第2单元线与角检测卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

**基本信息** 北师大版四年级上册“线与角”单元检测卷，以文化传承（客家土楼）、生活实践（台球运动、公交站点）为情境，覆盖线段、角、平行垂直等核心知识，注重几何直观与应用意识培养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|线段性质、三角板拼角、平行线判定|结合木工曲尺等真实工具，考查知识应用| |填空题|6|钟面旋转、量角器原理、正方形边角关系|融入油箱指针旋转等生活场景，强化量感| |判断题|5|平行垂直关系、钝角概念|通过直线位置关系辨析，培养推理意识| |解答题|5|量角操作、垂线段最短、台球轨迹规律|公交站点选址问题体现数学眼光，台球实验发展创新思维|

第2单元线与角检测卷-2026-2027学年数学四年级上册北师大版（新教材） 一、选择题 1．面可以用“两点间的所有连线中线段最短”来解释的是（    ）。 A． B． C． 2．课堂上，老师要求大家用量角器或三角板画一个120°的角，下面三种画法，不正确的是（    ）。 A． B． C． 3．如图，同学们用不同的方法找135°的角，其中不正确的是（    ）。 A． B． C． 4．下列说法正确的是（    ）。 A．每年都只有365天 B．线段是直线的一部分 C．12月份是小月 5．如图，木工师傅常常用两把相同曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度，如果相等，木工师傅就判断木板上下两边平行。这是根据（    ）。 A．用曲尺可以画平行线 B．平行线之间的距离处处相等 C．平行线之间可以画无数条垂直的线段 6．下面的角是由一副三角板的两个角拼成的，这个角的度数是（    ）°。 A．135 B．120 C．105 二、填空题 7．钟面上的分针绕中心点顺时针从“12”到“3”旋转了( )度。 8．量角的工具是( )，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是( )度；直角是( )度；1个周角＝( )个平角。 9．如图，小刚从学校回家有( )条路可走，其中第( )条路最近。 10．图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按( )时针方向旋转( )°。 11．一个损坏的量角器，零刻度线缺失，角的一条边对准外圈，另一条边对准外圈，这个角的度数是( )。 12．如图，正方形的边长是2厘米，与边互相垂直的线段有( )和( )，与边互相平行的线段是( )，点到边的距离是( )厘米。 三、判断题 13．小胖在黑板上画了三条直线，其中直线平行于直线，直线垂直于直线。小胖判断：直线一定和直线互相垂直。( ) 14．钟表上分针转动的速度是时针的100倍。( ) 15．在一组平行线之间画若干条线，这些线的长度一定都相等。( ) 16．在78°，98°，178°，180°，90°这五个角度中，是钝角的有3个。( ) 17．同一平面内，两条直线相交成90°，这两条直线就互相垂直。( ) 四、解答题 18．用量角器量出，并求出 19．乐乐和轩轩看到一张龙岩永定客家土楼的照片，他们将中间亭子屋顶的一侧近似看成三角形，并分别拿出量角器测量三角形中各角的度数。谁的测量方法是正确的？说说你的理由。 20．为了方便园丁小区的居民出行，公交公司准备在公路上新建一个公交站点，站点设在哪个地方最方便小区居民出行？在图中画出来，并说明理由。 21．台球是一项非常受欢迎的娱乐项目，下图是张叔叔打台球时，台球撞上桌边向另一个方向弹走的情况。 （1）你来测量：∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°，∠3＝（    ）°，∠4＝（    ）°。 （2）你的发现∠1〇∠2，∠3〇∠4。（填“＞”“＜”或“＝”） （3）根据上面的发现，画出下台球的运动轨迹。 22．将一张圆形纸如下对折三次，得到的角是多少度？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元线与角检测卷-2026-2027学年数学四年级上册北师大版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B B C 1．B 【分析】明确点到直线的距离中垂线段最短；两点之间的所有连线中线段最短；两点确定一条直线；逐项分析即可。 【详解】A．测量跳远成绩利用的是点到直线的距离中垂线段最短，不符合题意。 B．A地、B地是两个点，直线路线①是线段，比弯曲的路线②更短，正好可以用“两点间的所有连线中线段最短”解释，符合题意。 C．把歪的画挂正利用的是“两点确定一条直线”的原理，不符合题意。 2．B 【分析】观察图中信息，逐个分析画法，前两个图中分别计算两边刻度差，判断即可；第三个图中用三角板拼画，计算角度和即可。 【详解】A．观察量角器两边刻度，刻度差是，画出120°的角，正确； B．顶点对齐量角器中心，一边对齐右侧0刻度线，另一边对准内圈60°刻度，画出的是60°，画法错误； C．用三角板拼画，得到角度为，画法正确； 3．C 【分析】一套三角尺的角度分别为90°、45°、45°和90°、60°、30°，以此计算即可。圆形总角度是360°，对折1次分成2份、对折2次分成4份、对折3次分成8份，用360°除以8，再乘3即可。量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】A．90°＋45°＝135°，能得到135°，方法正确。 B．360°÷8＝45°，3份的角度就是45°×3＝135°，能得到135°，方法正确。 C．这是量角器（半圆总角度180°），图中角的一条边对齐0刻度，另一条边对应45°，得到的角是45°，不是135°，方法错误。 4．B 【分析】平年有天，闰年有天，一年中月、月、月、月、月、月、月是大月，直线没有端点，可以向两端无限延长；线段有两个端点，长度有限，然后对每个选项进行逐一判断。 【详解】A．平年有天，闰年有天，所以并不是每年都只有天，此选项错误； B．线段可以看作是直线上两点之间的一部分，所以线段是直线的一部分，此选项正确； C．月份是大月，不是小月，此选项错误。 5．B 【分析】木工师傅将两把相同的曲尺分别紧贴木板上下两边，通过比较曲尺上对应刻度是否相等，实质上是在比较这两条边之间的“垂直距离”是否处处相同。若刻度相等，说明上下两边的距离不变，从而可判断这两条边是平行的。 【详解】根据分析，木工师傅常常用两把相同曲尺的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应曲尺上的刻度，如果相等，木工师傅就判断木板上下两边平行，实质上是在比较这两条边之间的“垂直距离”，刻度相等，说明上下两边的距离不变，从而可判断这两条边是平行的。B选项符合题意。 6．C 【分析】两个角拼接后的总度数等于两个角度数相加。 【详解】 7． 90 【分析】钟面是一个圆，周角是，钟面上有12个数字，将钟面平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是。分针从“12”到“3”顺时针旋转，经过了3个大格，用每个大格的度数乘大格的数量即可求出旋转的度数。 【详解】钟面一周是，共有12个大格。 每个大格的角度是30度 从“12”到“3”经过的大格数：3个 旋转的角度：（度） 8． 量角器 1 90 2 【分析】依据认识量角器的知识，度量角的大小要用的工具是量角器；半圆是180°，平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1°；直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，据此填空即可。 【详解】量角的工具是量角器，把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度；直角是90度；1个周角＝2个平角。 9． 3 2 【分析】由图可知，一共有3条路，判断哪条路最近，就是看哪条线段的长度最短。 【详解】第2条路最近，因为“两点间所有连线中线段最短”，另外两条都是曲线，长度大于中间那条路。 10． 顺 135 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 因此，如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按顺时针方向旋转135°。 11．/100度 【分析】用损坏量角器测角，关键看两条边所对刻度的差。外圈刻度从0°起顺时针增大。当角的一条边对准外圈10°、另一条边对准外圈110°时，说明角的两条边在量角器外圈上分别对着这两个刻度。 【详解】110°－10°＝100° 这个角的度数是100°。 12． AD BC BC 2 【分析】根据正方形的性质：正方形邻边互相垂直，AB是正方形的水平边，与AB相邻的AD和BC都和AB互相垂直； 正方形对边互相平行，AD的对边是 BC，因此和AD互相平行的线段是BC； 点到对边的距离就是正方形的边长，已知正方形边长为2厘米，因此点A到CD边的距离是2厘米。 【详解】正方形的边长是2厘米，与边互相垂直的线段有AD和BC，与边互相平行的线段是BC，点到边的距离是2厘米。 13．√ 【分析】由垂直和平行的特征和性质可知：同一平面内，三条直线a、b、c，并且a平行于b，b垂直于c，那么a和c互相垂直，结合图形解答即可。 【详解】如图： 故答案为：√ 14．× 【分析】钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数；根据分针每小时转动一圈，可以看成周角，也就是360°，时针每小时转动一大格，也就是（360°÷12）度，用分针转动速度除以时针转动速度即可判断。 【详解】360°÷12＝30° ，则钟表上分针转动的速度是时针的12倍，与题干描述不符。 故答案为：× 15．× 【分析】平行线之间的距离处处相等，在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等。 【详解】根据垂直与平行的定义可知，夹在两条平行线之间的垂线段相等，但题中没有明确说明是否是垂线段。 故答案为：× 16．× 【分析】解题依据是钝角的定义，即大于且小于的角。需要逐一甄别给出的五个角度，统计符合定义的角的数量，再判断题干说法是否正确。 【详解】，是锐角； ，是直角； ，是钝角； ，是钝角； ，是平角。 所以钝角共个。 故答案为：× 17．√ 【分析】判断两条直线互相垂直需满足两个条件：一是在同一平面内，二是相交成直角。 【详解】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。因为直角等于，题干中两条直线相交成，即相交成直角。所以这两条直线互相垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 18．是40度；∠2是70度 【分析】根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。量出∠1是40度，明确平角是180度，对折后的∠2与虚线处的角相等，用180减去40，求出差，再除以2，就是∠2的度数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝40度 （180－40）÷2 ＝140÷2 ＝70（度） 答：用量角器量出∠1是40度，求出∠2是70度。 19．轩轩；理由见详解 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】乐乐的量角器的中心没有与角的顶点重合，测量方法不对；轩轩的测量方法正确，因为测量时一条边和零刻度线重合，角的顶点和中心点重合，另一条边指向的度数就是这个角的度数。 20．图见详解； 理由：点到直线的所有线段中，垂线段最短。 【分析】从园丁小区到公路的最短距离，实际上就是求点到直线的距离。直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。过园丁小区作一条垂直于公路的直线，该直线与公路的交点就是公交站点；据此画图即可。 【详解】公交站点位置如下图所示： 理由：点到直线的所有线段中，垂线段最短。 21．（1）45；45；30；30； （2）＝；＝； （3） 【分析】（1）量角器可以分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数：把量角器的中心与角的顶点重合，刻度线与角的一边重合角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 （2）根据量出的各角度数，通过比较得出∠1＝∠2，∠3＝∠4；据此解答。 （3）量出的各角度数，台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，两个角度数相同。根据此发现，即可完成如图的台球运动线路图。 【详解】（1）通过测量：∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝30°，∠4＝30° （2） ∠1＝∠2，∠3＝∠4； （3）作图如下： 22．45度 【分析】观察题图，对折前圆形的角是360度；对折一次，得到的角是360÷2＝180（度）；对折两次，得到的角是180÷2＝90（度）；对折三次，得到的角是90÷2＝45（度）。据此解答。 【详解】360÷2÷2÷2 ＝180÷2÷2 ＝90÷2 ＝45（度） 答：得到的角是45度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $