精品解析：河南郑州市部分校2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题

河南郑州市部分校2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1. 是碳的一种放射性同位素，会发生衰变，其半衰期为5730年。考古学家测定某古生物化石样品中的含量是原始含量的，可以推断出该古生物死亡的时间约为（ ） A. 5730年 B. 11460年 C. 17190年 D. 22920年 2. 如图所示的四幅图片是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮条纹）。在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是（ ） A. 红紫蓝黄 B. 红黄蓝紫 C. 蓝紫红黄 D. 蓝黄红紫 3. 关于生活与生产中的光现象下列说法正确的是（ ） A. 用3D眼镜看立体电影利用了光的折射原理 B. 光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率 C. 用单色光检查工件表面的平整度利用了光的全反射原理 D. 在沙漠里看到的“海市蜃楼”现象属于光的干涉现象 4. 中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A. a克气凝胶所含的分子数 B. 气凝胶的摩尔体积 C. 每个气凝胶分子的体积 D. 每个气凝胶分子的直径 5. 2026年1月3日，中国“人造太阳”突破密度极限，点火迎来新路径。其利用高能氘核和氚核发生核反应生成氦核并释放出一个粒子X，同时释放出射线，其核反应方程为。下列说法正确的是（ ） A. X粒子为电子 B. 该核反应存在质量亏损 C. 该核反应为衰变 D. 的比结合能比的比结合能大 6. 一定质量的理想气体从状态开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态和，其状态变化过程的图线如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 从到，气体的温度升高 B. 从到，每个气体分子热运动的速率都减小 C. 从到，气体对外界做功，内能增加 D. 从到，气体从外界吸收热量，内能减少 7. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束复色光沿方向从真空射入玻璃，两束光分别从、两点射出。下列说法正确的是（ ） A. 从点和点射出的光在玻璃中传播的时间相等 B. 从点射出的光频率比从点射出的光小 C. 通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显 D. 改变复色光的入射方向，从曲面射出的光也不可能与方向平行 8. 如图所示，一平板小车静止在光滑水平地面上，小车上固定有一光滑曲面，末端与小车平滑相切，小车与曲面总质量为。质量为的小球以初速度从轨道末端向右滑上曲面，恰能到达曲面最高点，然后又落回轨道末端，最终与小车分离。重力加速度为，小球视作质点，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（ ） A. 小球到达点时，小球的速度大小为0 B. 曲面的竖直高度 C. 小车的最大速度为 D. 小球与小车分离后做自由落体运动 9. 某款手机防窥膜由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对发光像素单元可视角度的控制，其原理如图所示。发光像素单元（可视为点光源）紧贴在防窥膜下表面，位于间距为的相邻两屏障（高度为）正中间，发出的两条光线的夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 透明介质的折射率 B. 透明介质的折射率 C. 减小屏障高度，防窥效果更好 D. 减小屏障间距，防窥效果更好 10. 如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点的振动图像，是平衡位置在处的质点，下列说法正确的是（ ） A. 该波沿轴正方向传播 B. 该波的周期为 C. 该波在、两点间传播时间为 D. 质点的振动方程为 11. 如图甲所示为用某种型号的光线发射器的光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有、两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为、光单独照射光电管时产生的光电流与光电管两端电压的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.09eV，下列说法正确的是（ ） A. 由丙图可知光频率小于光频率 B. 用能量为的光照射一群处于基态的氢原子，可使原子跃迁到能级 C. 用光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为 D. 若将电源的正极接在右端，将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，电流表示数先增大后保持不变 12. 农村流行一种叫“吹豆”的游戏，用手竖直握住两端开口且中空的秸秆，上端口放一粒黄豆，通过秸秆的下端向上用嘴吹气，从上端口喷出的气流可以将黄豆吹停在端口的正上方。若喷出的气流对黄豆的冲力正比于气流的速率，即（为已知恒量）。气流从秸秆上端口喷出时速率为，气流速率与距离上端口高度的关系如图乙所示，只考虑黄豆受到的冲力和重力，重力加速度为，以下说法正确的是（ ） A. 若黄豆恰好悬停在距上端口处，则黄豆的质量为 B. 黄豆从秸秆的上端口由静止释放一定做简谐运动 C. 若质量为的黄豆恰好悬停在上端口，则更换为质量为的黄豆轻放在上端口后，该黄豆上升的最大高度为 D. 若黄豆从秸秆的上端口由静止释放能上升的最大高度为，则该黄豆的最大加速度大小等于 第Ⅱ卷（非选择题 共52分） 二、实验题（本题共2小题，共16分。请按题目要求作答。） 13. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列措施能够提高实验准确度的是______； A. 和之间的距离适当减小 B. 选用宽度较大的玻璃砖 C. 、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当减小 D. 用入射界面与出射界面不平行的玻璃砖 （2）该同学在插针时不小心插得偏左了一点，则折射率的测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （3）另一同学操作正确，根据实验记录在白纸上的点迹画出光线的径迹，过入射光线上点作法线的平行线交折射光线的反向延长线于点，再过点作法线的垂线，垂足为点，如图乙所示，其中，则玻璃的折射率______。（结果保留一位小数） 14. 某实验小组用单摆测量重力加速度。 （1）测量钢球直径的正确操作是图中______（选填“甲”或“乙”）所示的方式。使用游标卡尺测得摆球直径，刻度尺测得摆线长，则摆长______cm（保留4位有效数字）。 （2）如图1所示，在单摆悬点处安装力传感器，使摆线与竖直方向夹角为（）释放摆球，利用力传感器，得到力与时间的关系图像如图2所示，则单摆的周期为______s（保留2位有效数字）。 （3）为减小误差，改变摆线长度，测出对应的周期，作出相应的关系图像，如图3所示。算出图线斜率为，则重力加速度______（结果用和表示）。 （4）由于图像没有过坐标原点，重力加速度的测量值______实际值。（选填“大于”或“等于”或“小于”） 三、计算题（本题共4小题，共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 15. 波源在时刻发出一列简谐横波沿轴正向传播，和为轴上的两质点，坐标分别为和，时该简谐波传播到点，点的振动图像如图乙所示。 （1）求该波的传播速度大小和波长大小； （2）当质点第一次到达波峰时，求质点运动的总路程。 16. 一艘船静止在湖面上，距离湖面的湖底有一个可以向各个方向均匀发光的单色点光源，船的桅杆与点的水平距离为，点发出的光线从湖面射出后恰好照到桅杆的顶端，该出射光线与竖直方向的夹角为（取，）。已知水的折射率为。 （1）求桅杆顶端距湖面的高度； （2）求光源照亮湖面的圆形区域的半径。（结果可用根号表示） 17. 如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两管口相平且两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B两段气柱，B气柱长为，左管中水银液面比右管中水银液面高，大气压强为。现将左管顶端开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求： （1）开始时，封闭的A气柱气体的压强； （2）左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比。（用分数表示） 18. 质量均为的木块A和B，并排放在光滑的水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。重力加速度。 （1）若A固定在水平面上，求C球下落到最低点时对细线的拉力大小 （2）若A可以自由滑动，求C球由静止释放下落到最低点时木块A的位移大小 （3）若A可以自由滑动，求C球在竖直轻杆左侧上升的最大高度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南郑州市部分校2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1. 是碳的一种放射性同位素，会发生衰变，其半衰期为5730年。考古学家测定某古生物化石样品中的含量是原始含量的，可以推断出该古生物死亡的时间约为（ ） A. 5730年 B. 11460年 C. 17190年 D. 22920年 【答案】B 【解析】 【详解】根据放射性元素衰变规律，剩余含量满足公式，其中为剩余含量，为原始含量，为半衰期，为古生物死亡时间。 由题意得、年，代入公式可得 解得 即年年。 故选B。 2. 如图所示的四幅图片是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮条纹）。在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是（ ） A. 红紫蓝黄 B. 红黄蓝紫 C. 蓝紫红黄 D. 蓝黄红紫 【答案】A 【解析】 【详解】双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故甲、丙两个是双缝干涉现象，根据双缝干涉条纹间距公式可知，波长越大，条纹间距越大，故甲是红光，丙是蓝光； 单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故乙、丁是单缝衍射图样，乙为紫光的单缝衍射图样，丁为黄光单缝衍射图样。 故从左向右依次是红光（双缝干涉）、紫光（单缝衍射）、蓝光（双缝干涉）和黄光（单缝衍射）。 故选A。 3. 关于生活与生产中的光现象下列说法正确的是（ ） A. 用3D眼镜看立体电影利用了光的折射原理 B. 光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率 C. 用单色光检查工件表面的平整度利用了光的全反射原理 D. 在沙漠里看到的“海市蜃楼”现象属于光的干涉现象 【答案】B 【解析】 【详解】A．用3D眼镜看立体电影利用了光的偏振原理，与光的折射无关，故A错误； B．光导纤维利用光的全反射传输信号，全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，因此内芯的折射率大于外套的折射率，故B正确； C．用单色光检查工件表面的平整度利用了光的薄膜干涉原理，同一级干涉条纹对应空气薄膜厚度相同，与全反射无关，故C错误； D．沙漠中的“海市蜃楼”是由于近地面空气温度高、折射率低，光在密度不均匀的空气层中发生全反射形成的，不属于光的干涉现象，故D错误。 故选B。 4. 中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A. a克气凝胶所含的分子数 B. 气凝胶的摩尔体积 C. 每个气凝胶分子的体积 D. 每个气凝胶分子的直径 【答案】BC 【解析】 【详解】A．克气凝胶的质量为，物质的量 分子数 选项未进行单位换算，故A错误； B．摩尔体积是指1mol物质的体积，1mol气凝胶质量为，根据密度公式 可得摩尔体积，故B正确； C．超轻气凝胶存在大量孔隙，因此每个分子的体积小于每个气凝胶分子平均占据的空间 解得每个分子的体积，故C正确； D．将分子视为球体，可得 解得每个气凝胶分子的直径，故D错误。 故选BC。 5. 2026年1月3日，中国“人造太阳”突破密度极限，点火迎来新路径。其利用高能氘核和氚核发生核反应生成氦核并释放出一个粒子X，同时释放出射线，其核反应方程为。下列说法正确的是（ ） A. X粒子为电子 B. 该核反应存在质量亏损 C. 该核反应为衰变 D. 的比结合能比的比结合能大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据核反应电荷数、质量数守恒，计算得X的电荷数为，质量数为，即X为中子，不是电子，故A错误； B．该核反应释放能量，根据爱因斯坦质能方程，可知反应过程存在质量亏损，故B正确； C．该反应是两个轻核结合为质量更大的原子核的核聚变反应，衰变是重核自发释放粒子的衰变过程，二者反应类型不同，故C错误； D．核反应释放能量说明生成物氦核的稳定性高于反应物氘核，原子核越稳定其比结合能越大，因此的比结合能比的比结合能大，故D错误。 故选B。 6. 一定质量的理想气体从状态开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态和，其状态变化过程的图线如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 从到，气体的温度升高 B. 从到，每个气体分子热运动的速率都减小 C. 从到，气体对外界做功，内能增加 D. 从到，气体从外界吸收热量，内能减少 【答案】C 【解析】 【详解】AB．从a到b，体积不变，压强减小，根据可知，气体的温度降低，气体分子热运动的速率减小，但并非每个气体分子热运动的速率都减小，故AB错误； CD．从b到c，压强不变，体积增大，则气体对外界做功（），根据可知，温度升高，内能增大（），由 可知，则气体从外界吸收热量，故D错误，C正确。 故选C。 7. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束复色光沿方向从真空射入玻璃，两束光分别从、两点射出。下列说法正确的是（ ） A. 从点和点射出的光在玻璃中传播的时间相等 B. 从点射出的光频率比从点射出的光小 C. 通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显 D. 改变复色光的入射方向，从曲面射出的光也不可能与方向平行 【答案】A 【解析】 【详解】A．连接BD、CD，如图所示 设折射角分别为、，则根据折射定律有， 联立解得 光在半圆柱体玻璃中传播时间为 所以两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等，故A正确； B．根据折射定律有， 由于，可知，则从点射出的光频率比从点射出的光大，故B错误； C．从B点射出的光频率比较大，波长较短，则从C点射出的光比从B点射出的光衍射现象更明显，故C错误； D．根据折射定律，穿过平行玻璃砖的入射光线和出射光线平行，则调整AO的入射方向，当色光从半圆柱的最低点射出时，即曲面在该点的切线与OD平行时，从曲面射出的光与AO方向平行，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，一平板小车静止在光滑水平地面上，小车上固定有一光滑曲面，末端与小车平滑相切，小车与曲面总质量为。质量为的小球以初速度从轨道末端向右滑上曲面，恰能到达曲面最高点，然后又落回轨道末端，最终与小车分离。重力加速度为，小球视作质点，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（ ） A. 小球到达点时，小球的速度大小为0 B. 曲面的竖直高度 C. 小车的最大速度为 D. 小球与小车分离后做自由落体运动 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小球到达最高点P时，与小车水平方向共速，规定向右为正方向，水平方向根据系统动量守恒有 解得 小球从滑上曲面至P点过程中，根据能量守恒有 解得曲面的竖直高度为，故AB错误； CD．当小球又落回轨道末端时，小车的速度达到最大，设此时小球的速度为，小车的速度为，根据系统水平方向动量守恒可得 根据能量守恒有 联立解得， 可知小车的最大速度为，小球与小车分离后，向左做初速度大小为的平抛运动，故C正确，D错误。 故选C。 9. 某款手机防窥膜由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对发光像素单元可视角度的控制，其原理如图所示。发光像素单元（可视为点光源）紧贴在防窥膜下表面，位于间距为的相邻两屏障（高度为）正中间，发出的两条光线的夹角为。下列说法正确的是（ ） A. 透明介质的折射率 B. 透明介质的折射率 C. 减小屏障高度，防窥效果更好 D. 减小屏障间距，防窥效果更好 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由光路图可知，折射角为，入射角为，根据折射定律可知，故B错误，A正确； CD．相邻屏障间距为L，由几何关系有 减小屏障高度，增大，则增大，可视角度增大，防窥效果更差；同理，减小屏障间距，防窥效果更好，故D正确，C错误。 故选AD。 10. 如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点的振动图像，是平衡位置在处的质点，下列说法正确的是（ ） A. 该波沿轴正方向传播 B. 该波的周期为 C. 该波在、两点间传播时间为 D. 质点的振动方程为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时刻质点P沿y轴正方向运动，结合图甲可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； BC．时质点P的位移等于振幅的，且 所以质点P、Q的平衡位置之间的距离为 同理有 解得 该波在PQ之间的传播时间为，故BC正确； D．振幅A=20cm，角频率 设质点P的振动方程为 t=0时刻质点P位移为10cm，代入解得 所以质点P的振动方程为，故D错误； 故选BC。 11. 如图甲所示为用某种型号的光线发射器的光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有、两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为、光单独照射光电管时产生的光电流与光电管两端电压的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.09eV，下列说法正确的是（ ） A. 由丙图可知光频率小于光频率 B. 用能量为的光照射一群处于基态的氢原子，可使原子跃迁到能级 C. 用光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为 D. 若将电源的正极接在右端，将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，电流表示数先增大后保持不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据光电效应方程 由图丙可知，则，即光频率小于光频率，故A正确； B．要使一群处于基态的氢原子跃迁到能级，需要的光子能量为，故B错误； C．光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，两种光子能量分别为能级跃迁到能级的和能级跃迁到能级的，b光照射光电管时遏止电压更大，所以b光光子能量为。由 可知用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为，故C正确； D．若将电源的正极接在右端，则是加的反向电压。将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，即反向电压增大时，电流表示数一直减小，当反向电压大于或等于遏止电压时，电流为0。故D错误。 故选AC。 12. 农村流行一种叫“吹豆”的游戏，用手竖直握住两端开口且中空的秸秆，上端口放一粒黄豆，通过秸秆的下端向上用嘴吹气，从上端口喷出的气流可以将黄豆吹停在端口的正上方。若喷出的气流对黄豆的冲力正比于气流的速率，即（为已知恒量）。气流从秸秆上端口喷出时速率为，气流速率与距离上端口高度的关系如图乙所示，只考虑黄豆受到的冲力和重力，重力加速度为，以下说法正确的是（ ） A. 若黄豆恰好悬停在距上端口处，则黄豆的质量为 B. 黄豆从秸秆的上端口由静止释放一定做简谐运动 C. 若质量为的黄豆恰好悬停在上端口，则更换为质量为的黄豆轻放在上端口后，该黄豆上升的最大高度为 D. 若黄豆从秸秆的上端口由静止释放能上升的最大高度为，则该黄豆的最大加速度大小等于 【答案】CD 【解析】 【详解】A．若黄豆恰好悬停在距上端口处，由图乙可知，该处的气流速率 根据题干给出的规律，此时气流对黄豆的冲力 黄豆受到向上的冲力与向下的重力平衡，即 解得该黄豆的质量，故A错误； B．图乙仅仅给出了气流从管口喷出后到高度内的速率分布规律，在这一段位置内，黄豆的合力表达式为，可见合外力与成线性关系，满足简谐运动回复力的条件 而当黄豆位置超过时，气流的速率分布规律未知，此时合力是否为线性关系不能确定，因此黄豆不一定做简谐运动，故B错误； C．已知质量为的黄豆恰好悬停在上端口，即时满足受力平衡，此时气流速率 可得 现将质量为的黄豆释放，设其上升的最大高度为 由动能定理可知，上升过程中气流向上的冲力做功与重力做的负功之和为零，气流冲力的做功可以利用图像的面积计算： 重力做负功： 由动能定理可知， 解得，故C正确； D．设黄豆质量为，上升的最大高度为，代入，有 气流冲力的做功： 重力做负功： 由动能定理可知， 解得 由于黄豆从秸秆的上端口由静止释放能上升的最大高度，根据B项可知黄豆做简谐运动，可知黄豆静止释放时有最大加速度，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题 共52分） 二、实验题（本题共2小题，共16分。请按题目要求作答。） 13. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列措施能够提高实验准确度的是______； A. 和之间的距离适当减小 B. 选用宽度较大的玻璃砖 C. 、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当减小 D. 用入射界面与出射界面不平行的玻璃砖 （2）该同学在插针时不小心插得偏左了一点，则折射率的测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （3）另一同学操作正确，根据实验记录在白纸上的点迹画出光线的径迹，过入射光线上点作法线的平行线交折射光线的反向延长线于点，再过点作法线的垂线，垂足为点，如图乙所示，其中，则玻璃的折射率______。（结果保留一位小数） 【答案】（1）B （2）偏小 （3）1.7 【解析】 【小问1详解】 A．为减小作图误差，和之间的距离应适当增大，故A错误； B．光在宽度较大的玻璃砖中的传播路程较长，入射点与出射点之间的距离较大，角度测量越准确，误差越小，故B正确； C．、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当增大，折射现象更明显，误差较小，故C错误； D．玻璃砖平行与否对实验结果无影响，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 针插得偏左一点会导致出射光线在玻璃砖上的出射点右移，从而导致折射角的测量值偏大，根据可知折射率的测量值偏小。 【小问3详解】 由几何知识得， 则玻璃的折射率 14. 某实验小组用单摆测量重力加速度。 （1）测量钢球直径的正确操作是图中______（选填“甲”或“乙”）所示的方式。使用游标卡尺测得摆球直径，刻度尺测得摆线长，则摆长______cm（保留4位有效数字）。 （2）如图1所示，在单摆悬点处安装力传感器，使摆线与竖直方向夹角为（）释放摆球，利用力传感器，得到力与时间的关系图像如图2所示，则单摆的周期为______s（保留2位有效数字）。 （3）为减小误差，改变摆线长度，测出对应的周期，作出相应的关系图像，如图3所示。算出图线斜率为，则重力加速度______（结果用和表示）。 （4）由于图像没有过坐标原点，重力加速度的测量值______实际值。（选填“大于”或“等于”或“小于”） 【答案】（1） ①. 甲 ②. 41.00 （2）1.3 （3） （4）等于 【解析】 【小问1详解】 [1]测量钢球直径需要使用游标卡尺的外测量爪，可知正确操作是图中甲所示的方式； [2]使用游标卡尺测得摆球直径d=20.00mm，刻度尺测得摆线长l=400.0mm，则摆长 【小问2详解】 由图2可知，对应n=5次全振动，故单摆的周期为 【小问3详解】 根据单摆的周期公式 得 可知图像的斜率 解得 【小问4详解】 由（3）可知，即使没有经过原点，图像斜率不变，因此测量的重力加速度与真实值相等。 三、计算题（本题共4小题，共36分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。） 15. 波源在时刻发出一列简谐横波沿轴正向传播，和为轴上的两质点，坐标分别为和，时该简谐波传播到点，点的振动图像如图乙所示。 （1）求该波的传播速度大小和波长大小； （2）当质点第一次到达波峰时，求质点运动的总路程。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 该波传播的速度 由图乙可得 可得波长 【小问2详解】 波传播到点的时间，此时点速度方向向上， 检测波传播到点第一次到达波峰的时刻为 此时点振动时间为 又由图像知，振幅 故点运动的总路程为 16. 一艘船静止在湖面上，距离湖面的湖底有一个可以向各个方向均匀发光的单色点光源，船的桅杆与点的水平距离为，点发出的光线从湖面射出后恰好照到桅杆的顶端，该出射光线与竖直方向的夹角为（取，）。已知水的折射率为。 （1）求桅杆顶端距湖面的高度； （2）求光源照亮湖面的圆形区域的半径。（结果可用根号表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设光从点到桅杆顶端发生折射时，入射角为，折射角为，则 解得 设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到点的水平距离为，桅杆高度为，点水深为，由几何关系有， 设桅杆到点的水平距离为，则有 联立方程代入数据解得 【小问2详解】 根据 解得临界角 根据几何关系有 解得 17. 如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，两管口相平且两管口均封闭，管内有一段水银，封闭有A、B两段气柱，B气柱长为，左管中水银液面比右管中水银液面高，大气压强为。现将左管顶端开一个小孔，待稳定时，左、右两管中水银液面刚好相平，设气体温度不变，求： （1）开始时，封闭的A气柱气体的压强； （2）左管口开孔后，稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比。（用分数表示） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设开始时B气柱气体压强为，开孔后气体压强为，气体发生等温变化，则有 解得 则开始时A气柱气体的压强 【小问2详解】 开孔后，对左管中气体研究，有 解得 稳定时进入管中的气体质量与原A气柱气体质量之比为 18. 质量均为的木块A和B，并排放在光滑的水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。重力加速度。 （1）若A固定在水平面上，求C球下落到最低点时对细线的拉力大小 （2）若A可以自由滑动，求C球由静止释放下落到最低点时木块A的位移大小 （3）若A可以自由滑动，求C球在竖直轻杆左侧上升的最大高度 【答案】（1）3N （2）0.1m （3）0.225m 【解析】 【小问1详解】 由机械能守恒 小球在最低点时对小球由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可得：C对细线拉力 【小问2详解】 当小球C到达最低点时，设C水平向左的位移大小为，AB水平向右的位移大小为 则由水平方向动量守恒定律可知，由位移关系可知 解得 【小问3详解】 当小球C到达最低点时A、B两木块恰好分离，设C的速度为，AB的速度为 则由水平方向动量守恒定律可知 由能量关系可知 解得， 球C从最低点摆到左侧最高点过程 能量关系可知 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $