专题08 行星的运动 万有引力定律（10年汇编）（全国通用）2017-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦行星运动与万有引力定律，汇编2017-2026年高考真题，以我国航天成果为情境，强化核心逻辑与能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（单选/多选）、计算|50题|开普勒定律、卫星周期计算（如空间站与遥感卫星周期比较）、天体质量密度估算（如恒星TOI-561质量计算）|以“天宫”“天问”等真实航天任务为载体，联动圆周运动、能量守恒（如卫星变轨分析），弱化运算突出逻辑推导|

专题08 行星的运动 万有引力定律 考点分类 十年考情（2017-2026） 命题规律 考点1 行星的运动 考点2 万有引力定律及其应用 2026四川卷、2026湖南卷、2025陕晋青宁卷卷2025北京卷2024重庆卷、2024海南卷、2024广西卷、2024全国卷、2023山东卷、2022全国卷、2021山东卷、2020山东卷、2020全国卷、2019全国卷、2022重庆卷2021重庆卷、2020江苏卷、2018北京卷、2017海南卷、2017北京卷 . 航天情境深度绑定‌：以我国嫦娥探月工程、空间站运营、行星探测等真实前沿航天成果为命题载体，贴合“航天强国”的命题导向，不再使用脱离实际的抽象模型出题。 . ‌综合关联属性突出‌：不再孤立考查万有引力公式，会联动圆周运动规律、能量守恒、第一宇宙速度等内容，强化“万有引力提供向心力”核心逻辑的灵活运用，规避死记硬背公式的考法。 . ‌能力导向持续强化‌：弱化繁琐代数运算，重点考查天体质量/密度估算、卫星变轨的能量与速度变化分析、多星系统的受力推导能力，规避固化刷题套路，依托真实情境实现能力分层。 考点01 行星的运动 1．（2026·云南·高考真题）我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为（   ） A．1.0h B．1.5h C．2.0h D．2.4h 2．（2026·山东·高考真题）海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位（1 AU），则海卫二公转轨道的半长轴约为（     ） A． B． C． D． 3．（2025·浙江·高考真题）（多选）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A．发射点离月面的高度 B．物体沿椭圆运动的周期为 C．此椭圆两焦点之间的距离为 D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 4．（2025·全国卷·高考真题）“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（　　） A．受月球的引力大小保持不变 B．相对月球的速度大小保持不变 C．离月球越近，其相对月球的速度越大 D．离月球越近，其所受月球的引力越小 5．（2025·湖南·高考真题）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　） A．a为为为 B．a为为为 C．a为为为 D．a为为为 6．（2025·安徽·高考真题）（多选）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（　　） A． B． C． D． 7．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 8．（2025·云南·高考真题）国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．金星与地球的公转轨道之间 B．地球与火星的公转轨道之间 C．火星与木星的公转轨道之间 D．天王星与海王星的公转轨道之间 9．（2025·浙江·高考真题）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星（　　） A．在近日点的速度小于地球的速度 B．从b运行到c的过程中动能先增大后减小 C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 10．（2024·安徽·高考真题）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（    ） A．周期约为144h B．近月点的速度大于远月点的速度 C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 11．（2024·山东·高考真题）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A． B． C． D． 12．（2023·北京·高考真题）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（　　）    A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为 B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于 C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离 13．（2023·浙江·高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为，则（    ） A．木卫一轨道半径为 B．木卫二轨道半径为 C．周期T与T0之比为 D．木星质量与地球质量之比为 14．（2022·湖南·高考真题）（多选）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　　） A．火星的公转周期大约是地球的倍 B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 15．（2017·全国II卷·高考真题）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（    ） A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变大 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 16．（2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 17．（2021·福建·高考真题）（多选）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测，记录到的的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为（太阳到地球的距离为），的运行周期约为16年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（　　） A．与银河系中心致密天体的质量之比 B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C．在P点与Q点的速度大小之比 D．在P点与Q点的加速度大小之比 18．（2021·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102 km、远火点距离火星表面5.9×105 km，则“天问一号” （　　） A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小 C．在近火点的机械能比远火点的小 D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动 19．（2021·全国甲卷·高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　） A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m 20．（2020·江苏·高考真题）（多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　） A．由可知，甲的速度是乙的倍 B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C．由可知，甲的向心力是乙的 D．由可知，甲的周期是乙的倍 考点2 万有引力定律及其应用 21．（2026·四川·高考真题）离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01 AU（日地距离为1 AU）的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的，该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为（     ） A．0.16 B．0.64 C．1.6 D．6.4 22．（2026·湖南·高考真题）郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（   ） A． B． C． D． 23．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（     ） A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 24．（2026·贵州·高考真题）月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为的海水所受月球引力减去地心处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为，地心与月心间距为，月球质量为，引力常量为，地表点背对月球，P、O和在同一直线上，如图所示，则点处质量为的海水所受月球引潮力大小为（     ） A． B． C． D． 25．（2026·浙江·高考真题）已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（   ） A． B． C． D． 26．（2025·浙江·高考真题）2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 27．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 28．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（   ） A．质量 B．体积 C．逃逸速度 D．自转周期 29．（2024·海南·高考真题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 30．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 31．（2024·广西·高考真题）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 32．（2024·全国甲卷·高考真题）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是（　　） A．在环月飞行时，样品所受合力为零 B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小 33．（2024·新疆河南·高考真题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 34．（2024·北京·高考真题）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为，宇宙的密度为。 （1）求小星体P远离到处时宇宙的密度ρ； （2）以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为和、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。 a．求小星体P从处远离到处的过程中动能的变化量； b．宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。 35．（2024·吉林·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 36．（2023·山东·高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（   ） A． B． C． D． 37．（2023·辽宁·高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）    A． B． C． D． 38．（2023·新课标卷·高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球静止卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（　　） A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 39．（2023·湖南·高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（    ） A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 40．（2023·北京·高考真题）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求内暗物质的质量。    41．（2022·重庆·高考真题）（多选）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（　　） A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力 B．空间站绕地球运动的线速度大小约为 C．地球的平均密度约为 D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍 42．（2022·北京·高考真题）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为v1，在远日点速度为v2。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W； （2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比； （3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T1，绕此恒星公转的周期为T2，求。 43．（2022·海南·高考真题）（多选）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（　　） A． B． C． D． 44．（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（    ） A． B． C． D． 45．（2022·全国乙卷·高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　） A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 46．（2021·重庆·高考真题）（多选）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（　　） A．火星的平均密度是月球的倍 B．火星的第一宇宙速度是月球的倍 C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍 D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的倍 47．（2021·辽宁·高考真题）（多选）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（　　） A．半径比 B．质量比 C．自转角速度比 D．公转轨道半径比 48．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 49．（2021·全国乙卷·高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　） A． B． C． D． 50．（2021·福建·高考真题）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求： （1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离； （2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。 51．（2020·海南·高考真题）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（    ） A．试验船的运行速度为 B．地球的第一宇宙速度为 C．地球的质量为 D．地球表面的重力加速度为 52．（2020·北京·高考真题）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　） A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 53．（2020·山东·高考真题）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　） A． B． C． D． 54．（2020·全国I卷·高考真题）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　） A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 55．（2019·全国II卷·高考真题）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描绘F随h变化关系的图像是（　　） A． B． C． D． 56．（2019·全国I卷·高考真题）（多选）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（  ）    A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 57．（2019·浙江·高考真题）下列陈述与事实相符的是 A．牛顿测定了引力常量 B．法拉第发现了电流周围存在磁场 C．安培发现了静电荷间的相互作用规律 D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因 58．（2017·江苏·高考真题）（多选）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其（　　） A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 行星的运动 万有引力定律 考点分类 十年考情（2017-2026） 命题规律 考点1 行星的运动 考点2 万有引力定律及其应用 2026四川卷、2026湖南卷、2025陕晋青宁卷卷2025北京卷2024重庆卷、2024海南卷、2024广西卷、2024全国卷、2023山东卷、2022全国卷、2021山东卷、2020山东卷、2020全国卷、2019全国卷、2022重庆卷2021重庆卷、2020江苏卷、2018北京卷、2017海南卷、2017北京卷 . 航天情境深度绑定‌：以我国嫦娥探月工程、空间站运营、行星探测等真实前沿航天成果为命题载体，贴合“航天强国”的命题导向，不再使用脱离实际的抽象模型出题。 . ‌综合关联属性突出‌：不再孤立考查万有引力公式，会联动圆周运动规律、能量守恒、第一宇宙速度等内容，强化“万有引力提供向心力”核心逻辑的灵活运用，规避死记硬背公式的考法。 . ‌能力导向持续强化‌：弱化繁琐代数运算，重点考查天体质量/密度估算、卫星变轨的能量与速度变化分析、多星系统的受力推导能力，规避固化刷题套路，依托真实情境实现能力分层。 考点01 行星的运动 1．（2026·云南·高考真题）我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为（   ） A．1.0h B．1.5h C．2.0h D．2.4h 【答案】B 【详解】由题知“天宫”空间站周期，运行半径r1 = 6800km “吉林一号”遥感卫星运行半径r2 = 6935km，根据开普勒第三定律有 解得T2 ≈ T1 = 1.5h 故选B。 2．（2026·山东·高考真题）海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位（1 AU），则海卫二公转轨道的半长轴约为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】地球绕太阳公转：设地球公转周期为​，日地距离，太阳质量为​，则 海卫二绕海王星公转：设海卫二公转周期为​，轨道半长轴为​，海王星质量为，则 已知，且则 整理得 故 故选A。 3．（2025·浙江·高考真题）（多选）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A．发射点离月面的高度 B．物体沿椭圆运动的周期为 C．此椭圆两焦点之间的距离为 D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 【答案】BC 【详解】根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为，设椭圆的另外一个焦点为，如图所示 设椭圆的半长轴为，焦距为，根据椭圆知识可知 根据开普勒第三定律可知如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知当垂直于时，半长轴最小，如图所示 由几何关系有 解得 C．根据几何关系可得椭圆的焦距，故C正确； A．根据几何关系可得发射点离月面的高度，故A错误； B．设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为，则由重力提供向心力得 结合开普勒第三定律 联立可得物体沿椭圆运动的周期为，故B正确； D．由引力势能公式 结合万有引力公式 结合机械能守恒定律有 联立可得，故D错误。 故选BC。 4．（2025·全国卷·高考真题）“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（　　） A．受月球的引力大小保持不变 B．相对月球的速度大小保持不变 C．离月球越近，其相对月球的速度越大 D．离月球越近，其所受月球的引力越小 【答案】C 【详解】AD．“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时与月球的距离不断发生变化，根据可知受月球的引力大小发生变化，离月球越近，其所受月球的引力越大，故AD错误； B．根据开普勒第二定律可知“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时相对月球的速度大小改变，近月点速度最大，远月点速度最小，即离月球越近，相对月球的速度越大，故B错误，C正确。 故选C。 5．（2025·湖南·高考真题）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理量得到。下列选项正确的是（　　） A．a为为为 B．a为为为 C．a为为为 D．a为为为 【答案】A 【详解】根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨道运行时轨道半径分别为 设小行星和卫星的质量分别为 由开普勒第三定律有 解得 卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 对应结果可得a为为为。 故选A。 6．（2025·安徽·高考真题）（多选）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有 可得 故A错误，B正确； CD．对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得 可得 故C正确，D错误。 故选BC。 7．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（　　） A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 【答案】D 【详解】A．根据题意，设地球与太阳间距离为，则小行星公转轨道的半长轴为 由开普勒第三定律有 解得年 故A错误； B．从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律可知，小行星受太阳引力增大，故B错误； cC．由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，故C错误。 D．由牛顿第二定律有 解得 可知 即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的，故D正确； 故选D。 8．（2025·云南·高考真题）国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．金星与地球的公转轨道之间 B．地球与火星的公转轨道之间 C．火星与木星的公转轨道之间 D．天王星与海王星的公转轨道之间 【答案】C 【详解】根据开普勒第三定律可知 其中，， 代入解得 故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间。 故选C。 9．（2025·浙江·高考真题）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星（　　） A．在近日点的速度小于地球的速度 B．从b运行到c的过程中动能先增大后减小 C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 【答案】C 【详解】A．地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 过近日点做一个以太阳为圆心的圆形轨道，卫星在该圆形轨道上的速度比彗星在椭圆轨道上近日点速度小，而比地球公转的速度大，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误； B．从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误； C．根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确； D．万有引力提供加速度 则哈雷彗星的加速度与地球的加速度比值为 D错误。 故选C。 10．（2024·安徽·高考真题）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（    ） A．周期约为144h B．近月点的速度大于远月点的速度 C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 【答案】B 【详解】A．冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得 整理得 A错误； B．根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确； C．近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误； D．两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。 故选B。 11．（2024·山东·高考真题）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律 同理，对地球的静止卫星根据开普勒第三定律 又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以 联立可得 故选D。 12．（2023·北京·高考真题）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（　　）    A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为 B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于 C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离 【答案】A 【详解】A．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面平均每天约转动1°，故A正确； B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9km/s，故B错误； C．根据 可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误； D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D错误。 故选A。 13．（2023·浙江·高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为，则（    ） A．木卫一轨道半径为 B．木卫二轨道半径为 C．周期T与T0之比为 D．木星质量与地球质量之比为 【答案】D 【详解】根据题意可得，木卫3的轨道半径为 AB．根据万有引力提供向心力 可得 木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为,可得木卫一轨道半径为 木卫二轨道半径为 故AB错误； C．木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误； D．根据万有引力提供向心力，分别有 联立可得 故D正确。 故选D。 14．（2022·湖南·高考真题）（多选）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　　） A．火星的公转周期大约是地球的倍 B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 【答案】CD 【详解】A．由题意根据开普勒第三定律可知 火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得 故A错误； BC．根据 可得 由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行线速度小于地球运行线速度，所以在冲日处火星相对于地球由东向西运动，为逆行，故B错误，C正确； D．由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火星和地球速度方向相同，故相对速度最小，故D正确。 故选CD。 15．（2017·全国II卷·高考真题）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（    ） A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变大 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】D 【详解】A．海王星从P到Q用时， PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误； B．从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．海王星从P到Q阶段，万有引力对它做负功，速率减小，故C错误； D．根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D正确。 故选D。 16．（2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 【答案】C 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误； C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确； D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由 可得 可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误； 故选C。 17．（2021·福建·高考真题）（多选）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星的位置变化进行了持续观测，记录到的的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为（太阳到地球的距离为），的运行周期约为16年。假设的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（　　） A．与银河系中心致密天体的质量之比 B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C．在P点与Q点的速度大小之比 D．在P点与Q点的加速度大小之比 【答案】BCD 【详解】A．设椭圆的长轴为2a，两焦点的距离为2c，则偏心率 且由题知，Q与O的距离约为，即 由此可得出a与c，由于是围绕致密天体运动，根据万有定律，可知无法求出两者的质量之比，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对是围绕致密天体运动有 对地球围绕太阳运动有 两式相比，可得 因的半长轴a、周期，日地之间的距离，地球围绕太阳运动的周期都已知，故由上式，可以求出银河系中心致密天体与太阳的质量之比，故B正确； C．根据开普勒第二定律有 解得 因a、c已求出，故可以求出在P点与Q点的速度大小之比，故C正确； D．不管是在P点，还是在Q点，都只受致密天体的万有引力作用，根据牛顿第二定律有 解得 因P点到O点的距离为a+c,，Q点到O点的距离为a-c，解得 因a、c已求出，故在P点与Q点的加速度大小之比，故D正确。 故选BCD。 18．（2021·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102 km、远火点距离火星表面5.9×105 km，则“天问一号” （　　） A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小 C．在近火点的机械能比远火点的小 D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律有 解得 故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误； B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误； C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误； D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。 故选D。 19．（2021·全国甲卷·高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　） A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m 【答案】C 【详解】忽略火星自转则 ① 可知 设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万有引力提供向心力可知 ② 设近火点到火星中心为 ③ 设远火点到火星中心为 ④ 由开普勒第三定律可知 ⑤ 由以上分析可得 故选C。 20．（2020·江苏·高考真题）（多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（　　） A．由可知，甲的速度是乙的倍 B．由可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C．由可知，甲的向心力是乙的 D．由可知，甲的周期是乙的倍 【答案】CD 【详解】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则 A．因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速度 代入数据可得 故A错误； B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度 代入数据可得 故B错误； C．根据，两颗人造卫星质量相等，可得 故C正确； D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得 故D正确。 故选CD。 考点2 万有引力定律及其应用 21．（2026·四川·高考真题）离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01 AU（日地距离为1 AU）的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的，该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为（     ） A．0.16 B．0.64 C．1.6 D．6.4 【答案】B 【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有 可得 则有 故选B。 22．（2026·湖南·高考真题）郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设恒星半径为R，由题意得行星轨道半径r = nR 行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 整理得恒星质量 恒星为均匀球体，体积，平均密度，将r = nR代入得 故选C。 23．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心、地球中心和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的点做圆周运动，如图所示，则（     ） A．卫星的向心加速度比地球的大 B．卫星与地球的线速度大小相等 C．太阳和地球对卫星引力的合力指向、连线中点 D．太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 【答案】AD 【详解】A．根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，故A正确； B．根据结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，故B错误； C．根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向点，故C错误； D．根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，故D正确。 故选AD。 24．（2026·贵州·高考真题）月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为的海水所受月球引力减去地心处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为，地心与月心间距为，月球质量为，引力常量为，地表点背对月球，P、O和在同一直线上，如图所示，则点处质量为的海水所受月球引潮力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题图可知P点距月心的距离为，地心与月心间距为，月球质量为，根据万有引力公式结合月球引潮力的定义可得点处质量为的海水所受月球引潮力大小为 故选D。 25．（2026·浙江·高考真题）已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力定律和圆周运动规律，卫星在行星表面附近运行时，万有引力提供向心力 行星平均密度 联立解得 A．，与 有关，非常量，故A错误； B． ，为常量，故B正确； C．，与 有关，非常量，故C错误； D．，与 有关，非常量，故D错误。 故选B。 26．（2025·浙江·高考真题）2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 【答案】A 【详解】A．当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略时可将其视为质点，研究返回舱的运行轨迹时，其尺寸远小于轨迹长度，形状和结构不影响轨迹分析，可将其视为质点，故A正确； B．地球对返回舱的引力由公式 决定，其中为返回舱到地心的距离，返回舱靠近地面时，减小，引力增大，故B错误； C．反推发动机点火减速时，返回舱的加速度方向向上。根据牛顿第二定律，宇航员受到的支持力大于重力，处于超重状态，而非失重状态，故C错误； D．平均速度的定义是位移与时间的比值，而轨迹长度为路程，轨迹长度与时间的比值是平均速率，而非平均速度的大小，故D错误。 故选A。 27．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】A 【详解】A．在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确； B．探测器受到万有引力，由 解得 在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误； C．探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误； D．探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得 解得 利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 故选A。 28．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取6.67 × 10－11N⋅m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（   ） A．质量 B．体积 C．逃逸速度 D．自转周期 【答案】A 【详解】轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得 A．题中已知的物理量有轨道半径r，轨道周期T，引力常量G，可推算出火星的质量，故A正确； B．若想推算火星的体积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径r，故BC错误； D．根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期，故D错误。 故选A。 29．（2024·海南·高考真题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设月球半径为，质量为，对嫦娥六号，根据万有引力提供向心力 月球的体积 月球的平均密度 联立可得 故选D。 30．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【详解】A．在星球表面，根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 31．（2024·广西·高考真题）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 【答案】A 【详解】根据万有引力公式 可知图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大； 故选A。 32．（2024·全国甲卷·高考真题）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是（　　） A．在环月飞行时，样品所受合力为零 B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小 【答案】D 【详解】A．在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力，不为零，故A错误； BD．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，故B错误，D正确； C．样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C错误。 故选D。 33．（2024·新疆河南·高考真题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 【答案】B 【详解】设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有 联立可得 由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得 故选B。 34．（2024·北京·高考真题）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为，宇宙的密度为。 （1）求小星体P远离到处时宇宙的密度ρ； （2）以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为和、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。 a．求小星体P从处远离到处的过程中动能的变化量； b．宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。 【答案】（1）；（2）a．；b．H随t增大而减小 【详解】（1）在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体P运动前后距离O点半径为和的球内质量相同，即 解得小星体P远离到处时宇宙的密度 （2）a．此球内的质量 P从处远离到处，由能量守恒定律得，动能的变化量 b．由a知星体的速度随增大而减小，星体到观测点距离越大，运动时间t越长，由知，H减小，故H随t增大而减小。 35．（2024·吉林·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球表面的重力加速度为，某球体天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对称性有 可得 可得 设某球体天体的半径为，在星球表面，有 联立可得 故选C。 【点睛】 36．（2023·山东·高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有 月球绕地球公转有 r = 60R 联立有 故选C。 37．（2023·辽宁·高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设月球绕地球运动的轨道半径为r₁，地球绕太阳运动的轨道半径为r₂，根据 可得 其中 联立可得 故选D。 【点睛】 38．（2023·新课标卷·高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球静止卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（　　） A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 【答案】D 【详解】A．物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故A错误； BC．设空间站离地面的高度为h，这批物资在地面上静止，跟地球一起自转，合力很小近似为零，在空间站所受合力为万有引力即 在地面受地球引力为 因此有，故BC错误； D．物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力 解得 这批物质在空间站内的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，因此这批物质的角速度大于静止卫星的角速度，静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物质的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。 故选D。 39．（2023·湖南·高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（    ） A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 【答案】B 【详解】A．恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误； B．恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确； C．由第一宇宙速度物理意义可得 整理得 恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误； D．由质量分布均匀球体的质量表达式得 已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则 联立整理得 由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 故选B。 40．（2023·北京·高考真题）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。 （1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系； （3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求内暗物质的质量。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式有 解得 （2）在内部，星体质量 由万有引力定律和向心力公式有 解得 （3）对处于R球体边缘的恒星，由万有引力定律和向心力公式有 对处于r=nR处的恒星，由万有引力定律和向心力公式有 解得 41．（2022·重庆·高考真题）（多选）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（　　） A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力 B．空间站绕地球运动的线速度大小约为 C．地球的平均密度约为 D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍 【答案】BD 【详解】A．漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供向心力做匀速圆周运动而处于完全失重，视重为零，故A错误； B．根据匀速圆周运动的规律，可知空间站绕地球运动的线速度大小约为 故B正确； C．设空间站的质量为，其所受万有引力提供向心力，有 则地球的平均密度约为 故C错误； D．根据万有引力提供向心力，有 则空间站绕地球运动的向心加速度大小为 地表的重力加速度为 可得 即空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍，故D正确。 故选BD。 42．（2022·北京·高考真题）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为v1，在远日点速度为v2。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W； （2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比； （3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T1，绕此恒星公转的周期为T2，求。 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 【详解】（1）根据动能定理有 （2）设行星绕恒星做匀速圆周运动，行星的质量为m，运动半径为r，运动速度大小为v。恒星对行星的作用力F提供向心力，则 运动周期 根据开普勒第三定律，k为常量，得 即恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。 （3）假定恒星的能量辐射各向均匀，地球绕恒星做半径为r的圆周运动，恒星单位时间内向外辐射的能量为P0。以恒星为球心，以r为半径的球面上，单位面积单位时间接受到的辐射能量 设地球绕太阳公转半径为r1在新轨道上公转半径为r2。地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，必须满足P不变，由于恒星单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍，得 r2 = 4r1 设恒星质量为M，地球在轨道上运行周期为T，万有引力提供向心力，有 解得 由于恒星质量是太阳质量的2倍，得 43．（2022·海南·高考真题）（多选）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】由可得 知 由 结合 可得 知 故BC正确，AD错误。 故选BC。 44．（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得 解得 根据题意可知，卫星的运行周期为 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有 联立解得 故选C。 45．（2022·全国乙卷·高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（　　） A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 【答案】C 【详解】ABC．航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，AB错误； D．根据万有引力公式 可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。 故选C。 46．（2021·重庆·高考真题）（多选）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（　　） A．火星的平均密度是月球的倍 B．火星的第一宇宙速度是月球的倍 C．火星的重力加速度大小是月球表面的倍 D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的倍 【答案】AD 【详解】A．根据密度的定义有 体积 可知火星的平均密度与月球的平均密度之比为 即火星的平均密度是月球的倍，故A正确； BC．由 可知火星的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为 即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的，由 可知火星的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 故BC错误； D．由万有引力定律 可知火星对“祝融号”引力大小与月球对“玉兔二号”引力大小之比为 即火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力大小的倍，故D正确。 故选AD。 47．（2021·辽宁·高考真题）（多选）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（　　） A．半径比 B．质量比 C．自转角速度比 D．公转轨道半径比 【答案】AB 【详解】A．探测器在近火星轨道和近地轨道做圆周运动，根据 可知 若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径比近似等于火星和地球的半径比，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 可得 结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，故B正确 C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比；故C错误； D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球的公转半径之比，故D错误。 故选AB。 48．（2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 【答案】D 【详解】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得 可得 可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。 故选D。 49．（2021·全国乙卷·高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半长轴r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是 地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知 解得太阳的质量为 根据开普勒第三定律，S2绕黑洞以半长轴绕椭圆运动，等效于以绕黑洞做圆周运动，而S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知 解得黑洞的质量为 综上可得 故选B。 50．（2021·福建·高考真题）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由减小到0，历时。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求： （1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离； （2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设探测器在动力减速阶段所用时间为t，初速度大小为，末速度大小为，加速度大小为a，由匀变速直线运动速度公式有    ① 代入题给数据得    ② 设探测器下降的距离为s，由匀变速直线运动位移公式有    ③ 联立②③式并代入题给数据得    ④ （2）设火星的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和，地球的质量、半径和表面重力加速度大小分别为、和由牛顿运动定律和万有引力定律，对质量为m的物体有 ⑤ ⑥ 式中G为引力常量。设变推力发动机的最大推力为F，能够悬停的火星探测器最大质量为，由力的平衡条件有 ⑦ 联立⑤⑥⑦式并代入题给数据得    ⑧ 在悬停避障阶段，该变推力发动机能实现悬停的探测器的最大质量约为。 51．（2020·海南·高考真题）2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（    ） A．试验船的运行速度为 B．地球的第一宇宙速度为 C．地球的质量为 D．地球表面的重力加速度为 【答案】B 【详解】A．试验船的运行速度为，故A错误； B．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有 根据试验船受到的万有引力提供向心力有 联立两式解得第一宇宙速度 故B正确； C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有 解得 故C错误； D．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有 根据试验船受到的万有引力提供向心力有 联立两式解得重力加速度 故D错误。 故选B。 52．（2020·北京·高考真题）我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　） A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 【答案】A 【详解】A．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确； B．第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误； C．万有引力提供向心力，则有 解得第一宇宙速度为 所以火星的第一宇宙速度为 所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误； D． 万有引力近似等于重力，则有 解得星表面的重力加速度 所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。 故选A。 53．（2020·山东·高考真题）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】忽略星球的自转，万有引力等于重力 则 解得 着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知 解得 匀减速过程，根据牛顿第二定律得 解得着陆器受到的制动力大小为 ACD错误，B正确。 故选B。 54．（2020·全国I卷·高考真题）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　） A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 【答案】B 【详解】设物体质量为m，则在火星表面有 在地球表面有 由题意知有 故联立以上公式可得 故选B。 55．（2019·全国II卷·高考真题）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描绘F随h变化关系的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据万有引力定律可得 可得h越大，F越小，且F与h不是线性关系，ABC错误，D正确。 故选D。 56．（2019·全国I卷·高考真题）（多选）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（  ）    A．M与N的密度相等 B．Q的质量是P的3倍 C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有 可得 则该图像的斜率为，纵轴截距为重力加速度；根据图像的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为 又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即 即该星球的质量为 又 联立可得 故两星球的密度之比为 故A正确； B．当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，则有 即 结合图像可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为 故物体P和物体Q的质量之比为 故B错误； C．物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（）时，它们的动能最大；根据 结合图像面积的物理意义可知，物体P的最大速度满足 物体Q的最大速度满足 则两物体的最大动能之比 故C正确； D．物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为，物体Q所在弹簧最大压缩量为，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，故D错误。 故选AC。 57．（2019·浙江·高考真题）下列陈述与事实相符的是 A．牛顿测定了引力常量 B．法拉第发现了电流周围存在磁场 C．安培发现了静电荷间的相互作用规律 D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因 【答案】D 【详解】A．卡文迪许测定了引力常量，选项A错误； B．奥斯特发现了电流周围存在磁场，选项B错误； C．库仑发现了静电荷间的相互作用规律，选项C错误； D．伽利略指出了力不是维持物体运动的原因，选项D正确； 58．（2017·江苏·高考真题）（多选）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其（　　） A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD 【详解】C．由 知，周期T与轨道半径的关系为 （恒量） 静止卫星的周期与地球的自转周期相同，但静止卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，则“天舟一号”的周期小于静止卫星的周期，也就小于地球的自转周期，选项C正确； A．由 知，“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度，选项A错误； B．由 知，线速度 而第一宇宙速度 则 v<v′ 选项B正确； D．设“天舟一号”的向心加速度为a，则 而 可知 a<g 选项D正确。 故选BCD。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $