创优作业(4) 整式的乘除(4)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（北师大版·新教材）

月 日 星期 复习计划 FU XIJI HUA 创优作业(4) 整式的乘除(4) 3.阅读理解：引入新数i,新数i满足分配律，结合 基础知识 律，交换律，已知2=-1，那么(1+i)·(1- 一、选择题。 i)= 1.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是 4.如图，分别以长方形ABCD的BC,CD为边向 () 外作正方形BEFC和正方形DCGH,延长EF, A.(2x-1)(-1+2x)B.(ab-1)(ab+1) HG交于点I.若正方形BEFC和正方形 C.（-2x-y)(2x-y) D.(-a+5)(-a-5) DCGH的面积和为27，长方形ABCD的面积 2.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x-1)(x+1) 为11.则正方形AEIH的周长为 的值为 （) A.-6 B.6 C.18 D.30 3.在运用乘法公式计算(2x-y+3)(2x+y-3) 时，下列变形正确的是 () A.[(2x-y)+3][(2x+y)-3] 综合实践 B.[(2x-y)+3][(2x-y)-3] C.[2x-(y+3)][2x+(y-3)] 三、解答题。 D.[2x-(y-3)][2x+(y-3)] 1.计算： 4.如果x2+6x+2恰好是一个整式的平方，那 (1)(2x-5)(2x+5)-(2x+1)(2x-3); 么常数k的值为 () A.3 B.-3 C.±3 D.9 5.如图，是某正方形的房屋结构平面图，其中主 卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为 a米，b米，其面积之和比剩余面积（阴影部分） (2)(2x-2)(2+2)+(-3+0(-x-3). 多1平方米则主卧与客卧的周长差为( 客卧 主卧 2.先化简，再求值：a(1-4a)+(2a+1)(2a-1), A.1米 B.2米 C.4米 D.8米 其中a=4. 二、填空题。 1.化简(x-1)(x+1)的结果是 2.已知关于x的多项式x2+mx+9是一个完全平 方式，则常数m的值为 数学·七年级·BS 3.先化简，再求值： 5.【知识生成】通过第九章的学习：我们已经知 (a-2b)2+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a 道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形 6),其中a=26=-3. 的面积可以得到一个数学等式，请结合图形 解答下列问题： 图甲 图乙 图1 图2 图3 (1)写出图1中所表示的数学等式 4.下面是某数学兴趣小组探究用不同方法简便 计算“102×98”的讨论片段，请你仔细阅读， (2)如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正 并完成相应的任务。 方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的 小明：102×98=(100+2)×98=100×98+ 面积，得到的数学等式是 2×98=9800+196=9996; 小军：我认为小明的计算方法比直接计算简 (3)川知识应用1若x+y=7,对=名，求-y 便，但是计算量还是有些大，可以改进如下： 的值； 102×98=(100+2)×(100-2)=1002- (4)【灵活应用】图3中有两个正方形A,B,现 22=10000-4=9996. 将B放在A的内部得到图甲，将A,B并列 张老师认为，小明和小军的做法都正确且简 放置后构造新的正方形得到图乙.若图甲 便，但计算原理不同. 和图乙中阴影部分的面积分别为2和11， 任务： 则正方形A,B的面积之和 (1)小明进行简便计算的原理为乘法分配律： a(b+c)= ；小军进行简 便计算的原理为乘法公式： (2)选择一种较为简便的方法，完成下列 ◆中考连接 计算： 1.(哈尔滨最新中考题)定义新运算：a※b=ab ①29×31； ②20232-2022×2024. +b2,则(2m)※m的运算结果是 2.(甘肃最新中考题)先化简，再求值：[(2a+ b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 8参考答案 复习计划 FU XIJI HUA 参芳答案 P1-2 4.解：因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,所以a=2,b= -、1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.D8.D 二、1.<2.a93.9mn24.105.(1)36(2)96.10241 -2,c=3.所以原式=2b=-1. 三、1，原式=7a=72.(1)a(2)3a3(3)-(x-y)7 5.-96.(1)3x+11(2)a+2b(3)m=37. 3.(1)x=4(2)x=14.(1)720(2)32 中考连接原式=a2-4a+4+a2+3a-a-3=2a2-2a+1, 5.(1)105;103(2)不相等 因为a2-a-3=0,所以a2-a=3, 6.解：(1)3； 当a2-a=3时，原式=2(a2-a)+1=2×3+1=6+1=7. (2)2xim.2mimmnimnmn P11-12 -、1.B2.C3.B4.A5.A6.C imn2mim.2mnmm 二、1.22.403.7330'4.32.5°5.2740 三、1.解：(1)因为两点之间线段最短，所 =m,2mm2mm·2n2n 以连接AD,BC交于点H,则点H为蓄 H 水池位置，如图所示，它到四个村庄距 B =mn,mns 离之和最小. D =6. (2)过点H作HG⊥EF,垂足为G,如 中考连接1.B2.D 图所示.根据“过直线外一点与直线 P3-4 上各点的连线中，垂线段最短”知，把 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.D 河水引入蓄水池H中沿HG开渠最短 二1.32.2563.154.2（答案不唯-）5.1.42×10-8 2.(1)∠E0F=90°(2)∠A0C的度数变化时，∠E0F的度 数不变 三1.=32，x=72(1)-4(25(3)-2 3.(1)∠B0D∠A0E(2)∠A0E=148° 4.(1)∠AOD与∠BOC互补. 3(①》(2)415解：(1)0=72(2)x=3 (2)猜想仍然成立.理由如下： 因为∠AOB,∠COD都是直角，所以∠A0B+∠COD=180. 6(1)-1亮 (2)n=47.(1)0.00009g(2)5×10 又因为∠A0B+∠B0C+∠COD+∠A0D=360°，所以 ∠BOC+∠AOD=180°，所以∠AOD与∠BOC互补. 中考连接1.D2.3×107 中考连接B P5-6 P13-14 -、1.B2.C3.B4.B5.A -、1.B2.B3.D4.D5.C =l.3a62ab+3a39×10°4-25-2 二、1.∠A+∠ABC=180°2.①④ 3.5B同位角相等，两直线平行4.12°5.∠4 三、1.2y2-3y2-2y3.-80 三、1.证明：∠1=72°，∠3=72（已知），.∠1=∠3（等量代 换)，l1∥1（内错角相等，两直线平行）.∠2=108（已 4.(1)m=-4,n=-12(2)-1792 知)，∠2+∠3=108°+72°=180°，.12∥13（同旁内角互 5.解：(1)二去括号时没有变号 补，两直线平行)，.41∥，（平行于同一条直线的两条直线 (2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=2ab+b2 平行)，∴.111213 6.解：(1)2x+y2x-yy2+4x2 2.解：(1)∠3=55°，AB∥CD, (2)A·B+A2=(2x+y)·(2x-y）+(2x+y)2=(2x)2- 理由：因为L1=∠2=55°，所以AB∥CD; y2+4x2+4xy+y2=8x2+4xy. (2)∠3=125°，AB∥CD, 7.解：(1)根据题意得：S=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2= 理由：因为∠2=125°，∠3=125°，所以∠2=∠3，所 以AB∥CD. 6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab; 3.证明：(1)，OC平分∠AOF,OD平分∠B0F,∴.∠C0F= (2)当a=3,b=2时，原式=45+18=63 1 中考连接1.D2.解：原式=m2-2m-m2-m=-3m. 2 ∠A0R,∠D0F=分∠B0R,∠A0F+∠B0F=180, P7-8 -、1.A2.B3.D4.C5.C ∠C0F+∠D0F=(LA0F+∠B0)=0P,0CL0D: 二、1.x2-12.±63.24.28 (2)由(1)知，0C⊥OD,.∠C0D=90°，.∠1+∠D0B= 1.（1)4r-22(2)5-2.33-3 90°，∠D+∠1=90°，∠D=∠D0B,.ED∥AB. 4.15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165 4.解：(1)ab+ac(a+b)(a-b)=a2-b2(2)①899②1 中考连接C 5.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)(a+b)2-(a-b)2= P15-16 4ab(3)x-y=±6(4)13 -、1.B2.A3.D4.C5.B 中考连接1.3m22.原式=2a+b=3. 二、1.30°2.78°3.①②④4.105 P9-10 三、1.证明：∠B=∠ADE(已知)， -、1.B2.A3.D4.B5.A ∴.DE∥BC(同位角相等，两直线平行) 二l.-2y24m2-2dm+号d3.2d2-6a ∴·∠1=∠DCB(两直线平行，内错角相等). .·CD⊥AB,FG⊥AB,.∠BDC=90°，∠BFG=90° 43+-15.66号 ∴.CD∥FG(同位角相等，两直线平行)， ∴.L2=∠DCB(两直线平行，同位角相等). 三、1.(1)10ac2(2)2x2-2y(3)7x2y3-6y2.m=-18n=4 ∴.∠1=∠2（等量代换） 3.A=m+6,解答过程补充完整为m2-6 2.解：(1)平行于同一条直线的两直线平行 57