专题05 牛顿运动定律的应用（10年汇编）（全国通用）2017-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦牛顿运动定律应用，精选2017-2026年高考真题，以CR450动车组制动、滑雪场滑道等真实情境为载体，强化动力学模型建构与多过程分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|30+题|斜面/连接体/传送带/板块模型、图像结合|以水陆两栖飞机汲水（2023辽宁）、智能物流分拣（2025甘肃）等场景，联动受力分析与能量动量，考查瞬时性突变及整体隔离法| |选择题|16题|动摩擦因数计算、加速度分析|冰壶运动（2022天津）、算珠碰撞（2021广东）等问题，弱化计算突出建模，匹配高考“真实情境+能力分层”命题趋势|

专题05 牛顿运动定律的应用 考点分类 十年考情（2017-2026） 命题规律 考点01 牛顿运动定律的两类基本题型 考点02 斜面模型 考点03 连接体模型 考点04 传送带模型 考点05 板块模型 考点06 牛顿运动定律与图像的结合 2026河北卷2026陕晋青宁2025黑吉辽蒙卷2024辽宁、2024北、2023·北京、2023福建、2022北京、2022辽宁、2021海南、2021辽宁、2020海南、2020江苏、2020山东、2020浙江2019江苏高考真题、2019海南、2018全国高考真题、2018浙江、2017浙江、2017全国2017浙江 . 真实情境深度渗透‌：以CR450动车组制动、新能源汽车加速测试、空间站舱体对接等前沿科技场景为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景中提炼动力学模型。 . ‌综合关联属性突出‌：不再孤立考查牛顿定律基础概念，会联动匀变速直线运动、受力分析、能量动量等考点，强化“受力分析→加速度计算→运动状态推导”的完整动力学解题链条。 . ‌能力导向持续强化‌：弱化机械繁琐的代数运算，重点考查瞬时性突变分析、多过程动力学拆解、连接体问题的整体隔离法应用，规避固化刷题套路，依靠建模能力实现分数分层。 考点01 牛顿运动定律的两类基本题型 1．（2026·河北·高考真题）如图所示，质量为的木板上放有一个质量为的机器人，木板始终受到水平向右、大小为的恒力作用。初始时木板与机器人一起以的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起，后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。取，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求 (1)机器人被提起的内，木板位移的大小。 (2)从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，设木板与地面间的摩擦因数为，则有 解得 机器人被提起时，对木板有 解得 机器人被提起的2s内，木板位移的大小 （2）机器人被放回木板时，木板的速度为 机器人被放回木板后，恒力与地面对木板的摩擦力平衡，机器人和木板组成的系统所受合力为零，则由动量守恒定律有 解得 对机器人，由动能定理可得，摩擦力对机器人所做的功 2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 (1)求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； (2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； (3)当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 【答案】(1) (2)， (3)40m 【详解】（1）当甲从A点滑至B点根据 代入数据可得a=2m/s2 根据牛顿第二定律有 又因为，所以 代入数据联立可得 （2）甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有 根据前面小问可知甲下滑的加速度为a=2m/s2；根据运动学公式可得甲到达B点的速度为12m/s 所以AB段动量的变化量为 （3）乙从A滑到B的过程根据运动学公式有 代入数据解得 甲在地面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 可得 甲到达B点的速度为，在4s内甲没有停止； 在内，甲运动的距离 代入数据解得，即甲乙之间的距离为40m。 3．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求： （1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t； （2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为，则 解得飞机滑行的时间为 飞机滑行的加速度为 （2）飞机从水面至处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为 4．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A （1）在N点的速度的大小； （2）与间冰面的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 设A在间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 联立解得 由速度与位移的关系式，有 代入数据解得 （2）设碰撞前瞬间A的速度为，由动量守恒定律可得 解得 设A在间受到的滑动摩擦力为，则有 由动能定理可得 联立解得 5．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是（　　） A．v0= 2.5m/s B．v0= 1.5m/s C．μ = 0.28 D．μ = 0.25 【答案】B 【详解】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则 由题干知x = 1m，t = 1s，v > 0 代入数据结合全过程平均速度大于1m/s有1m/s< v0 < 2m/s，故A不可能，B可能； CD．对物块做受力分析有a = - μg，v2 - v02= 2ax 整理有v02 - 2x > 0 由于v0 < 2m/s可得μ < 0.2，故CD不可能。 故选B。 考点02 斜面模型 6．（2022·浙江·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）根据运动学公式 解得 （3）根据牛顿第二定律 根据运动学公式 代入数据联立解得 7．（2022·浙江·高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，重力加速度取，求雪车（包括运动员） （1）在直道AB上的加速度大小； （2）过C点的速度大小； （3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N 【详解】（1）AB段 解得 （2）AB段 解得 BC段 过C点的速度大小 （3）在BC段有牛顿第二定律 解得 8．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。 （1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小； （2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间； （3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。 【答案】（1），；（2）20s；（3） 【详解】（1）根据平均速度 解得刹车时间 刹车加速度 根据牛顿第二定律 解得 （2）小朋友过时间 等待时间 （3）根据 解得 9．（2021·广东·高考真题）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取。 （1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a； （2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 【答案】（1）能；（2）0.2s 【详解】（1）由牛顿第二定律可得，甲乙滑动时均有 则甲乙滑动时的加速度大小均为 甲与乙碰前的速度v1，则 解得 v1=0.3m/s 甲乙碰撞时由动量守恒定律 解得碰后乙的速度 v3=0.2m/s 然后乙做减速运动，当速度减为零时则 可知乙恰好能滑到边框a； （2）甲与乙碰前运动的时间 碰后甲运动的时间 则甲运动的总时间为 10．（2020·北京·高考真题）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）    A．、是与篮球转动角速度无关的常量 B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动 【答案】C 【详解】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力的作用，而篮球转动时，将受到偏转力的作用，所以偏转力中的与篮球转动角速度有关， A错误； B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，B错误； C．篮球下落过程中，其受力情况如图所示。    篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到和的合力沿竖直方向的分力可能大于重力，可使篮球竖直方向的分速度减小到零或变成竖直向上，因此篮球有可能向上运动，C正确； D．如果篮球的速度变成水平方向，则有空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力将变小，不能保持与重力持续等大反向，所以篮球不可能在空中持续一段水平直线运动，D错误。 故选C。 11．（2020·浙江·高考真题）如图1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的图线如图2所示，末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件： (1)做匀减速运动的加速度大小和方向； (2)匀速运动的速度大小； (3)总位移的大小。 【答案】(1)，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m 【详解】(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有 根据图2得此时FT=1975N，则有 方向竖直向下。 (2)结合图2根据运动学公式有 (3)根据图像可知匀速上升的位移 匀减速上升的位移 匀加速上升的位移为总位移的，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有 所以总位移为 h=40m 12．（2020·全国II卷·高考真题）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； （2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； （3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 【答案】（1）a1=2g，a2=3g；（2）；（3） 【详解】（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有 Ma1=Mg+f  ① ma2= f– mg  ② 联立①②式并代入题给数据，得 a1=2g，a2=3g③ （2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为 ④ 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 v0–a1t1= –v0+a2t1⑤ 联立③④⑤式得 ⑥ 设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得 ⑦ ⑧ 由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有 ⑨ 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则 H1= h1+ h2⑩ 联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得 ⑪ （3）设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中，由动能定理有 Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0⑫ 联立⑪⑫式并代入题给数据得 ⑬ 同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移x2为 ⑭ 设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是 x1+ x2≤L⑮ 联立⑪⑬⑭⑮式，L应满足条件为 ⑯ 13．（2020·浙江·高考真题）一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行54m后进入水平雪道，继续滑行40.5m后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37°。求小明和滑雪车： （1）滑行过程中的最大速度的大小； （2）在斜直雪道上滑行的时间； （3）在斜直雪道上受到的平均阻力的大小。 【答案】(1) ； (2) ；(3) 。 【详解】（1）小明和滑雪车在斜面上滑行时做初速度为0的匀加速的直线运动，在水平上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，由平均速度公式可得滑行分析运动过程可知： ， 则整个过程有： 解得： （2）在斜直雪道上滑行过程中由可得，滑行的时间： （3）根据匀变速直线运动速度时间关系式可得小明和滑雪车在斜直雪道上的加速度： 由牛顿第二运动定律： 解得： 14．（2017·全国II卷·高考真题）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离和 ()处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗，训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为，重力加速度大小为g，求： （1）冰球与冰面之间的动摩擦因数； （2）满足训练要求的运动员的最小加速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设冰球与冰面间的动摩擦因数为μ，则冰球在冰面上滑行的加速度 由速度与位移的关系知 联立解得 （2）设冰球运动的时间为t，则 又 联立解得 【点睛】此题主要考查匀变速直线运动的基本规律的应用；分析物理过程，找到运动员和冰球之间的关联，并能灵活选取运动公式；难度中等。 15．（2017·浙江·高考真题）在某段平直的铁路上，一列以324km/h的速度高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在某车站，并在该站停留4min，随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速度324km/h. （1）求列车减速时的加速度大小； （2）若该列车总质量为8.0×105kg，所受阻力恒为车重的0.1，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小； （3）求列车从开始减速到恢复原速度这段时间内的平均速度大小。 【答案】（1）0.3m/s2；（2）1.2×106N；（3）30m/s 【详解】（1）列车的初速度为 324km/h=90m/s 经过 5min=300s 停下，所以列车减速时的加速度为 a=m/s2=－0.3m/s2 即列车减速时加速度大小为0.3m/s2，负号说明加速度的方向与运动方向相反。 （2）由运动学公式得 v2=2a′x’ 解得 a′=m/s2=0.5m/s2 阻力 Ff=0.1mg 根据牛顿第二定律，有 F－0.1mg=ma′ 代入数值解得 F=1.2×106N （3）列车加速的时间为 t′=s=180s 减速过程中通过的位移 x=t=45×300m=13500m 所以整个过程的平均速度 m/s=30m/s 考点03 连接体模型 16．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 17．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 【答案】B 【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为 故A错误； B．斜面对物块的摩擦力大小为 故B正确； CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得 可知 则斜面对物块的作用力为 故CD错误。 故选B。 18．（2021·全国甲卷·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【详解】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知 可得 可知时，t 有最小值，故当从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。 故选D。 19．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求： （1）滑道段的长度； （2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有 解得 滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得 联立解得 或 故可得 （2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有 滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有 解得 20．（2021·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块 (1)最大位移值x； (2)与斜面间的动摩擦因数； (3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。 【答案】(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W 【详解】(1)小车向上做匀减速直线运动，有 得 (2)加速度 上滑过程 得 (3)下滑过程 由运动学公式 重力的平均功率 考点04 传送带模型 21．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设P的质量为，P与桌面的动摩擦力为；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知，a-m不是线性关系，排除AC选项,可知当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度为0，当砝码重力大于时，才有一定的加速度，当趋于无穷大时，加速度趋近等于。 故选D。 22．（2023·福建·高考真题）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 【答案】BD 【详解】 AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时 得 故A错误，B正确； CD．当火车匀加速直线运动时 得 T1∶T2∶T3=3∶2∶1 故C错误，D正确。 故选BD。 23．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 【答案】C 【详解】对两物块整体做受力分析有 F = 2ma 再对于后面的物块有 FTmax= ma FTmax= 2N 联立解得 F = 4N 故选C。 24．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（　　） A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C．下滑时，B对A的压力先减小后增大 D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量 【答案】B 【详解】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有 对B有 联立可得 由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确； A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得 化简得 当位移为最大位移的一半时有 带入k值可知F合=0，即此时加速度为0，故A错误； C．根据B的分析可知 再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误； D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。 故选B。 25．（2022·全国甲卷·高考真题）（多选）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 【答案】AD 【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为 撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为 AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为 解得 此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。 故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。 Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时 解得 故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误； C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误； D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为 解得 撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。 故选AD。 26．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示 由几何关系可知 设绳子拉力为，水平方向有 解得 对任意小球由牛顿第二定律可得 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 27．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有 推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即 故Q物体加速下降，有 可得 而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律 解得 故选A。 28．（2017·海南·高考真题）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（） A．若μ≠0，则k= B．若μ≠0 ， k = C．若μ=0，则 D．若μ=0，则 【答案】D 【详解】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；则加速度大小： 所以，和之间相互作用力为： 与之间相互作用力： 所以可得： 由于谈论过程与是否为零无关，故有恒成立； A．与分析不符，故A错误； B．与分析不符，故B错误； C．与分析不符，故C错误； D．与分析相符，故D正确； 故选D。 考点05 板块模型 29．（2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（     ） A．和满足 B．从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C．绳绷直后瞬间甲的动能为 D．绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 【答案】D 【详解】以传送带为参考系，初始甲乙均静止。 A．施加外力过程，乙的最大速度 撤去外力后，乙的加速度大小 经时间绳绷直，此时乙还有向右的速度或恰好相对传送带静止，说明 故，故A错误； B．绳绷直时乙的速度 从撤去外力到绳绷直，乙的路程（以下所指路程均为相对传送带运动的距离）为 因摩擦产生的热量，故B错误； C．绳绷直瞬间，根据动量守恒 解得 此速度为相对传送带的速度，此时甲的对地速度要大于，则其动能大于，故C错误； D．绳绷直以后甲、乙相对传送带速度均为 从绷直到乙相对传送带静止，乙的路程为 从绷直到甲相对传送带静止，甲的加速度为 甲的路程为 从施加外力到绳绷直过程乙的路程为 比较可知 故绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞，故D正确。 故选D。 30．（2025·浙江·高考真题）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，,。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块 (1)滑到B点处的速度大小； (2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； (3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度； (4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 【答案】(1)4m/s (2)0.9J (3)0.2m (4)3N 【详解】（1）滑块从P点到B点由动能定理 解得到达B点的速度 （2）物块滑上传送带后做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功 （3）物块在传送带上加速运动的加速度为 加速到共速时用时间 在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度 （4）从滑块开始进入圆弧槽到到达圆弧槽最高点由水平方向动量守恒和能量关系可知， 联立解得 （另一组，因不合实际舍掉） 对滑块在最高点时由牛顿第二定律 解得F=3N 31．（2025·福建·高考真题）（多选）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 故选BD。 32．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内： (1)单个散货的质量。 (2)水平传送带的平均传送速度大小。 (3)倾斜传送带的平均输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I，可知受到的冲量为I，则对单个散货水平方向由动量定理 解得单个散货的质量为 （2）落入货箱中散货的个数为 则水平传送带的平均传送速度大小为 （3）倾斜传动带上一共有10个物块，每次经过，后一个物块总会到达前一个物块的位置，因此在时间可视为第10个物块一次性传输到第1个物块的位置；设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段，由牛顿第二定律 解得 加速时间 加速位移 设匀速时间为，其中 则匀速位移为 故传送带的长度为 加速阶段散货与传送带发生的相对位移为 在时间内传送带对外输出的功率分别用于提升物块的高度和增加物块的动能，即 其中，     联立可得倾斜传送带的平均输出功率为 33．（2024·贵州·高考真题）如图，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度。一长为的水平传送带以恒定速率逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为。以后每隔给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求： (1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小； (2)b从M运动到N的时间； (3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。 【答案】(1)30N (2)3.2s (3)95J 【详解】（1）a从静止释放到圆轨道底端过程，根据机械能守恒定律 在点，设轨道对它的支持力大小为，根据牛顿第二定律 联立解得 （2）a从静止释放到M点过程中，根据动能定理 解得 与发生弹性碰撞的过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得 滑上传送带后，根据牛顿第二定律 解得 的速度减小到与传送带速度相等所需的时间 对地位移 此后做匀速直线运动，到达传送带最左端还需要的时间 b从M运动到N的时间 （3）设向右为正方向，瞬间给b一水平向右的冲量，对根据动量定理 解得 向右减速到零所需的时间 然后向左加速到所需的时间 可得 在时间内向右运动的距离 循环10次后向右运动的距离 每一次相对传动带运动的路程 b从N向右运动3m的过程中与传送带摩擦产生的热量 然后继续向右减速运动，根据运动学公式 解得 此过程，b相对传动带运动的路程 此过程中与传送带摩擦产生的热量 b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量 34．（2021·辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； （2）小包裹通过传送带所需的时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小包裹的速度大于传动带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知 解得 （2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时 在传动带上滑动的距离为 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为 所以小包裹通过传送带的时间为 35．（2020·全国III卷·高考真题）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。 (1)若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间； (2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度； (3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。 【答案】(1)2.75s；(2) ， ；(3)0，方向竖直向上 【详解】(1)传送带的速度为时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有： ① 设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有 ② 联立①②式，代入题给数据得x1=4.5m；③ 因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，由运动学公式有 ④ ⑤ 联立①③④⑤式并代入题给数据有t1=2.75s；⑥ (2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1，当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有 ⑦ ⑧ 由⑦⑧式并代入题给条件得 ，⑨ (3)传送带的速度为时，由于，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍a。设载物箱做匀加速运动通过的距离为x2，所用时间为t3，由运动学公式有 ⑩ ⑪ 联立①⑩⑪式并代入题给数据得 t3=1.0s⑫ x2=5.5m⑬ 因此载物箱加速运动1.0s、向右运动5.5m时，达到与传送带相同的速度。此后载物箱与传送带共同匀速运动的时间后，传送带突然停止，设载物箱匀速运动通过的距离为x3有 ⑭ 由①⑫⑬⑭式可知 即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3，由运动学公式有， ⑮ 则 减速运动时间 设载物箱通过传送带的过程中，传送带在水平方向上和竖直方向上对它的冲量分别为I1、I2。由动量定理有 ，方向竖直向上 则在整个过程中，传送带给载物箱的冲量 ，方向竖直向上 36．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 【答案】（1）4m/s；；（2） 【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得 （2）物块飞离薄板后薄板得速度 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为 则平台距地面的高度 【点睛】 37．（2024·吉林·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 38．（2023·海南·高考真题）如图所示，有一固定的光滑圆弧轨道，半径，一质量为的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知，B、C间动摩擦因数，C与地面间的动摩擦因数，C右端有一个挡板，C长为。 求： （1）滑到的底端时对的压力是多大？ （2）若未与右端挡板碰撞，当与地面保持相对静止时，间因摩擦产生的热量是多少？ （3）在时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求从滑上到最终停止所用的时间。    【答案】（1）30N；（2）1.6J；（3） 【详解】（1）滑块下滑到轨道底部，有 解得 在底部，根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可知B对A的压力是。 （2）当B滑上C后，对B分析，受摩擦力向左，根据牛顿第二定律得 解得加速度向左为 对C分析，受B向右的摩擦力和地面向左的摩擦力 根据牛顿第二定律 解得其加速度向左为 由运动学位移与速度关系公式，得B向右运动的距离 C向右运动距离 由功能关系可知，B、C间摩擦产生的热量 可得 （3）由上问可知，若B还末与C上挡板碰撞，C先停下，用时为，有 解得 B的位移为 则此刻的相对位移为 此时 由，一定是C停下之后，B才与C上挡板碰撞。设再经时间B与C挡板碰撞，有 解得 碰撞时B速度为 碰撞时由动量守恒可得 解得碰撞后B、C速度为 之后二者一起减速，根据牛顿第二定律得 后再经后停下，则有 故从滑上到最终停止所用的时间总时间 39．（2021·全国乙卷·高考真题）（多选）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 【答案】BCD 【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有 A错误； BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有 以木板为对象，根据牛顿第二定律，有 解得 BC正确； D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。 故选BCD。 40．（2019·江苏·高考真题）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB． 【答案】（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3） 【详解】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg 匀变速直线运动2aAL=vA2 解得 （2）设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg （3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v=aAt，v=vB–aBt 且xB–xA=L 解得． 41．（2019·全国III卷·高考真题）（多选）如图（），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取。由题给数据可以得出 A．木板的质量为1kg B．2s~4s内，力F的大小为0.4N C．0~2s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB 【详解】AB．由图（c）可以看出，在2-5s内木板与物块发生相对滑动，此时物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，结合图（b）可知滑动摩擦力的大小为 设2-4s内木板的加速度为，4-5s内木板的加速度为，结合图像由 可得2-4s内木板的加速度为 同理可得4-5s内木板的加速度为 木板在4-5s内的牛顿第二定律方程为 代入数据解得木板的质量为 木板在2-4s内的牛顿第二定律方程为 解得在2-4s内力F的大小为，故AB正确； C．结合图（b）、图（c）两图像可判断出0-2s内物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F的大小等于细线对物块的拉力f的大小，观察图象可知，这段时间内是变化的，所以F在此过程中是变力，故C错误； D．根据动摩擦因数的计算公式 可知物块与木板之间的动摩擦因数为 由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数，故D错误。 故选AB。 考点06 牛顿运动定律与图像的结合 42．（2017·全国III卷·高考真题）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： （1）B与木板相对静止时，木板的速度大小； （2）木板在地面上运动的距离一共是多少？    【答案】（1）1 m/s；（2）0.55m 【详解】（1）对B分析有 解得物块B加速度大小为 对木板分析有 解得木板加速度大小为 设B与木板相对静止时间为t1，由运动学公式可得 解得 则B与木板相对静止时，木板的速度大小为 （2）对A分析有 解得物块A加速度大小为 由于A与B初速度与加速度大小相等，所以当B速度减为时 ，A速度大小也减为 B与木板相对静止后，对B与木板整体有 解得B与木板的加速度大小为 设经时间t2，A与木板共速，取向右为正方向，由公式可得 代入数据解得 此时三者具有共同速度为 最后三者一起做匀减速运动，则可得 解得共同加速度大小为 木板在地面上运动的距离为 43．（2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由图2可知F随时间线性变化，根据数学知识可知 所以当t=6s时， 0~6s内F的冲量为F−t图围成的面积，即 （2）由于初始时刻。物块刚好能静止在细杆上，则有 即 在垂直杆方向，当时， 则0−4s，垂直杆方向 摩擦力 在4−6s内，垂直杆方向 摩擦力 相应的f−t图像如图 （3）在0~6s内沿杆方向根据动量定理有 在0~6s内摩擦力的冲量为f−t图围成的面积，则 联立有 可得 44．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像 可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。 故选A。 45．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。 故选C。 46．（2023·全国甲卷·高考真题）（多选）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（    ）    A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据牛顿第二定律有 F－μmg=ma 整理后有 F=ma＋μmg 则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出 m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g 则 μ甲<μ乙 故选BC。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05牛顿运动定律的应用 10年考情·探规律 十年考情(2017- 考点分类 命题规律 2026) 考点01牛顿运 动定律的两类基 真实情境深度渗透：以CR450动车组制动、新 2026河北卷2026陕晋青 本题型 能源汽车加速测试、空间站舱体对接等前沿科技 宁2025黑吉辽蒙卷2024 考点02斜面模 场景为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求 辽宁、2024北、2023·北 型 京、2023福建、2022北 学生从复杂场景中提炼动力学模型。 考点03连接体 京、2022辽宁、2021海 综合关联属性突出：不再孤立考查牛顿定律基础 模型 南、2021辽宁、2020海 概念，会联动匀变速直线运动、受力分析、能量 考点04传送带 南、2020江苏、2020山 动量等考点，强化受力分析→加速度计算→运 模型 东、2020浙江2019江苏 考点05板块模 动状态推导的完整动力学解题链条。 高考真题、2019海南、 型 能力导向持续强化：弱化机械繁琐的代数运算 2018全国高考真题、 考点06牛顿运 重点考查瞬时性突变分析、多过程动力学拆解、 2018浙江、2017浙江、 动定律与图像的 连接体问题的整体隔离法应用，规避固化刷题套 2017全国2017浙江 结合 路，依靠建模能力实现分数分层。 二 10年真题·精准练 考点01牛顿运动定律的两类基本题型 1.(2026河北高考真题)如图所示，质量为4kg的木板上放有一个质量为kg的机器人，木板始终受到 1/23 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 水平向右、大小为5N的恒力作用。初始时木板与机器人一起以1m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。机 器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为lm/s的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上 提起，2s后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。g取10ms2,机器 人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求 1m/s 5N 7777777777777777777777777777777777777 1)机器人被提起的2s内，木板位移的大小。 (2)从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。 2.(2026陕晋青宁卷高考真题)如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中 AB 1=36m .0,BC 段的长度 、领角为A,BC段水平且足够长。初始时游容甲乘滑板从4点由静止下滑，经过 t=6s 到达B点，此后进入C段继续滑行。游客甲和滑板的总质量 BC m=60kg,AB BC 段、 段滑道与滑板间 1 的动摩擦因数分别为4、h,其中4=10。重力加速度g取10m/s2,si8= 3。游客和滑板整体视为质 点，不计空气阻力及在B点处的机械能损失。 甲 C B ①)求4B段滑道与滑板间的动摩擦因数“， (②)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小： 3)当甲到达B点时，游客乙乘同样滑板恰以5m/s的速度经过A点下滑。求乙到达B点时与甲的距离。 3.(2023·辽宁·高考真题)某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞 机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到=8O/s时离开水面，该过程滑行距离 2/23 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 L-1600m、汲水质量=1.0×10kg。离开水面后，飞机攀升高度F100m时速度达到v2100m/s,之后保持 水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度810m/s2。求： (I)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t: (2)整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量4E。 4.(2022天津·高考真题)冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上 将冰壶A推到M点放手，此时A的速度%=2m ，匀减速滑行=16.8m 到达N点时，队友用毛刷开始 擦A运动前方的冰面，使A与P间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行 2=3.5m ,与静止在P点 a=0.05m/syg=0.55m/s 的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为 和 。已知A、B质量相同，A 与w 冰面的动案擦因效4-01，里力如速度品取10m1令 ,运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰 撞时间极短。求冰壶A (1)在N点的速度的大小： (2)与 间冰面的动摩擦因数么。 M 5.(2022辽宁·高考真题)如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端， 经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为4，g取10/s2。下列o、u值可能正确的是() A.vo=2.5m/s B.vo=1.5m/s C.u=0.28 D.u=0.25 3/23 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点02斜面模型 6.(2022浙江高考真题)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成 1=4m 24°角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑， 2 其与滑轨间的动摩擦因数均为“=9，货物可视为质点（取cos24°=0.9，sin24°=0,4，重力加速度 g=10m/s2 。 (1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小： (2)求货物在倾斜滑轨末端时速度V的大小： (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2/s,求水平滑轨的最短长度 249 hrrrtiittfsitiiiriiiiiiiit 7.(2022浙江·高考真题)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m 水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止 出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8s,紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示）， 到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg, siml5°=0.26，重力加速度8取10m/s2,求雪车（包括运动员） (1)在直道AB上的加速度大小： (2)过C点的速度大小： (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 4/23 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 vancouver 4爱 B 15. 图1 图2 8。(2021浙江高考真题)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m=1.0x10kg 的汽车以 v=36km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线=20m处，驾驶员发现小朋友排若长 =6m的 队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变， 且忽略驾驶员反应时间。 (1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小： (2)若路面宽 ，小朋友行走的速度%=0.5ms L=6m ,求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时 间； (3)假设驾驶员以片=54mh 速行驶，在距离斑马线=20m处立即利车，求汽车到斑马线时的速度。 9.(2021广东·高考真题)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动， 使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b,甲、 乙相隔=3.5×102m 乙与边框a相隔=2.0x102m 算珠与导杆间的动摩擦因数：=01。现用手指将 甲以0.4ms的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.lm/s,方向不变，碰撞时间极短且不计，重力 加速度g取l0m/s2。 (1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框4； 5/23 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 算珠归零状态 a S21 边框a 中 边框b S 甲 b 10.(2020北京·高考真题)在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球 以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线 运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力 与篮球速度的关系大致为： 万=kv2 1=kv ,方向与篮球运动方向相反： ，方向与篮球运动方向垂直。 下列说法正确的是() 水平轴 A :、《是与篮球转动角速度无关的常量 k B.篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C.人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D.释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动 11.(2020浙江高考真题)如图1所示，有一质量m=200kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加 速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的4时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的 F-t图线如图2所示，t=34s末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件： (1)做匀减速运动的加速度大小和方向： (②)匀速运动的速度大小： 3)总位移的大小。 6/23 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 FN 2000 1975 1900 2634*内 图1 图2 12.(2020全国Ⅱ卷·高考真题)如图，一竖直圆管质量为M,下端距水平地面的高度为H,顶端塞有一 质量为的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程 中，管始终保持竖直。已知M=4,球和管之间的滑动摩擦力大小为4g,g为重力加速度的大小，不计 空气阻力。 (1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小： (2)管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度： (3)管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 TIMTImTMTTT 13.(2020浙江·高考真题)一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下 滑，滑行54m后进入水平雪道，继续滑行40.5m后匀减速到零。己知小明和滑雪车的总质量为60kg,整个 滑行过程用时10.58，斜直雪道倾角为37(6sin37=0.6 。求小明和滑雪车： (1)滑行过程中的最大速度“的大小： (2)在斜直雪道上滑行的时间； (3)在斜直雪道上受到的平均阻力了的大小。 7123 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 斜直雪道 水平雪道 14. (2017全国Ⅱ卷高考真愿)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离”和( ?<)处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将 冰球以初速度”击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直 于起跑线从静止出发滑向小旗，训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行 过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为，重力加速度大小为8，求： (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数： (2)满足训练要求的运动员的最小加速度。 挡板 小旗 So 起跑线 冰球 ⑨运动员 15. (2017:浙江·高考真题)在某段平直的铁路上，一列以324h的速度高速行驶的列车某时刻开始匀 减速行驶，5nin后恰好停在某车站，并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速 度324km/h. (1)求列车减速时的加速度大小： (2)若该列车总质量为8.0×10kg,所受阻力恒为车重的0.1，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小： (3)求列车从开始减速到恢复原速度这段时间内的平均速度大小。 8/23 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点03连接体模型 16.(2025·黑吉辽蒙卷·高考真题)（多选）如图()，倾角为8的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质 量相等的小物块甲、乙同时以初速度”沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为“、凸，整个过 程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均为抛物线，乙的 x-t tto 曲线在时切线斜率为0，则() 3x0----- 甲 10 图(a) 图b) A.+=2tan0 B.【=时，甲的速度大小为 t=l C. “之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 ,1=6之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 D. 17.(2022北京·高考真题)如图所示，质量为的物块在倾角为日的斜面上加速下滑，物块与斜面间的 动摩擦因数为“。下列说法正确的是() 9/23 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0 A.斜面对物块的支持力大小为ng sin8B.斜面对物块的摩擦力大小为mg cos8 C.斜面对物块作用力的合力大小为mgD.物块所受的合力大小为mgsn0 18.(2021·全国甲卷·高考真题)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架 在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角8可变。将小物块由平板与竖直杆 交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角8的大小有关。若由30°逐渐增大至 60°，物块的下滑时间t将（) 光滑长平板 横杆 铁架台 A,逐渐增大B.逐渐减小 C.先增大后减小D.先减小后增大 19.(2021河北高考真题)如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为9，BC段水平， AB BC 2kg 段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为 48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上 背包并立即将其护起。背包与滑道的动摩擦因数为业一2，重力加速度取g=10m3,S加0-石 1 25 c0s0=24 5,忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求： (1)滑道AB段的长度： (2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。 10123 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B C 20.(2021浙江高考真题)如图所示，质量=2kg的滑块以v16m/s的初速度沿倾角=37°的斜面上滑， 经2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37=0.6,cos37°-0.8，求滑块 (1)最大位移值x: (2)与斜面间的动摩擦因数； (③)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。 Vo m 考点04传送带模型 21.(2024全国甲卷·高考真题)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P,P置于水平桌面上， 与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量，并 测量P的加速度大小a,得到a-m图像。重力加速度大小为8。在下列a-m图像中，可能正确的是 ) 11/23 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a a m 22.(2023福建高考真题)（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质 量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对 T 第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为之，第二节车厢对第三节车厢的拉力为3，则 T=L=T A. 当火车匀速直线运动时， T:T3:T=3:2:1 B.当火车匀速直线运动时， C。当火车匀加速直线运动时，了=了=了 T:T,:T3=3:2:1 D,当火车匀加速直线运动时， 23.(2023·北京·高考真题)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为 1kg,细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的 最大值为() 7777777777777 A.IN B.2N C.4N D.5N 24.(2022江苏·高考真题)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态， A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜 面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因 数相同、弹簧未超过弹性限度，则() 12123 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 0111 A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B.A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C.下滑时，B对A的压力先减小后增大 D,整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量 25.(2022全国甲卷高考真题)（多选）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹 簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为“。重力加速度大小为8。用水平向右的拉力F拉动P, 使两滑块均做匀速运动：某时刻突然辙去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前() Q000000P→F 1n7i7niTi7Ti7777 A.P的加速度大小的最大值为24g B.Q的加速度大小的最大值为2g C.P的位移大小一定大于Q的位移大小 D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 26.(2022全国乙卷·高考真题)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统 静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两 3 球连线垂直。当两球运动至二者相距乙时，它们加速度的大小均为() m○ 5F 2F 3F 3F A.8m B.5m C.8m D.10m 27.(2021·海南·高考真题)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平 桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量 13123 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 分别为 m,=0.5水gm。=0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数1= ，重力加速度8=10m/s 。则推力F的 大小为() E P A.4.0N B.3.0N c.2.5N D.1.5N 28.(2017海南高考真题)如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和 3,物块与地面间的动摩擦因数都为“。用大小为F的水平外力推动物块P,设R和Q之间相互作用力与 Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是() R 777777777777777777777777777777 5 A.若0，则= 6 B.若0，k= 5 C.若0，则k= 2 D.若0，则k= 5 考点05板块模型 29 (2026四川高考真题)如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对 11 静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为m,与传送带间的动摩擦因数分别8、4。某 8 时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度4(g为重力加速度大小)运动，经时间撤去外力、 再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则() 甲 A, 和满足5< 14123 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 mg2(6-5} B.从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 32 mg2(6-63)月 C.绳绷直后瞬间甲的动能为128 D.绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 30.(2025·浙江·高考真题)某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为30°的斜 轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水 平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物 块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动 摩擦因数为“，其余接触面均光滑。已知R=0.36m,L=1.6m,=5m/s,m=02kg,M=1,8kg u=0.25g=10m/s2 。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块 A◇ P 777777777777 (1)滑到B点处的速度大小； (2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功： (3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度； (4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 31.(2025·福建·高考真题)（多选）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以 lms的恒定速率顺时针转动。0时，A的速度大小为2ms,方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长， t时(t为未知量)，A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为 1kg、2kg,与传送带的动摩擦因数为0.5、025；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取 g=10m/s2 A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则() 15123 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 AB A.在=2时，A的加速度大小比B的小 B.t时，B的速度大小为0.5m/s C.t时，弹簧的压缩量为0.2m D.0-t过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 32.(2025广西·高考真题)图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运 动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度 的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送 带与水平地面夹角为30° 0°，以速度。匀速运行。若以相同的时间间隔△将散货以几乎为0的速度放置在倾 斜传送带底端A,从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货 V3 与倾斜传送带间的动摩擦因数 2,到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击 后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间 隔，重力加速度为8。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围 面积为I如图乙，求这段时间内： 自动调速 系统 冲量式传感器 B 货箱 图乙 图甲 (1)单个散货的质量。 (②)水平传送带的平均传送速度大小。 (3)倾斜传送带的平均输出功率。 33.(2024贵州高考真题)如图，半径为R=1.8m的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与 16123 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 水平地面PM相切于P点，PM的长度d=2.7m。一长为L=3.3m的水平传送带以恒定速率%=lms逆时针 转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直 线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时， 瞬间给b一水平向右的冲量I,其大小为6N·s。以后每隔△1=0.6s给b一相同的瞬时冲量I,直到b离开传 m。=1kg,b m=2kg 送带。已知a的质量为 的质量为 ,它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩 4=0.5 擦因数均为 取重力加速度大小8=10m/s 。求： (I)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小： (2)b从M运动到N的时间； (3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。 R O- -=--☐a 34.(2021辽宁·高考真题)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率 v-0.6/s运行的传送带与水平面间的夹角a=37°，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度 =1.6s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数=0.8。取重力 加速度8=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=-0.8.求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a: (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 ⊙Aa 35.(2020·全国Ⅲ卷高考真题)如图，相距L11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相 17123 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量=10kg的载物箱（可视 为质点)，以初速度v5.0m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数=0.10，重力加 速度取g=10m/s2。 (1)若=4.0s,求载物箱通过传送带所需的时间： (2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度： 13 (3)若1=6.0n/s, 载物箱滑上传送带△：=12后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台 运动的过程中，传送带对它的冲量。 左侧平台 右侧平台 传送带 36.(2024新疆河南高考真题)如图，一长度1=1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右 端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离 √=石时，物块从薄板右端水平飞出：当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。己知物块与薄板的 质立相等。它们之同合骑拳楼因爱”-0，重力瑞服大水名=0m 。求 (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； (2)平台距地面的高度。 ◇ 7777777777777 7777777777777 37.(2024吉林高考真题)（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为4.1=0时， 木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上 木板。已知=0到=， “的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中8为重力加速度大小。 t=4to 时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是() 18/23 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 to 2to 3to 4to t=3to A.小物块在 时刻滑上木板 B.小物块和木板间动摩擦因数为2μ t=4to C.小物块与木板的质量比为3：4 D 之后小物块和木板一起做匀速运动 38.(2023·海南高考真题)如图所示，有一固定的光滑4圆弧轨道，半径R=0.2m,一质量为m=1kg 的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，己知 ,=8,B、C间动摩擦因数4=02，C与地面间的动摩搭因数4=08 ,C右端有一个挡板，C长为。 求： (I)B滑到A的底端时对A的压力是多大？ (2)若B未与C右端挡板碰撞，当B与地面保持相对静止时，B、C间因摩擦产生的热量是多少？ (3)在0.16m<L<0.8m时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求B从滑上C到最终停止所用 的时间。 UB m 39.(2021·全国乙卷·高考真题)（多选）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为 m, 的物块，如图()所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示， 其中厂、F分别为、5时刻P的大小。木板的加速度”随时间：的变化关系如图（©）所示。已知木板与 h 地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力 19/23 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 相等，重力加速度大小为8。则() F 1m2 E m 777777777777777777777777777777777777 t112 h 1 图(a) 图b) 图(c) A.F=umg B今=%1+m22(6-4)多 m c%>%4 m, D.在0~1时间段物块与木板加速度相等 40.(2019江苏·高考真题)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐.A与B、 B与地面间的动摩擦因数均为4.先敲击A,A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下.接 着敲击B,B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者 一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为8.求： (I)A被敲击后获得的初速度大小VA; (2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a、a': (3)B被敲击后获得的初速度大小VB. A B 41.(2019全国Ⅲ卷·高考真题)（多选）如图(a),物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长 的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。0时，木板开始受到水平外力F的作用，在仁4s 时辙去外力。细绳对物块的拉力∫随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度'与时间t的关系如图 (C)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取8=10ms 。由题给数据可以得出 20123 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 个fN Av/m's 0.4 力 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 器 0 12345ts 012345t/s 图(a) 图b) 图(c) A.木板的质量为1kg B.2s4s内，力F的大小为0.4N C.0~2s内，力F的大小保持不变 D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 考点06牛顿运动定律与图像的结合 42.(2017·全国II卷·高考真题)如图，两个滑块A和B的质量分别为a=1kg和s=5kg,放在静止 于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为山=0.5，木板的质量为=4kg,与地面间 的动摩擦因数为k=01。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为Vo=3/s。A、B相遇时， A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10/s。求： (1)B与木板相对静止时，木板的速度大小： (2)木板在地面上运动的距离一共是多少？ B 777777777777777777777777777777777777777 43.(2025·甘肃高考真题)如图1所示，细杆两端固定，质量为的物块穿在细杆上。初始时刻。物块 刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间 的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为8，=30°。 23mg 8 图1 图2 求： 21123 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在06s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的ft图像。 (3)一6s时，物块的速度大小。 44.(2025·陕晋青宁卷·高考真题)某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动， 受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是() ↑FN 20 0 3 t/s -20 4v/(m's) v/(m's) B 0 123s 2 3 /(m's) /(m's) C D 0123 t/s 0 3 t/s 45.(2024安徽高考真题）倾角为°的传送带以恒定速率”顺时针转动。1=0时在传送带底端无初速轻 放一小物块，如图所示。”时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到”。不计空气阻力，则物块从传 送带底端运动到顶端的过程中，加速度α、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是() 0 22123 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 46.(2023·全国甲卷·高考真题)（多选）用水平拉力使质量分别为 为、m:的甲、乙两物体在水平桌面 上由静止开始沿直线运动，丙物体与桌面间的动摩擦因数分别为“和。甲、乙两物体运动后，所受拉 力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知() ↑F 甲 乙 0 a A.m B.ma >m C.<4 D.4> 23123