专题16 机械波（10年汇编）（全国通用）2017-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 汇编2017-2026年高考物理机械波真题72道，涵盖四川、湖南等多省市考题，以超声探伤、地震波预警等真实科技场景为载体，强化振动与波动图像综合应用，贴合高考能力导向命题趋势。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|50道|机械波传播、波长波速周期关系、干涉衍射|2026四川卷结合圆柱形长管情境考查横纵波判断及波长计算，2025云南卷通过波峰分布图像分析波速与质点振动| |非选择题|22道|振动与波动图像关联、多解性推导|2025贵州卷结合超声横波检测考传播方向及路程计算，2024全国甲卷通过波形图分析质点运动方向与速率变化|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题16机械波 10年考情·探规律 考点分类 十年考情(2017-2026) 命题规律 真实情境深度渗透：以国产超声探伤设备、地 2026四川卷、2026湖南卷 震波预警系统、水下声呐探测等前沿科技场景 2025广西卷2025海南卷 2025山东卷2024全国卷、 为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求学 2024山东卷、2023天津卷、 生从复杂场景中提炼机械波传播模型。 2023浙江卷、2023辽宁卷、 综合关联属性突出：不再孤立考查波动规律， 考点1机械波 2022天津卷、2022.重庆卷、 会联动振动图像、波的多解性、干涉衍射特性 2022.北京卷、2022.辽宁 等考点，强化“振动图像-波动图像-传播规律"的 卷、2021山东卷、2021海南 综合链条考查。 卷、2021全国卷、2020北京 能力导向持续强化：弱化机械繁琐的代数运 卷、、2019浙江卷、2018北 算，重点考查双图像信息联动提取、波的传播 京卷、2018全国卷、2017江 多解性推导能力，规避固化刷题套路，依托真 苏卷、2017天津卷 实情境实现能力分层。 10年真题·精准练 考点01机械波 1.(2026四川高考真题)如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、C三个位置， a、b距离为lCm,c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为0.ls的简谐运动，管内形成稳定机械 波。声波在空气中的传播速度取340ms,管足够长。则() 1/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a b A.管内机械波为横波 B.管内机械波的振幅为lcm C.管内机械波的波长为lcm D.每秒有10个完整的波经过位置c 2.(2026湖南高考真题)如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在平面内传播，A (4,3)、B(4,0)在y平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是 () y/m A(4,3) B(4,0) 3 4 x/m A.若波源在(0,0)处，波长可能为lmB.若波源在(0,0)处，波长可能为2m C.若波源在(0,3)处，波长可能为3mD.若波源在(0,3)处，波长可能为4m 3.(2026云南高考真题)如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q,它们分别静止于直角坐标系Oxy 平面内的(0,0)、（一2,0）和(4,3)处。t=0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振 动频率为五，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则() y/m 0 3 x/m A.该波的波速大小为8m/s B.t=0.125s时，P位于波峰 C.该波传播到P、9的时间差为0.75sD.t=1.25s以后，P、Q的位移始终相同 4.(2026浙江高考真题)在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分 2/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期T=1×10s、 振幅A=2m的人工振源。t=0时振源从平衡位置(y=0)开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐 横波。t=3×103s时在岩石I(x<0)中的波恰好到达x=-3m处，岩石Ⅱ(x>0)中的波速为 m=3×103m/s 则() ↑y/mm 岩石I 岩石Ⅱ -3 -2 0 3 x/m -21 A.岩石I和岩石Ⅱ中两波波长之比为3：1 B.t=1.5×103s时，x=-lm处质点的振动方向沿y轴正方向 C.在0~3×103s内，x=1.25m处质点经过的路程为21mm D.增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 5.(2026贵州高考真题)（多选）光在折射率为n的光纤中传播路程L,等效于光在真空中传播路程L nL称为光程。如图()，两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之 间的光纤长度相同。波长为人的光经过耦合点时的变化情况如图(b)所示，任意支路的光经过耦合点， 与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加4光程。现有波长为2的光从1口 入射，则上下支路的光() 3/31 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 耦合点 耦合点 图(a) 同侧出口 异侧出口 未额外增加光程 额外增加子光程 异侧出口 同侧出口 耦合点 耦合点 额外增加子光程 未额外增加光程 图(b) A.在3口干涉加强 B.在3口干涉削弱 C.在4口千涉加强 D.在4口千涉削弱 6.(2026山东·高考真题)（多选）波源O在t=0时开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波。 t=4s 4“时质点M刚好开始振动，质点M与的平衡位置相距3m。某时刻的波形如图所示，下列说法正确 M 5m 的是() A.波速为2m/s B.波长为4m C.从图示状态经过2s,M和N速度相同 D.从图示状态经过3s,M和N偏离平衡位置的位移相同 7.(2026陕晋青宁卷·高考真题)（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，4b为介质中平衡 位置相距0.5m的两个质点。t=0时刻的波形图如图，0.5s时a振动至波谷，1.2s时b第一次回到波峰，则 () 4/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 个y/cm 6 0 0.5 x/m A.波的周期为1.2s B.波速为l0m/s 4√3cm C.波的振幅为 D.0-0.6s内质点“的路程为 √2cm 8.(2026湖北高考真题)一列简谐横波沿x轴传播，波速为V=2m/s。t=0时刻的波形图如图所示， 此时x=3m处的质点P的振动方向沿y轴负方向，x=5m和x=11m处的质点均处于平衡位置。 本y/cm 012346789102m (1)求波的传播方向、波长九和周期T。 (2)从t=0时刻开始，经多长时间质点P第二次到达平衡位置？ 9.(2026年高考物理真题完全解读（湖北卷）)一列简谐横波沿x轴传播，波速为1=2s。0时刻的波 形图如图所示，此时x=3m处的质点P的振动方向沿y轴负方向，x=5m和x=11m处的质点均处于平衡位置。 y/cm 01234j678910i2m (1)求波的传播方向、波长九和周期T。 5/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)从仁0时刻开始，经多长时间质点P第二次到达平衡位置？ 10.(2026年高考物理真题完全解读（河北卷）)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波 形（中间部分未画出），此时平衡位置在 -Xp 的质点处于波峰。 y/cm xp+2 →x/m xp10~14m (1)写出该波的波长，以及在 范围内的所有可能值。 (2)若平衡位置位于原点处的质点在0~1s内通过的路程为5cm,求该波的周期和波速。 11.(2026贵州高考真题)图()是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位 置的连线为x轴、质点振动方向为'轴，建立如图(b)所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示=0 和t=0.25s时绳波的图像。若该绳波沿x轴负方向传播，周期大于0.25s。 y/cm lcm 16 1.0-0.5 0.5101.52.02.5 →x/m 0 0.51.01.52.0→xm -8 -16 图(a) 图b) 图(c) (1)求绳波的波长和振幅： (2)求绳波的周期和传播速度； 3)在图(c)中，画出t=0.5s时绳波在0~2.0m内的图像。 12.(2026河北高考真题)下图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形（中间部分未画 X=XP 出)，此时平衡位置在的质点处于波峰。 6/31 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/cm p+2 →x/m ,10-14m (1)写出该波的波长，以及在 范围内的所有可能值。 (②)若平衡位置位于原点处的质点在0-1s内通过的路程为5cm,求该波的周期和波速。 13.(2025四川高考真题)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10m的狭缝。下列粒子束穿 过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是() A.德布罗意波长约为7.9×101m的中子 B.德布罗意波长约为8.7×1012m的质子 C.德布罗意波长约为2.6×10'm的氮分子 D.德布罗意波长约为1.5×101m的电子 14.(2025·北京高考真题)质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所 示，则() A.该波为纵波 B.质点S开始振动时向上运动 C.S、P两质点振动步调完全一致 D.经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 15.(2025·安徽高考真题)如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹 簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正 确的是( 2-000Ww00g00w00具 标记物 A.弹簧上形成的波是横波 B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 7/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 16.(2025·云南高考真题)如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻，波源开 始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质 点的平衡位置。t=1.5s和t=2.5s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则() 4m 4m 2m A.波速为2.5m/s B.波源的平衡位置距离P点1.5m C.t=1.0s时，波源处于平衡位置且向下运动 D.t=5.5s时，平衡位置在P、处的两质点位移相同 17.(2025·黑吉辽蒙卷·高考真题)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质 中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线b上的所有点均为 振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是() a 18.(2025·海南高考真题)如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时 刻和t=0.5s的波形图，已知波的周期T>0.5s，则下列关于该列波说法正确的是() 8/31 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ◆y/cm >x/cm 10 M A.波长为5cm B.波速为l0cm/s C.周期为ls D.t=0时刻，质点M向下振动 19.(2025·天津·高考真题)（多选）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形 成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于x=3m和x=7m处的两质点，t=0时波 形如图所示，此时Q刚开始振动，t=1s时Q第一次到达波谷。则() Ay/cm 0 >x/m 9 A.该波在此介质中的波速为2m/s B.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C.P的位移随时间变化的关系式为y=sinπtcm D.平衡位置位于x=9m处的质点在t=6s时第一次到达波峰 20.(2025·全国卷·高考真题)（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同 学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏 中，形成的波形的波长为4，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学 间的距离可能是() A.1m B.2m C.5m D.6m 21.(2025·重庆·高考真题)（多选）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率∫上下振动，水面泛起圆形的 涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为”，第3圈实线的半径为9r,如 图所示，则() 9/31 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.该波的波长为4r B.该波的波速为2布 C.此时浮筒在最低点 D.再经过4，浮筒将在最低点 22.(2025湖南高考真题)（多选)如图， A0,0)小、B(4,0小C(0,3)在y平面内，两波源分别置于A B两点。t=0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于少平面。频率均为2.5Hz。两波源持续 产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为l0m/s。下列说法正确的是() Ay/m 2 A 6 012345x/m A.两横波的波长均为4m B.t=0.4s时，C处质点加速度为0 C.t=0.4s时，C处质点速度不为0 D.t=0.6s时，C处质点速度为0 23.(2025·陕晋青宁卷·高考真题)，（多选）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1m,a、b为 介质中平衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则t=0时的波形图可能为() y/cm 10 t/s y/cm 10 y/cm 10 A 2 x/m x/m -10 10/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/cm 6 y/cm 10 D 2 x/m c/m -10 -10f b 24.(2025山东·高考真题)（多选）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振 幅均为2cm,波速均为lm/s,M、N为介质中的质点。t=O时刻的波形图如图所示，MN的位移均为 lcm。下列说法正确的是() 甲 ↑y/cm 6 x/m A.甲波的周期为6s B.乙波的波长为6m C.t=6s时，M向y轴正方向运动 D.t=6s时，N向y轴负方向运动 25.(2025·河南高考真题)（多选）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其 D 中一支骨笛可以发出 AB,、C,D,、E等音。已知人音和D音所对应的频率分别为80H和175， 则() As D A.在空气中传播时，音的波长大于音的 B。在空气中传搭时，4音的波速小于D音的 D C.由空气进入水中，音和°音的频率都变大 A D D.由空气进入水中，”音的波长改变量大于音的 26.(2025浙江高考真题)（多选）如图1所示，两波源和5分别位于=0与【=12m处，以x=6m S 为边界，两侧为不同的均匀介质。t=0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。t=01$时 x=4m与x=6m两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则(） 11/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 Ay/cm 64 12 x/m 102) 4 图1 图2 A.t=0.15s时两列波开始相遇 B.在6m<x≤12m间波的波长为12m S C.两列波叠加稳定后，x=8.4m处的质点振动减弱 D.两列波叠加稳定后，在0<x<6m间共有7个加强点 27.(2025·贵州：高考真题)贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（ā）的建筑群展示了精湛的 传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力 学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿x轴传播，t=0时刻的波 形图如图(b)所示，位于x轴上的质点P的振动图像如图(C)所示。求： y/106m) +y/106m) 1- 0.5 x/04m) t/10s) 图(a) 图b) 图(c) (1)波在木材中的传播方向及速度： (2)在0~3×10s时间内，质点P运动的路程。 28.(2025广西·高考真题)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一 种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点 位于同一质点处，声速为340m/s。 12131 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 本y/μm 1.0 0 0.20.4H0.608甲0246H82.0'x/m -1.0 图甲 ◆y/um 1.0 0 020.40.60,810H2141.6182.0x/m -1.0 图乙 (I)从图中读出这两列波的波长。 (②)该时刻这两列波叠加，分别求x=0和x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移的大小。 (3)求这两列波叠加后的周期。 29.(2024天津·高考真题)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是1=1s时该波的波形图，图2 是x=0处质点的振动图像。则t=11s时该波的波形图为() y/m 个/m AA. 图1 图2 ◆y/m B.0 12八37 个y/m 0 30.(2024浙江高考真题)频率相同的简谐波源S、S2,和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距 离之差为6m。0时S,S2,同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则() 13/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ◆x/cm A一 A.两列波的波长为2m B.两列波的起振方向均沿x正方向 C.S1和S2,在平面内不能产生干涉现象D.两列波的振幅分别为3cm和lcm 31.(2024安徽高考真题)某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。 某时刻的波形图如图所示，则这两列横波() 甲 10 20 x A.在x=9.0m处开始相遇 B.在x=10.0m处开始相遇 C.波峰在x=10.5m处相遇 D.波峰在x=1l.5m处相遇 32.(2024江西·高考真题)如图()所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中， 入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、()所示。 已知超声波在机翼材料中的波速为6300m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列 选项正确的是() 机翼表面 缺陷表面反射波 探头 缺陷 入射波 机翼表面反 1.5 1.7 :/us 射波 图(a)超声波检测原理示意图 图(b)机翼表面反射信号 图(c)缺陷表面反射信号 A.振动减弱：d=4.725mm B.振动加强；d=4.725mm C.振动减弱；d=9.45mm D.振动加强；d=9.45mm 33.(2024重庆高考真题)（多选)一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡 位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则( ) 14131 画学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 本y/cm y/cm 1.0 3 x/m -1.0 10 A.最小波长3m 50 B.频率 15 C,最大波速4ms 4、3） cm D.从该时刻开始2s内该质点运动的路程为2 34.(2024山东·高考真题)（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为 2ms。仁0时刻二者在=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在=2m处的质点P,下列说法正确 的是() ◆/cm 甲 -2 x/m A.0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 B.0.5s时，P偏离平衡位置的位移为-2cm C.1.0s时，P向y轴正方向运动 D.仁1.0s时，P向y轴负方向运动 35.(2024全国甲卷·高考真题)（多选）一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t=0时刻的波形曲线如 图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是() 15131 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ◆y/cm a 2 b 0 3\x/m -2 A. 该波的波速为l.0m/s B.该波沿x轴正方向传播 C.t=0.25s时质点a和质点c的运动方向相反 D.t=0.5s时介质中质点a向y轴负方向运动 E.t=1.5s时介质中质点b的速率达到最大值 36.(2024浙江高考真题)（多选）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质I和Ⅱ的分界面(2轴 垂直纸面向外)。在介质I中的P(0,4九)处有一点波源，产生波长为入、速度为v的波。波传到介质 √2w Ⅱ中，其速度为√2”，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰 好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则() y↑ P(0,42) 0 R 波蜂 折射线 2v A.介质Ⅱ中波的频率为元 B.S点的坐标为(0，-V21) C.入射波与反射波在M点相干减弱 D.折射角a的正弦值sina=反 37.(2023·福建·高考真题)一简谐横波在=0时刻的波形图如图所示，该简谐波沿x轴正方向传播，周 期T=2.5s,质点P的横坐标x=8m,则() y/m◆ 0.25 0 10 /152025xm -0.25 16131 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.简谐波的波长为l5m B.简谐波的波速是8m/s C.简谐波的振幅为0.5m D.t=0时，P向y轴负方向运动 38.(2023广东·高考真题)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物.声波在水中传播速 度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5×10Hz的声波，下列说法正确的是() A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中，波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为lm的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 39.(2023·北京·高考真题)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源 开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y=4si咖( ),则t=T时的波形图为() B D. 40.(2023·上海高考真题)如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的波，当t=0s时波恰好传到B 点，则t=8T时，CD段的波形图为() 0.5m 3.750.25 C Dx B.C D 17131 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C D. D 41.(2023浙江·高考真题)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同 的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后 将A管拉长d=15cm,在0处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。己知声波强度与声波振 幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则() B 0 A.声波的波长元=l5cm B.声波的波长1=30cm C.两声波的振幅之比为3：山 D.两声波的振幅之比为2： 42.(2023湖北高考真题)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为l00cm,振幅为8cm。介质中有a和b 40 两个质点，其平衡位置分别位于x=- 3 cm和x=120cm处。某时刻b质点的位移为y=4cm,且向y轴正 方向运动。从该时刻开始计时，α质点的振动图像为() y/cm 个y/cm 8 4 4 A B -8 y/cm ↑y/cm 4 D. 4 0 .4 -4 -8 43. (2023海南高考真题)下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振 动图像，下列说法正确的是() 18131 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 >t/s A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/s C.4s时P质点向上振动 D.4s时Q质点向上振动 44.(2023湖南高考真题)如图()，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、BC三点位于同 一直线上，AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB.t=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同 时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m.下列说法正确的是 () ◆y/cm t/s 3m 4m 4m C B 图(a) 图b) A.这三列波的波速均为2m/s B.t=2s时，D处的质点开始振动 C.t=4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动 D.t=6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm 45.(2023·重庆高考真题)（多选）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2s,0时的波形图如 图所示，P为该介质中的一质点。则() y/m 0.1 x/m P -0.1 A.该波的波长为14m B.该波的周期为8s 19/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.t=O时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D.0~2s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 46.(2023天津·高考真题)（多选）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从t=0时刻开始沿y轴做简谐 运动，形成沿x轴传播的简谐横波，t=0.5s时的波形如图所示，此刻平衡位置在-2.5处的质点刚开始 振动，则下列说法正确的有() y/cm 43-210 12 34m A. 在这种介质中波速v=4m/s B.x=lm处质点在t=0.3s时位于波谷 C.波源的位移表达式为y=0.02sin(5πt+π)m D.经过半个周期x=-lm处的质点向左迁移半个波长 47.(2023·全国甲卷·高考真题)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同振幅 均为5cm,波长均为8m,波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置 向下振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 (1)在答题卡给出的坐标图上分别画出P、O两列波在t=2.5s时刻的波形图(P波用虚线，O波用实线)； (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。 个y/cm 5 0 6 0 x/m 48.(2022天津·高考真题)在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和x=7m处的两个波源O和P,沿y 轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b,某时刻a和b分别传播到x=3m和x=5m处，波形如图 所示。下列说法正确的是() 20131 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 x/m A.a与b的频率之比为2：l B.O与P开始振动的时刻相同 C.a与b相遇后会出现干涉现象 D.O开始振动时沿y轴正方向运动 49.(2022上海·高考真题)在同一介质中有α、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的频率分别 入a 为和无，波长分别为和，则《) A代v4 >f>f6 A B.,>万<6 c.,<>6 D.A4 50.(2022重庆·高考真题)某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为 L。t=0时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简 谐波)，时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像 分别如图中的实线和虚线所示，则() Av/cm L A.浮标的振动周期为44 B.水波的传播速度大小为44 3 C.2时刻浮标沿y轴负方向运动 D.水波的波长为2L 21/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 51.(2022辽宁·高考真题)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说 法正确的是() A.该时刻速度沿y轴正方向 B.该时刻加速度沿y轴正方向 C.此后4周期内通过的路程为A D.此后周期内沿×轴正方向迁移为2 52.(2022浙江高考真题)（多选）位于x=0.25m的波源p从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x 轴正负方向传播，在1=2.0s时波源停止振动，t=2.ls时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置 x。=1.75m 质点b的平衡位置=-0.5m 下列说法正确的是() y/cm x/m 1.25 -0.75+0.25 0.25 0.75 1.25 1.75 5 A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B.1=0.42s时，波源的位移为正 C.t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D.在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 53.(2022山东·高考真题)（多选）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图 像如图所示。当t=7S时，简谐波的波动图像可能正确的是() y/cm 20 11 i/s 20 22131 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/cm y/cm 30 20 x/cm B x/cm -20 -20------- ◆y/cm ◆y/cm 20 20 x/cm D x/cm -20 -20 54.(2021·重庆高考真题)简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于x=0处，其位 移随时间变化的关系为y=sin(2πt)cm,则() ↑y/cm 0 12345678为→x/cm A,此波的波长为9cm B.此波的频率为2Hz C.此波的波速为0.lm/s D.此时波源沿y轴正方向运动 55.(2021·天津·高考真题)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v=10m/s,t=0时位于坐标原 点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是1=0.6s时的波形() x/m 23131 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y 6 x/m 56.(2021北京·高考真题)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位 置。下列判断正确的是() A.D A.该简谐横波沿x轴负方向传播 B.此时K质点沿y轴正方向运动 C.此时K质点的速度比L质点的小D.此时K质点的加速度比L质点的小 57.(2021湖北高考真题)（多选）一列简谐横波沿x轴传播，在仁0时刻和=1s时刻的波形分别如图 中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1s内运动的路程为4.5cm。下列说法正确的是() ↑ylcm 0.5 0 3 6 Y2/x/m -0.5 A.波沿x轴正方向传播 B.波源振动周期为1.1s C.波的传播速度大小为l3ms D,仁1s时，x=6m处的质点沿y轴负方向运动 1=2s 58.(2021山东·高考真题)（多选）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚 线为5 时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是() 24131 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 个y/cm 16 x/m y/cm y/cm B /cm y/cm 6 12 t/s D 6 59.(2021湖南高考真题)（多选）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面 为圆。t=0时刻，波面分布如图()所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动 图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是() Ay/m 个z/cm 20B…0 E 5 10x/m 图(a) 图(b) A.该波从A点传播到B点，所需时间为4s B.t=6s时，B处质点位于波峰 C.t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上 D.t=10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上 E.E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm 60.(2021·海南高考真题)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 25131 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ~4s内的振动图像如图(a)所示，己知波的传播速度为0.5m/s。 (1)求这列横波的波长 (2)求波源在4s内通过的路程： (3)在图(b)中画出t=4s时刻的波形图。 y/cm ◆y/cm x/m 图(a) 图(b) 61.(2021全国甲卷·高考真题)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和 xg=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1=20cm/s,波长大于20cm,振幅为A=1cm,且传播时无 衰减。0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△0.6s两者偏 离平衡位置的位移大小相等、方向相同。己知在时刻(>0)，质点A位于波峰。求 (1)从t时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰； (2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 62.(2020北京·高考真题)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情 况如图乙所示。下列说法正确的是() 多 A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动 C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 63。（2020天津高考真题)一列简谐横波沿x轴正方向传精，周期为工，1=0时的波形如图所示。1- 4 时() 26131 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ◆y/cm 5 0 x/m A.质点a速度方向沿y轴负方向 B.质点b沿x轴正方向迁移了1m C.质点c的加速度为零 D.质点d的位移为-5cm 20山东高考真腮)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x处质点 3 为y=4c子，则1=子T时刻的波形图正确的是（） 65.(2020海南高考真题)（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为0.2s,某时刻的波形 如图所示.则() y/m 10*/m A.该波的波长为8m B.该波的波速为50m/s C.该时刻质点P向y轴负方向运动 D.该时刻质点Q向y轴负方向运动 27/31 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 66.(2020浙江高考真题)（多选）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介 质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t=0时，离O点5m的A点开始振动；t=ls时，离O点10m 的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则() A 10m B A.波的周期为0.4s B.波的波长为2m v3m/s C.波速为 D.t=ls时AB连线上有4个点处于最大位移 67.(2020全国I卷·高考真题)一振动片以频率∫做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性 地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间 的距离均为l,如图所示。已知除c点外，在c连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距 3 离为。求： (i)波的波长： (i)波的传播速度。 a. 68.(2019海南高考真题)（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为02s,t=0时的波形图如 图所示，下列说法正确的是() 28131 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ◆/am 3.0 -1.0 0 1.0 x/m 3.0 A.平衡位置在x=lm处的质元的振幅为0.03m B.该波的波速为l0m/s C.t=0.3s时，平衡位置在x=0.5m处的质元向y轴正向运动 D.t=0.4s时，平衡位置在x=0.5m处的质元处于波谷位置 E.t=0.5s时，平衡位置在x=1.0m处的质元加速度为零 69.(2019北京·高考真题)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c,则( ) b A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D.若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 70。(2019天津高考真题)（多选）一列简谐横波沿”轴传播，已知‘轴上1m和=7m 和 处质点的 振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是() 29131 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/cm ↑y/cm 6 t 图2 A.7m/s B.2m/s c.1.2m/s D.1m/s 71.(2018全国Ⅲ卷·高考真题)（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在0和020s时的波形分 别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T020s。下列说法正确的是() .y/cm 8 16 x/cm A.波速为0.40m/s B.波长为0.08n C.x=0.08n的质点在0.70s时位于波谷 D.x=0.08n的质点在0.12s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80n/s,则它在该介质中的波长为0.32m 72.(2017·全国卷·高考真题)（多选）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为0时的波形 图，虚线为05s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是 ( ↑y/cm 6 x/m A.波长为2m B.波速为6m/s C.频率为1.5Hz D.仁1s时，x=1m处的质点处于波峰 30131 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 E.仁2s时，=2m处的质点经过平衡位置 31/31 专题16 机械波 考点分类 十年考情（2017-2026） 命题规律 考点1 机械波 2026四川卷、2026湖南卷2025广西卷2025海南卷2025山东卷2024全国卷、2024山东卷、2023天津卷、2023浙江卷、2023辽宁卷、2022天津卷、2022.重庆卷、2022.北京卷、2022.辽宁卷、2021山东卷、2021海南卷、2021全国卷、2020北京卷、、2019浙江卷、2018北京卷、2018全国卷、2017江苏卷、2017天津卷 . 真实情境深度渗透‌：以国产超声探伤设备、地震波预警系统、水下声呐探测等前沿科技场景为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景中提炼机械波传播模型。 . ‌综合关联属性突出‌：不再孤立考查波动规律，会联动振动图像、波的多解性、干涉衍射特性等考点，强化“振动图像-波动图像-传播规律”的综合链条考查。 . ‌能力导向持续强化‌：弱化机械繁琐的代数运算，重点考查双图像信息联动提取、波的传播多解性推导能力，规避固化刷题套路，依托真实情境实现能力分层。 考点01 机械波 1．（2026·四川·高考真题）如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、b距离为，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为的简谐运动，管内形成稳定机械波。声波在空气中的传播速度取，管足够长。则（     ） A．管内机械波为横波 B．管内机械波的振幅为 C．管内机械波的波长为 D．每秒有10个完整的波经过位置c 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，管内机械波振动方向与传播方向平行，则管内机械波为纵波，故A错误； B．活塞在间做简谐运动，且间距离为，则管内机械波的振幅为，故B错误； C．管内机械波的波长为，故C错误； D．管内机械波的周期为，则每秒有个完整的波经过位置，故D正确； 故选D。 2．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 【答案】B 【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…） AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离 B点到波源距离 波程差 代入得 解得 当时，（非整数） 当时， 故A错误，故B正确； CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离 B点到波源距离 波程差仍为，同样有 当时，，无整数解 当时，，无整数解 故CD错误。 故选B。 3．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 【答案】C 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 4．（2026·浙江·高考真题）在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（   ） A．岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B．时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C．在内，处质点经过的路程为21mm D．增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 【答案】C 【详解】A．岩石Ⅰ中，横波传播速度 波长公式，两波周期相同，故波长比等于波速比，A错误； B．时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，波传到的时间 在时，可知处质点的已经振动的时间 振源起振方向为y轴正方向，经过半个周期后，质点振动方向为y轴负方向，B错误； C．波传到 的时间 该质点振动的总时间 即2个全振动和剩余时间，质点从平衡位置（y=0）开始向y轴正方向振动，则该质点经过的路程为，C正确； D．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质（如密度、弹性模量）决定，与振源的周期、频率无关，故波速不变，D错误。 故选C。 5．（2026·贵州·高考真题）（多选）光在折射率为的光纤中传播路程，等效于光在真空中传播路程，称为光程。如图（a），两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为的光经过耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为的光从1口入射，则上下支路的光（     ） A．在3口干涉加强 B．在3口干涉削弱 C．在4口干涉加强 D．在4口干涉削弱 【答案】BC 【详解】现有波长为的光从1口入射，经过耦合点A后，在上通道的光程为，下通道的光程为，经过耦合点B后，上通道的光到3口光程为，下通道的光到3口光程为，两光的光程差为，则在3口干涉削弱；经过耦合点B后，上通道的光到4口光程为，下通道的光到4口光程为，两光的光程差为零，则在4口干涉加强。 故选BC。 6．（2026·山东·高考真题）（多选）波源在时开始振动，产生一列沿轴正方向传播的简谐横波。时质点刚好开始振动，质点与的平衡位置相距。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（     ） A．波速为 B．波长为 C．从图示状态经过，M和速度相同 D．从图示状态经过，M和偏离平衡位置的位移相同 【答案】BD 【详解】B．根据题图有 可得波长，故B正确； A．结合B项分析可知 所以该波的波速，故A错误； C．从题图示状态经过，则波沿轴正方向传播了，故从平衡位置运动到了波峰位置，速度为0，N从波谷位置运动到了平衡位置，速度最大，显然两点速度不同，故C错误； D．该波的周期 从图示时刻计时，的振动方程为 N的振动方程为 经后，，故D正确。 故选BD。 7．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，为介质中平衡位置相距的两个质点。时刻的波形图如图，时振动至波谷，时第一次回到波峰，则（     ） A．波的周期为 B．波速为 C．波的振幅为 D．内质点的路程为 【答案】AC 【详解】A．根据题意由图可知，时，质点在波峰，时第一次回到波峰，则波的周期为，故A正确； B．由于时振动至波谷，则时，质点沿轴负方向振动，则波沿轴正方向传播，质点由波峰振动到此位置的时间为，则质点的振动传播到质点需要，则波速为，故B错误； CD．设波的振幅为，结合上述分析可知，质点的振动方程为 又有时， 解得 经过时间，质点通过的路程为，故C正确，D错误。 故选AC。 8．（2026·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 (1)求波的传播方向、波长和周期 。 (2)从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ 【答案】(1)沿x负方向传播，， (2) 【详解】（1）根据题意时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波沿x负方向传播，根据图像可知波长 周期为 （2）根据波传播的特性，当时处质点的振动形式传播到P位置时，质点P第一次到达平衡位置，需要的时间为 故质点P第二次到达平衡位置时经过的时间为 9．（2026年高考物理真题完全解读（湖北卷））一列简谐横波沿x轴传播，波速为v=2m/s。t=0时刻的波形图如图所示，此时x=3m处的质点P的振动方向沿y轴负方向，x=5m和x=11m处的质点均处于平衡位置。 (1)求波的传播方向、波长和周期。 (2)从t=0时刻开始，经多长时间质点P第二次到达平衡位置？ 【答案】(1)沿x负方向传播，， (2)4s 【详解】（1）t=0时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波沿x负方向传播，根据图像可知波长，根据波速公式 解得 （2）根据波传播的特性，t=0时的x=5m处质点的振动形式传播到P位置时，质点P第一次到达平衡位置，需要的时间为 解得 质点P第二次到达平衡位置，需要的时间为 解得 所以 10．（2026年高考物理真题完全解读（河北卷））下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 (1)写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 (2)若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 【答案】(1)，11m和13m (2)0.8s，2.5m/s 【详解】（1）相邻波峰(或波谷)间距等于波长，根据时的波形图可知该波的波长为 由图可知，平衡位置处于波峰的质点满足 又 在范围内的可能值有时， ，时， （2）由题意可知，振幅 时原点处质点位于最大位移处,则有 由波速公式有 解得 11．（2026·贵州·高考真题）图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的连线为轴、质点振动方向为轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示和时绳波的图像。若该绳波沿轴负方向传播，周期大于。 (1)求绳波的波长和振幅； (2)求绳波的周期和传播速度； (3)在图（c）中，画出时绳波在0~2.0 m内的图像。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）由题图（b）可知绳波的波长为 振幅 （2）由于绳波沿x轴负方向传播，则由题图（b）可知绳波从到，传播的时间为 由于 则n只能取0，解得 则波速 （3）时间，则此时的波形为时的图像沿x轴负方向传播半个周期，0~2.0 m内的图像为题图中实线关于x轴对称的图像，如图所示 12．（2026·河北·高考真题）下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 (1)写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 (2)若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 【答案】(1)，11m和13m (2)0.8s，2.5m/s 【详解】（1）相邻波峰(或波谷)间距等于波长，根据时的波形图可知该波的波长为 由图可知，平衡位置处于波峰的质点满足 又 在范围内的可能值有时， 时， 在范围内的所有可能值有11m和13m。 （2）由题意可知，振幅， 则有 由波速公式有 解得， 13．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 【答案】D 【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。 故选D。 14．（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选B 。 15．（2025·安徽·高考真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 16．（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波速为 B．波源的平衡位置距离P点 C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 【答案】D 【详解】A．根据波形可知， 可得 故波速为 故A错误； B．设波源的平衡位置距离P点距离为，根据左侧时的波形可知 解得 故B错误； C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于，故可知此时波源处于平衡位置且向上运动，故C错误； D．由于，可知波源的平衡位置距离Q点距离为 故波传到PQ两点的时间分别为， 故时，平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为， 由于波源刚开始向下振动，故时，P处质点处于平衡位置向上振动，Q处质点处于平衡位置向下振动，故此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同。 故D正确。 故选D。 17．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 18．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 19．（2025·天津·高考真题）（多选）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 【答案】AB 【详解】AB．由图根据同侧法可知，点开始振动时的运动方向沿y轴负方向，则波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向，由图可知，该波的波长为 根据题意可知，周期为 则该波在此介质中的波速为，故AB正确； C．根据公式可得 由同侧法可知，此时点沿y轴正方向振动，振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误； D．该波传播到处的时间为 质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为 则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。 故选AB。 20．（2025·全国卷·高考真题）（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 【答案】BD 【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是（n = 1，3，5，7，…） 故选BD。 21．（2025·重庆·高考真题）（多选）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　） A．该波的波长为4r B．该波的波速为2fr C．此时浮筒在最低点 D．再经过，浮筒将在最低点 【答案】AD 【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得 即，故A正确； B．该波的波速为，故B错误； CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。 故选AD。 22．（2025·湖南·高考真题）（多选）如图，在平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。频率均为。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿方向传播，波速均为。下列说法正确的是（　　） A．两横波的波长均为 B．时，C处质点加速度为0 C．时，C处质点速度不为0 D．时，C处质点速度为0 【答案】AD 【详解】A．两横波的波长均为 故A正确； BC．两列波传到C处所需时间分别为，， 故时，A处波已传到C处且振动了，故C处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速度为零，故BC错误； D．分析可知时两列波都已传播到C处，C处质点到两波源的距离差为 故C处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始终为零，速度为零，故D正确。 故选AD。 23．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 24．（2025·山东·高考真题）（多选）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（    ） A．甲波的周期为 B．乙波的波长为 C．时，M向y轴正方向运动 D．时，N向y轴负方向运动 【答案】BD 【详解】A．根据题图可知甲波的波长 根据 可得 A错误； B．设左边在平衡位置的质点与质点平衡位置的距离为，根据题图结合 又 可得， B正确； C．时即经过，结合同侧法可知M向y轴负方向运动，C错误； D．同理根据 可得 根据同侧法可知时N向y轴负方向运动，时即经过时间，N仍向y轴负方向运动，D正确。 故选BD。 25．（2025·河南·高考真题）（多选）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。已知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大 D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 【答案】AD 【详解】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此和的传播速度相同，B错误； A．由可知，的波长大于的波长，A正确； C．由空气进入水中，频率不发生变化，C错误； D．空气中 在水中 其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为 可知频率越小其对应的波长改变量越大，D正确。 故选AD。 26．（2025·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 【答案】BC 【详解】A．波在左侧的波速 右侧的波速 从0.1s开始，再经过时间相遇 所以 选项A错误； B．在间波的波长为 选项B正确； C．左侧波传到时用时间为 此时右侧波在该质点已经振动 即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确； D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长 可知 即 x=3+0.4n 其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7 则共有15个振动加强点，选项D错误。 故选BC。 27．（2025·贵州·高考真题）贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： (1)波在木材中的传播方向及速度； (2)在时间内，质点运动的路程。 【答案】(1)传播方向沿轴负方向， (2) 【详解】（1）由P点的振动图像可知，t=0时刻质点P在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波传播方向沿轴负方向； 根据波形图可知波长，证据振动图像可知周期。 波在木材中的传播速度 （2）时间关系，可知时间内，质点完成了3个全振动，故其运动的路程 28．（2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移的大小。 (3)求这两列波叠加后的周期。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知，； （2）由波动图可知在处两列波均处于波峰处，处的质点位移 在处，对于第一列波有 对于第二列波有 在处质点的位移 （3）对于第一列波有 对于第二列波有 这两列波叠加后的周期 29．（2024·天津·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图1是时该波的波形图，图2是处质点的振动图像。则时该波的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】波的周期T=4s，因时，即在t=1s后再经过10s=2.5T，此时原点处的质点振动到波谷位置，即该波的波形图为C。 故选C。 30．（2024·浙江·高考真题）频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 【答案】B 【详解】根据图像可知时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。 A．S1、S2到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为，根据可得波速为 故波长为 故A错误； B．根据前面分析可知两列波刚传到M点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确； C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误； D．由和时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为 故D错误。 故选B。 31．（2024·安徽·高考真题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（    ） A．在处开始相遇 B．在处开始相遇 C．波峰在处相遇 D．波峰在处相遇 【答案】C 【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误； CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在 处相遇，故C正确，D错误。 故选C。 32．（2024·江西·高考真题）如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（    ） A．振动减弱； B．振动加强； C．振动减弱； D．振动加强； 【答案】A 【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为 又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长 结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为 故两个反射信号的路程差 解得 两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。 故选A。 33．（2024·重庆·高考真题）（多选）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（   ） A．最小波长 B．频率 C．最大波速 D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为 【答案】BD 【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程 y = sin（ωt＋φ） 带入点（0，）和（2，0）解得 ， 可得 T = 2.4s， 故B正确； A．在题图甲中标出位移为的质点 若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为 ，即λ = 18m 或，即λ′ = 9m 故A错误； C．根据，可得 v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s 故C错误； D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为 故D正确。 故选BD。 34．（2024·山东·高考真题）（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法正确的是（　　） A．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0 B．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为 C．t=1.0s时，P向y轴正方向运动 D．t=1.0s时，P向y轴负方向运动 【答案】BC 【详解】AB．在内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，时，处甲波的波谷刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，时，P偏离平衡位置的位移为，故A错误，B正确； CD．在内，甲、乙两列波传播的距离均为 根据波形平移法可知，时，甲波的平衡位置振动刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。 故选BC。 35．（2024·全国甲卷·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，周期为，时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．该波沿x轴正方向传播 C．时质点a和质点c的运动方向相反 D．时介质中质点a向y轴负方向运动 E．时介质中质点b的速率达到最大值 【答案】ACD 【详解】A．由图可知波长为 则该波的波速为 故A正确； B．此时介质中质点b向y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误； C．由于质点a和质点c之间的距离为半个波长，则质点a和质点c的振动完全相反，所以时质点a和质点c的运动方向相反，故C正确； D．时刻质点a处于波峰位置，则时，质点a刚好经过平衡位置向y轴负方向运动，故D正确； E．时刻质点b处于平衡位置向y轴负方向运动，则时，质点b刚好处于波峰位置，此时质点b的速率为0，故E错误。 故选ACD。 36．（2024·浙江·高考真题）（多选）在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角的正弦值 【答案】BD 【详解】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为 故A错误； B．在介质Ⅱ中波长为 由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确； C．入射波和反射波可等效为P和虚像发出的两列波，M是OR中点，坐标为 ，M到P和P'的距离相等，路程差 ；题目说明O点（路程差也为0）相干加强，因此M也相干加强，故C错误； D．根据 则 解得 故D正确。 故选BD。 37．（2023·福建·高考真题）一简谐横波在时刻的波形图如图所示，该简谐波沿轴正方向传播，周期，质点的横坐标，则（  ） A．简谐波的波长为 B．简谐波的波速是 C．简谐波的振幅为 D．时，向轴负方向运动 【答案】B 【详解】A．由图可知波长为20m，故A错误； B．波速为 故B正确； C．由图知振幅为0.25m，故C错误； D．该简谐波沿轴正方向传播，根据上下坡法可知，时，向轴正方向运动，故D错误。 故选B。 38．（2023·广东·高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（    ） A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 【答案】B 【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD错误； B．声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确； C．根据波长的计算公式可得 当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； 故选B。 39．（2023·北京·高考真题）位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为，则t = T时的波形图为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】由于t = 0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，则t = T时波向前传播一个波长，则波的图像为选项D图。 故选D。 40．（2023·上海·高考真题）如图所示，有一周期为、沿轴正方向传播的波，当时波恰好传到点，则时，段的波形图为（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】由图像可知，该波的波长为0.5m，故波速可表示为 时，该波传播的距离为 由于BD距离为4m，故在时，该波刚好传播至D点，故段的波形图与选项C一致。 故选C。 41．（2023·浙江·高考真题）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（    ）    A．声波的波长 B．声波的波长 C．两声波的振幅之比为 D．两声波的振幅之比为 【答案】C 【详解】CD．分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长后，两声波在点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则 可得两声波的振幅之比 故C正确，D错误； AB．根据振动减弱的条件可得 解得 故AB错误。 故选C。 42．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（    ） A．    B．    C．   D． 【答案】A 【详解】ab之间的距离为 此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有 解得 或（舍去，向下振动） 由ab之间的距离关系可知 则，可知a点此时的位移为 且向下振动，即此时的波形图为    故选A。 43．（2023·海南·高考真题）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（   ）    A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动 【答案】C 【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误； B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于 ，n = 0，1，2，… 根据 ，n = 0，1，2，… B错误； C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确； D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。 故选C。 44．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（    ）    A．这三列波的波速均为 B．时，处的质点开始振动 C．时，处的质点向轴负方向运动 D．时，处的质点与平衡位置的距离是 【答案】C 【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为 A错误； B．由图（a）可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为 故时，D处的质点还未开始振动，B错误； C．由几何关系可知，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为 故时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为 由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确； D．时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为 由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为 由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为 故时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm。D错误。 故选C。 45．（2023·重庆·高考真题）（多选）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则（　　）    A．该波的波长为14m B．该波的周期为8s C．t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向 D．0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m 【答案】BD 【详解】A．由图可知 解得 A错误； B．由 得 B正确； C．简谐运动的加速度总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误； D．P点位于y轴的负半轴，经过 若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0~2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1m，D正确； 故选BD。 46．（2023·天津·高考真题）（多选）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有（　　）    A．在这种介质中波速 B．处质点在时位于波谷 C．波源的位移表达式为 D．经过半个周期处的质点向左迁移半个波长 【答案】BC 【详解】A．由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为 故A错误； B．由图可知该波的波长为，所以波的周期为 波传播到需要的时间 由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，故B正确； C．根据图像可知该波的振动方程为 故C正确； D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。 故选BC。 47．（2023·全国甲卷·高考真题）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）； （2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。    【答案】（1）  ；（2）见解析 【详解】（1）根据得 可知时P波刚好传播到处，Q波刚好传播到处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示    （2）两列波在图示范围内任一位置的波程差为 根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差 解得振幅最大的平衡位置有 、 振动减弱的条件为 解得振幅最小的平衡位置有 、、 48．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（    ） A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同 C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动 【答案】A 【详解】A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度相同，由图可知，a和b两列波的波长之比为 根据 可得a与b的频率之比为 故A正确； B．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到和处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误； C．因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误； D．a波刚传到处，由波形平移法可知，处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。 故选A。 49．（2022·上海·高考真题）在同一介质中有a、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的频率分别为和，波长分别为和，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据图像可知，两列波的波长关系为 因为在同一介质中波速相等，则根据公式可知 故选B。 50．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简谐波），时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（　　） A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为 C．时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为 【答案】A 【详解】A．根据振动图像可知，波源在时刻振动，波形经过传递到浮标处，浮标的振动周期为 A正确； B．波源的振动情况经过传到距离处的浮标，可知波速大小为 B错误； C．根据虚线图像可知浮标在时刻沿轴正方方向运动，C错误； D．水波的波长为 D错误。 故选A。 51．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 【答案】A 【详解】AB．波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误。 C．在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，选项C错误； D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 故选A。 52．（2022·浙江·高考真题）（多选）位于的波源p从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．时，波源的位移为正 C．时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 【答案】BD 【详解】A．波从波源发出后，向轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误； B．由图可知，波的波长 由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得 解得 根据同侧法可知，波源的振动方向向上，即时，波源振动了2s，则任何一个点起振以后都应该振动2s，可知坐标原点在2.1s时刚好振动了2s即5个周期，此时其振动方向向上，波源向上振动，位移为正，故B正确； C．波的波速 波源停止振动，到质点停止振动的时间 即质点还在继续振动，到经过时间即，结合图象可知质点a位移为正且向轴正方向运动，故C错误； D．波传到点所需的时间 在0到2s内，质点振动的时间为 质点b运动总路程 故D正确。 故选BD。 53．（2022·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为 则 解得 在t=7s时刻 因 则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。 故选AC。 54．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于处，其位移随时间变化的关系为，则（　　） A．此波的波长为 B．此波的频率为 C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动 【答案】C 【详解】A．由波形图可知，此波的波长，A错误； B．由位移随时间变化的关系得，由可得此波的频率 B错误； C．由可得 由 可得此波的传播速度 C正确； D．根据“上下坡”法则可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y轴负方向运动，选项D错误。 故选C。 55．（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图中可以看出该波的波长为，根据 可知该列波的周期为 又因为时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，当时经历了1.5T，所以此时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，结合图像可知B选项正确。 故选B。 56．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（   ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动 C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小 【答案】D 【详解】AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误； C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误； D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据 F = - ky F = ma 结合波图像可看出 yL > yK 则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。 故选D。 57．（2021·湖北·高考真题）（多选）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1 s C．波的传播速度大小为13 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动 【答案】AC 【分析】本题考查机械波的形成与传播 【详解】A．由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合图可知t =0时刻x =0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴的正方向，故A正确； BC．由题意可知，t=1s为，解得 由图可知 则 故C正确，B错误； D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。 故选AC。 58．（2021·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。 AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 当时，解得周期 A正确，B错误； CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 当时，解得周期 C正确，D错误。 故选AC。 59．（2021·湖南·高考真题）（多选）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）    A．该波从A点传播到B点，所需时间为 B．时，处质点位于波峰 C．时，处质点振动速度方向竖直向上 D．时，处质点所受回复力方向竖直向上 E．处质点起振后，内经过的路程为 【答案】ACE 【详解】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为 λ = 10m，T = 4s 则根据波速公式 v = = 2.5m/s 则该波从A点传播到B点，所需时间为 t = s = 4s A正确； B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误； C．波从AE波面传播到C的距离为 x =(10 - 10)m 则波从AE波面传播到C的时间为 t = 则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确； D．波从AE波面传播到D的距离为 则波从AE波面传播到D的时间为 t = 则t = 10s时，D处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误； E．由选项A知 T = 4s，12s = 3T 一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。 故选ACE。 60．（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。 （1）求这列横波的波长； （2）求波源在4s内通过的路程； （3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。 【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3） 【详解】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知 A = 4cm，T = 4s 由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有 λ = vT = 2m （2）由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s内波源通过的路程为 s = 4A = 16cm （3）由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s时根据 x = vt = 2m 可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、下坡”法可绘制出t = 4s时刻的波形图如下图所示 61．（2021·全国甲卷·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。求 （1）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰； （2）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）时刻质点A位于波峰，波长 则 则从t1时刻开始，质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为 则质点B到达波峰的最少时间为 （2）由题意可知，波的周期是 则波长 时刻的波形图如图所示 质点B位于 处，则质点B偏离平衡位置的位移 带入数据解得 62．（2020·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 【答案】B 【详解】AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确； C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误； D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。 故选B。 63．（2020·天津·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（    ） A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1m C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为-5cm 【答案】C 【详解】经过周期，波向右传播了，波形如图所示 A．由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误； B．质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误； C．质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确； D．质点d的位移为5cm，D错误。 故选C。 64．（2020·山东·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，时，在处的质点处于 则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误； CD．根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。 故选D。 65．（2020·海南·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为，某时刻的波形如图所示．则（ ） A．该波的波长为 B．该波的波速为 C．该时刻质点P向y轴负方向运动 D．该时刻质点Q向y轴负方向运动 【答案】AC 【详解】A．由波形图可知，波长为8m，故A正确； B．根据公式 代入数据解得，故B错误； CD．由题知，沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知该时刻质点P向y轴负方向运动，该时刻质点Q向y轴正方向运动，故C正确，D错误。 故选AC。 66．（2020·浙江·高考真题）（多选）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点5m的A点开始振动；时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（    ） A．波的周期为0.4s B．波的波长为2m C．波速为 D．时AB连线上有4个点处于最大位移 【答案】AB 【详解】A．经过时A第五次回到平衡位置，即： 解得周期：，故A正确； BC．根据题意可知波速： 波长： 故B正确，C错误； D．时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有个波形，因此有个点处于最大位移处，故D错误。 故选AB． 67．（2020·全国I卷·高考真题）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求： （i）波的波长； （ii）波的传播速度。    【答案】（i）；（ii） 【详解】（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则 根据干涉加强点距离差的关系： 所以波长为 （ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由知， 68．（2019·海南·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，时的波形图如图所示，下列说法正确的是（    ） A．平衡位置在处的质元的振幅为0.03m B．该波的波速为10m/s C．时，平衡位置在处的质元向y轴正向运动 D．时，平衡位置在处的质元处于波谷位置 E．时，平衡位置在处的质元加速度为零 【答案】ABC 【详解】由波形图可知，平衡位置在处的质元的振幅为0.03m，选项A正确； 由图可知波长λ=2m，因T=0.2s，则该波的波速为，选项B正确；因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.3s=1T时，平衡位置在x=0.5m处的质元向y轴正向运动，选项C正确；因t=0时刻平衡位置在x=0.5m处的质元沿y轴负向振动，则t=0.4s=2T时，平衡位置在x=0.5m处的质元仍在平衡位置向y轴负向运动，选项D错误；因t=0时刻平衡位置在x=1.0m处的质元在波峰位置，则t=0.5s=2T时，平衡位置在x=1.0m处的质元振动到波谷位置，此时的加速度为y轴正向最大，则选项E错误. 69．（2019·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　） A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 【答案】C 【详解】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向． 由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A错误，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误，若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C正确，若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误． 70．（2019·天津·高考真题）（多选）一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（    ）    A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为 则由 可得波速为 当n=1时可得； 当波向左传播时1m和7m之间的距离关系满足 则 当n=0时可得； 将A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误，BC正确。 故选BC。 71．（2018·全国III卷·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是（　　） A．波速为0.40m/s B．波长为0.08m C．x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷 D．x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m 【答案】ACE 【详解】A．因周期T>0.20s，故波在Δt=0.20s内传播的距离小于波长，由图像可知传播距离Δx=0.08m，故波速 v==0.40m/s A正确； B．由图像可知波长=0.16m，B错误； C．由 得，波的周期 根据振动与波动的关系知t=0时，x=0.08m的质点沿y轴正方向振动 故此时该质点位于波谷，C正确； D．因为 此时x=0.08m的质点在x轴上方沿y轴负方向振动，D错误； E．若此波传入另一介质中，周期不变，根据 得波速变为0.80m/s时波长为 E正确。 故选ACE。 72．（2017·全国III卷·高考真题）（多选）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰 E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置 【答案】BCE 【详解】A．由题图可知，该波波长λ=4 m，A项错误； B．波速 B项正确； C．T＞0.5 s，则由题图知波在0.5 s内沿x轴正方向传播的距离为，传播时间 频率 C项正确； D．1 s= T，t=1 s时，x=1 m处的质点处于波谷，D项错误； E．2 s=3T，t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置，E项正确。 故选BCE。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $