第3讲　专题提升：电场中的功能关系和图像问题 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场功能关系与图像问题，通过基础题组与综合题组系统覆盖能量转化分析及图像斜率、面积物理意义，强化能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场中的功能关系|3题|结合匀强/点电荷电场，判断动能、电势能变化，涉及多力做功|功能关系→能量守恒，重力、电场力做功与能量转化的关联| |电场中的图像问题|4题|v-t、φ-x、E-x、Ek-s图像分析，考查场强、电势、能量变化|图像斜率（场强）、面积（做功）与物理量的对应推导| |综合提升|3题|静电喷涂、斜面电场、双电荷电势分布等复杂情境|功能关系与图像分析的综合应用，模型建构与科学论证|

第3讲　专题提升:电场中的功能关系和图像问题 (分值:60分) 选择题:每小题6分,共60分 基础对点练 题组一　电场中的功能关系 1.(2024辽宁卷)在水平方向的匀强电场中,一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图,若小球的初速度方向沿虚线,则其运动轨迹为直线;若小球的初速度方向垂直于虚线,则其从O点出发运动到O点等高处的过程中(　　) A.动能减小,电势能增大 B.动能增大,电势能增大 C.动能减小,电势能减小 D.动能增大,电势能减小 2.(2025广东佛山模拟)如图所示,在正点电荷周围有三个等势面1、2、3,它们之间沿电场线方向的距离相等,有一带电粒子只在电场力作用下绕该点电荷沿顺时针方向做椭圆运动,轨迹如图中实线所示,AB为椭圆的长轴,CD为椭圆的短轴。下列说法正确的是(　　) A.U12=U23 B.该带电粒子带负电 C.粒子从B点运动到D点的过程中动能减少 D.粒子从A点运动到B点的过程中电势能先增大后减小 3.(多选)如图所示,绝缘轻质弹簧的下端固定在斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点,且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同、电性相同的小球P,从斜面上的N点由静止释放,从小球P与弹簧接触到小球P运动至最低点的过程中,以下说法正确的是(　　) A.小球P的速度先增大后减小 B.小球P的速度最大时所受弹簧弹力与库仑力的合力为零 C.小球P和弹簧组成的系统机械能不守恒 D.小球P的重力势能、小球P与小球Q间的电势能、弹簧的弹性势能及小球P的动能的总和不变 题组二　电场中的图像问题 4.一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动,其速度随时间变化的图像如图甲所示。tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点,如图乙所示,A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB,电势分别为φA、φB,则可以判断(　　) A.EA<EB B.EA>EB C.φA=φB D.φA<φB 5.(2025海南卷)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示,图线关于φ轴对称,M、P、N是x轴上的三点,OM=ON;有一电子从M点静止释放,仅受x方向的电场力作用,则下列说法正确的是(　　) A.P点电场强度方向沿x轴负方向 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.电子在P点的动能小于在N点的动能 D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能 6.(多选)如图甲所示,a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点,一个带电粒子在a点由静止释放,仅在静电力作用下从a点向b点运动,粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) A.带电粒子与场源电荷带异种电荷 B.a点电势比b点电势高 C.a点电场强度比b点电场强度大 D.带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大 7.如图甲所示,以两等量正点电荷连线的中点作为原点,沿中垂线建立x轴,x轴上各点的电场强度E随x变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.x=-1 m处电场强度的大小小于x=2 m处电场强度的大小 B.x=1 m处的电势低于x=2 m处的电势 C.将电子沿x轴从x=1 m处移动到x=-1 m处的过程中,电子的电势能先减小后增大 D.将电子沿x轴从x=1 m处移动到x=-1 m处的过程中,电子所受静电力先减小后增大 综合提升练 8.(多选)(2025广东梅州期末)静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动,并吸附在工件表面的喷涂方法,某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场,电场线分布如图所示,一微粒从M点沿直线运动到N点,以喷口为原点,以MN方向为正方向建立x轴,该过程中微粒重力不计,那么微粒的加速度大小a、速度大小v、电势φ、电势能Ep随x变化的图像可能正确的是(　　) 9.(多选)(2025广东广州期中)如图所示,高为h,倾角θ=37°的光滑斜面处在水平向右、电场强度E=的匀强电场中,质量为m、电荷量为+q的带电小球沿着光滑的斜面运动,已知重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则带电小球由斜面底端运动到斜面顶端的过程中(　　) A.重力对小球做功为-mgh B.小球的电势能减少了mgh C.合外力对小球所做的功为mgh D.小球的电势能与动能之和保持不变 10.(多选)(2024广东深圳阶段练习)如图甲所示,在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定两正点电荷,他们的电荷量分别为QA、QB,A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像如图乙所示,其中,x=L点为图线的最低点,坐标原点O为A、B连线的中点。若将带正电的小球(可视为质点)在x=2L的C点由静止释放,下列说法正确的是(　　) A.QA∶QB=4∶1 B.小球向左运动过程中,电势能先减小后增大 C.小球向左运动过程中,加速度先增大后减小 D.小球恰好能到达x=-2L点处 答案： 1.D　解析 若小球初速度方向沿虚线,则其运动轨迹为直线,说明小球受到电场力和重力的合力方向沿虚线向下。当小球初速度方向垂直虚线时,这时小球在合力作用下做类平抛运动,当小球从O点出发运动到O点等高处的过程中(如图),重力不做功,电场力做正功,动能增大,电势能减小,D正确,A、B、C错误。 2.B　解析 根据电场强度与电势差的关系有U=Ed,根据点电荷电场线分布的规律可知,1、2之间任意位置的电场强度均大于2、3之间任意位置的电场强度,由于三个等势面之间沿电场线方向的距离相等,可知U12>U23,故A错误;点电荷带正电,带电粒子只在电场力作用下绕该点电荷沿顺时针方向做椭圆运动,可知带电粒子受到的电场力是引力,则该带电粒子带负电,故B正确;粒子从B点运动到D点的过程中,电场力方向与速度方向夹角为锐角,电场力做正功,则粒子从B点运动到D点的过程中动能增大,故C错误;粒子从A点运动到B点的过程中电场力方向与速度方向夹角先为锐角后为钝角,电场力先做正功后做负功,则粒子从A点运动到B点的过程中电势能先减小后增大,故D错误。 3.ACD　解析 小球P先沿斜面加速向下运动,当加速度减小到零后,减速向下运动,当弹簧压缩量最大时,小球P静止,速度先增大后减小,A正确;当小球P受到的合力为零时,速度最大,此时所受弹簧弹力与库仑力的合力大小等于所受重力沿斜面方向的分力大小,方向相反,在最低点,所受弹簧弹力和库仑力的合力大小大于重力沿斜面的分力大小,合力不为零,B错误;在小球P下滑的过程中,小球P和弹簧组成的系统因有系统外的库仑斥力做功,系统的机械能不守恒,C正确;根据能量守恒定律知,小球P的动能、重力势能、小球P与小球Q间的电势能及弹簧的弹性势能的总和不变,D正确。 4.B　解析 由v-t图像可知,带正电粒子从A点到B点运动过程中,加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律F=ma可知电场力F逐渐减小,结合F=qE可知,从A点到B电场强度逐渐减小,即EA>EB,A错误,B正确;由v-t图像可知,带正电粒子从A点到B点一直做加速运动,说明电场力方向从A指向B,所以电场强度方向从A指向B,又由沿电场线方向电势降低,可知φA>φB,C、D错误。 5.D　解析 由题图可知在x正半轴沿+x方向电势降低,则P点电场强度方向沿x轴正方向,故A错误;φ-x图像斜率表示电场强度,由题图可知M、N两点的斜率绝对值相等,则M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小,方向相反,故B错误;电子在电势低处电势能大,故电子在P点的电势能小于在N点的电势能,根据能量守恒定律可知,电子在P点的动能大于在N点的动能,故C错误;电子在电势低处电势能大,故电子在M点的电势能大于在P点的电势能,故D正确。 6.CD　解析 粒子由静止从a点向b点运动,Ek-s图像的切线斜率减小,根据动能定理,则有qEs=Ek,可知随s的增大电场强度减小,则a点电场强度比b点电场强度大,因此a点更靠近场源电荷,若场源电荷是正电荷,则粒子带正电,若场源电荷是负电荷,则粒子带负电,它们带同种电荷,A错误,C正确;由于不能确定场源电荷的性质,所以也不能确定电场线的方向,不能确定a点电势与b点电势的高低,B错误;带电粒子仅在静电力作用下从a点运动到b点,静电力做正功,电势能减小,所以带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能,D正确。 7.C　解析 由题图乙知,x=-1 m处电场强度的大小大于x=2 m处电场强度的大小,故A错误;沿着电场线方向电势降低,则x=1 m处的电势高于x=2 m处的电势,故B错误;将电子沿x轴从x=1 m处移动到x=-1 m处的过程中,电子先做正功后做负功,电势能先减小后增大,故C正确;将电子沿x轴从x=1 m处移动到x=-1 m处的过程中,电场强度大小先增大再减小,然后再增大,再减小,电子所受静电力先增大再减小,然后再增大,再减小,故D错误。 8.BD　解析 根据电场分布特点可知,由M点到N点电场线越来越疏,则电场强度不断减小,微粒所受电场力不断减小,加速度不断减小,且加速度减小得越来越慢,故A错误;由于电场力对微粒做正功,则微粒的速度不断增大,由于加速度减小,所以速度增大得越来越慢,故B正确;沿电场方向电势降低,所以由M点到N点电势升高,且φ-x图像中图线切线的斜率绝对值表示电场强度的大小,所以图线切线的斜率绝对值减小,故C错误;Ep-x图像中图线切线的斜率表示电场力,由于电场力不断减小,则斜率绝对值减小,且电场力对微粒做正功,微粒的电势能不断减小,故D正确。 9.AC　解析 小球沿光滑斜面运动,从底端到顶端过程中,重力做功为-mgh,故A正确;电场力做功W=qE·mgh,则电势能减小mgh,故B错误;支持力不做功,合外力做功等于各力做功的代数和,则W合=-mgh+mgh=mgh,故C正确;根据能量守恒定律可知,小球电势能与动能之和的减小量等于小球重力势能的增加量,可知小球电势能和动能之和在减小,故D错误。 10.AB　解析 根据φ-x图像切线的斜率表示电场强度,可知x=L处电场强度是0,有k=k,解得QA∶QB=4∶1,A正确;根据φ-x图像可知,沿电场线方向电势降低,则有x=L右侧电场方向向左,左侧电场方向向右,将带正电小球在x=2L的C点由静止释放后,先向左加速到x=L处再向左减速,电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,B正确;由于x=L处电场强度是0,小球在该位置的加速度是0,故小球向左运动过程中加速度先减小后增大,C错误;小球从C点由静止释放向左运动到速度减为0的过程,电场力做功是0,即速度是0的位置的电势与C点位置的电势相等,从图像可以看出,该位置应位于-L~0之间,小球不能到达x=-2L点处,D错误。 8 学科网（北京）股份有限公司 $