卷2 第1章提优验收卷（B卷）-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件系统梳理了有理数单元的核心知识，涵盖概念、运算、数轴、绝对值等内容，通过题型分类（选择、填空、解答）和知识点解析（如非负数性质、新定义运算），结合数形结合（数轴上的点与距离）构建知识网络，体现内在逻辑联系。 其亮点在于采用分层设计（基础题到难题）和实际应用情境（如测绘高度差、网约车收费），融入新定义题型和阅读材料题，培养学生的抽象能力、运算能力和模型意识。例如用正负1表示方阵状态抽象问题，用错位相减法推导数列和培养推理，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

数 学 七年级上册 沪科版 1 2 3 卷2 第1章提优验收卷（B卷） 考查内容：有理数 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2026安徽安庆期中] 表示( ) B A.4个5相乘 B.5个4相乘 C.5与4的积 D.5个4相加的和 【解析】 表示5个4相乘.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 2.[2026安徽宿州期中]下列各数中，是负整数的是( ) D A. B. C. D. 【解析】选项A,，3为正整数，故该选项不符合题意；选项B, 为负分 数，故该选项不符合题意；选项C, ，8为正整数，故该选项不 符合题意；选项D,， 为负整数，故该选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 3. “激情全运会，活力大湾区”，第十五届全国运动会由广东、香港、澳 门三地共同举办.其中，深圳大运中心承担了部分足球赛事.深圳大运中心总占地面 积为平方米.将数据 还原为原数为( ) C A.5 205 B.52 050 C.520 500 D.5 205 000 【解析】 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 4.[2026安徽池州期中]小华用1个“ ”表示“”，用1个“”表示“ ”，借助图（1） 解释了算式 的运算过程与结果.类似地，可以用图（2）解释的算式是 ( ) A 图（1） 图（2） A. B. C. D. 【解析】由题意得，借助题图（2）可以解释算式 的运算过程与结 果，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 5.[2026安徽黄山期中]如图，在数轴上注明了三段范围，若某些范围内只有一个整 数，则这些范围是( ) B A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【解析】范围①内的整数有；范围②内的整数有 ，0；范围③内的整数有1, 则范围内只有一个整数的是①③，故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 6.[2026安徽淮南月考]已知，则 的值等于( ) A A.4 B. C.2 D. 【解析】因为，所以，，所以 ， ，所以 .故选A. 上分心得 非负数 任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数.若几个非负数 的和为0，则这几个数均为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 7.[2026安徽池州月考，中]某测绘小组的技术员要测量, 两处的高度差，他们选 择了,,,四个点，并测得它们的高度差如表.根据以下数据，可以判断, 之间 的高度关系为( ) 4.5 1.9 3.6 B A.处比处高 B.处比 处高 C.， 两处一样高 D.无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 【解析】由题意得 ，所以 .因为，所以 ，所 以处比 处高，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8.新定义 [2026安徽蚌埠期中，中]定义关于有理数， 的新运算： ，其中，为整数，.例如：若， ， 则.若，则 的结果为 ( ) A A.1 B. C.3 D. 【解析】因为，所以 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 9.[2026安徽滁州期中，中]有理数，， 在数轴上的位置如图所示，下列结论： ①；②；③ ,其中正确结论的个数是( ) C A.0 B.3 C.2 D.1 【解析】由数轴可得，,所以 ，故①正确； ，故②错误； ，故③正确.综上，正确 结论的个数是2.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 10.[2026安徽淮南月考，难]七年级某班共有49个学生，军训时排列成 的方阵， 做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点 个不同学号的学生，被点到 的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令.同一名学生可以多次 被点，则次点名后（， 为正整数），下列说法正确的是( ) A A.当为偶数时，无论 为何值，蹲下的学生人数不可能为奇数 B.当为偶数时，无论 为何值，蹲下的学生人数不可能为偶数 C.当为奇数时，无论 为何值，蹲下的学生人数不可能为偶数 D.当为奇数时，无论 为何值，蹲下的学生人数不可能为奇数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 【解析】假设站立记为“”，蹲下记为“”.原来有49个“”，乘积为“”.若 为偶数，无论为何值，为偶数，最后乘积是“ ”，即站立的人数为奇数，所 以蹲下的人数为偶数；若为奇数，为奇数，则为奇数，最后乘积是“ ”， 即站立的人数为偶数，所以蹲下的人数为奇数;若为奇数，为偶数，则 为偶 数，最后乘积是“ ”，即站立的人数为奇数，所以蹲下的人数为偶数.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 11.[2026安徽六安期中] 的相反数的倒数是__. 【解析】的相反数是，的倒数是，则的相反数的倒数是.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 12.[2026安徽黄山月考]如图，某勘探小组测得点的海拔为， 点的海拔为 （以海平面为基准），则点比 点高______. （第12题图） 【解析】根据题意得，即点比点高 ，故答 案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 13.[2026安徽合肥月考，偏难]在纸条上画一数轴，是数轴上的一个点，点 表示 数，且点、点之间的距离为3，将纸条上的数轴折叠，使得， 重合，折痕 与数轴的交点为点，则点 表示的数是_________. 或 【解析】因为点表示数，且点A、点之间的距离为3，所以点 表示的数为 或1.因为折痕与数轴的交点为点，的中点，所以点与点的距离等于点 与 点的距离，等于1.5.结合数轴可得点表示的数为或，故答案为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 14.[2026安徽合肥第四十五中学月考，难]如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个 有理数，且任意相邻三个台阶上数的和都相等，请回答下列问题. （第14题图） （1） ___；（1分） 3 【解析】因为任意相邻三个台阶上数的和都相等，所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （2）若前个台阶上所标有理数之和是，则 的值为_____.（2分） 607 【解析】因为，所以 .因为 ，所以，所以台阶上的数按, ,3循环出 现.因为， ，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 三、（本题满分6分） 15.[2026安徽亳州期中]计算： （1） ；（3分） 【解】 .………… （3分） （2）分 【解】 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 四、（本题满分8分） 16.[2026安徽铜陵期中]请根据如图所示的聊天记录解 答下列问题. （1）求,, 的值；（6分） 【解】因为的相反数是3，所以 . 因为的绝对值是6，所以 . 因为，所以 . 因为与的和是 ， 所以 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 （2）求 的值.（2分） 【解】由（1）知，， ， 所以 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 五、（本题满分8分） 17.[2026安徽黄山期中]如图，小明有4张写着不同数字的卡片，请你按照题目要求 取出卡片，完成下列问题. （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最大，请列出算式求值；（3分） 【解】当取出的2张卡片上的数字分别为5和1时，和最大，此时和为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 26 （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，请列出算式求值；（3分） 【解】当取出的2张卡片上的数字分别为5和1时，积最大，此时积为 .…………（6分） （3）将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24 （每个数字必须用一次且只能用一次,可以加括号），请写出一种符合要求的运算 式子.（2分） 【解】 （答案不唯一）.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 27 六、（本题满分10分） 18.[2026安徽池州月考]阅读材料：求 的值. 解：设 , 将等式两边同时乘2，得 , 将下式减去上式，得 , 即 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 28 请你仿照此法计算： （1）［中］ ；（5分） 【解】设 ， 将等式两边同时乘3,得 ， 将下式减去上式，得 ，…………（3分） 所以 ， 即 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 29 （2）［中］分 【解】设 ， 将等式两边同时乘5,得 ， 将下式减去上式，得 ，…………（8分） 所以 ， 即 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 七、（本题满分12分） 19.[2026安徽合肥期中]根据背景素材，探索解决问题. 周末小明打算去笔架山公园野餐 素材1 路线：家 炸鸡店 面包店 水果店 奶茶店 笔架山公园 素材2 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车 里程（单位：）如下：，，，， 素材3 某网约车收费标准：起步价（不超过）为8元；超过 的部分，按 2元/ 收费，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券 （每人限赠一次，优惠券在下一订单生效，且每笔订单仅限使用一张优惠 券） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 31 问题解决 任务1 求笔架山公园在家的哪个方向，并求出与家的距离（4分） 【解】根据题意得, . 答：笔架山公园在家的正西方向 处.…………（4分） 任务2 ［中］ 计算炸鸡店到面包店所需的车费（3分） 【解】根据题意得, （元）. 答：炸鸡店到面包店所需的车费为12元.…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 32 任务3 ［中］ 该路线如何正确使用优惠券，能使总车费最低？总车费最低是多少（小明每到一 个地点都会下车购物，然后换乘另一辆网约车前往下一个地点）（5分） 【解】 （元）. 答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到笔架山公园用7折券，能使总车费最低,总 车费最低是51.4元．…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 八、（本题满分14分） 20.综合与实践 [2026安徽安庆期中]阅读材料： 我们知道，即为，其几何意义是数轴上表示数 的点到原点的距离.进一 步推广，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数 的点之间的距离.例 如，的几何意义是数轴上表示 的点与表示5的点之间的距离，运用这一几 何意义，可以巧妙地解决许多问题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 34 【理解应用】 （1）的几何意义是数轴上表示数 的点与表示数___的点之间的距离为 2.（2分） 1 【解析】的几何意义是数轴上表示数 的点与表示数1的点之间的距离 为2，故答案为1.…………（2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 35 【拓展延伸】 （2）［中］ ①当取不同的值时，的值随之变化，当 ___时, 的值最小,最小值为___.（每空2分） 2 6 【解析】的几何意义是数轴上表示数 的点到表示数2,3, 的点之间的距离之和， 所以结合数轴可知，当时， 的值最小,最小值为 ，故答案为2，6.…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 36 ②若使的值最小， 的值不可能是___ （填字母序号）.（2分） C A.1 B.0 C. 【解析】的几何意义是数轴上表示数 的点到 表示数1,2,,的点之间的距离之和，所以结合数轴可知当 时, 的值最小. 故的值不可能是 .故答案为C.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 37 【创新应用】 （3）［难］一条生产流水线上有，， 三个工位，在数轴上对应的数分别为1， 2，4.现要设置一个配件库（在数轴上对应的数为），若工位 使用频率是工位 ，的2倍，则总运输距离可表示为 . ①配件库应设置在数轴何处，才能使总运输距离 最小？请直接在如图所示的数 轴上表示出来.（3分） 【解】配件库应设置在数轴上表示数2的点处（即工位 的位置），在数轴上表 示如下：…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 38 ②求出 的最小值.（3分） 【解】当时， ， 所以 的最小值为3.…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 39 $