向东偏北50°方向乘坐2站到电影院。 【小问2详解】 乐乐坐3站到了学校，他可能是在人民路站或电影院站上车的。 三、反复比较，准确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 14. 一个书包原价70元，打七折后现价是（ ）元。 A. 100 B. 49 C. 30 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】打几折表示现价是原价的十分之几。已知原价求现价，用原价乘折扣率即可。 【详解】打七折表示现价是原价的 现价：（元） 15. 玥玥和爸爸妈妈爬笔架山，他们先用15分走了全程的，接着用25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。最后5分走的路程是全程的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解决此题的关键是把全程看作单位“1”，利用减法意义求解。题中给出的时间（15分、25分、5分）是干扰信息，计算路程占全程的分率时不需要使用。根据分数减法的意义，用单位“1”依次减去前两段路程占全程的分率，即可求出最后一段路程占全程的分率，一半即为，异分母的分数减法需先通分化为同分母分数的减法。 【详解】把全程看作单位“1”。 最后5分走的路程是全程的： 16. 将两个如下图所示的礼品盒包成一包，（ ）方案最节约包装纸。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两个相同的长方体礼品盒包装在一起，包装后的表面积＝两个礼品盒的表面积之和－2×重叠面的面积，重叠面的面积越大，包装后的表面积就越小，也就越节约包装纸。先根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出单个礼品盒的表面积，再乘2求出两个礼品盒的总表面积，最后分别计算各选项的包装后表面积，再比较大小即可解答。 【详解】单个礼品盒的表面积：（50×30＋50×10＋30×10）×2 ＝（1500＋500＋300）×2 ＝2300×2 ＝4600（cm2） 两个礼品盒的总表面积：4600×2＝9200（cm2） A．重叠面为30×10 表面积：9200－（30×10）×2 ＝9200－300×2 ＝9200－600 ＝8600（cm2） B．重叠面为50×30 表面积：9200－（50×30）×2 ＝9200－1500×2 ＝9200－3000 ＝6200（cm2） C．重叠面为50×10 表面积：9200－（50×10）×2 ＝9200－500×2 ＝9200－1000 ＝8200（cm2） D．重叠面为30×10 表面积：9200－（30×10）×2 ＝9200－300×2 ＝9200－600 ＝8600（cm2） 比较可得：6200＜8200＜8600，选项B的表面积最小，所以B方案最节约包装纸。 17. 一个长方体的棱长总和是80dm，长是10dm，宽是5dm，高是（ ）dm。 A. 5 B. 20 C. 25 D. 65 【答案】A 【解析】 【分析】根据公式“棱长总和 ”，可知“”，代入题干数据计算即可求出高。 【详解】 即高是5dm。 18. 在正方体的展开图中，数字“1”的对面是数字“5”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。 【详解】A．数字“1”的对面是数字“6”； B．数字“1”的对面是数字“3”； C．数字“1”的对面是数字“5”； D．数字“1”的对面是数字“6”。 四、实践操作，探索创新。（共10分） 19. 画一画，涂一涂。 【答案】； 【解析】 【分析】①先给图中的涂上左斜阴影，再把涂左斜阴影的部分平均分成3份，将其中2份涂上右斜阴影； ②先给图中的涂上左斜阴影，再把涂左斜阴影的部分平均分成2份，将其中1份涂上右斜阴影。 【详解】①先给图中的涂上左斜阴影：，再把涂左斜阴影的部分平均分成3份，将其中2份涂上右斜阴影：。 ②先给图中的涂上左斜阴影：，再把涂左斜阴影的部分平均分成2份，将其中1份涂上右斜阴影：。 20. 按要求作图。 （1）学校在淘气家的正东方向，距离淘气家200米处，请在图中标出学校的位置。 （2）公园在淘气家北偏东，距离淘气家300米处，请在图中标出公园的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，图中的方向是上北下南、左西右东，图中1厘米表示100米，200÷100＝2（厘米），从淘气家向正东（右边）画出2厘米线段，标注学校； （2）300÷100＝3（厘米），以淘气家为观测点，向北偏东50°方向，画出3厘米线段，标注公园。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、综合应用，解决问题。（共34分） 21. 奇思是这样计算的：。你同意他的方法吗？请写出你的理由。 【答案】我不同意奇思的方法。因为异分母分数相减时，不能直接把分子、分母分别相减，需要先通分，变成同分母分数再计算，正确结果应该是。 【解析】 【分析】奇思的计算方法是分子相减、分母相减，这是错误的。根据分数加减法的意义，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。异分母分数分母不同，分数单位不同，必须先通分，化成同分母分数后再按照同分母分数减法法则计算。 【详解】根据分析，解答如下： 和的分母不同，异分母分数相减时，不能直接把分子、分母分别相减，需要先通分，变成同分母分数再计算； 正确计算过程如下： 正确的计算结果是，而不是，所以奇思的计算方法错误。 22. 茂名到广州的铁路长340千米，一列火车从茂名开出，每时行驶66千米，另一列火车从广州开出，每时行驶70千米。两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答） 【答案】2.5时 【解析】 【分析】设经过时相遇，根据速度和时间总路程这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设经过时相遇。 答：经过2.5时相遇。 23. 儿童的负重最好不要超过自身体重的，长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。淘气的书包超重了吗？ 【答案】 没超重 【解析】 【分析】儿童的负重最好不要超过自身体重的，淘气的体重是40千克，把淘气的体重看作单位“1”，计算淘气体重的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出淘气的书包质量最大值，再和他的书包实际质量比较大小即可解答。 【详解】40×＝6（千克） 5＜6 答：淘气的书包没超重。 24. 李老师做了一个无盖的玻璃鱼缸，鱼缸长12分米、宽6分米、高8分米。 （1）至少需要玻璃多少平方分米？ （2）如果往这个鱼缸中注入6分米深的水，需要多少升水？ 【答案】（1）360平方分米 （2）432升 【解析】 【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算个面的面积，即S五个面＝ab＋（ah＋bh）×2，据此代入数据计算即可。 （2）求需要多少升水，即求水的体积。水的形状是长方体，长和宽与鱼缸相同，高为水深分米。根据长方体体积公式计算体积，注意立方分米升。 【小问1详解】 ＝72＋（96＋48）×2 ＝72＋144×2 ＝72＋288 ＝360（平方分米） 答：至少需要玻璃平方分米。 【小问2详解】 ＝72×6 ＝432（立方分米） 立方分米升 答：需要升水。 25. 下表是阳光报刊亭今年1月～5月《画报》和《故事会》两种刊物的销售情况统计表。 （单位：本） 月份 一 二 三 四 五 《画报》 90 85 80 88 82 《故事会》 70 60 63 65 75 （1）根据统计表中的数据把上面的统计图补充完整。 （2）《画报》平均每月销售多少本？ （3）请你根据题中的信息提一个数学问题，并列式解答。 【答案】（1） （2）85本 （3）一月销售《画报》的本数是《故事会》的几分之几？ （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的销售数据，补充条形统计图即可。 （2）《画报》平均每月销售的本数＝《画报》5个月一共销售的本数÷5； （3）根据统计图表中的已知信息，提出一个数学问题并解答，合理即可，答案不唯一，如：求一月销售《画报》的本数是《故事会》的几分之几？求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【小问1详解】 【小问2详解】 （90＋85＋80＋88＋82）÷5 ＝425÷5 ＝85（本） 【小问3详解】 一月销售《画报》的本数是《故事会》的几分之几？ 答：一月销售《画报》的本数是《故事会》的。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期质量监测 五年级数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） （同学们：本学期的学习生活就要结束了，相信你一定能运用所学知识解决下面的数学问题，让我们赶快开始吧！） 一、认真审题，细心计算。（共26分） 1. 直接写出得数。 2. 用你喜欢的方法计算。 3. 解方程。 二、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 4. 0.5的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 5. 3060立方厘米（ ）升 立方米（ ）立方分米 6. 填上适当的单位。 一袋牛奶的容积约是250（ ），一个西瓜的体积约是6（ ）。 7. 充足的睡眠对儿童长高很有利。小学生每天睡眠时间不应少于一天的，就是不少于（ ）小时。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 教室图书角有科技书和故事书共45本，占图书总数的，图书角共有图书（ ）本，如果科技书有25本，科技书占图书总数的（ ）。 10. 一个正方体容器棱长是3dm，向容器中倒入18L水，再把一个土豆放入水中（完全淹没），这时量得容器内的水深2.5dm，土豆的体积是（ ）dm3。 11. 一棵龙眼树的高度是3.6米，比一棵荔枝树的2倍少0.8米，这棵荔枝树的高度是（ ）米。 12. 笑笑把4个棱长都是的小正方体摆在桌面上（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 13. 下图是309路公交车行驶路线图。 （1）洋洋从商场上车，向（ ）方向乘坐（ ）站到电影院。 （2）乐乐坐3站到了学校，他可能是在（ ）站或（ ）站上车的。 三、反复比较，准确选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 14. 一个书包原价70元，打七折后现价是（ ）元。 A. 100 B. 49 C. 30 D. 21 15. 玥玥和爸爸妈妈爬笔架山，他们先用15分走了全程的，接着用25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。最后5分走的路程是全程的（ ）。 A. B. C. D. 16. 将两个如下图所示的礼品盒包成一包，（ ）方案最节约包装纸。 A. B. C. D. 17. 一个长方体的棱长总和是80dm，长是10dm，宽是5dm，高是（ ）dm。 A. 5 B. 20 C. 25 D. 65 18. 在正方体的展开图中，数字“1”的对面是数字“5”的是（ ）。 A. B. C. D. 四、实践操作，探索创新。（共10分） 19. 画一画，涂一涂。 20. 按要求作图。 （1）学校在淘气家的正东方向，距离淘气家200米处，请在图中标出学校的位置。 （2）公园在淘气家北偏东，距离淘气家300米处，请在图中标出公园的位置。 五、综合应用，解决问题。（共34分） 21. 奇思是这样计算的：。你同意他的方法吗？请写出你的理由。 22. 茂名到广州的铁路长340千米，一列火车从茂名开出，每时行驶66千米，另一列火车从广州开出，每时行驶70千米。两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答） 23. 儿童的负重最好不要超过自身体重的，长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。淘气的书包超重了吗？ 24. 李老师做了一个无盖的玻璃鱼缸，鱼缸长12分米、宽6分米、高8分米。 （1）至少需要玻璃多少平方分米？ （2）如果往这个鱼缸中注入6分米深的水，需要多少升水？ 25. 下表是阳光报刊亭今年1月～5月《画报》和《故事会》两种刊物的销售情况统计表。 （单位：本） 月份 一 二 三 四 五 《画报》 90 85 80 88 82 《故事会》 70 60 63 65 75 （1）根据统计表中的数据把上面的统计图补充完整。 （2）《画报》平均每月销售多少本？ （3）请你根据题中的信息提一个数学问题，并列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $