卷5 期中综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（华东师大版·新教材）

这是初中数学七年级上册华师版湘教版的期中综合检测卷课件，考查第1至2章内容，包含选择题、填空题、解答题三大题型，精选各地期中真题，解析详细，支持WPS编辑和页面超链接跳转。 资料特色突出，融合新课标核心素养，通过新考法（如代数式实际应用）、开放性问题（如写比给定代数式大的式子）、规律探究（如整式串和循环）等，培养抽象能力、运算能力和模型意识，助力学生巩固基础提升思维，为教师教学提供丰富素材和实用工具。

数 学 七年级上册 华东师大版 1 2 3 卷5 期中综合检测卷 考查内容：第1章至第2章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中，只有一个选项符合题意） 1.[2026安徽合肥期中]在下列各数中，最小的数为( ) A A. B. C.0 D. 【解析】，，所以 ， 所以最小的数是 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 2.[2026河南洛阳期中]如果两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定( ) C A.都是零 B.相等 C.互为相反数 D.有一个数是零 【解析】如果两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定互为相反数.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 3.[2026海南海口秀英区期中]2025年国庆、中秋八天长假，海口全市累计接待游客 总人数113.45万人次，同比增长 ；实现旅游总收入14.14亿元，同比增长 .其中数据14.14亿用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 【解析】14.14亿 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 4.新考法 [2026天津南开区月考]若是关于, 的五次二项式，则正 整数 的值有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】根据题意可知，时，，则不超过4，且 不等于0，所 以满足题意的正整数 的值为1，3，4，共3个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 5.新考法 [2026广东实验中学期中]“腹有诗书气自华.”为鼓励和推广全民阅读，某 书店开展促销活动，促销方法是将原价为每本元的一批图书以每本 元 的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是( ) C A.在原价的基础上打8折后再减去15元 B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元 C.在原价的基础上减去15元后再打8折 D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折 【解析】由题意可得， 元表示在原价的基础上减去15元后再打8折.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 6.[2026河北石家庄期中]有一张厚度是 的纸，将它对折1次后，厚度是 ，那么对折6次后的厚度是( ) D A. B. C. D. 【解析】将它对折1次后，厚度是 ，将它对折2次后，厚度是 ，将它对折3次后，厚度是， ，所以对折6次后的厚度 是 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 7.[2026天津河东区期中，中]已知,,则 的 值为( ) D A. B.5 C. D.1 【解析】因为, ,所以 .故 选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 8.[2026吉林长春期中，中]有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为 ， ， ，将三张纸片按图（1）、图（2）两种不同方式放置于同一个长方形中，则 图（1）与图（2）中的阴影部分周长的差为( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 【解析】设长方形的宽为.由题图（2）知，大长方形的长为 ，所以题图 （1）中的阴影部分周长为 ，题图（2）中的阴影部分周长为 ，所以题图（1）与题图（2）中的阴影部分周长的差为 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 9.[2026湖北武汉期中，偏难]如果,,都不为零，且 ，那么 的所有可能的值为( ) A A.0 B.1或 C.2或 D.0或 【解析】由条件可知，，，只能为两正一负或一正两负.①当，， 为两正一 负时，假设，为正，为负，则原式.②当，， 为 一正两负时，假设为正，，为负，则原式 .综上， 的值为0，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 10.[2026重庆巴蜀中学期中，难]在5个字母，，，， （均不为零）中，不改 变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式， 且从字母， 之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替出现，再在这个多项式中， 任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括 号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“对括操作”. 例如： ， . 下列说法：①存在“对括操作”，使其运算结果与其未加括号时的多项式相等；② 不存在两种“对括操作”，它们的运算结果求和后为0；③所有的“对括操作”共有6 种不同的运算结果.其中正确的有( ) D A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 【解析】当添加符号后为 时，添加括号后可以为 ，因为 ，所以存在 “对括操作”，使其运算结果与其未加括号时的多项式相等，故①正确.因为不管怎 么添加符号和括号，字母 的系数始终是1，所以任意两种“对括操作”，它们的运 算结果求和后字母 的系数始终是2，所以不存在两种“对括操作”，它们的运算结 果求和后为0，故②正确.当添加符号后为 时， ， ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 , ；当添加符号后为 时， ， ， ， , .综上所述，所有的“对括操作”共有6种不 同的运算结果，故③正确.所以正确的有3个，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2026北京海淀区期中]将 精确到百分位约是_____. 8.40 【解析】因为 的千分位数字是5，所以向百分位进一，百分位数字是9，9加 1等于10，因此百分位写0，并向十分位进一，十分位数字是3，3加1等于4，整数 部分8不变，所以结果为8.40.故答案为8.40. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 12.开放性问题 [2026福建厦门期中]写出一个含有 的代数式__________________ _____，使其满足无论取何值，这个代数式的值总比代数式 的值大. （答案不唯 一） 【解析】这个代数式可以是.故答案为 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 13.[2026湖南娄底期中]已知，为有理数，现规定一种新运算： ， 则 的值为____. 14 【解析】根据新运算可得 .故 答案为14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 14.[2026湖南益阳期末，中]如图，这是一个数值转换机，图中“”遮住的是“ ”“ ”“”“ ”四个运算符号中的一个．若输入 的值为3，则输出的结果是4；若输入 的值为15，则输出的结果是_____ ． 220 【解析】若输入的值为3，则，而输出的结果是4，那么 ，即 题图中“”遮住的符号是“”.若输入 的值为15，则 ，故答案为220． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 15.[2026山东青岛二中月考，偏难]某地电影院观众席座位按下表所列方式设置： 排数 第1排 第2排 第3排 第4排 … 座位数 50 53 56 59 … 根据表格中规律可知，第排的座位数用含 的代数式可表示为________. 【解析】由题知，第1排的座位数为 ,第2排的座位数为 ,第3排的座位数为 ,第4排的座位数为 , ，所以第排的座位数为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.规律探究 [2026山西太原期中，难]在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新 设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动.对依次排列的两个整式， 按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串为，， ；第2次操作后得 到整式串为，，，； ，其操作规则为每次操作增加的整式，都是 用上一次操作得到的整式串的最后一个整式减去其前一个整式的差，小强将这个 数学探究活动命名为“回头差”游戏.该“回头差”游戏第2 026次操作后得到的整式串 各个整式的和是___. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 【解析】由题意可知，第1次操作后得到的整式串为，，，和为 ；第2 次操作后得到的整式串为，，，,和为 ；第3次操作后得到的整 式串为，，，，,和为；第4次操作后得到的整式串为 ， ，，，，，和为0；第5次操作后得到的整式串为， ， ，，，，,和为；第6次操作后得到的整式串为， ， ，，，，，,和为；第7次操作后得到的整式串为 ， ，，，，，，，,和为 ;….观察可得整式串各个整 式的和每6次一循环.因为 ，所以第2 026次操作后得到的整 式串各个整式的和与第4次相同，为0.故答案为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2026北京朝阳区期中]（8分）计算： （1） .（2分） 【解】原式 .…………（2分） （2） .（3分） 【解】原式 …………（3分） …………（4分） .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 （3） .（3分） 【解】原式 …………（7分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 18.[2026河南郑州第八中学期中]（10分）阅读下面整式化简的过程，并完成相应 任务： …………第一步 …………第二步 …………第三步 .…………第四步 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 【任务一】 填空： （1）以上化简步骤中，第一步的理论依据是___________________________.（1分） （2）以上化简步骤中，从第____步开始出现错误，这一步错误的原因是________ _____________.（每空2分） 乘法分配律…………（1分） 三 去括号 有一项没变号 【解析】从第三步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号有一项没变号，故 答案为三，去括号有一项没变号.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 【任务二】 请详细写出该整式正确的化简过程，并求出当， 时该整 式的值.（5分） 【解】原式 .…………（8分） 当， 时， 原式 .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 19.[2026陕西榆林期中]（10分）某连锁健身房为保障器材维护效率，安排管理员 对所有“动感单车”器材连续七天每天的实际使用总时长进行记录（如下表），以 55小时为标准时长，多于55小时的时长记为“”，不足55小时的时长记为“ ”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 与标准时长的差/时 （1）这七天里实际使用的总时长最多的一天比最少的一天多____小时.（3分） 27 【解析】 （时）.故答案为27.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （2）这七天该健身房“动感单车”的实际使用时长一共是多少小时？（3分） 【解】 （时）. 答：这七天该健身房“动感单车”的实际使用时长一共是423小时.…………（6分） （3）已知“动感单车”每周可使用总时长为450小时，若剩余可使用时长不足可使 用总时长的 ，就需要安排专业维护.请通过计算说明第七天闭馆后，管理员是 否需要安排专业维护.（4分） 【解】剩余可使用时长为（时），可使用总时长的 为 （时）.因为 ，所以剩余可使用时长不足可使用总时长的 ，所以管理员需要安排专业维护.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 20.[2026北京东城区期中]（12分）小帆同学利用计算机设计了一个计算程序，输 入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 6 … 输出 2 025 2 024 2 023 2 022 2 021 2 020 … 输出 1 3 5 7 9 11 … 输出 … （1）当输入的数据是13时，_______， ____.（每空2分） 2 013 25 【解】由表格可知，当输入的数据是13时， .当输入的数据 是1时，，当输入的数据是2时， ，当输入的数 据是3时，， ，依次类推，当输入的数据是13时， .故答案为2 013，25.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 （2）［中］用式子表示与 的关系:_________.（2分） 【解析】由表格可知，，， ， ，，，，所以 .故答案为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （3）［中］当输入的数据是（为正整数）时，__________， _______. （用含 的代数式表示）（每空3分） 【解析】由表格可知，输入的数据与之和等于，则当输入的数据是 （为正整数）时，.当输入的数据是1时， ，当输 入的数据是2时，，当输入的数据是3时，， , 归纳类推得当输入的数据是（为正整数）时，.故答案为 ， .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 21.[2026湖南长沙月考]（12分）若两个多项式的和为单项式，则称它们互为“孪生 多项式”，这个单项式称为它们的“孪生式”.如多项式 与多项式 ，，3是单项式，则与 互为“孪生多项式”，它们 的“孪生式”为3；又如多项式与多项式 ， ，不是单项式，则与 不互为“孪生多项式”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （1）分别判断下列两组多项式是否互为“孪生多项式”,如果是，写出它们的“孪生 式”；如果不是，请说明理由. ①与 ； 【解】不是.理由：因为 ， 不是单项式，所以与 不互为“孪生多项式”.…………（2分） ②与 .（4分） 【解】是.因为 ，是单项式，所以与互为“孪生多项式”，它们的“孪生式”为 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 （2）［中］若与互为“孪生多项式”，和 为常数，求 的值.（5分） 【解】因为与 互为“孪生多项式”， 所以 ，且 ， ， 所以， ，…………（8分） 故 .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 （3）［中］在（2）的条件下，若多项式（，， 为常数且 ）与多项式互为“孪生多项式”，它们的“孪生式”的取值与 的 取值无关，直接写出满足条件的多项式 .（3分） 【解】 .…………（12分） 因为，，所以 ， ，所以 .因为 与多项式互为“孪生多项式”，它们的“孪生式”的取值与 的取值无关，所以 ，且 ，，所以，.因为，所以 ，所 以 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 22.综合与实践 [2026广东珠海期中]（14分）如图，将两个数轴平行放置，并使 二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连结起来，就构成一个“双轴系”.定 义“双轴系”中两个点，（点表示的数为,点表示的数为 ）之间的距离：若 ， 两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，即 ；若，两点分别位于两个数轴上，则 . 利用“双轴系”定义一种“有向数”，即在通常数的右边加上“ ”或“”，例如， 表示上层数轴中数2对应的点，表示下层数轴中数对应的点， ， 分 别表示上、下两个数轴的原点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 （1）在“双轴系”中与之间的距离为___， 与 之间的距离为___. （每空2分） 2 6 【解析】 与 都在上层数轴，则距离为； 与 不在同一层 数轴，则距离为 .故答案为2，6.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 （2）现有一只电子蚂蚁甲从出发不断跳跃，依次跳至 ， ， ， ， ， ， ， ， ， .另有一只电子蚂蚁乙从出发，跳跃到 ，接 着又跳回，其后再次跳到，下一步又跳回， ,按此规律在和 之间 来回跳动.假设两只电子蚂蚁同时起跳同时落下，步调一致. ①［中］当电子蚂蚁甲第3次跳到 时，一共跳跃了多少次？（4分） 【解】电子蚂蚁甲依次跳到 ， , , , , , , , , ， ， ， ， ， ， ，所以当电子蚂蚁甲第3次跳到 时，一共跳跃了14次.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 ②［难］当甲、乙两只电子蚂蚁之间的距离为 时，请直接写出3个符合条件的跳 跃次数.（6分） 【解】38，174，410.（答案不唯一）…………（14分） 设甲在自身所在的数轴上表示的数为,乙在自身所在的数轴上表示的数为 . 因为甲、乙不在同一层数轴，所以，即 . 当乙跳奇数次时，，此时满足条件的 ， ，即甲跳46次，是偶数次，故不成立； 当乙跳偶数次时，，此时满足条件的 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 ， ： ，： ，即甲 跳38次，174次，410次时，甲、乙两只电子蚂蚁之间的距离为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $