第1讲　电场力的性质 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以库仑定律和电场强度为核心，通过考向分类、模型建构和分级训练，系统构建电场力性质的解题方法体系，强化相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |库仑定律|4典例|平衡问题受力分析步骤、三电荷平衡模型特点|从库仑定律（力的性质）出发，推导电场强度定义式，建立力与场的关联| |电场强度|1典例|三公式适用条件比较、叠加法则|通过定义式、决定式、关系式构建场强计算体系，衔接电场线描述| |电场线|1典例|电场线疏密/方向应用要点|以等量电荷电场线分布为模型，深化场强大小与方向的空间认知| |静电应用|1典例|静电屏蔽（内外屏蔽）原理|从理论规律到实际应用，体现科学态度与社会责任|

【考情分析】 年份 考点内容 命题分析 2021 T10:带电体周围的电势分布、电场强度的叠加 有关静电力的性质及能的性质的相关物理量的理解，如电场强度、电势、电势能、电势差、电容器，主要以选择题形式考查。 带电粒子在电场中运动问题的分析，包括带电粒子的加速和偏转，以及带电物体在重力场、电场和磁场的叠加场中的运动规律与分析，主要以计算题的形式考查，综合性强，隐含条件多，难度较大。 2022 T9:带电粒子在电场中的电势能、静电力做功 T15:带电粒子在周期性变化的电场中运动 2024 T1:电场强度的定义和单位 2025 T9:电容器 T13:带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【知识网络】 第1讲　电场力的性质 学习目标　1.掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。2.掌握电场强度的概念和公式，并掌握电场强度叠加的方法。3.理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。4.知道静电的防止及利用。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 基础自测 1.(人教版必修第三册P10T3改编)真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B之间距离增大为原来的4倍，则A、B之间的静电力大小为(　　) A.F 　　B.F C.F 　　D.F 答案　B 2.(人教版必修第三册P16T1改编)关于电场强度，以下认识正确的是(　　) A.若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0 B.点电荷的电场强度公式E=k表明，在距离点电荷为r的点上电场强度都相同 C.电场强度公式E=表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D.匀强电场中电场强度处处相同，所以试探电荷在其中任意位置的受力都相同 答案　D 考点一　库仑定律的理解及应用 1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。当r→0时，两个带电体已不能看成点电荷。 2.对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为两球心之间的距离。 3.对于两个距离较近的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 (1)同种电荷:F<k。 (2)异种电荷:F>k。 考向　库仑力的叠加 例1 如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受静电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC=5∶4∶3，则(　　) A.= B.= C.= D.= 答案　A 解析　设点电荷Q1、Q2对q的静电力分别为F1和F2，根据电荷q受到的静电力方向作出q的受力分析如图所示，根据库仑定律有F1=k、F2=k，根据AB∶AC∶BC=5∶4∶3可知θ=37°，则tan 37°=，联立可得=，故A正确。 考向　库仑力作用下的平衡、变速问题 例2 (2026·江苏常州期中)如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m、带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，质量为M、带电荷量为+Q的滑块b静置于水平地面上，滑块b与地面之间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为θ，静电力常量为k，重力加速度为g，求: (1)圆环a所带电荷种类; (2)圆环a所受支持力和库仑力; (3)滑块b所受摩擦力。 答案　(1)圆环a带正电　(2)　方向水平向右 　方向由b指向a　(3)　方向水平向左 解析　(1)圆环a能保持静止，根据平衡条件可知圆环a受到滑块b的库仑斥力，所以圆环a与滑块b带同种电荷，即圆环a带正电。 (2)圆环a的受力分析如图所示 根据平衡条件可得Fsin θ=mg，Fcos θ=FNa 可得圆环a所受支持力大小FNa=，方向水平向右;圆环a所受库仑力大小F= 方向由b指向a。 (3)对滑块b根据平衡条件可得其所受摩擦力大小Ff=Fcos θ= 方向水平向左。 例3 质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+q(q>0)。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示。已知静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A.B球的电荷量可能为+2q B.C球的电荷量为-q C.三个小球一起运动的加速度大小为 D.恒力F的大小为 答案　C 解析　根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误;设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为FBA=k，C球对A球的库仑引力为FCA=k，由题意可知小球运动的加速度方向与F的作用线平行，则有FCAsin 30°=FBA，FCAcos 30°=ma，联立解得qC=2q，a=，C球带负电，则C球的电荷量为-2q，故B错误，C正确;以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F=3ma=，故D错误。 库仑力作用下的平衡、变速问题的解题思路 考向　三个自由点电荷的平衡问题 例4 如图所示，在真空中同一直线上的三个点电荷A、B、C恰好都处于平衡状态，所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。已知A、B之间的距离与B、C之间的距离之比为3∶2，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，下列说法正确的是(　　) A.若A、B带正电，则C带负电 B.q1∶q3=25∶4 C.q2∶q3=9∶25 D.q1∶q2=9∶4 答案　C 解析　三个点电荷都处于平衡状态，则A、C电性相同且与B电性相反，故A错误;由题意可知A、B与B、C之间的距离之比=，对B由平衡条件得k=k，可得=，故B错误;对A由平衡条件得k=k，可得=，故C正确;对C由平衡条件得k=k，可得=，故D错误。 “三个自由点电荷平衡”模型的特点 考点二　电场强度的理解和计算 电场强度的三个公式的比较 公式 适用条件 说明 定义式 E= 任何电场 某点的电场强度为确定值，大小及方向与q无关 决定式 E=k 真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E= 匀强电场 d是沿电场方向的距离 例5 (2024·贵州卷，7)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于(　　) A. B. C. D.2 答案　B 解析　根据题意，作出C点电场强度的两种情况分别如图甲、乙所示，无论哪种情况，均有tan 30°===·，又tan 30°=，解得=tan 30°=，故B正确。 考点三　电场线的理解和应用 1.等量同种和异种点电荷的电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线 分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称位置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 2.电场线的应用 (1)判断电场强度大小:电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 (2)判断电场强度的方向:电场线上任意一点的切线方向为该点电场强度的方向。 (3)判断静电力方向:正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。 例6 如图为两个不等量异种点电荷+2q和-q形成的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，O点为两点电荷连线的中点，P、Q两点关于两电荷连线对称，已知静电力常量为k。下列判断正确的是(　　) A.M点的电场强度小于N点的电场强度 B.P、Q两点的电场强度相同 C.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为 D.若将一试探正电荷由M点静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动到P点 答案　C 解析　M点的电场线比N点的电场线密集，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误;P、Q两点的电场强度大小相等但方向不同，则P、Q两点的电场强度不同，故B错误;两点电荷在连线中点处产生的电场强度方向均向右，故两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E=k+k=，故C正确;因M、P所在的电场线为曲线，故若将一试探正电荷由M点静止释放，仅在静电力作用下它必将离开这条电场线，不可能沿电场线运动到P点，故D错误。 考点四　静电的防止与利用 1.外屏蔽:导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的电场强度的叠加结果为零，从而外部电场影响不到导体内部，如图甲所示。 2.内屏蔽:接地导体壳内表面感应电荷与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零，从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响，如图乙所示。 例7 如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法不正确的是(　　) A.A、B两点电场强度相等，且都不为零 B.枕形导体内的自由电子不再发生定向移动 C.正电荷在A点产生的电场强度大于B点 D.当开关S闭合后，A、B两点的电场强度为零 答案　A 解析　导体处于静电平衡状态，导体是一个等势体，导体内部电场强度处处为零，导体内的自由电子不再发生定向移动，故A错误，B正确;A点离正电荷较近，故正电荷在A点产生的电场强度较大，故C正确;当开关S闭合后，导体和大地形成一个等势体，导体内部电场强度处处为零，故D正确。 A级　基础对点练 对点练1　库仑定律的理解和应用 1.(2026·江苏南通期中)真空中固定有两个完全相同的带电金属小球A和B，电荷量分别为-5Q和Q，两球间的静电力大小为F。现用绝缘工具将两金属球接触，再将A、B两金属小球间的距离增大为原来的两倍，则它们间的静电力大小变为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　两金属球接触前，根据库仑定律得F= 接触后再分开，两金属球的带电荷量均为Q'==-2Q 则两球间的静电力大小为F'==F，故A正确。 2.(2026·江苏淮安期末)如图所示，用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球(可视为质点)悬挂在天花板同一位置处，两球静止时细线与竖直方向间的夹角α、β相等。设A、B球质量，电荷量分别为mA、mB，qA、qB。下列说法可能正确的是(　　) A.mA>mB，qA>qB B.mA<mB，qA=qB C.mA=mB，qA>qB D.mA<mB，qA<qB 答案　C 解析　A、B两球所受的库仑力是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知它们大小相等、方向相反，与所带电荷量的多少无关;根据平衡条件，对A有tan α=，对B有tan β=，因α=β，则mA=mB，故C正确。 3.如图所示，在绝缘且光滑水平地面上有两个带异种电荷的小球A、B，质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2。当用力 F向右拉着A时，A、B小球共同运动，两小球之间的距离为x1;当用力F向左拉着B时，A、B小球共同运动，两小球之间的距离为x2。则x1和x2的比值为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　对A、B整体由牛顿第二定律有F=(m1+m2)a，可知，无论拉力作用在A上还是作用在B上两球共同运动的加速度大小相同。当拉力作用在A上时，对小球B由牛顿第二定律有k=m2a;当拉力作用在B上时，对小球A由牛顿第二定律有k=m1a，解得=，故C正确。 对点练2　电场强度的理解和计算 4.(2024·江苏卷，1)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系。请问a、b两点的场强大小关系是(　　) A.Ea=Eb B.Ea=2Eb C.Ea<Eb D.Ea>Eb 答案　D 解析　由F=qE可知F-q图像的斜率表示电场强度，由题图可知a、b两图线斜率之比为4∶1，则a、b两点的场强大小关系为Ea=4Eb，即Ea>Eb，D正确。 5.(2025·广西卷，4)用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 答案　D 解析　带电玻璃棒与金属球接触后，金属球带电，金属箔与金属球通过导体棒连接，金属箔与金属球带同种电荷;净电荷在尖锐的地方聚集，因此d点的电荷聚集最多，电场强度最强，A、B、C错误，D正确。 6.(2026·江苏连云港期中)如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。已知静电力常量为k，则(　　) A.A、C两点的电场强度相同 B.B点的电场强度大小为E-k C.D点的电场强度大小不可能为0 D.A点的电场强度大小为 答案　D 解析　根据电场叠加原理可知，A、C两点的电场强度大小相等、方向不同;B点的电场强度大小为E1=E+k;D点的电场强度大小为E2=E-k，当E=k时E2=0;A点的电场强度大小为E3==，故A、B、C错误，D正确。 对点练3　电场线的理解和应用 7.两等量异种点电荷周围电场线分布如图所示，两电荷连线中点为O，b、c两点关于二者连线对称，a、d两点关于O点对称，以下说法正确的是(　　) A.O点电场强度为0 B.a点电场强度小于b点电场强度 C.b、c两点的电场强度相同 D.a、d两点的电场强度相同 答案　D 解析　由电场强度的叠加原理可知，O点电场强度方向向右且不为0，故A错误;由电场线的疏密可知，a点电场强度大于b点电场强度，故B错误;b、c两点电场强度大小相等，方向不同，故C错误;由对称性可知，a、d两点电场强度相同，故D正确。 对点练4　静电的防止与利用 8.对于下列几幅图所涉及物理现象或原理的说法正确的是(　　) A.甲图中在高压电线旁边与大地相连的两条导线起尖端放电的作用 B.乙图中燃气灶中的点火器应用了摩擦起电的原理 C.丙图中采用金属丝的织物制成工作服的原理是静电吸附 D.丁图中武当山主峰上有一座金殿，常出现雷火炼殿的奇观，因为金殿顶部除海马等屋脊上的装饰外，很少有带尖的结构，不易放电 答案　D 解析　甲图中在高压电线旁边与大地相连的两条导线起静电屏蔽的作用，故A错误;乙图中燃气灶中的点火器应用了尖端放电的原理，故B错误;丙图中采用金属丝的织物制成工作服的原理是静电屏蔽，故C错误;丁图中武当山主峰上的金殿顶部除海马等屋脊上的装饰外，很少有带尖的结构，不易产生尖端放电，故D正确。 B级　综合提升练 9.如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，且Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，Q1、Q2的电荷量之比为(　　) A.r1∶r2 B.r2∶r1 C.∶ D.∶ 答案　C 解析　点电荷Q恰好静止不动，则有 k=k 可得Q1、Q2的电荷量之比为=，故C正确。 10.如图所示，光滑绝缘圆弧形轨道竖直放置。质量均为M、带电荷量均为+q的A、B两小球分别处于圆心等高处和圆弧最低点。B球受到水平向左外力F的作用，使A、B均处于静止状态。由于A球缓慢漏电，导致其高度缓慢降低，B球仍保持静止状态。A球下降过程中，下列说法正确的有(　　) A.A、B两球之间的静电力变大 B.A球所受支持力大小不变 C.B球所受外力F不变 D.B球所受支持力变大 答案　B 解析　A球下降过程中，对A球受力分析如图所示，根据相似三角形可得==，由于R、Mg不变，A、B之间的距离减小，则A、B两球之间的静电力变小，A球所受的支持力大小不变，故A错误，B正确;在A球下降过程中，设A球所受的支持力与竖直方向的夹角为θ，对A、B整体根据平衡条件得F=FNAsin θ，FNB+FNAcos θ=2Mg，由于FNA大小不变，θ逐渐减小，则B球所受外力F逐渐减小，B球所受支持力逐渐减小，故C、D错误。 11.(2025·湖南卷，5)如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.A球静止时，轻绳上拉力为2mg B.A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg C.若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D.若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 答案　C 解析　对小球A受力分析，其受重力、轻绳的拉力以及小球B的库仑力，如图所示，根据力的平衡条件得F库=FTcos 30°+mgcos 30°， FTsin 30°=mgsin 30°，联立解得FT=mg，F库=mg，A、B错误;剪断轻绳瞬间，轻绳的拉力消失，库仑力与重力均不变，则小球A所受合力大小为mg，由牛顿第二定律得小球A的瞬时加速度大小a=g，C正确;剪断轻绳前后瞬间，B球的受力不变，则轻杆对B球的作用力不变，D错误。 C级　拔尖进阶练 12.(2025·安徽卷，10改编)如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球(均可视为质点)在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、2q，质量分别为m、 2m，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为F1、F2，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则下列说法错误的是(　　) A.F1=F2 B.E= C.若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D.若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小v= 答案　C 解析　设轨道倾角为θ，对甲、乙两小球受力分析如图所示，由力的平衡条件有F1=mgtan θ，F2=2mgtan θ，则F1=F2，A正确;甲小球受到的静电力的合力大小F1=-qE，乙小球受到的静电力的合力大小F2=+2qE，结合A项分析可得E=，B正确;甲、乙互换位置后，两者所受合力均不为0，因此不能保持静止，C错误;若撤去甲，对乙小球的下滑过程，由动能定理有2mg·tan θ-2qE·=×2mv2，结合A、B项分析可得v=，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $