精品解析：浙江温州市瑞安市2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期瑞安市小学数学五年级下册期末素养测试卷 （考试时间：80分钟）2026.06 一、我会选。（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分） 1. 如果2026＋a的和是一个偶数（a为非0自然数），那么a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】首先判断2026的奇偶性，是2的倍数（个位上是0、2、4、6、8）的数是偶数，所以2026是偶数； 依据奇偶性加法运算规则：偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，因为题目要求和为偶数，所以a的奇偶性需要满足和偶数相加结果为偶数，由此推导a的奇偶性。 结合选项，排除不符合推导结果的选项。 【详解】2026本身是偶数，题目要求2026＋a的和是偶数，因此a一定是偶数，直接排除A选项。 再验证C、D：若a＝2，符合和为偶数的要求，但2是质数不是合数； 若a＝4，也符合和为偶数的要求，但4是合数不是质数，说明a不一定是质数或合数，排除C、D。 a一定是偶数。 2. 一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】逐项画出各选项从上面看和从左面看到的图形，与题干中的图形对比。 【详解】A．从上面看到的是，从左面看到的是，此选项错误； B．从上面看到的是，从左面看到的是，此选项错误； C．从上面看到的是，从左面看到的是，此选项错误； D．从上面看到的是，从左面看到的是，此选项正确。 3. 轩轩从网上下载一份文件。下图是下载过程中的进度情况，涂色部分表示已经下载的部分，已经下载的部分大约是这份文件的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。据此分析。 【详解】从图可以看出，把进度条平均分成4份，即 可以看出已经下载的部分大约占了3份，所以已经下载的部分大约是这份文件的。 故答案为：C 4. 某产品说明书上标注的尺寸为，分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活实际想象一下它可能是（ ）。 A. 一台洗衣机 B. 一个微波炉 C. 一台笔记本电脑 D. 一部手机 【答案】A 【解析】 【分析】首先用1厘米＝10毫米将尺寸的单位从毫米换算为厘米，因为厘米是生活中更常用的衡量家电、电子产品尺寸的单位，方便和常见物品尺寸对比。 分别回忆四个选项中物品的常规长、宽、高大致范围，把换算后的尺寸和各物品的常规尺寸逐一对照。 因为长方体的尺寸需要同时匹配长、宽、高三个维度的大小，所以要排除尺寸不匹配的选项，选出符合的物品。 【详解】 该长方体尺寸为 手机长度一般仅15cm左右，笔记本电脑长度多在30~40cm、厚度仅几厘米，都远小于这个尺寸，排除C、D； 微波炉高度一般仅30~40cm，不符合85cm的高度，排除B； 家用洗衣机的高度大约80~90cm，长宽多在50~60cm，和题目数据完全吻合，因此选A。 这个尺寸它可能是一台洗衣机。 5. 下面四个算式中，“3”和“5”可以直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】加法运算的本质是相同计数单位的个数相加。对于整数和小数，要求相同数位对齐，即相同数位上的数字才能直接相加减；对于分数，要求分母相同，即分数单位相同才能直接相加减。据此分析各选项中“3”和“5”所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A．，两个分数的分母不同，分数单位分别是和，分数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．，中的“5”在百分位，中的“3”在十分位，数位不同，计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； C．，中的“5”在十位，中的“3”在个位，数位不同，计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； D．，两个分数的分母相同，分数单位都是，“3”和“5”都表示的个数，可以直接相加，此选项正确。 “3”和“5”可以直接相加的是。 6. 统计下面选项的各项信息，不可能用如图呈现的是（ ）。 A. 瑞安一天的气温变化情况 B. 海尔空调1－12月份月销售额的变化情况 C. 瑞瑞运动前后的心率变化情况 D. 安安1岁到12岁的身高变化情况 【答案】D 【解析】 【分析】这个折线图的特点是数据先上升、达到峰值后下降，结合这个趋势来分析每个选项。 【详解】A．一天的气温：早上升高、午后达最高、傍晚下降，符合先升后降。 B．空调月销售额：夏季销量高，其他季节销量低，会出现先升后降的趋势。 C．运动前后心率：运动时升高，运动后恢复下降，符合先升后降。 D．1到12岁身高：正常情况下只会持续增长，不会下降，不符合图中趋势。 7. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上24 B. 乘5 C. 乘4 D. 加上25 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分母扩大的倍数，进而求出分子的值，最后求出分子应乘或加上多少。 【详解】（6＋24）÷6 ＝30÷6 ＝5 5×5－5 ＝25－5 ＝20 则要使分数的大小不变，分子应乘5或加上20。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 8. 在8个形状完全相同的乒乓球中有1个次品（次品轻一些），用天平至少称2次就能保证找出次品。那么第1次的称法应选择下列选项（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】要保证用天平至少称2次找出8个乒乓球里的轻次品，第一次称量的核心思路是：把物品尽量平均分成3组，这样无论天平是否平衡，都能把次品范围缩小到最少数量里。 【详解】A．分成4和4，称一次后次品在轻的4个里，还需要再称2次才能找出，总共需要3次，不符合“至少2次”的要求。 B．分成2、2、4，若天平平衡，次品在剩下的4个里，后续还需要2次才能找出，总共需要3次，不符合要求。 C．分成3、3、2，若天平平衡，次品在剩下的2个里，再称1次即可找出；若天平不平衡，次品在轻的3个里，再称1次也能找出，总共只需2次，符合要求。 D．分成1、1、6，若天平平衡，次品在剩下的6个里，后续还需要2次才能找出，总共需要3次，不符合要求。 9. 把下面的正方体展开，得到的展开图可能是下列选项（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在原正方体中，有五角星的面和涂色的面是相邻的面，不是相对的面. 正方体的展开图中，同一行里，两个面中间刚好隔一个正方形，这两个面就一定是相对面。 不在同一行，上下错开，竖直方向中间隔开一列，这两个面也是相对面。 有公共边或公共顶点的两个面一定是相邻面，不是相对面。 【详解】A．有五角星的面和涂色的面在同一列，中间隔一个正方形，这两个是相对的面，不是相邻的面，此选项错误； B．图中这两个面有一个公共的顶点，这两个面是相邻的面，此选项正确； C．“凹”字形不能折成正方体，此选项错误； D．有五角星的面和涂色的面不在同一行，上下错开，竖直方向中间隔开一列，这两个是相对的面，不是相邻的面，此选项错误。 10. 在百数表中，用3个相连的正方形（如图）盖住三个数，这三个数的和可能是（ ）。 A. 84 B. 100 C. 125 D. 130 【答案】A 【解析】 【分析】在百数表中，用题目里的“L形”3个相连正方形盖数时，设最上面的数为x，根据百数表的排列规律，下面两个数分别是x＋10和x＋11。这三个数的和为：x＋（x＋10）＋（x＋11）＝3x＋21＝3（x＋7），由此可知，这三个数的和一定是3的倍数，逐个判断选项中哪个数符合3的倍数特征即可。 【详解】A．84：各位数字和为8＋4＝12，12÷3＝4，是3的倍数。 B．100：各位数字和为1＋0＋0＝1，1÷3除不尽，不是3的倍数。 C．125：各位数字和为1＋2＋5＝8，8÷3除不尽，不是3的倍数。 D．130：各位数字和为1＋3＋0＝4，4÷3除不尽，不是3的倍数。 只有84符合条件，所以这三个数的和可能是84。 二、我会填。（每题2分，共20分） 11. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】25；9；18；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，现在被除数变为15，15÷3＝5，即被除数扩大了5倍。根据商不变的性质，除数也要扩大5倍，5×5＝25，所以15÷25＝。第一空填25。 除数是15，15÷5＝3，即除数扩大了3倍。根据商不变的性质，被除数也要扩大3倍，3×3＝9，所以9÷15＝，第二空填9。 分母是30，30÷5＝6，即分母扩大了6倍。根据分数的基本性质，分子也要扩大6倍，3×6＝18，所以，第三空填18。 求对应的小数，用分子除以分母，3÷5＝0.6，第四空填0.6。 【详解】由分析可知： 2590.6 12. 在括号里填上合适的单位或数。 一个文具盒的体积是820（ ） 教室课桌抽屉的容积大约是30（ ） 1.2立方分米＝（ ）立方厘米 4升50毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方分米##dm3 ③. 1200 ④. 4.05 【解析】 【分析】常见的体积、容积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可解答前两空。 1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 【详解】一个文具盒的体积是820立方厘米     教室课桌抽屉的容积大约是30立方分米 （立方厘米） 1.2立方分米＝1200立方厘米        （升） （升） 4升50毫升＝4.05升 13. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 19 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4。把4化成分母是8的分数，求出分数单位的个数差即可。 【详解】的分数单位是。 4＝ 32－13＝19（个） 再添上19个这样的分数单位就是最小的合数。 14. 月饼加工厂生产了2026个月饼。至少再增加（ ）个，就能每3个装一盒正好装完；至少拿走（ ）个，就能每2个或5个装一盒正好装完。 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数； 2，5的倍数特征：个位上的数是0； 每3个装一盒正好装完，说明月饼个数是3的倍数。算出2026各位上的数的和，加一个最小的数，使各位上的数的和是3的倍数即可； 每2个或5个装一盒正好装完，说明月饼个数是2，5的倍数。减去一个最小的数，使2026的个位变为0即可。 【详解】2＋0＋2＋6＝10 10＋2＝12，12是3的倍数，即2026＋2＝2028，2028是3的倍数。 至少再增加2个，就能每3个装一盒正好装完； 要使2026的个位为0，则6－6＝0，即2026－6＝2020，2020是2，5的倍数。 至少拿走6个，就能每2个或5个装一盒正好装完。 15. 乐乐、瑞瑞和安安做同样的作业，乐乐用了40分钟，瑞瑞用了小时，安安用了0.5小时，做作业速度最快的是（ ），瑞瑞比安安多用了（ ）小时。 【答案】 ①. 安安 ②. ##0.25 【解析】 【分析】做同样的作业，用时越少速度越快，根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，统一单位后再比较；一位小数可以化成分母是10的分数，去掉小数的小数点是分数的分子，化成分数能约分的要约分；异分母分数比较大小，先通分再比较； 瑞瑞用时－安安用时＝瑞瑞比安安多用的时间，异分母分数加减法，先通分再计算。 【详解】40÷60＝＝＝（小时） ＝ 0.5＝＝ ＜＜，安安用时最少，因此做作业速度最快的是安安； －0.5 ＝－ ＝－ ＝ ＝（小时） 16. 九层糕是瑞安的传统米制糕点，2025年入选为温州市非物质文化遗产。妈妈将一块1.2千克的九层糕平均分成4块，每块重（ ）千克，每块占总质量的（ ）。 【答案】 ①. 0.3 ②. 【解析】 【分析】求每块重多少千克，是求具体的数量，用总质量除以块数；求每块占总质量的几分之几，是求分率，把总质量看作单位“1”，平均分成4块，用单位“1”除以块数。据此解答。 【详解】1.2÷4＝0.3（千克） 1÷4＝ 17. 瑞瑞用一根铁丝裁剪后刚好搭成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体（接头不计），这根铁丝长（ ）厘米。若她想用这根铁丝刚好搭成一个正方体，搭成的正方体棱长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 6 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，所以可以用长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4计算铁丝总长度； 正方体12条棱长度都相等，且铁丝总长度和搭长方体的长度一致，所以用铁丝总长除以12即可得到正方体的棱长。 【详解】 （厘米） （厘米） 这根铁丝长72厘米。若她想用这根铁丝刚好搭成一个正方体，搭成的正方体棱长是6厘米。 18. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】纯果汁只在喝的时候减少，加水不会增加纯果汁的量。第一次喝了杯纯果汁，求出一杯纯果汁剩余多少，加水后，第二次喝了一半混合液，即喝掉了剩余纯果汁的。将两次喝掉的纯果汁相加即可。 水只在加的时候增加，喝的时候减少。第一次没加水；喝了杯后，兑满水，说明加了杯水。第二次喝了一半混合液，即喝掉了加入水的，用×，求出一共喝了多少水。 【详解】1－＝（杯） ×＝（杯） ＋ ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 19. 蝉在地下蛰伏多年后集体破土而出。若周期是质数，可减少与天敌的周期重合。已知某种蝉的蛰伏周期是7年，另一种是13年。两种蝉在2024年同时破土而出，那么下一次同时破土而出是在（ ）年，2050年破土而出的是（ ）。（填“7年蝉”或“13年蝉”） 【答案】 ①. 2115 ②. 13年蝉 【解析】 【分析】先求出7和13的最小公倍数，即为两种蝉同时破土而出需要的时间，再用2024＋需要的时间即为下一次同时破土而出的时间； 用“2050－2024”求出经过的时间，利用除法确定7和13谁是经过的时间的因数，因数是谁，2050年破土而出的就是对应的那种蝉。 【详解】7和13是互质数，最小公倍数是7×13＝91。 2024＋91＝2115（年） 2050－2024＝26（年） 26÷7＝3……5 26÷13＝2 13是26的因数，即2050年破土而出的是13年蝉。 20. 科技小组的同学用小正方体搭建“中国空间站”天和核心舱模型。照这样的摆法，小正方体的个数和摆成的长方体表面积的关系如下面折线图所示，小正方体的底面积是（ ），当长方体的表面积为120时，小正方体的个数n＝（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】（1）由图可知，1个小正方体的表面积是24。正方体每个面的面积＝表面积÷6，代入数值计算。 （2）每增加1个小正方体，摆成的长方体的表面积就增加小正方体的4个面的面积。 1个小正方体有6个面，6＝2＋4，表面积是4×6＝24（）； 2个小正方体有10个这样的面，10＝2＋4×2，表面积是4×10＝40（）； 3个小正方体有14个这样的面，14＝2＋4×3，表面积是4×14＝56（）； 4个小正方体有18个这样的面，18＝2＋4×4，表面积是4×18＝72（）； …… n个小正方体有（2＋4n）个这样的面，表面积是4（2＋4n）。 【详解】24÷6＝4（） 4（2＋4n）＝120 解：4（2＋4n）÷4＝120÷4 2＋4n＝30 2＋4n－2＝30－2 4n＝28 4n÷4＝28÷4 n＝7 三、我会算。（8＋12＋6＝26分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】2；；；6 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算； （2）先算加法，再算减法； （3）运用减法的性质去括号，再交换和的位置简算； （4）先将转化成小数（＝1＋，＝4÷5＝0.8，＝1＋0.8＝1.8），再运用减法的性质简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝8－1.8－0.2 ＝8－（1.8＋0.2） ＝8－2 ＝6 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】 （1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，即可求出的值； （2）根据等式的性质，方程两边先同时加上（即），再同时除以，即可求出的值。 【详解】（1）  解：    （2）  解：        四、我会操作。（24题2分，25题4分，共6分） 24. 在下图中分别涂色表示平方米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把1平方米平均分成5份，每份是1÷5＝（平方米），2个平方米是平方米，据此把2个小格涂色即可； （2）把2平方米平均分成5份，每份是2÷5＝（平方米），据此把1个小格涂色即可。 【详解】涂色如下： 25. 按要求填空与画图。 （1）直角三角形①绕点O（ ）时针方向旋转（ ）°得到直角三角形②。 （2）画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2） 【解析】 【分析】（1）观察两个三角形共用中心点O，对比直角边转动的走向，就能判断旋转方向和90度的旋转角度。 （2）旋转长方形时固定点B不动，把A、C、D三个顶点分别逆时针转90°，再把新顶点连成长方形即可。 【小问1详解】 直角三角形①绕点O顺时针方向旋转90°得到直角三角形②。 【小问2详解】 图略 五、我会解决问题。（26－28题4分，29－30题5分，31题6分，共28分） 龙行天下，天瑞地安。瑞安划龙舟习俗历史悠久，南宋思想家叶适曾以“一村一船遍一邦，处处旗脚争飞扬”描绘其盛况。今天，让我们走进瑞安，通过一系列数学任务，深入了解这项非物质文化遗产。 26. 某支瑞安龙舟队参加端午竞渡，全队分为鼓手、舵手和划桨手，其中20人负责划桨，鼓手和舵手共2人。划桨队员人数占全队总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用划桨手人数加上鼓手和舵手的人数，求出全队总人数。再把全队总人数看作单位“1”，用划桨队员人数除以全队总人数，求出划桨队员人数占全队总人数的几分之几，最后把结果化为最简分数。 【详解】全队总人数：20＋2＝22（人） 划桨队员人数占全队总人数的几分之几：20÷22＝＝ 答：划桨队员人数占全队总人数的。 27. 在500米龙舟河道中，滨海队和安阳队相向而行。当滨海队到达全程的时，安阳队恰好到达全程的。 （1）此时安阳队比滨海队多行了全程的几分之几？ （2）算式所解决的问题是________________________。 【答案】（1） （2） 此时两队之间相距全程的几分之几 【解析】 【分析】针对第一问，因为需要计算安阳队比滨海队多行的全程占比，所以用安阳队行驶的全程分率减去滨海队行驶的全程分率即可。 针对第二问，先明确的含义是两队一共行驶的全程占比，因为全程整体为单位“1”，所以用单位“1”减去两队共行驶的分率，对应的就是剩余未行驶的相关占比问题。 【小问1详解】 答：此时安阳队比滨海队多行了全程的 【小问2详解】 1代表全程（单位“1”），是两队一共行驶的路程占全程的分率，用全程减去两队一共行驶的分率，求出的就是还没走的路程，也就是此时两队之间相距全程的几分之几。 28. 划龙舟训练结束后，后勤组为参赛队员准备了44个蜜枣粽和66个豆沙粽。现在要把这两种粽子混装成一份份相同的礼盒分给队员。最多可以装几个礼盒？每盒中有蜜枣粽和豆沙粽各几个？ 【答案】22个；蜜枣粽2个，豆沙粽3个 【解析】 【分析】要把两种粽子混装成相同的礼盒，说明礼盒的数量必须是蜜枣粽数量44和豆沙粽数量66的公因数；要求最多可以装几个礼盒，即求44和66的最大公因数。求出礼盒数量后，再用每种粽子的总数除以礼盒数量，即可求出每盒中各有多少个。 【详解】44的因数有：1，2，4，11，22，44 66的因数有：1，2，3，6，11，22，33，66 44和66的公因数有：1，2，11，22 44和66的最大公因数是22，所以最多可以装22个礼盒。 每盒中蜜枣粽的数量：44÷22＝2（个） 每盒中豆沙粽的数量：66÷22＝3（个） 答：最多可以装22个礼盒，每盒中有蜜枣粽2个，豆沙粽3个。 29. 瑞安一家粽子铺为端午节精心制作了一种长方体粽子礼盒，盒身由硬纸板制成。已知礼盒的长是2分米，宽是1.5分米，高是0.8分米。制作这样一个礼盒，至少需要多少平方分米的硬纸板？ 【答案】 平方分米 【解析】 【分析】根据题意，制作礼盒所需的硬纸板面积即为该长方体礼盒的表面积。已知长方体的长、宽、高，直接利用长方体表面积公式，将数值代入公式进行计算即可。 【详解】 （平方分米） 答：至少需要平方分米的硬纸板。 30. 端午节快到了，妈妈买了新鲜的生鸭蛋准备腌制咸鸭蛋。好奇的小明想测量一个生鸭蛋的体积。他准备了一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是7厘米，5厘米，13厘米。往容器中倒入280毫升的水，再把一个生鸭蛋完全浸没在水中，此时水面高度是11厘米。这个生鸭蛋的体积是多少立方厘米？ 【答案】105立方厘米 【解析】 【分析】根据1立方厘米＝1毫升，统一单位。水的体积÷容器底面积＝水面高度，浸没一个鸭蛋，水面上升的体积就是这个鸭蛋的体积，容器底面积×水面上升的高度＝鸭蛋的体积。 【详解】280毫升＝280立方厘米 280÷（7×5） ＝280÷35 ＝8（厘米） 7×5×（11－8） ＝35×3 ＝105（立方厘米） 答：这个生鸭蛋的体积是105立方厘米。 31. 瑞安龙舟竞渡不仅是一场体育盛会，更是家乡文化的生动传承。为了更好地保障端午期间的交通与安全，瑞安市文旅部门对2025年明镜公园观测点和中塘河观测点在端午节前后的客流量及每日龙舟数量安排进行了统计，结果如下。 （1）在5月（ ）日，两个观测点的游客流量差距最大，相差（ ）万人。 （2）观察折线统计图，明镜公园观测点的游客流量在5月（ ）日比前一天增长最快，增长了（ ）万人。 （3）结合两幅统计图分析，5月31日端午节那天市政府应该在哪个观测点安排更多志愿者维持现场秩序，为什么？ 【答案】（1） ①. 28 ②. 1.4 （2） ①. 28 ②. 2.6 （3）中塘河观测点；因为5月31日中塘河观测点安排的龙舟数量（140艘）比明镜公园观测点（100艘）多，且从客流量统计图趋势来看，中塘河观测点的客流量在后期也高于明镜公园观测点，预计现场人数更多，所以需要更多志愿者。（理由不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示游客流量差距越大，找到两数据点相距最远的日期，再将游客流量求差即可； （2）虚线表示明镜公园观测点的游客流量，折线往上坡度越陡表示游客流量增加越快，据此确定游客流量增长最快的一天，与前一天游客人数求差即可； （3）折线统计图中数据点位置高表示游客流量越大，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；条形统计图中直条越长表示龙舟数量越多。据此结合两幅统计图的统计情况，确定在哪个观测点安排更多志愿者维持现场秩序。 【小问1详解】 在5月28日两数据点相距最远，分别是3.8万人和2.4万人，因此在5月28日，两个观测点的游客流量差距最大，3.8－2.4＝1.4（万人），相差1.4万人。 【小问2详解】 观察折线统计图，5月27日到5月28日，折线往上坡度最陡，分别是1.2万人和3.8万人，因此明镜公园观测点的游客流量在5月28日比前一天增长最快，3.8－1.2＝2.6（万人），增长了2.6万人。 【小问3详解】 结合两幅统计图分析，5月31日端午节那天市政府应该在中塘河观测点安排更多志愿者维持现场秩序，因为5月31日中塘河观测点安排的龙舟数量（140艘）比明镜公园观测点（100艘）多，且从客流量统计图趋势来看，中塘河观测点的客流量在后期也高于明镜公园观测点，预计现场人数更多，所以需要更多志愿者。 六、附加题。（共10分） 32. 阅读与解答。 在“怎样通知最快”的实践活动中，我们探究了打电话通知队员的最优方案是“每个人尽量不空闲”，让知道消息的人都去通知下一个人。如果队长要将任务进行一对一传达，每分钟通知1人，我们可以通过画图分析、列表推理，然后找到规律，解决问题。以下是具体的探究过程。 画图分析： 列表梳理： 第几分钟 1 2 3 4 … 新接到通知的队员数 1 2 4 … 接到通知的队员总数 1 3 7 … 解决问题： ①找一找规律并填写上面表格。 ②队长要将任务尽快通知到63名队员，按每人每分钟通知1名新队员的方式，最少需要（ ）分钟能通知到每个人。照这样的规律，第n分钟知道通知的总人数（含队长）为（ ）人。 迁移应用： 学校运动会前，体育老师需要通知各班体育委员到器材室领取号码布。规则如下：体育老师每分钟通知1名体育委员；被通知的体育委员需先花1分钟到器材室领取号码布，之后每人每分钟可通知1个还未接到通知的体育委员。 第几分钟 1 2 3 4 … 新接到通知的人数 1 1 2 3 … 知道通知的总人数（含体育老师） 2 3 5 8 … ③在上图中接着画第5分钟通知到的体育委员。 ④结合表格中的规律想一想，到7分钟结束时，知道通知的总人数（含体育老师）最多可以有多少人？ 【答案】① 第几分钟 1 2 3 4 … 新接到通知的队员数 1 2 4 8 … 接到通知的队员总数 1 3 7 15 … ② ； ③ ④ 34人 【解析】 【分析】①第1分钟，新接到通知的队员是1人；第2分钟，1名队员和队长都去通知下一个人，新接到通知的队员是2人，2＝1×2；第3分钟，3名队员和队长都去通知下一个人，新接到通知的队员是4人，4＝2×2……由此可知，从第2分钟开始，新接到通知的队员数＝前一分钟新接到通知的队员数×2； 第1分钟，接到通知的队员总数是1人，1＝1×2－1；第2分钟，接到通知的队员总数是3人。3＝2×2－1；第3分钟，接到通知的队员总数是7人，7＝4×2－1……由此可知，接到通知的队员总数＝新接到通知的队员数×2－1。 ②因为接到通知的队员总数＝新接到通知的队员数×2－1，继续往下推算，接到通知的队员总数等于或大于63名时的对应时间就是至少需要的时间； 如果含队长，第1分钟，知道通知的总人数是2人，2＝1×2；第2分钟，知道通知的总人数是4人，4＝1×2×2；第3分钟，知道通知的总人数是8人，8＝1×2×2×2……由此可知，如果含队长，知道通知的总人数＝第几分钟就用1乘几个2。 ③第4分钟结束时，知道通知的总人数为8人。能通知别人的人＝第3分钟结束时知道通知的总人数（5人）。这5人（体育老师、第1分钟被通知者、第2分钟被通知者、第3分钟被通知者）在第5分钟都可以去通知新人。所以第5分钟新通知5人。画法描述：从第4分钟图中已存在的前5个节点（体育老师、标号①、标号②、标号③的节点）引出5条线，连接5个新的圆圈，圆圈内写上数字5。（根据表格规律，第5分钟新接到通知的人数为5，知道通知的总人数为8＋5＝13）。 ④根据迁移应用的规律，每分钟知道通知的总人数序列为：第1分钟：2人；第2分钟：3人；第3分钟：5人，5＝2＋3；第4分钟：8人，8＝3＋5；第5分钟：13人，13＝5＋8……由此可知，如果将分钟数用n表示，知道通知的总人数（含体育老师）＝第（n－2）分钟知道通知的总人数＋第（n－1）分钟知道通知的总人数，据此推算出到7分钟结束时，知道通知的总人数。 【详解】①4×2＝8（名） 8×2－1 ＝16－1 ＝15（名） 填表略 ②第5分钟，新接到通知的队员数＝8×2＝16（名），接到通知的队员总数＝16×2－1＝32－1＝31（名）； 第6分钟，新接到通知的队员数＝16×2＝32（名），接到通知的队员总数＝32×2－1＝64－1＝63（名） 63＝63，最少需要6分钟能通知到每个人。 照这样的规律，第n分钟知道通知的总人数（含队长）为人。 ③略 ④第1分钟：2人 第2分钟：3人 第3分钟：2＋3＝5（人） 第4分钟：3＋5＝8（人） 第5分钟：5＋8＝13（人） 第6分钟：8＋13＝21（人） 第7分钟：13＋21＝34（人） 答：到7分钟结束时，知道通知的总人数（含体育老师）最多可以有34人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期瑞安市小学数学五年级下册期末素养测试卷 （考试时间：80分钟）2026.06 一、我会选。（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分） 1. 如果2026＋a的和是一个偶数（a为非0自然数），那么a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 2. 一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 3. 轩轩从网上下载一份文件。下图是下载过程中的进度情况，涂色部分表示已经下载的部分，已经下载的部分大约是这份文件的（ ）。 A. B. C. D. 4. 某产品说明书上标注的尺寸为，分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活实际想象一下它可能是（ ）。 A. 一台洗衣机 B. 一个微波炉 C. 一台笔记本电脑 D. 一部手机 5. 下面四个算式中，“3”和“5”可以直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 统计下面选项的各项信息，不可能用如图呈现的是（ ）。 A. 瑞安一天的气温变化情况 B. 海尔空调1－12月份月销售额的变化情况 C. 瑞瑞运动前后的心率变化情况 D. 安安1岁到12岁的身高变化情况 7. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上24 B. 乘5 C. 乘4 D. 加上25 8. 在8个形状完全相同的乒乓球中有1个次品（次品轻一些），用天平至少称2次就能保证找出次品。那么第1次的称法应选择下列选项（ ）。 A. B. C. D. 9. 把下面的正方体展开，得到的展开图可能是下列选项（ ）。 A. B. C. D. 10. 在百数表中，用3个相连的正方形（如图）盖住三个数，这三个数的和可能是（ ）。 A. 84 B. 100 C. 125 D. 130 二、我会填。（每题2分，共20分） 11. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 12. 在括号里填上合适的单位或数。 一个文具盒的体积是820（ ） 教室课桌抽屉的容积大约是30（ ） 1.2立方分米＝（ ）立方厘米 4升50毫升＝（ ）升 13. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 14. 月饼加工厂生产了2026个月饼。至少再增加（ ）个，就能每3个装一盒正好装完；至少拿走（ ）个，就能每2个或5个装一盒正好装完。 15. 乐乐、瑞瑞和安安做同样的作业，乐乐用了40分钟，瑞瑞用了小时，安安用了0.5小时，做作业速度最快的是（ ），瑞瑞比安安多用了（ ）小时。 16. 九层糕是瑞安的传统米制糕点，2025年入选为温州市非物质文化遗产。妈妈将一块1.2千克的九层糕平均分成4块，每块重（ ）千克，每块占总质量的（ ）。 17. 瑞瑞用一根铁丝裁剪后刚好搭成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体（接头不计），这根铁丝长（ ）厘米。若她想用这根铁丝刚好搭成一个正方体，搭成的正方体棱长是（ ）厘米。 18. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 19. 蝉在地下蛰伏多年后集体破土而出。若周期是质数，可减少与天敌的周期重合。已知某种蝉的蛰伏周期是7年，另一种是13年。两种蝉在2024年同时破土而出，那么下一次同时破土而出是在（ ）年，2050年破土而出的是（ ）。（填“7年蝉”或“13年蝉”） 20. 科技小组的同学用小正方体搭建“中国空间站”天和核心舱模型。照这样的摆法，小正方体的个数和摆成的长方体表面积的关系如下面折线图所示，小正方体的底面积是（ ），当长方体的表面积为120时，小正方体的个数n＝（ ）个。 三、我会算。（8＋12＋6＝26分） 21. 直接写得数。 22. 递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） 四、我会操作。（24题2分，25题4分，共6分） 24. 在下图中分别涂色表示平方米。 25. 按要求填空与画图。 （1）直角三角形①绕点O（ ）时针方向旋转（ ）°得到直角三角形②。 （2）画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 五、我会解决问题。（26－28题4分，29－30题5分，31题6分，共28分） 龙行天下，天瑞地安。瑞安划龙舟习俗历史悠久，南宋思想家叶适曾以“一村一船遍一邦，处处旗脚争飞扬”描绘其盛况。今天，让我们走进瑞安，通过一系列数学任务，深入了解这项非物质文化遗产。 26. 某支瑞安龙舟队参加端午竞渡，全队分为鼓手、舵手和划桨手，其中20人负责划桨，鼓手和舵手共2人。划桨队员人数占全队总人数的几分之几？ 27. 在500米龙舟河道中，滨海队和安阳队相向而行。当滨海队到达全程的时，安阳队恰好到达全程的。 （1）此时安阳队比滨海队多行了全程的几分之几？ （2）算式所解决的问题是________________________。 28. 划龙舟训练结束后，后勤组为参赛队员准备了44个蜜枣粽和66个豆沙粽。现在要把这两种粽子混装成一份份相同的礼盒分给队员。最多可以装几个礼盒？每盒中有蜜枣粽和豆沙粽各几个？ 29. 瑞安一家粽子铺为端午节精心制作了一种长方体粽子礼盒，盒身由硬纸板制成。已知礼盒的长是2分米，宽是1.5分米，高是0.8分米。制作这样一个礼盒，至少需要多少平方分米的硬纸板？ 30. 端午节快到了，妈妈买了新鲜的生鸭蛋准备腌制咸鸭蛋。好奇的小明想测量一个生鸭蛋的体积。他准备了一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是7厘米，5厘米，13厘米。往容器中倒入280毫升的水，再把一个生鸭蛋完全浸没在水中，此时水面高度是11厘米。这个生鸭蛋的体积是多少立方厘米？ 31. 瑞安龙舟竞渡不仅是一场体育盛会，更是家乡文化的生动传承。为了更好地保障端午期间的交通与安全，瑞安市文旅部门对2025年明镜公园观测点和中塘河观测点在端午节前后的客流量及每日龙舟数量安排进行了统计，结果如下。 （1）在5月（ ）日，两个观测点的游客流量差距最大，相差（ ）万人。 （2）观察折线统计图，明镜公园观测点的游客流量在5月（ ）日比前一天增长最快，增长了（ ）万人。 （3）结合两幅统计图分析，5月31日端午节那天市政府应该在哪个观测点安排更多志愿者维持现场秩序，为什么？ 六、附加题。（共10分） 32. 阅读与解答。 在“怎样通知最快”的实践活动中，我们探究了打电话通知队员的最优方案是“每个人尽量不空闲”，让知道消息的人都去通知下一个人。如果队长要将任务进行一对一传达，每分钟通知1人，我们可以通过画图分析、列表推理，然后找到规律，解决问题。以下是具体的探究过程。 画图分析： 列表梳理： 第几分钟 1 2 3 4 … 新接到通知的队员数 1 2 4 … 接到通知的队员总数 1 3 7 … 解决问题： ①找一找规律并填写上面表格。 ②队长要将任务尽快通知到63名队员，按每人每分钟通知1名新队员的方式，最少需要（ ）分钟能通知到每个人。照这样的规律，第n分钟知道通知的总人数（含队长）为（ ）人。 迁移应用： 学校运动会前，体育老师需要通知各班体育委员到器材室领取号码布。规则如下：体育老师每分钟通知1名体育委员；被通知的体育委员需先花1分钟到器材室领取号码布，之后每人每分钟可通知1个还未接到通知的体育委员。 第几分钟 1 2 3 4 … 新接到通知的人数 1 1 2 3 … 知道通知的总人数（含体育老师） 2 3 5 8 … ③在上图中接着画第5分钟通知到的体育委员。 ④结合表格中的规律想一想，到7分钟结束时，知道通知的总人数（含体育老师）最多可以有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $