电学实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测量电阻丝的电阻率、测量电源的电动势和内阻 专项训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电学实验三大核心模块，以原理为纲、方法为脉，构建"通用基础-核心知识-典例变式"三阶训练体系，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |描绘小灯泡伏安特性曲线|6（3例+3变式）|分压式滑动变阻器+电流表外接法；图像斜率分析电阻变化|从欧姆定律出发，结合温度对电阻影响，推导曲线特征及误差来源| |测量电阻丝的电阻率|6（3例+3变式）|伏安法测电阻+螺旋测微器/刻度尺测量；图像法处理数据|基于电阻定律，串联长度、直径测量与电阻测量，形成完整实验链条| |测量电源电动势和内阻|6（3例+3变式）|闭合电路欧姆定律+U-I图像法；误差分析（电压表分流）|从电路方程推导图像截距与斜率物理意义，建立测量值与真实值关系|

电学实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测量电阻丝的电阻率、测量电源的电动势和内阻专项训练 电学实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测量电阻丝的电阻率、测量电源的电动势和内阻专项训练 考点目录 描绘小灯泡的伏安特性曲线 测量电阻丝的电阻率 测量电源的电动势和内阻 考点一 描绘小灯泡的伏安特性曲线 一、通用前置基础 1. 电流表接法：内接法、外接法 · 外接法：电压表分流，适合小电阻 ； · 内接法：电流表分压，适合大电阻 ； 1. 滑动变阻器两种接法 · 限流式：电路简单、功耗小，电压调节范围小； · 分压式：电压可从0调到最大值，电压调节范围全覆盖； 1. 误差来源：电表内阻分流、分压、导线电阻、读数偶然误差。 二、核心知识点 1. 实验目的：测绘小灯泡 图像，研究灯丝电阻随温度变化规律。 1. 电路选择 ① 滑动变阻器分压式：要求电压从0开始连续调节； ② 电流表外接法：小灯泡电阻较小，电压表分流误差更小。 1. 原理：欧姆定律 ；灯丝金属电阻随温度升高而增大， 曲线为向上弯曲曲线（斜率逐渐变小， 变大）。 1. 操作要点：电压从小到大测多组数据；不能超过小灯泡额定电压。 1. 图像特征： · 时 ，曲线过原点； · 电压越高灯丝温度越高，相同电压增量下电流增量变小，曲线向U轴弯曲。 1. 误差分析 系统误差：电压表分流，测得电流大于灯泡真实电流；测得电阻偏小。 例1．（25-26高二下·四川成都·期末）实验小组利用如下器材描绘规格为“2.5V，0.3A”小灯泡的伏安特性曲线。 A．待测小灯泡（，） B．电源（，内阻不计） C．电流表（，内阻） D．电流表（，内阻约） E．电阻箱（） F．滑动变阻器（） G．开关、导线若干 (1)为完成实验，需将电流表和电阻箱串联，调节电阻箱阻值__________，将其改装为0~3 V的电压表； (2)如图（a）所示，实验小组已完成部分实物图连线，若实验采用电流表外接，请你补充完整实验电路图； (3)开关S闭合前，滑动变阻器应滑至__________（选填“a”或“b”）端。闭合开关后，改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电流表示数和电流表示数，作出图像如图（b）所示。根据图像可知，小灯泡的电阻随流过小灯泡的电流增大而__________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (4)在保证电表安全的情况下，设滑片到a端距离为，图（c）中电流表的示数与的关系可能正确的是__________。 A． B． C． 【答案】(1)900.0 (2) (3) a 增大 (4)B 【详解】（1）把改装为量程的电压表，根据串联分压规律，满偏时总电阻 串联电阻 （2）题目要求电流表外接，即改装后的电压表直接并联在小灯泡两端，电流表测小灯泡电流；滑动变阻器为分压接法，按上述规则补全连线即可。 （3）[1]开关闭合前，分压接法需要让待测部分电压为0保护电路，因此滑片应滑至电压为0的端。 [2]小灯泡电压，小灯泡电流近似为（），因此小灯泡电阻。 图像中，某点与原点连线的斜率为，斜率随增大逐渐增大，因此小灯泡电阻随电流增大而增大。 （4） ，因此与小灯泡电压成正比，只需分析随（滑片到a端的距离）的变化规律： 滑动变阻器分压接法中，到滑片的电阻与长度成正比，是与小灯泡并联部分的电压。 已知小灯泡电阻随（即）增大而增大：越小（越靠近a端），越小，越小，并联总电阻，相同下比线性关系更小； 越大，越大，越大，越大，随增长越来越快，即对的斜率越来越大。 过原点和终点的曲线，若斜率越来越大，曲线始终在连接原点、终点的直线下方，符合规律的是选项B。 故选B。 例2．（2026·西藏昌都·二模）小齐通过测绘小灯泡的曲线来探究小灯泡的电阻随电压变化的规律。图甲为测量电路。实验器材如下： 滑动变阻器R（阻值范围）； 待测小灯泡L（规格为“6V，3W”）； 电压表V（量程9V，内阻约）； 电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）； 电源E（电动势8V，内阻不计）； 开关S，导线若干。 (1)开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最______端（填“左”或“右”）。 (2)已知各元器件均无故障，闭合开关S后，滑片P由一端滑到另一端，小灯泡始终不亮，电流表的示数几乎为0，但电压表示数有明显变化，其原因是______点至______点的导线没有连接好。（填写图甲中的数字） (3)排除故障后，测量小灯泡关系的实验数据如下： U（V） 0.00 0.30 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 I（A） 0.00 0.10 0.20 0.30 0.37 0.42 0.46 0.50 根据表中测量数据，在答题卡图乙中的方格纸内补全数据点并画出小灯泡的曲线______；分析曲线可知，小灯泡的电阻随电压U增大而______（填“增大”，“减小”或“不变”）。 (4)做实验时，小齐与同学进行了读数的练习，如图甲所示，螺旋测微器的读数为______mm，如图乙所示，游标卡尺的读数为______mm；如图丙所示选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，读数为______Ω。 【答案】(1)左 (2) 7 10 (3) 增大 (4) 【详解】【小题1】本实验滑动变阻器为分压式接法，开关闭合前，需要让待测小灯泡两端电压为0，保护电路，因此滑片应置于输出电压最小的最左端。 【小题2】[1][2]小灯泡不亮，电流表示数几乎为0，说明小灯泡支路发生断路；电压表示数随滑片移动明显变化，说明电压表两端与电源是连通的，结合电路图，可知7点到10点的导线没有连接好。 【小题3】[1]依题意，在方格纸内补全对应的数据点，并画出小灯泡的曲线如图所示 [2]根据欧姆定律 可知，曲线上的点与原点连线的斜率表示电阻大小，则小灯泡的电阻随电压增大而增大。 【小题4】[1]由图甲可知，螺旋测微器的读数为 [2]由图乙可知，这是20分度游标卡尺，精度为，则游标卡尺的读数为 [3]由图丙可知，倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，读数为 例3．（2026·山东青岛·三模）某兴趣小组利用图甲所示电路描绘小灯泡的伏安特性曲线，实验步骤如下： A．根据电路图连接好实物图，将滑片滑至最左端； B．闭合开关，向右滑动滑片，改变小灯泡两端电压，记录多组电压和电流数值； C．描点并拟合出图像，如图丙所示。 请根据以上操作，回答以下问题： (1)根据图甲，在答题卡上的实物图中用笔画线代替导线补全实物连接； (2)根据丙图，当电压为时，小灯泡的电阻为________（结果保留两位有效数字）； (3)把该灯泡与一节电动势为、内阻为的干电池相连，灯泡消耗的功率为________（结果保留两位有效数字）； (4)考虑图甲中电压表的分流作用，则（3）中所求得小灯泡的功率较真实功率________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)8.0 (3)0.18/0.17/0.19 (4)偏大 【详解】（1）图甲电路中，滑动变阻器为分压接法，将滑动变阻器的左下接线柱连接到电源负极。电流表外接，电压表并联在灯泡两端，将电压表的正接线柱连接到小灯泡右端。实物连接如答案图所示。 （2）由丙图可知，当时，对应电流 根据欧姆定律，​解得 （3）灯泡接电源时，由闭合电路的欧姆定律，整理得 将该直线画在丙图中，与小灯泡伏安曲线交点为工作点，如图所示 可得工作点， 灯泡消耗的功率 （4）本电路为电流表外接，考虑图甲中电压表的分流作用，电流表测得的电流是灯泡和电压表的总电流，大于灯泡真实电流，而电压测量值等于灯泡真实电压，因此计算功率，比真实功率偏大。 变式1．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）有一兴趣小组研究某种电学元件的伏安特性。实验室提供如下器材： 电流表A1：量程为0.6 A，内阻约2Ω 电流表A2：量程为500µA，内阻约750Ω 电压表V：量程为3V，内阻约为15kΩ 定值电阻R0：约10Ω 滑动变阻器R1：约10Ω，额定电流1A 滑动变阻器R2：最大阻值为2kΩ，额定电流0.5A 电源E：电动势为12V，内阻约1Ω 开关S及导线若干。 (1)为完成此实验，在上述提供的器材中应选用的电流表为________、滑动变阻器为________（填字母代号）。（要求：电流表、电压表的示数以及滑动变阻器滑片都能在大范围内调节，且要保证元件的安全。） (2)在虚线框中补全电路图，其中待测电学元件用“”表示_______。 (3)利用测定的数据画出U-I图如图所示，则此电学元件的电阻随着电流的增大而________（选填“增大”或“减小”）。 (4)该同学将与本实验中一样的两个元件以及与定值电阻三者一起串联接在E=4V的电源（不计内阻）两端，则两个元件的总功率为________W（保留两位有效数字）。 【答案】(1) A1 R1 (2) (3)减小 (4)0.34/0.35/0.36/0.37/0.38 【详解】（1）[1]从伏安特性曲线可以看出，该元件的最大工作电流接近，必须选用量程为的电流表。 [2]实验要求电压和电流能从零开始在较大范围内调节，因此滑动变阻器必须采用分压式接法，为了方便调节且使电压变化比较线性，滑动变阻器的总阻值不宜过大，应选阻值约为的。 （2）由伏安特性曲线可知，元件在最大电压时的电流为，此时电阻，属于小电阻，因此为了减小系统误差，电流表应采用外接法；为了保护滑动变阻器和电压表，必须将定值电阻与滑动变阻器串联后接入电源。 （3）在图像中，图线上某点到原点连线的斜率表示该状态下元件的电阻，观察曲线可知，随着电流的增大，曲线上点与原点连线的斜率越来越小，这表明该电学元件的电阻随着电流的增大而减小。 （4）设电路中的电流为，每个元件两端的电压为，根据闭合电路欧姆定律有 化简得到关于单个元件的电压与电流的线性方程 作图求交点，观察交点位置，可以读出此时工作点的电流，对应的电压 ，两个元件消耗的总功率为 变式2．（2026·云南文山·模拟预测）实验小组要描绘小灯泡的伏安特性曲线，从实验室中找到如下器材： A．待测小灯泡（额定电压3.9 V，额定电流小于0.6 A） B．电源E（电动势6 V，内阻不计） C．电压表V（量程0~3 V，内阻为） D．电流表A（量程0~0.6 A，内阻约为几欧） E.滑动变阻器（0~10 Ω） F.滑动变阻器（0~9999 Ω） G.电阻箱（0~9999.9 Ω） H.开关，导线若干 (1)为描绘出小灯泡完整的伏安特性曲线，需把电压表V量程扩大为3.9  V，将电阻箱和电压表V串联，调到________ Ω。 (2)结合实验原理，将图甲的电路图补充完整（图中标上所选器材的符号）。 (3)正确连接测量电路后，某次测量时，若电压表V的读数为U，电流表A的读数为I，则小灯泡的电压________，小灯泡的电流________。（用U、I、、表示） (4)实验小组画出的伏安特性曲线如图乙所示，由图乙可知，小灯泡的额定功率为________ W。（结果保留三位有效数字） (5)若将该灯泡与的定值电阻和、的电源构成闭合电路，如图丙所示，则此时灯泡的电流为________ A。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)900 (2) (3) (4)2.03 (5)0.27 【详解】（1）根据串联分压原理，需串联电阻，满足 解得 （2）描绘小灯泡伏安特性曲线，电压需从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，且选用阻值较小的便于调节。电压表V和电阻箱改装成大量程电压表。改装后电表内阻已知，采用外接法，如下图 （3）[1][2]电压表与电阻箱串联改装后，总电阻 电压表读数为表头电压，流过电压表支路的电流 小灯泡两端电压等于改装电压表两端总电压，即 电流表采用外接法，测得的是干路电流，则流过小灯泡的电流 （4）小灯泡额定电压。根据 对应电压表读数 当横坐标时，纵坐标电流。则额定功率 （5）将定值电阻看作电源内阻的一部分，等效电源电动势，内阻 根据闭合电路欧姆定律，灯泡两端电压与电流的关系为 在图乙中作出该直线，当时，，对应横坐标；当时，，如下图所示 直线与伏安特性曲线的交点即为工作点，故此时灯泡电流为。 变式3．（2026·陕西榆林·模拟预测）实验小组在“描绘小灯泡的伏安特性”的实验中，准备了器材：电源、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干，并设计如图甲所示的电路图来进行实验。回答下列问题： (1)用笔画线代替导线，在如图乙所示中画出正确的连线。 (2)正确连接电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P调至_______端（填“最左端”或“最右端”）；闭合开关S，移动滑片P，小灯泡始终不亮，电流表指针几乎不偏转，电压表有示数，则故障原因是________。 (3)故障排除后，移动滑片P进行多次测量，作出了小灯泡的图像，如图丙所示，若小灯泡的额定电压为2.5 V，则小灯泡正常发光时电阻为_______（保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) 最左端 小灯泡断路 (3)10（9.8~10均可） 【详解】（1）如图所示，电流表采用外接法 （2）[1]为了使小灯泡的电压从零开始变化，同时也为了防止开关刚闭合时因小灯泡两端电压过大而烧坏灯丝，因此闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P调至最左端。 [2]闭合开关S，移动滑片P，小灯泡始终不亮，电流表指针几乎不偏转，电压表有示数，说明与电压表并联的部分断路，因此故障可能为小灯泡断路。 （3）由图丙可知小灯泡的电压为2.5 V时，通过小灯泡的电流为0.25A，小灯泡正常发光时电阻为 考点二 测量电阻丝的电阻率 核心知识点 1. 实验原理：电阻定律 ，变形 ； 横截面积 ， 电阻丝直径。 1. 测量工具 · 刻度尺：测电阻丝有效长度； · 螺旋测微器（千分尺）：测金属丝直径； · 伏安法测金属丝电阻。 1. 电路选择 金属丝为小电阻，电流表外接法；滑动变阻器限流式（无0电压要求），分压也可。 1. 数据处理 方法1：多组求平均； 方法2：作图像，斜率等于。 1. 误差来源 ① 螺旋测微器、刻度尺读数偶然误差； ② 电流表外接，电压表分流，测量值偏小； ③ 电阻丝通电发热，温度升高，真实电阻变大。 例1．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 例2．（25-26高二下·贵州铜仁·期末）在测量金属丝电阻率的实验中，实验室提供的器材有：螺旋测微器、待测金属丝（内阻约为10Ω）、电池组E、电流表A（内阻约为0.8Ω）、电压表V（内阻约为10kΩ）、滑动变阻器R、开关、导线若干。 (1)某同学设计的电路图如图甲所示，为减小误差，图中电压表右端应与__________（填“a”或“b”）点连接。 (2)在乙图中用笔画线代替导线完成图中仪器间的连线。 (3)闭合开关之前，滑片P应处于滑动变阻器_____________（填“左端”或“右端”）； (4)某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和，金属丝的长度和直径分别为L和D，则电阻率__________（用表示）。 【答案】(1) (2) (3)左端 (4) 【详解】（1）由于，所以采用外接法，选。 （2） （3）为了保证闭合时电路的安全，在闭合开关前，应使滑片处于滑动变阻器左端。 （4）由欧姆定律 由 联立得 例3．（25-26高二下·贵州六盘水·期末）某实验小组设计实验测量自来水的电阻率，所用实验器材有： 电流表（量程为，内阻为） 电压表（量程为或，内阻未知） 直流电源（电动势为） 滑动变阻器（） 开关和导线若干。 （1）他们用游标卡尺测出圆柱形容器的内径，其示数如图甲所示，则___________，然后在绝缘圆柱形容器左右两侧安装带有接线柱的可移动薄金属板电极使两端密封，通过阀门K将自来水灌满容器。 （2）如图乙所示是他们设计的电路，为提高测量精度，应选择___________实物图。 （3）改变两电极间的距离，测量时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到，重复测量。绘出和时水柱的图像，分别如图丙中图线Ⅰ、Ⅱ所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率___________（用、表示）。 （5）他们为了使小灯泡（10 V，2 W）正常工作，将该装置接在电压有效值为220 V的交流电源上，设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，水温恒为，则两金属板电极间的距离约为___________m，才能使小灯泡正常工作（结果保留两位有效数字）。 【答案】 7.50 C 0.21 【详解】[1]游标卡尺读数为 [2]电源电动势为，因此电压表选择量程；滑动变阻器总阻值，远小于自来水大电阻，因此选择分压接法，电流表内阻已知，采用电流表内接法可以消除电流表内阻带来的误差，故选C。 [3]由电阻定律 横截面积 代入得 因此图线斜率 整理得 [4]小灯泡正常工作，副线圈电压 副线圈电流 由理想变压器变流规律 得原线圈电流 原线圈电压 因此两端电压 可得 对应图线Ⅰ，斜率 由 可得 变式1．（25-26高二下·广东河源·期末）小区物业排查老旧输电电缆故障，怀疑地下铜芯电缆因长期氧化而导致电阻异常。为检测该电缆铜芯的导电性能，截取一段废旧完好的铜芯电缆线，通过实验测定铜的电阻率，对比标准电阻率判断电缆是否存在材质老化问题。 已知：铜芯电缆导线粗细均匀，长度，预估电阻R约为15~25Ω；铜的标准电阻率为。 现有实验器材如下：螺旋测微器、直流电源（电动势3V，内阻不计）、电流表A（量程0~0.6A，内阻为0.5Ω）、电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器（0~50Ω）、多用电表、开关、导线若干。 请完成下列操作： （1）实验前先用多用电表欧姆挡粗测电缆铜芯电阻，当选择“×10”倍率测量时发现指针偏角过大，应换用_______（选填“×1”或“×100”）倍率；更换倍率重新欧姆调零后，指针静止时如图a所示，则铜芯电阻为_______Ω。 （2）用螺旋测微器测得铜芯的直径为。 （3）根据电路原理图（b），在图（c）中完成好实物图连线_______。 （4）正确连接电路后，合上开关之前，滑动变阻器的滑片应置于_______（选填“A”或“B”）端。 （5）闭合开关，发现无论怎么移动滑片，电压表的读数都不变，电流表无读数。则电路的故障可能是_______。 A．电流表短路　　B．电流表断路 C．滑动变阻器短路　　D．滑动变阻器断路 （6）更换了损坏的仪器后重新进行实验，测得多组电压表和电流表的值U、I，作U-I图像，求得直线的斜率为k，请写出铜芯电阻率的表达式_______（用题中的符号k、D、L和表示）。 【答案】 17 A B 【详解】【答题空1】 [1] 选择“”倍率时指针偏角过大，说明待测电阻较小，应换用倍率更小的“”挡。 【答题空2】 [2] 换挡后重新欧姆调零，按“”挡读数，铜芯电阻为。 【答题空3】 [3] 按电路原理图连接时，电流表、铜芯电缆和滑动变阻器串联接入电源和开关回路，电压表并联在电流表与铜芯电缆串联支路两端。电流表使用量程，电压表使用量程。 【答题空4】 [4] 该电路中滑动变阻器采用限流接法，合上开关前应使接入电路的电阻最大。按图（b）对应的实物连接，则滑片应置于端。 【答题空5】 [5] A．若电流表短路，电流表无示数，但铜芯电缆支路仍接通，移动滑片时电压表示数会改变，故A错误； B．若电流表断路，铜芯电缆支路断开，电流表无示数；电压表与滑动变阻器串联，由于电压表内阻远大于滑动变阻器电阻，移动滑片时电压表示数几乎不变，故B正确； C．若滑动变阻器短路，铜芯电缆支路仍有电流，电流表应有示数，故C错误； D．若滑动变阻器断路，回路断开，电压表也不应有稳定读数，故D错误。 故选B。 【答题空6】 [6] 电压表测量的是电流表与铜芯电缆串联支路两端电压，设铜芯电缆电阻为，则 由图像斜率为得 所以 铜芯横截面积 由电阻定律 得 变式2．（25-26高二下·云南昭通·期末）为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率ρ。用多用电表粗测其电阻约为。实验室提供以下器材： 电源E（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表V（量程，内阻约）； 电流表A（量程，内阻）； 滑动变阻器R（最大阻值，额定电流2A）； 开关、导线若干。 (1)为减小系统误差，应采用电流表_________（选填“内接”或“外接”）的电路。 (2)在测量中，为使电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应采用_________（选填“限流”或“分压”）式接法。 (3)正确连接电路，测得多组电压表示数U和电流表示数I，作出U-I图像如图所示，图线的斜率为k，若合金丝的长度为L，横截面积为S，则该合金丝电阻率的表达式为_________（用L、S、k、表示）。 【答案】(1)内接 (2)分压 (3) 【详解】（1）已知电流表内阻，采用电流表内接法可通过计算消除电流表内阻的系统误差，因此选内接。 （2）要求电压从零开始连续变化，必须采用分压式接法。 （3）内接时，电压表的示数是和电流表的总电压，满足 整理得 根据电阻定律 整理得 变式3．（25-26高二下·广东韶关·期末）某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下： （1）测出该导体长度为，直径为 （2）选用多用电表的电阻“”挡，粗测电阻，表盘示数如图所示，则该电阻的阻值约为________ （3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下： 电流表A1（量程，内阻约为）； 电流表A2（量程，内阻约为）； 滑动变阻器R1（最大阻值）； 滑动变阻器R2（最大阻值）； 电压表（量程，内阻）； 定值电阻； 电源（电动势约为，内阻约为）； 开关，导线若干。 考虑到提供的电压表量程不够用，该同学将电压表与定值电阻串联，改装后电压表量程为________V，为使测量尽量准确，电流表应选________，滑动变阻器应选________（填器材代号），根据你选择的器材，请在线框内补全实验电路图________ （4）连接电路，测得电压表读数为，电流表读数为，则电阻率的表达式为________（用题中所给物理量符号、、、表示，忽略电压表内阻造成的误差） 【答案】 16 3 A2 R1 【详解】[1]选择电阻×1挡，表盘读数为16，则该电阻的阻值约为； [2]电压表量程UV=1V，定值电阻的阻值是电压表内阻的2倍，则电压表满偏时定值电阻分得的电压 改装后电压表量程为U=UV+U0=3V [3]电源电动势约为3V，待测电阻约16Ω，电路最大电流约为 若选择A1则量程太大，测量不准确；若选择A2可通过控制电路控制电流不超过量程，测量较准确，因此电流表应选A2； [4]本实验滑动变阻器的连接方式为分压式，为了便于操控，滑动变阻器应选最大阻值较小的R1； [5]由于 则应该用外接法，电路图如图 [6]电阻定律，其中 由欧姆定律 联立解得 考点三 测量电源的电动势和内阻 核心知识点 1. 实验原理：闭合电路欧姆定律 ：路端电压（电压表测），：干路电流（电流表测）。 1. 两种主流电路 电路1：电流表相对电源外接（电压表直接并联电源两端） · 误差来源：电压表分流，电流表读数小于真实干路电流； · 测量结果：。 电路2：电流表相对电源内接（电流表靠近电源） · 误差来源：电流表分压，电压表读数小于真实路端电压； · 测量内阻包含电流表内阻，，内阻误差大，极少使用。 考试标准电路：电压表直接并联电源，电流表测滑动变阻器电流。 1. 数据处理（图像法） 由 ，以为横轴、为纵轴作图： · 纵轴截距 = 电源电动势； · 图像斜率绝对值 = 电源内阻。 1. 滑动变阻器：只用限流式，不需要分压。 例1．（25-26高二下·陕西汉中·期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约V，内阻约）、电压表（量程V，内阻约）、电压表（量程V，内阻为）、滑动变阻器（最大阻值）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表的示数和电压表的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： (1)在图甲中，连接电路时应将滑片滑至最____________（选填“左”或“右”）端；由于实验室中没有合适的电流表，位置“1”应该接电压表____________（选填“”或“”），位置“2”接另一只电压表充当成电流表来工作； (2)该同学发现描点得到图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。规范操作重新实验得到如图丙所示的图线，则测得的电源电动势____________，内阻____________；（计算时忽略电压表1的内阻） (3)上述方法测得电池的电动势____________实际值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1) 右 (2) 1.48 1 (3)小于 【详解】（1）[1] 滑动变阻器在图甲中接入的是左端到滑片间的电阻，滑片在最右端时接入电阻最大，闭合开关前应滑到最右端以保护电路。 [2] 位置“1”用来测电源路端电压，应选内阻较大的电压表以减小分流，故接；位置“2”的电压表串联在外电路中，内阻较小且已知，可由示数求电流，所以位置“2”接充当电流表。 （2）[3][4] 图乙中定值电阻与电源内阻串联，内阻为，忽略内阻时电流，由闭合电路欧姆定律得 由图丙两点、可得图线斜率= 又纵截距 与 比较，得，= 代入、，得 （3）[5] 若考虑的内阻，也有分流，电源和中的总电流大于由示数求出的电流。实际关系为 整理可知图线在处的纵截距小于，若仍把纵截距当作电动势，则，测量值小于实际值。 例2．（25-26高二下·四川·期末）某同学在实验室测量电阻的阻值以及电源的电动势和内阻。 (1)该同学先用多用电表电阻挡粗测的阻值，选择开关旋至电阻挡“”的位置，欧姆调零后，将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触，电表中指针所指位置如图甲中虚线所示，为了较准确测量电阻，需将选择开关调到___________________（填“”或“”）挡，重新欧姆调零后测量电阻，指针所指位置如图甲中实线所示，则该电阻的阻值为_________________； (2)该同学又用如图乙所示的电路较精确地测量的阻值，按照电路图连接好电路后，电流表A1、A2的示数分别为、。若电流表A1、A2的内阻可忽略不计，调节电阻箱，当电阻箱的电阻值时，电流表示数，则电阻_____________，因电流表A1、A2的实际阻值并不为零，导致的测量值_________________（选填“大于”或“小于”）真实值； (3)该同学继续用图乙所示电路测量电源的电动势和内阻，将电阻和分别换为和的定值电阻后，改变电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数和，并作出图像如图丙所示，若电流表A1、A2的内阻仍忽略不计，则电源电动势_____________，内阻________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) ×1 7 (2) 6.0 小于 (3) 3.0 0.50 【详解】（1）[1][2]图甲中虚线偏转角度过大（指针靠近右侧欧姆表零刻度线），说明此时表盘读数过小，所选倍率过大。为了较准确测量电阻（使指针尽量指在表盘中央区域），需要换用更小的倍率，因此应将选择开关调到×1挡。重新欧姆调零后，指针指在图甲中实线所示位置，欧姆表的指针在7的刻度上。因此该电阻的阻值为。 （2）[1]由图乙所示电路图可知，电流表测量干路总电流，电流表测量通过电阻箱的电流。根据并联电路的电流规律，通过待测电阻的电流为 若忽略电流表、的内阻，根据并联电路两端电压相等，有 即，解得测量值 [2]由于电流表、的实际阻值并不为零，设的内阻为，则并联支路的实际电压 根据真实的电压相等关系有 解得的真实值为 计算测量值时使用的公式相当于。对比可知，的测量值小于真实值。 （3）[1][2]将和代入电路分析。根据闭合电路欧姆定律，电源电动势 其中并联部分电压 联立可得 将其变形为图像的函数表达式 结合图丙所示的图像可知，当时，纵截距；当时，，则图像的斜率 由此可得 ， 联立两式解得，内阻，电源电动势 例3．（25-26高二下·云南·阶段检测）某实验小组要测量某直流电源的电动势和内阻（电动势约为12V，内阻约为2Ω），电源允许通过的电流不超过，实验室有电阻箱和电压表（量程为0~15V，内阻约为2000Ω）等器材，实验小组设计的测量电路如图甲所示。 (1)电路中定值电阻的作用是________，若实验室中有、和的定值电阻，则应选用的定值电阻的阻值为________（填“10”“20”或“150”）。 (2)闭合开关前，将电阻箱接入电路的电阻调节到最大，闭合开关，调节电阻箱，每次调节后记录电阻箱接入电路的阻值及对应的电压表的示数，根据测得的多组、，作图像，得到的图像如图乙所示，则电源的电动势________，内阻________。（选用） (3)为了减小实验误差，换用电压表（量程为，内阻约为），用测得的数据作出的图像与图乙相比，图线与纵轴的截距________，图线的斜率________。（均填“变大”，“变小”或“不变”） 【答案】(1) 保护电路 20 (2) (3) 变小 不变 【详解】（1）[1]电路中的定值电阻的作用是保护电路，当电阻箱接入电路的电阻为零时，为了保护电路。 [2]当电阻箱接入电路中的阻值为零时，电路中的电流最大为 根据闭合电路的欧姆定律可得 代入数据解得 故选用的定值电阻。 （2）[1][2] 根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合题图乙得到， 解得， （3）[1][2]换用内阻更大的电压表，则有 解得 可知图线与纵轴的截距变小，图像的斜率不变。 变式1．（25-26高二下·广东惠州·期末）某学习小组计划测量一充电宝的电源电动势和内阻，实验操作如下： (1)先用多用电表的直流电压10 V挡粗略测量充电宝的电动势，表盘指针如图（a）所示，其读数为__________V。 (2)由于实验室提供的电压表V（量程0~3 V，内阻）量程较小，需将电阻箱与其串联改装成量程为6 V的电压表，则阻值调为__________。接着设计如图（b）所示的电路测量充电宝的电动势和内阻，图中定值电阻的作用是__________。 (3)闭合开关前，应先将滑动变阻器调至__________（选填“最大值”或“最小值”）。闭合开关后，调节滑动变阻器的阻值，记录多组电流表和电压表的示数，作出如图所示的图像，由图像可得充电宝的电动势__________，内阻__________。（结果均保留两位小数） (4)上述测量方法，存在一定的系统误差，导致充电宝电动势的测量值__________（选填“大于”或“小于”）真实值，该系统误差产生的原因是__________。 【答案】(1)5.2 (2) 1500 保护电路，防止电源短路 (3) 最大值 5.08 0.15 (4) 小于 电压表存在分流作用，电流表只测量了下支路的电流，小于电源实际输出的干路总电流，因此电动势测量值偏小。 【详解】（1）由图（a）可知，多用电表直流10V挡的分度值为0.2V，则其读数为。 （2）[1]改装量程为电压表，根据串联分压规律 其中， 代入解得 [2]充电宝内阻很小，的作用是保护电路，防止电源短路。 （3）[1]闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器应调至最大值； [2][3]改装量程为电压表，则改装后实际路端电压 忽略电压表极小的分流，根据闭合电路欧姆定律有 可得 由图像可得，纵截距 斜率绝对值 解得， （4）[1][2]上述测量方法会导致电动势测量值小于真实值，原因是电压表存在分流作用，电流表只测量了下支路的电流，小于电源实际输出的干路总电流，因此电动势测量值偏小。 变式2．（2026·湖北十堰·三模）小李同学为测量一只多用表（表）在欧姆挡倍率时的内阻和内部电池的电动势，他从实验室找来另一只多用表（表）。结合小李的操作步骤，回答下列相关问题： （1）对两表进行机械调零：红、黑表笔断开，调整，使指针指向电流零刻度处。 （2）将多用表置于欧姆挡倍率处，并让红、黑表笔短接，调节__________（填“S”或“T”或“K”）使指针指在正确位置。 （3）将表置于直流处，用两只表笔把两表串联，读出两表示数；接着迅速把表置于直流处，稳定后读出第二组示数，两组示数如下表所示，请完成： B表 A表 量程 读数 ①将两表串联时，其中A表的负号孔应和B表的________号孔（填“正”或“负”）连接； ②结合表中测量数据，求出A表内阻________；电池的电动势_______V。（结果均保留三位有效数字）。 【答案】 正 250 1.50 【详解】①多用表选好欧姆倍率后，红黑表笔短接需要进行欧姆调零，图中是机械调零旋钮，是选择开关，是欧姆调零旋钮，因此填。 ②多用表欧姆挡的内部结构：负号孔（插黑表笔）接内部电源正极，正号孔（插红表笔）接内部电源负极，电流从表负号孔流出；表作为电流表，要求电流从正号孔流入、负号孔流出，因此表的负号孔需要接表的正号孔，保证表正偏。 ③④设A表欧姆挡内阻为，电动势为，根据闭合电路欧姆定律，对两组数据列方程： 第一组： 第二组： 联立解得：， 变式3．（2026·陕西咸阳·模拟预测）某物理课外活动小组学习了“测量电源的电动势和内阻”实验后，设计了如图甲所示的实验电路。 (1)若闭合开关，将单刀双掷开关掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电压表的读数，处理数据得到如图乙所示图像，写出与间的关系式_________。 (2)若断开，将单刀双掷开关掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电流表的读数，处理数据得到如图丙所示图像，写出与间的关系式_________。 (3)同学们对实验结果进行了误差分析，发现将两个图像综合利用，就可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差。已知图像乙和丙的纵轴截距分别为、，斜率分别为、，则利用丙图可求得电源的电动势_______，再结合乙图可求内阻_______。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若闭合开关，将单刀双掷开关掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电压表的读数，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 （2）若断开，将单刀双掷开关掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电流表的读数，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 （3）由题图所示电路图可知，利用伏阻法时，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系统误差的原因。若考虑通过电压表的电流，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 则有 利用安阻法时，考虑电流表内阻，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 则有 联立可得， 2 学科网（北京）股份有限公司 $电学实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测量电阻丝的电阻率、测量电源的电动势和内阻专项训练 电学实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测量电阻丝的电阻率、测量电源的电动势和内阻专项训练 考点目录 描绘小灯泡的伏安特性曲线 测量电阻丝的电阻率 测量电源的电动势和内阻 考点一 描绘小灯泡的伏安特性曲线 一、通用前置基础 1. 电流表接法：内接法、外接法 · 外接法：电压表分流，适合小电阻 ； · 内接法：电流表分压，适合大电阻 ； 1. 滑动变阻器两种接法 · 限流式：电路简单、功耗小，电压调节范围小； · 分压式：电压可从0调到最大值，电压调节范围全覆盖； 1. 误差来源：电表内阻分流、分压、导线电阻、读数偶然误差。 二、核心知识点 1. 实验目的：测绘小灯泡 图像，研究灯丝电阻随温度变化规律。 1. 电路选择 ① 滑动变阻器分压式：要求电压从0开始连续调节； ② 电流表外接法：小灯泡电阻较小，电压表分流误差更小。 1. 原理：欧姆定律 ；灯丝金属电阻随温度升高而增大， 曲线为向上弯曲曲线（斜率逐渐变小， 变大）。 1. 操作要点：电压从小到大测多组数据；不能超过小灯泡额定电压。 1. 图像特征： · 时 ，曲线过原点； · 电压越高灯丝温度越高，相同电压增量下电流增量变小，曲线向U轴弯曲。 1. 误差分析 系统误差：电压表分流，测得电流大于灯泡真实电流；测得电阻偏小。 例1．（25-26高二下·四川成都·期末）实验小组利用如下器材描绘规格为“2.5V，0.3A”小灯泡的伏安特性曲线。 A．待测小灯泡（，） B．电源（，内阻不计） C．电流表（，内阻） D．电流表（，内阻约） E．电阻箱（） F．滑动变阻器（） G．开关、导线若干 (1)为完成实验，需将电流表和电阻箱串联，调节电阻箱阻值__________，将其改装为0~3 V的电压表； (2)如图（a）所示，实验小组已完成部分实物图连线，若实验采用电流表外接，请你补充完整实验电路图； (3)开关S闭合前，滑动变阻器应滑至__________（选填“a”或“b”）端。闭合开关后，改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电流表示数和电流表示数，作出图像如图（b）所示。根据图像可知，小灯泡的电阻随流过小灯泡的电流增大而__________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (4)在保证电表安全的情况下，设滑片到a端距离为，图（c）中电流表的示数与的关系可能正确的是__________。 A． B． C． 例2．（2026·西藏昌都·二模）小齐通过测绘小灯泡的曲线来探究小灯泡的电阻随电压变化的规律。图甲为测量电路。实验器材如下： 滑动变阻器R（阻值范围）； 待测小灯泡L（规格为“6V，3W”）； 电压表V（量程9V，内阻约）； 电流表A（量程0.6A，内阻约1Ω）； 电源E（电动势8V，内阻不计）； 开关S，导线若干。 (1)开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最______端（填“左”或“右”）。 (2)已知各元器件均无故障，闭合开关S后，滑片P由一端滑到另一端，小灯泡始终不亮，电流表的示数几乎为0，但电压表示数有明显变化，其原因是______点至______点的导线没有连接好。（填写图甲中的数字） (3)排除故障后，测量小灯泡关系的实验数据如下： U（V） 0.00 0.30 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 I（A） 0.00 0.10 0.20 0.30 0.37 0.42 0.46 0.50 根据表中测量数据，在答题卡图乙中的方格纸内补全数据点并画出小灯泡的曲线______；分析曲线可知，小灯泡的电阻随电压U增大而______（填“增大”，“减小”或“不变”）。 (4)做实验时，小齐与同学进行了读数的练习，如图甲所示，螺旋测微器的读数为______mm，如图乙所示，游标卡尺的读数为______mm；如图丙所示选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，读数为______Ω。 例3．（2026·山东青岛·三模）某兴趣小组利用图甲所示电路描绘小灯泡的伏安特性曲线，实验步骤如下： A．根据电路图连接好实物图，将滑片滑至最左端； B．闭合开关，向右滑动滑片，改变小灯泡两端电压，记录多组电压和电流数值； C．描点并拟合出图像，如图丙所示。 请根据以上操作，回答以下问题： (1)根据图甲，在答题卡上的实物图中用笔画线代替导线补全实物连接； (2)根据丙图，当电压为时，小灯泡的电阻为________（结果保留两位有效数字）； (3)把该灯泡与一节电动势为、内阻为的干电池相连，灯泡消耗的功率为________（结果保留两位有效数字）； (4)考虑图甲中电压表的分流作用，则（3）中所求得小灯泡的功率较真实功率________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 变式1．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）有一兴趣小组研究某种电学元件的伏安特性。实验室提供如下器材： 电流表A1：量程为0.6 A，内阻约2Ω 电流表A2：量程为500µA，内阻约750Ω 电压表V：量程为3V，内阻约为15kΩ 定值电阻R0：约10Ω 滑动变阻器R1：约10Ω，额定电流1A 滑动变阻器R2：最大阻值为2kΩ，额定电流0.5A 电源E：电动势为12V，内阻约1Ω 开关S及导线若干。 (1)为完成此实验，在上述提供的器材中应选用的电流表为________、滑动变阻器为________（填字母代号）。（要求：电流表、电压表的示数以及滑动变阻器滑片都能在大范围内调节，且要保证元件的安全。） (2)在虚线框中补全电路图，其中待测电学元件用“”表示_______。 (3)利用测定的数据画出U-I图如图所示，则此电学元件的电阻随着电流的增大而________（选填“增大”或“减小”）。 (4)该同学将与本实验中一样的两个元件以及与定值电阻三者一起串联接在E=4V的电源（不计内阻）两端，则两个元件的总功率为________W（保留两位有效数字）。 变式2．（2026·云南文山·模拟预测）实验小组要描绘小灯泡的伏安特性曲线，从实验室中找到如下器材： A．待测小灯泡（额定电压3.9 V，额定电流小于0.6 A） B．电源E（电动势6 V，内阻不计） C．电压表V（量程0~3 V，内阻为） D．电流表A（量程0~0.6 A，内阻约为几欧） E.滑动变阻器（0~10 Ω） F.滑动变阻器（0~9999 Ω） G.电阻箱（0~9999.9 Ω） H.开关，导线若干 (1)为描绘出小灯泡完整的伏安特性曲线，需把电压表V量程扩大为3.9  V，将电阻箱和电压表V串联，调到________ Ω。 (2)结合实验原理，将图甲的电路图补充完整（图中标上所选器材的符号）。 (3)正确连接测量电路后，某次测量时，若电压表V的读数为U，电流表A的读数为I，则小灯泡的电压________，小灯泡的电流________。（用U、I、、表示） (4)实验小组画出的伏安特性曲线如图乙所示，由图乙可知，小灯泡的额定功率为________ W。（结果保留三位有效数字） (5)若将该灯泡与的定值电阻和、的电源构成闭合电路，如图丙所示，则此时灯泡的电流为________ A。（结果保留两位有效数字） 变式3．（2026·陕西榆林·模拟预测）实验小组在“描绘小灯泡的伏安特性”的实验中，准备了器材：电源、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干，并设计如图甲所示的电路图来进行实验。回答下列问题： (1)用笔画线代替导线，在如图乙所示中画出正确的连线。 (2)正确连接电路后，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P调至_______端（填“最左端”或“最右端”）；闭合开关S，移动滑片P，小灯泡始终不亮，电流表指针几乎不偏转，电压表有示数，则故障原因是________。 (3)故障排除后，移动滑片P进行多次测量，作出了小灯泡的图像，如图丙所示，若小灯泡的额定电压为2.5 V，则小灯泡正常发光时电阻为_______（保留两位有效数字）。 考点二 测量电阻丝的电阻率 核心知识点 1. 实验原理：电阻定律 ，变形 ； 横截面积 ， 电阻丝直径。 1. 测量工具 · 刻度尺：测电阻丝有效长度； · 螺旋测微器（千分尺）：测金属丝直径； · 伏安法测金属丝电阻。 1. 电路选择 金属丝为小电阻，电流表外接法；滑动变阻器限流式（无0电压要求），分压也可。 1. 数据处理 方法1：多组求平均； 方法2：作图像，斜率等于。 1. 误差来源 ① 螺旋测微器、刻度尺读数偶然误差； ② 电流表外接，电压表分流，测量值偏小； ③ 电阻丝通电发热，温度升高，真实电阻变大。 例1．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 例2．（25-26高二下·贵州铜仁·期末）在测量金属丝电阻率的实验中，实验室提供的器材有：螺旋测微器、待测金属丝（内阻约为10Ω）、电池组E、电流表A（内阻约为0.8Ω）、电压表V（内阻约为10kΩ）、滑动变阻器R、开关、导线若干。 (1)某同学设计的电路图如图甲所示，为减小误差，图中电压表右端应与__________（填“a”或“b”）点连接。 (2)在乙图中用笔画线代替导线完成图中仪器间的连线。 (3)闭合开关之前，滑片P应处于滑动变阻器_____________（填“左端”或“右端”）； (4)某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和，金属丝的长度和直径分别为L和D，则电阻率__________（用表示）。 例3．（25-26高二下·贵州六盘水·期末）某实验小组设计实验测量自来水的电阻率，所用实验器材有： 电流表（量程为，内阻为） 电压表（量程为或，内阻未知） 直流电源（电动势为） 滑动变阻器（） 开关和导线若干。 （1）他们用游标卡尺测出圆柱形容器的内径，其示数如图甲所示，则___________，然后在绝缘圆柱形容器左右两侧安装带有接线柱的可移动薄金属板电极使两端密封，通过阀门K将自来水灌满容器。 （2）如图乙所示是他们设计的电路，为提高测量精度，应选择___________实物图。 （3）改变两电极间的距离，测量时水柱在不同长度时的电阻。将水温升到，重复测量。绘出和时水柱的图像，分别如图丙中图线Ⅰ、Ⅱ所示。 （4）若图线的斜率为，则自来水的电阻率___________（用、表示）。 （5）他们为了使小灯泡（10 V，2 W）正常工作，将该装置接在电压有效值为220 V的交流电源上，设计了图丁所示的电路图，理想变压器原、副线圈的匝数比为，水温恒为，则两金属板电极间的距离约为___________m，才能使小灯泡正常工作（结果保留两位有效数字）。 变式1．（25-26高二下·广东河源·期末）小区物业排查老旧输电电缆故障，怀疑地下铜芯电缆因长期氧化而导致电阻异常。为检测该电缆铜芯的导电性能，截取一段废旧完好的铜芯电缆线，通过实验测定铜的电阻率，对比标准电阻率判断电缆是否存在材质老化问题。 已知：铜芯电缆导线粗细均匀，长度，预估电阻R约为15~25Ω；铜的标准电阻率为。 现有实验器材如下：螺旋测微器、直流电源（电动势3V，内阻不计）、电流表A（量程0~0.6A，内阻为0.5Ω）、电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ）、滑动变阻器（0~50Ω）、多用电表、开关、导线若干。 请完成下列操作： （1）实验前先用多用电表欧姆挡粗测电缆铜芯电阻，当选择“×10”倍率测量时发现指针偏角过大，应换用_______（选填“×1”或“×100”）倍率；更换倍率重新欧姆调零后，指针静止时如图a所示，则铜芯电阻为_______Ω。 （2）用螺旋测微器测得铜芯的直径为。 （3）根据电路原理图（b），在图（c）中完成好实物图连线_______。 （4）正确连接电路后，合上开关之前，滑动变阻器的滑片应置于_______（选填“A”或“B”）端。 （5）闭合开关，发现无论怎么移动滑片，电压表的读数都不变，电流表无读数。则电路的故障可能是_______。 A．电流表短路　　B．电流表断路 C．滑动变阻器短路　　D．滑动变阻器断路 （6）更换了损坏的仪器后重新进行实验，测得多组电压表和电流表的值U、I，作U-I图像，求得直线的斜率为k，请写出铜芯电阻率的表达式_______（用题中的符号k、D、L和表示）。 变式2．（25-26高二下·云南昭通·期末）为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率ρ。用多用电表粗测其电阻约为。实验室提供以下器材： 电源E（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表V（量程，内阻约）； 电流表A（量程，内阻）； 滑动变阻器R（最大阻值，额定电流2A）； 开关、导线若干。 (1)为减小系统误差，应采用电流表_________（选填“内接”或“外接”）的电路。 (2)在测量中，为使电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应采用_________（选填“限流”或“分压”）式接法。 (3)正确连接电路，测得多组电压表示数U和电流表示数I，作出U-I图像如图所示，图线的斜率为k，若合金丝的长度为L，横截面积为S，则该合金丝电阻率的表达式为_________（用L、S、k、表示）。 变式3．（25-26高二下·广东韶关·期末）某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下： （1）测出该导体长度为，直径为 （2）选用多用电表的电阻“”挡，粗测电阻，表盘示数如图所示，则该电阻的阻值约为________ （3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下： 电流表A1（量程，内阻约为）； 电流表A2（量程，内阻约为）； 滑动变阻器R1（最大阻值）； 滑动变阻器R2（最大阻值）； 电压表（量程，内阻）； 定值电阻； 电源（电动势约为，内阻约为）； 开关，导线若干。 考虑到提供的电压表量程不够用，该同学将电压表与定值电阻串联，改装后电压表量程为________V，为使测量尽量准确，电流表应选________，滑动变阻器应选________（填器材代号），根据你选择的器材，请在线框内补全实验电路图________ （4）连接电路，测得电压表读数为，电流表读数为，则电阻率的表达式为________（用题中所给物理量符号、、、表示，忽略电压表内阻造成的误差） 考点三 测量电源的电动势和内阻 核心知识点 1. 实验原理：闭合电路欧姆定律 ：路端电压（电压表测），：干路电流（电流表测）。 1. 两种主流电路 电路1：电流表相对电源外接（电压表直接并联电源两端） · 误差来源：电压表分流，电流表读数小于真实干路电流； · 测量结果：。 电路2：电流表相对电源内接（电流表靠近电源） · 误差来源：电流表分压，电压表读数小于真实路端电压； · 测量内阻包含电流表内阻，，内阻误差大，极少使用。 考试标准电路：电压表直接并联电源，电流表测滑动变阻器电流。 1. 数据处理（图像法） 由 ，以为横轴、为纵轴作图： · 纵轴截距 = 电源电动势； · 图像斜率绝对值 = 电源内阻。 1. 滑动变阻器：只用限流式，不需要分压。 例1．（25-26高二下·陕西汉中·期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约V，内阻约）、电压表（量程V，内阻约）、电压表（量程V，内阻为）、滑动变阻器（最大阻值）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表的示数和电压表的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： (1)在图甲中，连接电路时应将滑片滑至最____________（选填“左”或“右”）端；由于实验室中没有合适的电流表，位置“1”应该接电压表____________（选填“”或“”），位置“2”接另一只电压表充当成电流表来工作； (2)该同学发现描点得到图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。规范操作重新实验得到如图丙所示的图线，则测得的电源电动势____________，内阻____________；（计算时忽略电压表1的内阻） (3)上述方法测得电池的电动势____________实际值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 例2．（25-26高二下·四川·期末）某同学在实验室测量电阻的阻值以及电源的电动势和内阻。 (1)该同学先用多用电表电阻挡粗测的阻值，选择开关旋至电阻挡“”的位置，欧姆调零后，将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触，电表中指针所指位置如图甲中虚线所示，为了较准确测量电阻，需将选择开关调到___________________（填“”或“”）挡，重新欧姆调零后测量电阻，指针所指位置如图甲中实线所示，则该电阻的阻值为_________________； (2)该同学又用如图乙所示的电路较精确地测量的阻值，按照电路图连接好电路后，电流表A1、A2的示数分别为、。若电流表A1、A2的内阻可忽略不计，调节电阻箱，当电阻箱的电阻值时，电流表示数，则电阻_____________，因电流表A1、A2的实际阻值并不为零，导致的测量值_________________（选填“大于”或“小于”）真实值； (3)该同学继续用图乙所示电路测量电源的电动势和内阻，将电阻和分别换为和的定值电阻后，改变电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数和，并作出图像如图丙所示，若电流表A1、A2的内阻仍忽略不计，则电源电动势_____________，内阻________。（结果均保留两位有效数字） 例3．（25-26高二下·云南·阶段检测）某实验小组要测量某直流电源的电动势和内阻（电动势约为12V，内阻约为2Ω），电源允许通过的电流不超过，实验室有电阻箱和电压表（量程为0~15V，内阻约为2000Ω）等器材，实验小组设计的测量电路如图甲所示。 (1)电路中定值电阻的作用是________，若实验室中有、和的定值电阻，则应选用的定值电阻的阻值为________（填“10”“20”或“150”）。 (2)闭合开关前，将电阻箱接入电路的电阻调节到最大，闭合开关，调节电阻箱，每次调节后记录电阻箱接入电路的阻值及对应的电压表的示数，根据测得的多组、，作图像，得到的图像如图乙所示，则电源的电动势________，内阻________。（选用） (3)为了减小实验误差，换用电压表（量程为，内阻约为），用测得的数据作出的图像与图乙相比，图线与纵轴的截距________，图线的斜率________。（均填“变大”，“变小”或“不变”） 变式1．（25-26高二下·广东惠州·期末）某学习小组计划测量一充电宝的电源电动势和内阻，实验操作如下： (1)先用多用电表的直流电压10 V挡粗略测量充电宝的电动势，表盘指针如图（a）所示，其读数为__________V。 (2)由于实验室提供的电压表V（量程0~3 V，内阻）量程较小，需将电阻箱与其串联改装成量程为6 V的电压表，则阻值调为__________。接着设计如图（b）所示的电路测量充电宝的电动势和内阻，图中定值电阻的作用是__________。 (3)闭合开关前，应先将滑动变阻器调至__________（选填“最大值”或“最小值”）。闭合开关后，调节滑动变阻器的阻值，记录多组电流表和电压表的示数，作出如图所示的图像，由图像可得充电宝的电动势__________，内阻__________。（结果均保留两位小数） (4)上述测量方法，存在一定的系统误差，导致充电宝电动势的测量值__________（选填“大于”或“小于”）真实值，该系统误差产生的原因是__________。 变式2．（2026·湖北十堰·三模）小李同学为测量一只多用表（表）在欧姆挡倍率时的内阻和内部电池的电动势，他从实验室找来另一只多用表（表）。结合小李的操作步骤，回答下列相关问题： （1）对两表进行机械调零：红、黑表笔断开，调整，使指针指向电流零刻度处。 （2）将多用表置于欧姆挡倍率处，并让红、黑表笔短接，调节__________（填“S”或“T”或“K”）使指针指在正确位置。 （3）将表置于直流处，用两只表笔把两表串联，读出两表示数；接着迅速把表置于直流处，稳定后读出第二组示数，两组示数如下表所示，请完成： B表 A表 量程 读数 ①将两表串联时，其中A表的负号孔应和B表的________号孔（填“正”或“负”）连接； ②结合表中测量数据，求出A表内阻________；电池的电动势_______V。（结果均保留三位有效数字）。 变式3．（2026·陕西咸阳·模拟预测）某物理课外活动小组学习了“测量电源的电动势和内阻”实验后，设计了如图甲所示的实验电路。 (1)若闭合开关，将单刀双掷开关掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电压表的读数，处理数据得到如图乙所示图像，写出与间的关系式_________。 (2)若断开，将单刀双掷开关掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电流表的读数，处理数据得到如图丙所示图像，写出与间的关系式_________。 (3)同学们对实验结果进行了误差分析，发现将两个图像综合利用，就可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差。已知图像乙和丙的纵轴截距分别为、，斜率分别为、，则利用丙图可求得电源的电动势_______，再结合乙图可求内阻_______。 2 学科网（北京）股份有限公司 $