综合测试卷（三）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材核心考点，通过AB卷分层训练与综合测试卷实战模拟，系统整合立体几何、解析几何、概率统计及函数知识，培养空间观念、推理能力与数据意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体几何|6题（含组合体表面积体积解答题）|基础公式应用与组合体综合计算|从单一几何体（圆柱/圆锥）到组合体，体现空间形式观察与体积表面积公式推导应用| |解析几何|5题（含直线方程与圆位置关系题）|直线斜率、垂直关系及圆方程应用|直线与圆的位置关系判断基于距离公式，体现数量关系与空间形式的联系| |概率统计|5题（含独立事件概率解答题）|古典概型、样本概念及独立事件计算|从基本概率到复杂事件，培养数据意识与逻辑推理| |函数|4题（含定义域与单调性题）|函数性质判断与定义域求解|概念生成到性质应用，构建函数知识网络|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 2. 直线 经过点 和 ，则其斜率为（　　） A. B. C. D. 3.一个正四棱锥形状的帐篷，底面是边长为4米的正方形，帐篷的高为3米，则这个帐篷的体积是（    ）立方米 A．24 B．12 C．8 D．16 4. 抛一枚骰子，出现点数为 的倍数的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 将 化为指数式为（　　） A. B. C. D. 6. 过点且垂直于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7. 底面半径为 ，高为 的圆柱的体积为（　　） A. B. C. D. 8. 袋中有 红 白共 个球，任取 个，取到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 单调递减 10. 底面半径为 ，高为 的圆锥的体积为（　　） A. B. C. D. 11. 圆 的半径 （　　） A. B. C. D. 12. 要了解某市 万名初中生的视力情况，从中抽查 名学生。这里 名学生的视力是（　　） A. 样本 B. 总体 C. 个体 D. 样本容量 13. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 14. 直线 与圆 的位置关系为（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 重合 15. 一组数据 的众数为（　　） A. B. C. 和 D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 正六棱柱的底面边长为 ，高为 ，其侧面积为 ______。 17. 半径为 的球的表面积为 ______。 18. 函数的定义域是________（用区间表示） 19. 已知点，，，且，则_______． 20. 某同学投篮命中概率为 ，他投篮 次全中的概率为 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3．      (1)求该几何体的表面积； (2)求该几何体的体积． 　 　 　 22. 已知 ，。 （1）用 表示 ； （2）计算 （用 表示）。 　 　 　 23. 已知圆 。 （1）求圆心坐标和半径； （2）判断点 与圆 的位置关系。 　 　 　 24. 甲、乙两人各射击一次，甲命中概率为 ，乙命中概率为 ，两人射击互不影响。（1）求两人都命中的概率； （2）求至少有一人命中的概率。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 直线 经过点 和 ，则其斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 3. 一个正四棱锥形状的帐篷，底面是边长为4米的正方形，帐篷的高为3米，则这个帐篷的体积是（    ）立方米 A．24 B．12 C．8 D．16 【答案】D 【分析】根据正四棱锥的体积公式即可求解. 【详解】由题意得，底面是边长为4米的正方形，高为3米的正四棱锥体积为. 故选：D. 4. 抛一枚骰子，出现点数为 的倍数的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】点数为 的倍数： 和 ，共 个。。 5. 将 化为指数式为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故 化为 。 6. 过点且垂直于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据垂直关系设出所求直线方程，将点代入即可求解. 【详解】设垂直于直线的直线方程为， 将点代入直线方程中得，解得， 则所求直线方程为， 故选：. 7. 底面半径为 ，高为 的圆柱的体积为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 8. 袋中有 红 白共 个球，任取 个，取到红球的概率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】红球 个，总球 个，。 9. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 单调递减 【答案】D 【解析】底数 ，对数函数 当 时单调递减。 10. 底面半径为 ，高为 的圆锥的体积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 11. 圆 的半径 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】标准方程 ，，。 12. 要了解某市 万名初中生的视力情况，从中抽查 名学生。这里 名学生的视力是（　　） A. 样本 B. 总体 C. 个体 D. 样本容量 【答案】A 【解析】总体是 万名学生的视力，个体是每名学生的视力，样本是 名学生的视力。 13. 函数 的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对数函数定义域要求真数 ，即 。 14. 直线 与圆 的位置关系为（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 重合 【答案】A 【解析】圆心 到直线 的距离 ，故相交。 15. 一组数据 的众数为（　　） A. B. C. 和 D. 【答案】C 【解析】出现次数最多的数据为众数， 和 均出现 次，都是众数。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 正六棱柱的底面边长为 ，高为 ，其侧面积为 ______。 【答案】 【解析】正六棱柱底面为正六边形，有 个侧面，每个侧面是边长为 、高为 的矩形，侧面积 。 17. 半径为 的球的表面积为 ______。 【答案】 【解析】。 18. 函数的定义域是________（用区间表示） 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0，0指数幂的底数不等于0，以及对数的真数大于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 须有，即， 解得或， 所以该函数的定义域为， 故答案为：. 19. 已知点，，，且，则_______． 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式结合已知条件列式即可求解. 【详解】因为点，，，且， 即， 则，解得. 故答案为： 20. 某同学投篮命中概率为 ，他投篮 次全中的概率为 ______。 【答案】 【解析】两次独立事件：。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21.陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3．      (1)求该几何体的表面积； (2)求该几何体的体积． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合圆锥的侧面积公式，圆柱的侧面积及底面积公式即可得解. （）根据圆锥及圆柱的体积公式即可得解. 【详解】（1）陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体， 其中圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3， 圆锥的母线长为，圆锥的侧面积为， 圆柱的侧面积为，圆柱的底面积为， 所以该几何体的表面积. （2）圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3， 圆锥的体积为， 圆柱的体积为， 所以该几何体的体积为. 22. 已知 ，。（1）用 表示 ；（2）计算 （用 表示）。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）。（2）。 23. 已知圆 。（1）求圆心坐标和半径；（2）判断点 与圆 的位置关系。 【答案】（1）圆心 ，半径 ；（2）点 在圆内 【解析】（1）配方：，，圆心 ，。（2），故点 在圆内。 24. 甲、乙两人各射击一次，甲命中概率为 ，乙命中概率为 ，两人射击互不影响。（1）求两人都命中的概率；（2）求至少有一人命中的概率。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）独立事件：。（2）至少一人命中 两人都不命中 。 学科网（北京）股份有限公司 $