综合测试卷（二）-《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本专项以教材章节为基准，通过AB卷分层训练与综合测试卷模拟实战，系统整合数列、概率统计、排列组合等核心知识，培养数学思维与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |AB卷|章节核心考点|A卷基础巩固，B卷知识整合|从概念理解到网络构建，体现知识生成与应用拓展| |综合测试卷|4份模拟卷|选择填空重基础，解答题重综合|覆盖高频考点，强化跨章节知识关联与解题逻辑|

公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 编写说明：本套试卷紧扣《数学拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节 为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要 点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综 合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号」 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.5名学生站成一排照相，不同的站法共有（) A25种 B.60种 C.100种 D.120种 2.c0s15°的值为（) 6-2 “4 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 9 2 c6+2 4 9 3.等此数列{an}中，a2=4,a4=16,则公比q为（) A.2 B.4 c D.-2 4.数据3,5,7,7,8,10的众数为() A.6 B.7 c.7.5 D.8 5.设随机变量X的分布列为P(X=1)=0.4,P(X=2)=0.6,则D(X)=（) A.0.16 B.0.20 C.0.24 D.0.28 6.(1+x)的展开式中，二项式系数最大的项系数为（) A.15 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 B.20 C.30 D.35 7.函数y=2sin(3x-)的最大值为() 6 A.1 B.3 c D.2 8等差数列(a,}的前n项和s。=nm+2m则a,=（） D A.11 B.9 C.13 D.15 9.已知一组数据的方差为4，若每个数据都加上3，则新数据的方差为（) A.4 B.7 C.12 D.16 10.若随机变量X~B(10,0.5),则E(X)=（) A.2 公共基础课·单元过关卷 A职教》 B.2.5 C.3 D.5 11.在△ABC中，A=30°，B=45,a=2,则b=() A. B.2V2 c.3 D.2 12.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2a,则a1+a2+a3+a4=（) A.7 B.10 C.15 D.31 13.用0,1,2,3四个数字可以成多少个没有重复数字的两位数（) A.12 B.16 C.7 D.9 14.若文=5，夕=20，回归直线过点（文，夕）且斜率为2，则回归方程为（) A.=2x+10 B.)=2x+5 C.=2x+20 公共基础课·单元过关卷 AI职教 o.xkw.co 》 D.=2x-10 15.设随机变量X服从正态分布N(2,9),则X=2正曲的峰( 41 2元 32 ·32元 D. 92元 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.tan75°tan45°=。（已知tan75°=2+9V3) 17.等比数列{an}中，a3=12,a6=96,则公此q=_。 18C+Cg=—。(（用合数表示) 19随机变量X的分布列为P(0X=k)点k=12,345则P2≤X4纱。 20.一数据X1,X2,…,Xg的方差为s2,则数据2X1-3,2X2-3,…,2Xg-3的方差为 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。) 21.在等比数列{an}中，a2=6,a5=48。 (1)求首项a1和公比q: (2)求该数列的前6项和S6 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 22.已知函数f(x)=sinx+V3cosx。 (①)将f(x)化为Asin(x+p)的形式（其中A>0.1p)；《2)求f(x)的最大值及此时 的取集合。 23.某射手每次射击命中目标的概率为3，现独立射击3次，设X为命中目标的次数。(1)求X 的分布列： (2)求P(X≥2)。 24.从7个人中选出3个人组成一个委员会。 (1)共有多少种不同的选法？ (2)若其中甲、乙两人不能同时入选，有多少种不同的选法？ 公共基础课·单元过关卷 AI职教》 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块一下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 5 名学生站成一排照相，不同的站法共有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】D 【解析】5 人全排列：。 2. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 正项等比数列 中，，，则公比 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，即 ，，得。故选A。 4. 数据 的众数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】数据中 出现 2 次，次数最多，故众数为 。 5. 设随机变量 的分布列为 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，。 6. 的展开式中，二项式系数最大的项系数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 为偶数，中间一项（，即第 4 项）二项式系数最大：。 7. 函数 的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦函数的值域为 ， 的最大值为 。 8. 等差数列 的前 项和 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 9. 已知一组数据的方差为 ，若每个数据都加上 ，则新数据的方差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】方差不受数据平移影响（每个数据加同一个常数，方差不变），故仍为 。 10. 若随机变量 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】二项分布的期望 。 11. 在 中，，，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由正弦定理：，。 12. 已知数列 满足 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】该数列是首项 、公比 的等比数列：，，，，。 13. 用 四个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】十位不能为 ：十位有 3 种选择（），个位从剩余 3 个数字中选，共有 个。 14. 若 ，，回归直线过点 且斜率为 ，则回归方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点斜式：，即 ，。 15. 设随机变量 服从正态分布 ，则 处正态曲线的峰值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正态分布 在 处取最大值，最大值（峰高）为 。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. ______。（已知 ） 【答案】 【解析】，故 。 17. 等比数列 中，，，则公比 ______。 【答案】 【解析】，，，。 18. ______。（用组合数表示） 【答案】 【解析】由组合数性质 ，得 。 19. 随机变量 的分布列为 ，，则 ______。 【答案】 【解析】。 20. 一组数据 的方差为 ，则数据 的方差为 ______。 【答案】 【解析】，这里 ，，新方差为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 在等比数列 中，，。（1）求首项 和公比 ；（2）求该数列的前 项和 。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1），，两式相除得 ，。代入 ，得 。（2）。 22. 已知函数 。（1）将 化为 的形式（其中 ，）；（2）求 的最大值及此时 的取值集合。 【答案】（1）；（2）最大值为 ，取值集合为 【解析】（1）。（2）最大值为 ，当 ，即 ， 时取得。 23. 某射手每次射击命中目标的概率为 ，现独立射击 次，设 为命中目标的次数。（1）求 的分布列；（2）求 。 【答案】（1），，，；（2） 【解析】（1），。：；：；：；：。（2）。 24. 从 个人中选出 个人组成一个委员会。（1）共有多少种不同的选法？（2）若其中甲、乙两人不能同时入选，有多少种不同的选法？ 【答案】（1） 种；（2） 种 【解析】（1）。（2）甲、乙同时入选时，再从其余 5 人中选 1 人， 种。排除这 5 种： 种。 学科网（北京）股份有限公司 $