期末真题优选卷(2)-【金牌题库·快乐假期复习计划】2026年七年级数学暑假作业（人教版·新教材）

数学·人教版·七年级下册 期末真题优选卷（二） 时间：100分钟总分：120分 题 号 三 总 得分 一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有 翠 个是正确的 1.某中学为了了解七年级1000名学生每天完成作业所用时间的情况， 都 从中对50名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的 样本是 A.50 B.50名学生 C.所抽取的50名学生每天完成作业所用的时间 D.每天完成作业新用的时间 2下列实数巨，号号.0101010m1…(相邻两个1之间狼次多一个0， 5,√16中，无理数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，△ABC沿BC所在的直线向右平移得 到△DEF,下列结论中不一定成立的是 () 崇 A.EC=CF B.∠DEF=90°C.AC=DF D.AC∥DF 棕 4.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则 点P的坐标为 () A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-3,4) D.（-4,3) y=x-1① 5.对于二元一次方程组 ,将①式代入②式，消去y可以得到 x+2y=7② ( A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 6.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将 站 房梁中的一些图形抽象出几何模型如图所示，在三角形ABC中，点 D,E,F分别在边AB,AC,BC上，DF∥AC,∠C=∠EDF,则下列结论 错误的是 A.DE∥BC B.∠ADE=∠B C.∠BFD=∠AED D.∠B+∠CED=180° x+2y=2m-1, 7.已知x,y满足方程组 且x与y互为相反数，则m的 2x+y=5, 值为 ( A.-2 B.2 C.-3 D.3 8.将不等式x-2<1与4x≥-8的解集在同一数轴上表示正确的是 ( B. -2-10123 -2-10123 -2-10123 D.2-10123→ 9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前， 其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人 与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两 辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x 人，y辆车，可列方程组为 3=y+2, 3=y-2, B (2+9=y x-9 2=y 3 =y+2, 3=y-2, C. D. x-9 (2 =Y -9=y [2 10.在球桌面上建立如图所示的网格图，小球起始时位于(3,0)处，沿图中所 示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，那么小球第2022次碰到球桌 边时，小球的位置是 A.(8,3) B.(0,3) C.(1,4) D.(3,0) 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若(x-1)2=36,则x= 12.请用不等式表示“x的2倍与3的和大于5”： 13.在平面直角坐标系中，若点P(2x+6,5x)在第四象限，则x的取值范 围是 14.∠&与∠B的两边分别平行，∠a的度数是70°，则∠B的度数是 15.对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1， [-2.5]=-3,若[x-2]=-1,则x的取值范围为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)计算：/-27+√(-2)2-1-5： r+1=2y, (2)(5分)解方程组： 3 2(x+1)-y=11. 2x≥5x-3, 17.(8分)解不等式组： 4x+2、 并写出它的所有整数解。 3>x, 18.(9分)如图，直线AB与CD相交于点0，E01CD于点0，OF平分 ∠AOD,且∠BOE=50°，求∠C0F的度数. 19.(9分)为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校开展了以“学 习百年团史，勇担青春使命”为主题的团史知识竞赛，竞赛结束后随 机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成A,B,C,D,E五个 等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题： 学生成绩频数分布直方图 等级 成绩 +频数 80 70 A 50≤x<60 70 B 60≤x<70 60 50 40 D C 70≤x<80 40 30 D 24 C A8% 80≤x<90 20 25% B 20% 90≤x≤100 10 成绩/分 5060708090100 (1)本次抽样调查的样本容量为 频数分布直方图中m (2)补全学生成绩频数分布直方图； (3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计全校 学生中成绩优秀的学生约有多少名？ 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2),B(2,0),C(3, 3),点P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经过平 移后得到三角形A'B'C',点P的对应点为P'(a-2,b-4). (1)请画出三角形A'B'C',并写出点B'的坐标； (2)求三角形ABC的面积； (3)在x轴上是否存在点Q,使得三角形ABQ的面积等于三角形 ABC的面积？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说 明理由。 4- 3- -2 B 01 5 3 -- 21.(10分)如图，点D,E在AB上，点F,G分别在BC,CA上，且DG∥ BC,∠CDG=∠EFB. (1)试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说 明理由； (2)若EF⊥AB,∠CDG=56°，求∠ADG的度数. 22.(10分)“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强， 国运兴则体育兴.”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质， 学校开展大课间活动，七年级一班拟组织学生参加跳绳活动，需购买 A,B两种跳绳若干，已知购买1根A种跳绳和3根B种跳绳共需105 元：购买3根A种跳绳和5根B种跳绳共需215元， (1)求A,B两种跳绳的单价； (2)如果班级计划购买A,B两型跳绳共48根，总费用不超过1322 元，最多可购买A种跳绳多少根？ 23.(10分)已知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点G,P在AB,CD 之间，连接GE,GF,EP,FP. (1)当∠BEG=40时，EP平分∠BEG,FP平分∠DFG. ①如图1，当EG⊥FG时，则∠P= 弥 °； ②如图2，在CD的下方有一点Q,若EG恰好平分∠BEQ,FD恰 好平分∠GFQ,求∠Q+2∠P的度数 (2)如图3，在AB上方有一点O,若F0平分∠GFC.线段GE的延长 线平分∠OEA,则当∠EOF+∠EGF=100°时，直接写出∠OEA 封 与∠OFC的关系. 线 内 请 勿 答 题数学七年级下册（人教版）参考答案 期末真题优选卷（一）】 1.C2.B3.B4.A5.A6.B7.A8.A9.D10.C 11.612.113.714.(1,2)15.4 16.(0-万(2)子 17.解：原方程可化为4x=5,① L3x+2y=12.② ①×2.得8x-2y=10.③ ②+③，得8x-2y+3x+2y=22 11x=22,解得x=2. 把x=2代入①，得4×2-y=5,解得y=3. 小方程组的解为儿子 18.解：根据题意，原不等式组化为3x+10<m-70 Lx-2(2x-2)<2② 解①得x<;,解②得> 3 关于x的不等式组有且只有一个整数解， 1<m-17 3≤2，解得20<m≤23. 19.答案不唯一.如已知①②，求证：③ 证明：.·∠1+∠2=180°， ∴.AD∥EF,∴.∠3=∠D, .∠3=∠A,.∠A=∠D ∴.AB∥CD,∴.∠B=∠C 20.解：(1)如图所示： 6 A(2,3),B(3,2),C(1,1). (2)A(2,3),C(1,1),A(a,2),C2(-2,b), ∴.将线段AC向下平移了1个单位长度，向左平移 了3个单位长度， a=-1,b=0,∴a+b=-1+0=-1. 4-3-2-10123456 21解0：，t9 ②-①，得4y=-2m,当y=2时，m=-4. (2）由(1)知：4y=-2m,即y=-0.5m.③ 将③代入①，得x=1+2.5m. .x+y>2,.1+2.5m-0.5m>2,解得m>0.5. 22.解：(1)160,40： 44 (2)360°×160=99°， 答：在扇形统计图中，“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为99°； (3)2200×160-440-48=385(人)， 160 答：估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385人 23.解：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台. 由题意，得{g0,-3600.解得-0， 答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台. (2)设每台A型号家用净水器的毛利润是α元，则每台B型号家用净水器的毛 利润是2a元. 由题意，得100a+60×2a≥11000.解得a≥50 150+50=200(元). 答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元. 期末真题优选卷（二） 1.C2.D3.A4.D5.B6.D7.A8.A9.B10.D 11.7或-512.2x+3>513.-3<x<014.70°或110°15.1≤x<2 16解：)原式=-5；《2)原方程组的解为[ r2x≥5x-3,① 17.解：4+2>x.② 3 解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-2 所以不等式组的解集为-2<x≤1. 不等式组所有的整数解为-1,0,1. 18.解：E01CD,.∠C0E=90°. .·∠B0E=50°.∠A0C=180°-90°-50°=40°， ∠A0D=∠B0C=90°+50°=140°. 又0F平分LA0D,∠A0F=2LA0D=70, .∴.∠C0F=∠A0C+∠A0F=40°+70=110°. 19.解：(1)20016 (2)补全频数分布直方图如下：学生成绩频数分布直方图 ↑频数 80 70 70 60… 50 40..40 30 20-16 10- 成绩分 5060708090100 (3)成绩在80分及以上的学生人数占比为：70+24 ×100%=47%. 200 ∴.全校学生成绩优秀的学生为：2000×47%=940（人）. 20.解：(1)画图如右： YA 点B的坐标为(2-2,0-4)，即(0，-4). (2)三角形ABC的面积为3×5- 2×1x5- 2×2×4 7×1×3=15-34- 27 (3)存在；点Q的坐标为(-5,0)或(9,0) 21.解：(1)EF∥CD,理由如下： --- DG∥BC,.∠CDG=LDCB. 又.∠CDG=∠EFB,∴.∠DCB=∠EFB,∴.EF∥CD. (2):EF⊥AB,.∠AEF=90. EF∥CD,∴.∠ADC=∠AEF=90°. 又.∠ADC=∠ADG+∠CDG,∠CDG=56° ∴.∠ADG=∠ADC-∠CDG=90°-56°=34 22.解：(1)设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元， 根据题意，得{6x,9i5解得S Ly=25 答：A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为25元： (2)设购买A种跳绳a根，则购买B种跳绳(48-a)根， 根据题意，得30a+25(48-a)≤1322，解得a≤24.4， a为正整数，.a得最大值为24， 答：最多可购买A种跳绳24根 23.解：(1)①45 ②如图，过点Q作QR∥CD, '∠BEG=40°，EG恰好平分∠BEQ,FD恰好平分∠GFQ,A ∴.∠GEQ=∠BEG=40°，∠GFD=∠QFD. 设∠GFD=∠QFD=a, .QR∥CD,AB∥CD, .∴.QR∥AB,∠EQR=180°-∠QEB=180°-2∠OEG=100°. .'CD∥QR,∴.∠DFQ+∠FQR=180°. a+∠FQR=180°，.a+∠FQE=80°，.∠FQE=80°-a 由①可知∠G=2∠P=∠BEG+∠GFD=40°+a, ∴.∠FQE+2∠P=80°-a+40°+=120°. (2)∠0EA+2∠0FC=160° 期末真题优选卷（三） 1.A2.D3.B4.C5.D6.A7.B8.B9.B10.D 11.312.三13.②①③14.垂线段最短15.14 16.解：(1)原式=-5；(2)原方程组的解为=2， y=3. 17.解：(1)x≤1(2)x>-3 (3)在数轴上表示为↓。上 -4-3-2-10 (4)-3<x≤1 18.对顶角相等CD∥AB同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 19.解：(1)50 (2)3228 (3)月用电量为120≤x<140的频数为：50-(4+14+16+3)=13. 补全条形统计图如下： 频数 66080100120140160用电量/度 (4)2000×(8%+28%)=720(户) 答.估计该小区有720户居民月用电量低于100度. 20.解：(1)5； (2)√4<万<，即2<万<3 .万的整数部分是2，小数部分是万-2，即a=万-2， .w/16<18<25,即4<18<5， .√18的整数部分是4，即b=4, .∴.a+b=7-2+4=7+2, 2<万<3， .4<万+2<5， 即√万+2的整数部分是4， .[+b]=4. 21.解：(1)如图，三角形ABC1即为所求 -1月 561 (2)点P坐标为(10,0)或(-6,0)或(0,5)或(0，-3). 22.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人， 由题意，得0解得公 ly=234 答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人， (2)8: (3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8-m)辆， 依题查，得：003408745000解得2≤m<4号 .m为正整数，∴.m=2,3,4, ..共有3种租车方案， ①租2辆甲型客车，6辆乙型客车，共花费4000×2+3400×6=28400（元） ②租3辆甲型客车，5辆乙型客车，共花费4000×3+3400×5-29000（元） ③租4辆甲型客车，4辆乙型客车，共花费4000×4+3400×4=29600（元） 第①种租车方案最省钱 23.(1)证明：41∥12， ∴.∠ABO=∠BDC .m⊥n,∴.∠AOB=90° ∴.∠BAC+∠AB0=90° .∠BAC+∠BDC=90° (2)如图，过E点作EQ∥L1, ·.∠BAE=∠AEQ. l1∥L2, .EO//. ∴.∠EDF=∠DEQ. ∴.∠AEQ+∠DEQ=∠BAE+∠EDF