2027届高考物理一轮复习专项训练：第十一章 平移圆、旋转圆、放缩圆与磁聚焦和磁发散

平移圆　旋转圆　放缩圆

(分值：30分)

1~3题每题6分

1.(多选)(2025·新疆乌鲁木齐市检测)如图所示，在直角三角形ACD区域内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AD边存在粒子收集器，已知∠ACD=30°，DA边的长度为L。有一群质量为m、电荷量为q的带负电粒子以不同的速度从CD边的中点垂直CD边射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则能从AD 边收集到的粒子的速度可能为(　　)

A. B.

C. D.

2.(2025·北京市一六一中学检测)如图所示，真空区域内有宽度为d、 磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ 是磁场的边界。质量为m、电荷量为q(q>0)的带正电的粒子(不计重力)，沿着与MN夹角θ为30°的方向以某一速度射入磁场中，粒子恰好未能从PQ边界射出磁场。下列说法错误的是(　　)

A.可求出粒子在磁场中运动的半径

B.可求出粒子在磁场中运动的加速度大小

C.若仅减小射入速度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短

D.若仅增大磁感应强度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短

3.(2025·河南漯河市检测)如图所示，在xOy平面直角坐标系内，OA与x轴的夹角为37°，OA足够长，OA与x轴之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=，在OA上分布着足够多的粒子源，可以向磁场中发射速度大小为v0、方向垂直于OA的带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q，则带电粒子能打到x轴上距坐标原点最远位置的横坐标为(　　)

A.3L0 B.4L0 C.5L0 D.6L0

4.(12分)(2025·江苏常州市模拟)如图所示，在xOy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=。在坐标(0，)处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个(N足够大)质量为m、电荷量为-q(q>0)、速度大小为v0的带电粒子(不计粒子重力及粒子间的相互作用，题中N、a、m、q、v0均为已知量)。求：

(1)(3分)粒子在磁场中运动的半径R和周期T；

(2)(4分)x轴上能接收到粒子的区域长度L；

(3)(5分)能到达x轴的粒子所占粒子总数的百分比η(保留3位有效数字)。

磁聚焦和磁发散

(分值：20分)

1~2题每题4分

1.(2025·河北沧衡名校联盟检测)如图所示，在xOy平面内有以O点为圆心、半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B，在x=2R处有一垂直于x轴的足够长的挡板，一宽度为d(未知)且关于y轴对称的质子束，以一定的速度平行于y轴射入圆形磁场，偏转后所有质子都经过P点射出磁场，挡板上有质子打到的区域关于x轴对称，长度为R。已知质子质量为m、带电荷量为e，忽略质子重力及质子间的相互作用，则质子束的宽度d为(　　)

A.R B.R C.R D.R

2.(多选)(2025·河北石家庄市模拟)如图所示是一个圆心在O点、半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向里。大量同种带电粒子从圆上A点以不同的方向沿纸面射入磁场，速度大小均为v，带电粒子的质量均为m，所带电荷量均为q(q>0)，粒子重力均忽略不计，下列说法正确的是(　　)

A.若v=，则粒子在磁场中运动的最长时间为

B.若v=且粒子在磁场中运动时间最长，则粒子的入射速度方向与AO之间的夹角为45°

C.若v=，则粒子射出磁场时的速度方向均垂直于AO方向

D.若v=，粒子能打在圆形磁场边界上的范围是个圆周长

3.(12分) (2025·北京市平谷区检测)磁聚焦技术是高能物理学中的一种重要技术，用于将高能粒子束聚焦到某一特定位置，以便进行精确的实验研究。现有电子射入圆形匀强磁场区域，当满足一定条件时，这些电子就会汇聚于同一点。已知电子的质量为m、电荷量为e，忽略电子所受重力和电子间的相互作用。

(1)(8分)如图甲所示，在xOy平面内，有一半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，P、Q为圆形磁场区域的边界与坐标轴的交点。电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U的加速电场后，由小孔S沿PO方向射入圆形磁场区域，并从Q点射出磁场。

①电子从加速电场射出时的速度v0的大小为　　　　； 

②磁感应强度B的大小为　　　　。 

(2)(4分)将(1)中的电子发射装置换成如图乙所示的电子源，电子源能持续不断地沿y轴正方向以相同的速度v0发射电子，形成宽L=R、在x轴方向均匀分布且关于y轴对称的电子流。这些电子经磁场偏转后均从Q点射出磁场。则电子流从Q点射出时与x轴方向的夹角θ的范围为　　　　。 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案