期末真题优选卷(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

数学·华师版·七年级下册 期未真题优选卷（二） 时间：100分钟 总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有 一个是正确的， 1垃圾分类功在当代，利在千秋.下列垃圾分类指引标志中，文字上方的 图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ☒米朵 A.厨余垃圾 B.有害垃圾 C.其他垃圾 D.可回收物 2.不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是 十0123 -10 1 3 B -101 3 101 3 C D 3.若a>b,则下列式子一定成立的是 A.-a<-b B.a-2<b-2 C.-a+1>-b-1 4若l是关于，y的二元一次方程a-2y=1的解，则a的值为 y=1 A.1 B.3 C.-1 D.-2 胎 5.一个三角形的两条边的长分别为5和7，若三角形周长为偶数，那么 第三边的长可能是 () A.2 B.4 C.7 D.14 6.如图，在证明“△ABC的内角和等于180”时，延长BC到点D,过点C作 CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE.由∠BCD=180°，可得 ∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°.这个证明方法体现的数学思想是() A.转化思想 B.特殊到一般的思想 C.一般到特殊的思想 D.方程思想 D 第6题图 第7题图 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△ADE,若∠BAC= 85°，∠E=70°，且AD⊥BC,则∠CAE的度数为 () A.60° B.659 C.75 D.90° 8.粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初 是用来是祭祀祖先神灵的贡品.某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋 黄肉粽和4个碱水粽组成.用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个 碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽， 恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为 () A.6×24x=4×16(6-x) B.4×24x=6×16(6-x) C.24x=16(6-x) D.16x=24(6-x) 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= A.720° B.540° C.180° D.360° 10.若关于x的不等式组-m>0, (3x-5<1+x 仅有2个整数解，则m的取值范围 是 ( A.-1<m≤2 B.1≤m<3 C.0≤m<1 D.0≤m≤1 二、填空题（每小题3分，共15分） （x=1, 11.请你写出一个二元一次方程 使它的解为 y=-1. 12.如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',若∠A=110°，∠C=60°，∠D'= 105°，则∠B= B'C 第12题图 第13题图 13.如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移3cm,得到△A'B'C', 则四边形AA'C'B的周长是 cm. 14.规定一种新运算：a①b=ab+1.若-2①x=7,则x的值为 15.我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数 是另一个角度数的7倍，则这样的三角形称之 为“德馨三角形”.如：三个内角分别为100°， 70°，10°的三角形是“德馨三角形”.如图，点E 在△ABC的边AC上，连结BE,作∠AEB的平 分线交AB于点D,在BE上取点F,使∠BFD+∠BEC=180°，∠EDF= ∠C.若△BCE是“德馨三角形”，则∠C的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)解方程组： x-y=5, 2x+y=1; 1+x>2x, (2)(5分)解不等式组： (x+1≤2x-3. 17.(9分)已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多 20°，求这个正多边形的边数和它的内角和. 18.(9分)李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电 桩.该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3 元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180 度，共花电费64元.求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充 电量 19.(9分)如图，在△ABC中，AD为△ABC的高，CE为△ABC的角平分 线，CE交AD于点G,∠B=50°，∠AEC=80°，求∠CAD的大小 20(9分)当m取何值时，关于x的方程”=款m的解与方程2(1-)= x-1的解互为相反数？ 21.(9分)己知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AB=8,∠ABC=∠BAC= 45°，点D在边AB上，BD=a. (I)如图1，△CBD绕着点C顺时针方向旋转，点B的对应点E落在 射线CD上，点D的对应点F落在边AB上，而点E关于直线CF 的对称点恰好是点A,那么DF的长度为（结果用含a 的代数式表示)，旋转角的度数为 (2)如图2，△CBD绕着点C顺时针方向旋转90°后得到△CAG,点B (3)在(2)的条件下，按购进B型号手机最多的方案进行采购，专卖 和点D的对应点分别是点A和点G,连接DG,用含a的代数式表 店售完这30部手机能否实现利润为18000元的目标？试通过 示S△ADC 计算说明理由。 弥 封 图1 图2 岁 线 23.(10分)问题背景：∠AOB=90°，点M,N分别在OA,OB上运动（不与 点0重合). (1)问题思考：如图1，MP,NP分别是∠AMN和∠MWB的平分线，则 ∠MPN= 内 (2)问题解决：如图2，若MC是∠AMWN的平分线，MC的反向延长线 与∠MNO的平分线交于点P. ①若∠MNO=60°，则∠P= ； ②随着点M,N的运动，∠P的大小会变吗？如果不会，求∠P的 度数；如果会，请说明理由； 请 (3)问题拓展：在图2的基础上，如果∠MON=α，其余条件不变，随着 22.(10分)某手机专卖店计划购进A,B两种型号的手机.下表是近两 点M,N的运动（如图3），求∠P的度数（用含的代数式表示） 个月的手机销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 M 勿 A型号手机 B型号手机 88 烯 5© 图1 图2 图3 答 第一个月 10部 15部 5.75万元 第二个月 14部 12部 5.8万元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A,B两种型号手机的销售单价： 题 (2)若A,B两种型号手机的进价分别为1500元/部、1800元/部， 该手机专卖店计划用不超过5.1万元再购进这两种型号手机共 30部，最多购进B型号手机多少部？数学七年级下册（华师版）参考答案 期末真题优选卷（一）】 1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.C9.A10.D 11 11.60°12.-1（答案不唯-）13.x=214.24 15.30°或90°或105 16(3:（2)-2≤号：图路 24 17.解：(1)AD⊥BC,.∠ABD+∠BAD=90°.·∠BAC=90°，，∠BAD+ ∠CAD=90°，∴.∠ABD=∠CAD=36°.BE平分∠ABC,.∠ABE= 1∠ABC=18°，.∠AEF=90°-∠ABE=72; (2).BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠CBE.:∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+ ∠BFD=90°，.∠AEF=∠BFD.·.·∠AFE=∠BFD.∴.∠AEF=∠AFE. 18.解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有： ①820450或2仔040，解不等式组①，无解，解不等 2x+1>0, 式组②，得-1<x0 2< ,所以不等式3(x-2)-4 <0(2x+1≠0)的解集为 2x+1 -110 2<<3 19.解：(1)如图所示，△ABC,即为所求； (2)如图所示，△DEF即为所求； (3)△Mc的面积=3x4×2x3-2×1x3-×1x4=5.5 20解：(1)设隆一场积：分，负一场积y分，银粥题意，斜动解 得答：胜场积3分，负一场积1分： (2)后面6场比赛B队胜6场，负0场.理由如下： 设后面6场比赛B队胜m场，负(6-m)场，其中(0≤m≤6) 由题意得：A队前14场的积分为36分，则A队进行20场比赛的总 积分为：36+2×3+4×1=46（分），B队进行20场比赛的总积分为：30+ 3m+6-m=(36+2m)(分)，由题意得：36+2m>46,解得：m>5,∴.m= 6,则6-m=0.答：后面6场比赛B队胜6场，负0场. 21.(1)证明：：BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, 3∠ABD=LCBD=7∠ABC,∠ACE=∠BCE 2∠ACB, ∠B0E=∠CBD+∠BCE=(∠ABC+LACB)=2(I80-LA)- (2)解：BG平分∠ABC,CG平分∠ACF, 1 ∠ABG=∠CBG=2∠ABC,∠ACG=∠FCG=2∠ACF, :∠ACF=∠ABC+∠A,∴.2∠FCG=2∠CBG+∠A, 又.∠FCG=∠G+∠CBG,.2(∠G+∠CBG)=2∠CBG+∠A, 6∠G=)∠A,当LG=20时，LA=40°， 22.解：(1)设A种型号的电风扇的销售单价是x元，B种型号的电风扇 的销告单价是元根据题意得公00.解得了0 答：A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的电风扇的销 售单价是180元； (2)设A种型号的电风扇采购m台，则B种型号的电风扇采购(30- m)台，根据题意，得200m+150(30-m)≤5400，解得m≤18.答：A种 型号的电风扇最多能采购18台； (3)能实现利润不少于1240元的目标，理由如下：根据题意，得 (250-200)m+(180-150)(30-m)≥1240，解得m≥17，结合(2)可 得：17≤m≤18.：m是整数，∴.m可取17或18， .符合条件的方案有两种：①A种型号的电风扇采购17台，B种型 号的电风扇采购13台；②A种型号的电风扇采购18台，B种型号的 电风扇采购12台. 23.解：(1)29°； (2):∠BEC'=42°，∠ADC=20°，∴.∠CEC'=180°-∠BEC'=138°， ∠CDC'=180°-∠ADC'=160°.由折叠得：∠CED=∠C'ED= 2∠cEC=69,∠CDE=∠C0E=3∠c0C=80P,∠C=180- (∠CED+∠CDE)=31°： (3),∠BEC'=x,∠ADC'=y,∴.∠CEC'=180°-∠BEC'=180°-x, ∠CDC'=180°-∠ADC'=180°-y, 由折叠得：∠CED=∠CED= 2∠CEC'=90于x,∠CDE=∠C'DE F2(360°-LCDC=90+2y,LC=180°-（∠cBD+∠CD 11 2*-2x. 期末真题优选卷（二） 1.B2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.B9.D10.C 11.x+y=0(答案不唯一）12.85°13.1414.-315.20°或84° 16（02:(2)不等式组无解 17.解：设外角为x°，则内角为(3x+20)°，由题意，得3x+20+x=180,解得 x=40,360°÷40°=9..(9-2)×180°=1260°，∴.这个正多边形的边数 是9，内角和是1260°. 18.解：设这个月李老师的电动汽车峰时充电量为x度，谷时的充电量为 y度， 由题位得8y64解得代0) 0=130: 答：这个月李老师的电动汽车峰时充电量为50度，谷时的充电量为 130度， 19.解：∠B=50°，∠AEC=80°，.∠BCE=30°.CE平分∠ACB, ∴.∠ACB=2∠BCE=60°.AD⊥BC,∴.∠ADC=90°，∴.∠CAD=90°- ∠ACB=30°. 20.解：解方程2(1-x)=x-1,得x=1.方程2(1-x)=x-1的解与+m= 39 3x-m的解互为相反数，方程=3x-m的解是x=-1.把x=-1 代人方程=3-m,得”-3-m,m=-2 3 21.解：(1)8-2a30° (2)由旋转可得：CD=CG,∠DCG=∠ACB=90°，∠B=∠CAG=45°， BD=AG=a, .·∠CAB=45°，.∴.∠BAG=90°. 1 AB=8,AD=8-a,Sac=2a(8-a)=-2a2+4a 22.解：(1)设A型号手机的销售单价为x元，B型号手机的销售单价为 y元根振题意，得0t18,=0:解得2800答：A型号手机 的销售单价为2000元，B型号手机的销售单价为2500元. (2)设购进A型号手机m部，则购进B型号手机(30-m)部，依题意， 得1500m+1800(30-m)≤51000，解得m≥10，∴.m最小取10，∴.最 多可购进B型号手机20部.答：最多购进B型号手机20部. (3)在(2)的条件下，专卖店售完这30部手机能实现利润为18000 元的目标.理由如下：：（2000-1500)×10+(2500-1800)×20= 19000>18000,∴.在(2)的条件下，专卖店售完这30部手机能实现 利润为18000元的目标. 23.解：(1)45； (2)①45；②∠P的大小不变.理由如下： 设∠MNP=x°..NP平分∠MWO,.∠MNO=2x°.∠MOW=90°， ∴.∠AMN=∠MON+∠MW0=90°+2x°.：MC平分∠AMN,∴.∠NMC =45°+x°..'∠NMC=∠P+∠MWNP,∴.∠P=∠NMC-∠MWP=45°+x -x0=45°. (3)设∠MNP=y°.：NP平分∠MNO,∴.∠MWO=2°..·∠MON=a, ∴.∠AMW=∠MON+∠MNO=a+2y°.：MC平分∠AMN,∴.∠NMC= 1 2a+y9.LMMC=∠P+LMNP,.∠P=∠NMMC-LMNP=2a+y°- 期末真题优选卷（三） 1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.C10.B 11.512.a≤113.88°14.8415.10 16.(1)去分母(2)三(3)x=2 解：(181，①+2得5r+-2m 5x+3y=-6,∴.2m=-6,解得m=-3; （2红1解得行5 y=-m+5’ 均为非负数≥0≥0，即污解得3毛m≤5 18.解：设甲原来每小时加工x件，乙原来每小时加工y件，根据题意，得 02,=5解方程组 (3x+3y=126, 答：甲原来每小时加工20件，乙原来每小时加工22件. 19.解：(1)旋转中心是D点，旋转角为90°； (2)△DFE是等腰直角三角形.理由如下：根据旋转可得DE=DF, ∠EDF=∠ADC=90°，所以△DFE是等腰直角三角形； (3):四边形ABCD是正方形，.∠A=90°，AD=AB=4,SE方形0D=4以 16,根据旋转，得△ADE≌△CDF.∴.SACDF=SaAF=7AD·AE S边形4D=S正方形ABcn+S△cr=16+3=19. 20.解：(1)如图所示，△ABC即为所求. (2)如图所示，△AB2C2即为所求.