创优作业(2) 一元一次方程(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（华东师大版·新教材）

月 创优作业(2) ◆基础知识 一、选择题。 1.下列各式是一元一次方程的有 ①7=2②3x-2:③7y-3-5-1 1 3 ④1-7y=2y;⑤3(x-1)-3=3x-6;⑥3 3=2;⑦4(t-1)=2(3t+1). A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2解方程2“；2=1，去分每后正确的是 6 ( A.2(2x-1)-(x+2)=1 B.2(2x-1)-(x+2)=6 C.2(2x-1)-x+2=6 D.4x-1-x+2=6 3.下列解方程的步骤正确的是 A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4 B.由0.5x-0.7x=5-1.3x,得5x-7x=5 -13x C由号-“转2=2，得3x-3-+2=2 D.由3(x-2)=2(x+3),得3x-6=2x+6 4.将方程2(x-1)=3(x-1)的两边同除以(x -1),得2=3，其错误的原因是 （) A.方程本身是错的 B.方程无解 C.不能确定(x-1)的值是否为0 D.2(x-1)小于3(x-1) 5.解方程4(x-1)-x=2(x+2),步骤如下： (1)去括号，得4x-4-x=2x+1. (2)移项，得4x-x+2x=1+4. (3)合并同类项，得3x=5, 5 (4)系数化为1，得x= 3 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 元一次方程(2) 经检验知x=弓不是原方程的解，证明解题的 四个步骤中有错，其中开始出现错误的一步 是 ( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 6.若关于x的方程2x+2 -4=0的解是x =-2,则a等于 A.-8 B.0 C.2 D.8 二、填空题。 1.若2x-2+m=3是关于x的一元一次方程， 且解为x=1,则a+m= 2.写出一个解为2的一元一次方程 3.将方程*+2-2+3的两边同乘 4 可得 6 到3(x+2)=2(2x+3),这种变形叫 ,其依据是 4.解方程：5(x+8)-5=6(2x-7) 解：去括号，得 -5=12x-42 移项，得 =-42-40+5. 合并同类项，得-7x= 系数化为1，得x= 5.代数式2x-3和7-3x的值互为相反数，则x 的相反数是 6.若关于x的方程2x-3=1与x+k=1的解相 同，则k= 7定义运算“※”，其规则为a※62“。，若 ※3=3，则y的值为 综合实践 三、解答题。 1.解方程： (1)2x-子(x+2)=-+3: (2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x); 数学·七年级·HS (3)2-1-26 6 2.在练习解方程时，作业上有一个方程“y- y二1=1+y二■”中的■没印清，小华问老 6 5 师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的 解是y=5”,请你求出原方程中■的值 3.某同学在解方程2”--1去分母时。 2 方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解 为y=2,试求a的值及此方程的解. 4.列方程求解： (1)m为何值时，关于x的一元一次方程4x- 2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的 2倍？ (2)已知|a-31+(b+1)2=0,代数式 2b-g+m的值比2b-a+m大1，求m 2 的值 5.天虹超市销售东北大米，每包10kg,定价为 100元.元旦期间进行促销活动，为满足大众 采购需求，超市制定了两种销售方案以供 选择： 方案一：六折优惠并且免费送货上门； 方案二：买一送一，但需另付200元运费. (1)假设某食堂需要购买8包东北大米，且需 送货上门： 采用方案一购买，需要 元； 采用方案二购买，需要 元. (2)假设某食堂需要购买x包东北大米(x是 偶数)，且需送货上门. ①采用方案一购买x包东北大米需要 元； 采用方案二购买x包东北大米需要 元 ②某次进货时，食堂的采购员小王发现两 种采购方案相差100元.请你算一算小王 这次采购多少包东北大米？ ◆中考连接 (福建最新中考题)今年我国国民经济开局良好， 市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季 度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第 一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品 零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总 额设为x亿元，则符合题意的方程是（) A.（1+4.7%)x=120327 B.（1-4.7%)x=120327 C.1+4.7% =120327 D.1-4.79%=120327参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参考答案 P1-2 的标价为(150-x)元 一、1.C2.B3.D4.A5.D 50%x+60%(150-x)=80x=100 二、1.2x+1=72.x+2=5 150-100=50(元) 3.(1)21-x=x+3(2)2x-3+3x+1=0 中考连接 4.2同时乘-2 解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”，理 5.1)x(2)2(3)-3(4)-x6号 由如下： 设该汽车的A类物质排放量为x mg/km,则该汽车的B类物 三、1.(1)设这个数为x.3x=2x+10 质排放量为(92-x)mg/km,根据题意，得(1-50%)x+(1- (2)设截去的木条每段长为xcm.60-2x=10 75%)(92-x)=40,解得x=68, (3)设大约x周后树苗长高到1m.40+15x=100 ∴.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量(1-50%)x 2 (4)x=7 =34 2.(1)x=3(2)x=-5(3)x=- :“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km, 3.(1)-64(2)a=2 ∴.这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准” 4.解：(1)2(x+12)=5x(2)x=8 P9-10 (3)①A家费用：(8a+576)元，B家费用：(6.4a+600)元； 一、1.A2.A3.C4.A5.A6.A ②B家购买比较划算 二1.2.52.83.9或254.29 中考连接C 三、1.(1)a=2.3 P3-4 (2)设该用户用水x立方米. -、1.B2.B3.D4.C5.B6.D 22×2.3+(x-22)×(2.3+1.1)=71x=28 二、1.42.2x-4=0(答案不唯一) 2.（1)甲、乙两人合作还需要4天运完图书； 3.12去分母等式的性质2 (2)甲每天的薪酬为250元，乙每天的薪酬为200元. 4.5x+405x-12x-7711 3.解：(1)相同不同 5.-46.-17.9 (2)该高铁的平均速度是300km/h,动车的平均速度是 三1.(1)x=13 1 (2)x=2 200km/h. (3)x=1.5 (3)高铁出发1.5h后，动车在高铁前面50km处 中考连接 2.53.a=1 y=-3 解：设这次小峰打扫了xh,则爸爸打扫了(3-x)h, 4(1)m=-4 (2)m=0 根据题意，得年+32=1，解得x=2 5.解：(1)480600 答：这次小峰打扫了2h. P11-12 (2)①60x(50x+200) ②根据题意，得60x-(50x+200)=100或50x+200-60x -、1.D2.D3.B4.B5.D6.C =100,解得x=30或x=10. 二、1.72.2 3.0.8s-t=45 中考连接A -2 P5-6 rx+y=100, -、1.A2.D3.A4.B5.A 4. 3x+号=10 二、1.-172.52.10或8或-8或26 3408+-3023-142 三、1.m=02.x=1 2 3.(1)①②③(2)③④⑤(3)③ 三，.()x=-1:(2y=g:(3)x=:(4x=6 4.a=-1,b=10.原式=0 5.存在，这个二元一次方程为3x-4y=5 2.书架的剩余间隙为18厘米， 中考连接 「x=3. 3.解：(1)当m≤10时，需要的钱数为35m(元)； 1y=1. 当m>10时，需要的钱数为35m×80%=28m(元)； P13-14 -、1.D2.A3.D4.B5.B6.C (2)这种情况有可能；理由如下： 依题意可知，唯一的可能性就是小红买的书包超过10个， 二、1.12.相等互为相反数加减3.84.-1 而小明买的不足10个没打折， 三、1.(1)x=4； (2)x=2, 1y=1. (3)x=4, 1y=3. 设小明买了x个书包，根据题意，得 Ly=1. 1 35x-35×0.8(x+2)=7,解得x=9 「x= .9+2=11(个). 2.-63.(1)a=-2,b=5(2) 3 答：这种情况有可能 中考连 y=3 解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克， 4.(1)-1 5.xs3, 根据题意，得{位+0，解得 (2)3 1y=2 1y=1000 中考连接 答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银 解：设白色琴键的个数为x个，黑色琴键的个数为y个，由题 1000克 意，得x+y=88 P7-8 产=16，解得x=52 1y=36 -、1.B2.B3.A4.C5.D 答：白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个， 二、1.0.000752.303.200 P15-16 三、1.设长方体容器中水的高度下降了xcm -、1.B2.C3.B4.A 20×20×x=16×5×10x=2 三1.2,12.103.124.8或9 2.(1)长3米，宽2米，透光面积为6平方米(2)5.76平方 三、1.设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛，y斛. 米(3)长3米，宽2米，透光面积为6平方米 13 3.（(1)第一次购进的西红柿的进价每千克6元； 「5x+y=3 24 (2)西红柿的售价为9.5元/kg lx +5y=2 7 4.设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》 y=24 57