期末真题优选卷(4)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（人教版·新教材）

数学·人教版·七年级下册 6.若a>b,则下列不等式不一定成立的是 期末真题优选卷（四 ) A.a-5>b-5 B.-3a<-3b C.ac2>be2 b 时间：100分钟 总分：120分 D.a 7.下列调查中，最适合采用抽样调查的是 题 号 三 总 分 A.调查某中学七年级一班学生的视力情况 得 分 B.调查中央电视台播出的重大革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有 视率 个是正确的 C.调查某班同学参加“学习工匠精神，向劳动者致敬”活动上传照片 1.如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1. 的数量 现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E(E D.调查某校九年级学生每日体温情况 在A的右侧)，则点E表示的数为 ( r3x-5≥1 8.若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范 2x-a<8 围是 ( E -5-4-3-2-1012345 A.0≤a≤2 B.0≤a<2 C.0<a≤2 D.0<a<2 9.如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如 图所示，则图中大长方形ABCD的面积是 A.5+1 B.3.2 C.5-1 D.13 帘 A.96 cm2 2.已知P(x,y)在第四象限，则Q(-x-3,-y+2)在 ( B.112 cm2 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 C.126cm2 3.如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若∠1=22°，则∠2等于 6 D.140cm2 ( -14cm 10.平面直角坐标系中，若点P到两坐标轴 的距离之差的绝对值等于点Q到两坐标轴距离之差的绝对值，则称 P,Q两点互为“等差点”，例如P(-2,5)和Q(1,4)到两坐标轴距离 A.23° B.67 C.28° D.45° 之差的绝对值都等于3，它们互为“等差点”.若点M(-1,3)和点N 总 4.下列命题中，是真命题的是 (2,2-a)互为“等差点”，则a的值为 A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 A.-2或6B.±2 C.6或2 D.±2或6 B.任何实数的平方都是正数 二、填空题（每小题3分，共15分） C.写是分数 11.若一个正数的两个不同平方根分别是2a+1和3-a,则这个正数 是 D.9的算术平方根是5 12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图所示的扇 5.下列不属于二元一次方程组的是 甲 形图表示上述分布情况，甲的圆心角为48°，其中 A.+=3， 「x+1=y-2, B 有100人来自甲地区，则该校学生的总数是 x-y=1 人 批 「xy=3, =3 C. D 13.西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程 (x-y=1 y=1 之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务，某工程队在管道 铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了 一处无法穿越的地质障碍，不得不调整铺 设路线.新的铺设路线在B的南偏东30° 30 方向上，且∠BOC=50°，若要回到最初的 铺设方向上，必须保证∠OCD= [2x >3x. 14.不等式组 的整数解是 x+4>2 15.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支 2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花 都买)，小明的购买方案共有 种. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） r3s-t=5, 16.(10分)(1)（代入消元法）解方程组： 5s+2t=15; 3x+4y=16, (2)(加减消元法)解方程组： 5x-6y=33. 17.(8分)如图，已知∠A=∠ADE,∠C=∠E.求证：BE∥CD. 「x+4≥3(x+2),① 18.(9分)解不等式组 请按下列步骤完成解答： 3x-3<2x,② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 4-3-2-101234→ (4)原不等式组的解集为」 19.(9分)如图用两个边长为√8cm的小正方形纸片拼成一个大的正 方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否 使截得的长方形纸片长宽之比为3：2，且面积为30cm2？请说明 理由. 20.(9分)某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了部 分西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数.并将收集的数 据整理分析，共分为四组(A.25≤x<35,B.35≤x<45,C.45≤x< 55,D.55≤x<65),绘制了如下两幅不完整的统计图. 频数 频数分布直方图 扇形统计图 10 9 8 D 6 6 30% 2 0 2535455565 个数 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了 棵西红柿植株，在扇形统 计图中B组所对应扇形的圆心角的度数为 度； (2)请补全频数分布直方图； (3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计小西红柿个 数在45个以上的西红柿植株有多少棵. 21.(10分)为了让学生养成良好的劳动习惯和品质，某校组织学生参加 劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两 种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2 亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生. 根据以上信息，解答下列问题： (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种 植甲作物多少亩？ 22.(10分)阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关 于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值. 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入 欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察 两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体 求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+ 5y=19,这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 解决问题： 2x+y=7, (1)已知二元一次方程组 则x-y= ,x+y= x+2y=8, (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本 共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购 买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？ 弥 封 岁 线 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),其中a,b 满足a+1+(b-3)2=0. (1)填空：a= ,b= 内 (2)如果在第三象限内有一点M(-2,m),请用含m的式子表示 △ABM的面积； 牛 (3)在(2)条件下，当m=-时，在y轴上有一点P,使得△BMP的 面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标 请 B 0 勿 烯 答 题又AE平分∠BAC, A∠BE=2∠C 同理∠EDF=之∠BOF ∠BME+∠BEDF=7∠BAC+7∠BDF=7(∠BAC+∠B0N=450, 即∠AEQ+∠DEQ=∠BAE+∠EDF=45°， .∠E=45o (3)∠E=60° 期未真题优选卷（四）】 1.A2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.D10.D 11.4912.75013.110°14.-115.4 25 s=1' X- 6 16.解：(1)原方程组的解为 20 (2)原方程组的解为 t= 11 17.证明：.：∠A=∠ADE ∴.DE∥AC. .∠EBA=∠E. 又∠C=∠E, .∠EBA=∠C .BE∥CD. 18.解：(1)x≤-1(2)x<3 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如下： 43-2寸01234 (4)x≤-1 19.解：不能. 大正方形纸片的面积为（√18）2+（√18）2=36(cm2), ∴.大正方形的边长为6cm 设截出的长方形的长为3bcm,宽为2bcm,则6b2=30, ∴.b=5(取正值) ∴.3b=35=√/45>36 ∴.不能截得长宽之比为32，且面积为30cm的长方形纸片。 20.解：(1)2072 (2)补全频数分布直方图如图所示 频数， 频数分布直方图 10 8 6 6 4 2 0 2535455565个数 (3)300x9+6 =225(棵) 20 ∴.估计小西红柿个数在45个以上的西红柿植株约有225棵。 21.解：(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需要y名学生 根据题意，得+2,2，解得化8 1Y=6 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生； (2)设种植甲作物m亩，则种植乙作物(10-m)亩， 根据题意，得5m+6(10-m)≤55，解得m≥5， .m的最小值为5. 答：至少种植甲作物5亩 22.解：(1)-15 (2)设铅笔的单价为a元，橡皮的单价为b元，日记本的单价为c元， 由题意，得？00+36+20：32,0 39a+5b+3c=58.② 由①×2-②，得a+b+c=6. 则5a+5b+5c=5(a+b+c)=5×6=30 答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元. 23.解：(1)-13 (2)如图1，过点M作MNLx轴于点N. A(-1,0),B(3,0) .AB=1+3=4. 又点M(-2,m)在第三象限， .'MN Iml =-m. 5aw=4B:MN=宁×4x(-m）=-2m 1 .S△ABw=-2m. (3)当m=-子时，M-2.-子》. 5A8m=-2x(-3)=3 点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,),如图2， Sam=关者awm-Saw-5aam-5ame=CW:h妮-分 CM.P-ME:BE-PD:BD=5(子+)-号 1 C x2号+)宁x5x号子x36= 含+ 'S△BWP=S△ABw, 解得k=0.3. .点P坐标为(0,0.3) ②当点P在y轴负半轴上时，设点P(0,n).如图3， S△BMP=S长方形CEB-S△DwP-S△McB-S△PEB=CD·DE DM·P-CM·Bc-PE·BE=-5n- 3 1 31 5 2(-n-2)-2×5×2-2×3×(-m）=-2n- SABMP =SAARM 9 -2n-4=3. 解得n=-2.1. .点P坐标为(0，-2.1). 故点P的坐标为(0,0.3)或(0，-2.1) 期末真题优选卷（五） 1.B2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.C9.C10.A 11.-爪（答案不唯一）12.3<x<2 .9 13.20°14.24 15.6≤m<8或-8≤m<-6 16.解：(1)原方程组的解为二3， y=4. (2)原方程组的解为 「x=4 y=3. 17.解：由①得x≤4， 由②得x>2, ∴.不等式组的解集为2<x≤4 则不等式组的整数解为3,4 18.证明：∠2=∠C, .AB∥CE,∠E+∠EAB=I80° .·∠1+∠EAB=180°， .∠E=∠1，.AE∥BD 19.解：(1)8007200 (2)12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为(1-5%)=95%， 9月份“每天阅读时间不少于1小时“的古比为800-80×100%=90%， 800 [(1-59%)-800-80×100%]÷(8300-80×100%)≈5.56%， 800 800 故该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对 于9月份的增长率为5.56%； (3)该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果，“每天阅读时间少于1 小时”的比例由9月份的10%减少到12份的5%，“每天阅读时间大约于1.5小 时”的比例也有大幅度上升 20解：（自题意将g代人2x-=-1 得8-3b=-1,b=3. 路{22，代人x+3y=4,得-2a+6=4a7 2549a ①+②，得x=1,将x=1代入①，得y=1. 方强细的解为代士 21.解：(172,1)-202X120,2=号， 2+1 3 ∴.2a-2b=2(a-b)=4..a-b=2. 701,-2)=4=26×2=-(a+46)=-7. 1+(-2) ∴.a+4b=7. 解方强组得化 六Tx,y）=-2-3-2T2,3)=3×3-x3=0. x+y x+y 2+3 (2T-3c,5+3c)=3x(-=3c）:25+30=-3c-2. -3c+5+3c 7(c,2-c)=3c-22-c=5c-4 c+2-c 2’ 由--2<m,得c>m2,2<2,得c<号 [c>-m+2 3 .8 恰好有3个整数解，则这个整数解一定是1,0，-1， e<5 -2≤-m+2 <-l1<m+2≤21<m≤4. 3 22.解：(1)①15-x;③5+4x-y. 2)由题意，得代5+y-n解得化 ly=5. 则M=20+4x+2y=20+4×5+2×5=50(双)， 答：这天一共卖的鞋的数量为50双. (3)设购进m双B型鞋，则购进(30-m)双C型鞋， 山题意得90000-m)200 解得20≤m≤20， ∴.m为20， 则30-m=30-20=10, 答：店长有1种进货方案，应购进20双B型鞋，10双C型鞋 23.解(1).·(a+b-32)2+b-a+16=0,(a+b-32)2≥0，b-a+16≥0， “80i68解得化8 1b=8. 点A,B是x轴，y轴上的点，且OA=a,OB=b, .点A(-24,0)点B(0,8) 点B向左平移18个单位长度得到点C(-18,8). (2)①根据题意，得BM=t,ON=OA-AW=24-2t. BM=0N,.t=24-2t,∴.t=8. ②假设存在满足时间的t,根据题意 1 ”S四边形MCW<2S四边形BOAC,S梯形0Bv>2S四边形B0AC 由①，得BM=t,0N=24-2t, 2(oN+BM0)·0B>7x(0A+BC)·0B, 0N+BM>7(0A+BC)t+24-21>21,解得1<3. 0≤t≤12，∴.0≤t<3 故存在满足条件的t值为0≤t<3.