精品解析：广东广州市部分校2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

2025学年第二学期高一年级教学质量监测 物理 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。） 1. 对做曲线运动的质点描述，下列正确的是（ ） A. 速度可能不变 B. 合力可能为零 C. 速度方向沿切线方向 D. 合力方向沿切线方向 【答案】C 【解析】 【详解】AC．速度是矢量，曲线运动中质点的瞬时速度方向沿轨迹切线方向，方向不断变化，所以速度不可能保持不变，故A错误，C正确； BD．做曲线运动时，质点的加速度即合力方向必须与速度方向不共线，合力指向轨迹的凹侧；若合力为零，质点只能保持静止或匀速直线运动，若合力沿切线方向，则只会改变速度大小而不能改变速度方向，故BD错误。 故选C。 2. 一次抗洪抢险活动中，小船要到对岸去救援，小船在静水中行驶的速度为v0，该船船头始终垂直河岸行驶，若河水流速变大，则小船（　　） A. 渡河时间变短 B. 渡河时间变长 C. 渡河位移变短 D. 渡河位移变大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．渡河时间由垂直河岸的分运动决定，船头垂直河岸时，垂直河岸分速度等于船在静水中的速度，设河宽为，则渡河时间 与水流速度无关，故水流速度变大时渡河时间不变，故AB错误； CD．沿河岸方向的分位移 水流速度变大、不变，因此变大，垂直河岸分位移恒为，合位移为 因此渡河位移变大，故C错误，D正确。 故选D。 3. “指尖转篮球”是篮球爱好者喜欢的运动。如图，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上以竖直线为轴稳定旋转。关于图示中Q、P两点的运动，下列说法正确的有（ ） A. Q点的线速度比P点的大 B. Q点的角速度比P点的大 C. Q点的转速比P点的大 D. Q、P两点的向心加速度均指向篮球的球心 【答案】A 【解析】 【详解】B．Q、P两点随篮球绕同一竖直转轴做同轴转动，因此两点角速度相等，故B错误； A．线速度满足关系 是点到转动轴的转动半径，由图可知Q点的转动半径大于P点的转动半径，因此Q点线速度更大，故A正确； C．由，可知两点转速也相等，故C错误； D．圆周运动的向心加速度指向该点圆周轨迹的圆心，Q、P两点做圆周运动的轨迹圆心在竖直转轴上，并非指向篮球的球心，故D错误。 故选A。 4. 如图甲所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，该实验是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A. 探究向心力与角速度之间的关系 B. 探究向心力与质量之间的关系 C. 探究向心力与半径之间的关系 D. 探究向心力与半径的倒数之间的关系 【答案】A 【解析】 【详解】某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，可知两球做圆周运动的半径相同，该实验是探究向心力与角速度之间的关系。 故选A。 5. 如图，小女孩将足球从点向前踢出，足球沿半径为的管壁运动一周后，从图示中P点离开管壁，恰好在管道截面圆心O点落入书包。若足球从P点离开管壁时速度大小为，虚线为足球的运动轨迹。将足球视为质点，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，则小球（　　） A. 离开P点时，速度大小 B. 离开P点到达最高点时，重力的功率为零 C. 离开P点到达最高点时，速度为零 D. 离开P点后，在空中运动的时间为 【答案】B 【解析】 【详解】AD．设方向与水平方向的夹角为，则在P点有 足球从P点飞出后做斜抛运动，则水平方向有 竖直方向有 联立方程解得，，，故AD错误； BC．足球在最高点竖直方向的速度为零，但水平方向的速度不为零，故足球在最高点的速度不为零，此时足球重力方向与速度方向垂直，则重力的功率为零，故B正确，C错误。 故选B。 6. 图甲为某人造卫星绕地球运动的椭圆轨迹，图乙为该卫星受到的地球引力大小随时间变化的规律（为已知量）。已知地球半径为，近地点离地面的高度也为。假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（　　） A. 卫星绕地球运动的周期为 B. 过程中，卫星的动能先减小后增大 C. 远地点到地球球心的距离为 D. 卫星绕地球运动的椭圆的半长轴为 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星经过远地点时受到的万有引力最小，由图乙可知，卫星绕地球运动的周期为，故A错误； B．由图乙可知，过程中，卫星从远地点到近地点，最后回到远地点；万有引力对卫星先做正功，后做负功，根据动能定理可知，卫星的动能先增大后减小，故B错误； CD．已知地球半径为，近地点离地面的高度也为，在近地点有 在远地点有 联立解得远地点到地球球心的距离为 则卫星绕地球运动的椭圆的半长轴为，故C错误，D正确。 故选D。 7. 长度为的木板A静置于光滑水平面，可视为质点的物体B以水平速度滑上A的上表面。B到达A右侧时刚好与A共速，速度大小为，此过程A的对地位移为。已知A、B之间动摩擦因数为，B质量为，A质量为，则在共速过程，下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】此过程A的对地位移为，则物体B的对地位移为； 对物体B，根据动能定理可得 对木板A，根据动能定理可得 以上两式联立可得 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 8. 如图，甲、乙是北斗系列卫星中位于不同圆轨道上的两颗卫星，围绕地球做匀速圆周运动，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，下列说法正确的是（ ） A. 甲的向心力大于乙的向心力 B. 甲的向心加速度大于乙的向心加速度 C. 甲的角速度大于乙的角速度 D. 甲的线速度大于第一宇宙速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．两卫星均做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则向心力 由于不知道两颗卫星的质量，无法比较向心力大小，故A错误； B．根据牛顿第二定律得 可得向心加速度 因甲的轨道半径小于乙的轨道半径，可知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正确； C．根据万有引力提供向心力得 可得 因甲的轨道半径小于乙的轨道半径，可知甲的角速度大于乙的角速度，故C正确； D．第一宇宙速度是近地卫星（轨道半径等于地球半径）的环绕速度，是所有圆轨道地球卫星的最大环绕速度。由线速度和角速度的关系得 甲的轨道半径大于地球半径，因此甲的线速度小于第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 9. 如图为某电动汽车在阻力一定的水平路面上进行性能测试的图像，段为过原点的倾斜直线，段汽车以额定功率行驶，段为与段相切的水平直线，下列说法正确的是（　　） A. 汽车行驶时所受阻力大小为 B. 汽车在时的牵引力大于时的牵引力 C. 内，汽车做曲线运动 D. 内，汽车牵引力做功小于Pt2 【答案】AD 【解析】 【详解】A. 汽车在时刻后做匀速运动，此时阻力等于牵引力，根据，可知行驶时所受阻力大小为，A正确； B. 汽车在内，功率一定，速度增加，根据可知牵引力减小，即时的牵引力小于时的牵引力，B错误； C. v-t图像只能描述直线运动，在内，汽车做加速度减小的变加速直线运动，C错误； D. 因内牵引力不变，速度增加，可知功率由0逐渐增加到P；在内保持功率P不变；可知内，汽车牵引力做功小于Pt2，D正确。 故选AD。 10. 物块在倾角为的固定斜面（足够长）上受到一沿斜面向下的拉力，由静止开始沿斜面向下运动。时间内，物块动能、摩擦产生内能、物块重力势能随时间变化的图像分别如图曲线①、②和③所示，则时间内，（ ） A. 重力对物块做功-5J B. 拉力对物块做功15J C. 物块的机械能损失8J D. 物块的机械能增加7J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．重力做功与重力势能变化的关系为 代入得 重力做功为，故A错误； B．由图可得动能变化量，根据动能定理得 其中摩擦力做功（摩擦生热等于克服摩擦力做功） 解得 即拉力做功，故B正确； CD．机械能等于动能加重力势能，机械能变化量 说明物块机械能增加了，故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题 11. 某实验小组根据课本上的平抛实验装置进行了重新设计。如图所示，在平抛轨迹的下方每隔相同距离竖直放置一根可上下调节的细木棍，多次释放小球，直到小球在运动中都恰好不碰到细木棍的上端，则可得到平抛运动的轨迹，通过测量相关物理量可以求解平抛的初速度。 （1）关于实验装置和实验过程，下列说法正确的是 （填选项前字母）； A. 每次必须从斜槽上同一位置释放小球 B. 斜槽不光滑对实验结果有影响 C. 斜槽末端必须调整为水平 （2）若测得平抛轨迹的竖直高度h和水平位移x，则初速度______；（用h、x、g表示） （3）若测得平抛轨迹中A、B、C三个点对应的细木棍高度和水平间距，则初速度______；（用表示） 【答案】（1）AC （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 AB．为了保证小球的初速度相同，每次必须从斜槽上同一位置释放小球，斜槽不光滑对实验结果没有影响，故A正确，B错误； C．为了保证小球离开斜槽做平抛运动，斜槽末端必须调整为水平，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 根据平抛运动规律，竖直方向上有 水平方向上有 联立解得 【小问3详解】 根据题意，竖直方向上由逐差法有 水平方向上有 联立解得 12. 某同学采用图甲装置验证机械能守恒定律，具体步骤如下： （1）将钢尺一端伸出水平桌面，质量为m的铁球放置于钢尺末端，用刻度尺测定钢尺_______（选填“上”或“下”）表面与地面之间的竖直高度； （2）运行手机中软件，开启声音“振幅”功能，该功能可以测量周围声音的振幅； （3）快速轻敲钢尺侧面，使铁球自由下落。声音传感器记录得到的振幅-时间变化曲线如图乙，其中第一个与第二个峰值点的横坐标分别对应于铁球脱离钢尺的时刻及碰撞地板的时刻。可知两峰值点之间的时间间隔____s（保留两位小数）。 （4）若铁球在下落过程中满足机械能守恒定律，则铁球减少的重力势能=________（用表示）。 （5）若敲击钢尺时，因操作不当，在铁球离开钢尺前造成钢尺发生了上下振动，对实验测量结果________（选填“有”或“没有”）影响。 【答案】 ①. 上 ②. 0.40 ③. ④. 有 【解析】 【详解】[1]铁球放置在钢尺的上表面，下落的竖直距离等于钢尺上表面到地面的高度，因此测钢尺上表面到地面的高度h。 [2]由图乙可知，第一个峰值对应时刻为，第二个峰值对应时刻为，因此时间间隔 [3]铁球初速度为0，做匀加速直线运动，平均速度​ 解得落地速度 因此动能 若机械能守恒，铁球减少的重力势能等于落地时增加的动能，故​ [4]高度h提前测定，铁球离开前钢尺的上下振动一方面会导致铁球实际下落高度与h不相同，另一方面会使铁球离开时具有竖直方向的初速度，不再是初速度为0的自由下落，因此对实验测量结果有影响。 13. 登陆火星表面后，探测器开展科学探测与实验，某次将一个小球以速度v0竖直上抛，经过t时间到达最高点。已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力。求： （1）火星表面的重力加速度大小； （2）火星的质量； （3）已知火星的自转周期为T，若想让探测器进入火星的同步轨道运行，求探测器位于火星表面的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球以速度v0竖直上抛，经过t时间到达最高点。根据竖直上抛可得 解得火星表面的重力加速度大小 【小问2详解】 小球在火星表面 解得火星的质量 【小问3详解】 探测器在火星的同步轨道匀速圆周运动 解得探测器位于火星表面的高度 14. 图甲为某款调速装置的结构简图，竖直光滑杆固定在水平杆的中央，套在竖直光滑杆的轻弹簧上端连接一圆环，下端固定在竖直光滑杆的底部。一细线穿过水平杆中央的光滑小孔，上端连接圆环，下端连接小球，初始时，整个装置处于静止状态。现让该装置绕竖直中心轴转动起来，角速度缓慢增大，当细线与竖直中心轴夹角θ为60°时，让小球保持匀速转动，如图乙，此时小球和小孔间细线的长度为2m。已知轻弹簧的劲度系数k=200N/m，圆环、小球均视为质点且质量均为1kg，重力加速度g大小取10m/s2，运动过程中，细线没有发生缠绕，不计空气阻力，求： （1）该装置匀速转动的角速度ω； （2）从初始时至小球匀速转动，圆环移动的距离h。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，由牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 初始时，对圆环、小球整体受力分析， 整个装置以角速度匀速转动时，设弹簧的形变量为，细线中的拉力大小为T 对圆环受力分析， 对小球受力分析，竖直方向， 根据几何关系 解得 15. 如图所示是一弹射游戏装置，弹射轨道由水平轨道OA、半圆轨道AB和BC、水平轨道CD平滑连接而成，其中轨道AB的半径为r，圆心为，轨道BC的半径为2r，圆心为A，轨道CD离地高度为3r，长度为4r。一轻质弹簧套在轨道OA上，左端固定在O点，弹簧处于自然伸长状态时其右端恰好在A点，整个轨道固定在竖直平面内（固定装置未画出）。在水平地面上的E、F两点分别竖直固定两块相同的弹性挡板，两板平行正对、相距2r，左侧挡板的上端紧靠D点。现将一个质量为m的小球（可视为质点）穿在轨道上，开始时小球处于A点（与弹簧右端接触而不拴连），用力把小球从A点推到P点，然后由静止释放，小球沿轨道运动后最终从D点离开。已知弹簧始终在弹性限度内，小球与轨道CD间的动摩擦因数为0.9，其余轨道摩擦均忽略不计，不考虑空气阻力和小球落到地面时的反弹，重力加速度为g。 （1）当弹簧的弹性势能，小球刚到达C点时对轨道的压力； （2）求小球从D点离开轨道时的最小速度； （3）改变弹簧的压缩量且弹性势能最大值，请通过计算说明从D点抛出的小球能否与挡板无碰撞恰好落在F点？若能，请求出释放小球时的弹性势能大小；若不能，假设小球和挡板发生若干次碰撞后恰好落在F点，且小球与挡板碰撞时类似于光的反射，试推导出释放小球时弹簧具有的弹性势能与小球和挡板碰撞次数n之间的函数关系。 【答案】（1）6mg，方向竖直向下；（2）；（3）不能， 【解析】 【详解】（1）小球从P点到C点机械能守恒 解得 在C点，对小球用牛顿第二定律 解得轨道对小球的支持力 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6mg，方向竖直向下 （2）因小球穿在轨道上，则当小球恰好通过B点（速度为零）时，从D点离开时的速度最小，从B点到D点的过程中，根据动能定理有 解得 （3）当小球从D点以最小速度做平抛运动时，根据平抛运动的规律有， 解得 即小球不可能与挡板不碰撞直接落到F点。根据碰撞前后运动的对称性，设小球从D点水平抛出时速度大小为v，与挡板发生n次碰撞（） 根据平抛运动的规律有， 解得 从P点到D点的过程中，根据能量守恒有 解得 又 n只能取2或4。 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期高一年级教学质量监测 物理 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。） 1. 对做曲线运动的质点描述，下列正确的是（ ） A. 速度可能不变 B. 合力可能为零 C. 速度方向沿切线方向 D. 合力方向沿切线方向 2. 一次抗洪抢险活动中，小船要到对岸去救援，小船在静水中行驶的速度为v0，该船船头始终垂直河岸行驶，若河水流速变大，则小船（　　） A. 渡河时间变短 B. 渡河时间变长 C. 渡河位移变短 D. 渡河位移变大 3. “指尖转篮球”是篮球爱好者喜欢的运动。如图，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上以竖直线为轴稳定旋转。关于图示中Q、P两点的运动，下列说法正确的有（ ） A. Q点的线速度比P点的大 B. Q点的角速度比P点的大 C. Q点的转速比P点的大 D. Q、P两点的向心加速度均指向篮球的球心 4. 如图甲所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，该实验是探究哪两个物理量之间的关系（　　） A. 探究向心力与角速度之间的关系 B. 探究向心力与质量之间的关系 C. 探究向心力与半径之间的关系 D. 探究向心力与半径的倒数之间的关系 5. 如图，小女孩将足球从点向前踢出，足球沿半径为的管壁运动一周后，从图示中P点离开管壁，恰好在管道截面圆心O点落入书包。若足球从P点离开管壁时速度大小为，虚线为足球的运动轨迹。将足球视为质点，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，则小球（　　） A. 离开P点时，速度大小 B. 离开P点到达最高点时，重力的功率为零 C. 离开P点到达最高点时，速度为零 D. 离开P点后，在空中运动的时间为 6. 图甲为某人造卫星绕地球运动的椭圆轨迹，图乙为该卫星受到的地球引力大小随时间变化的规律（为已知量）。已知地球半径为，近地点离地面的高度也为。假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（　　） A. 卫星绕地球运动的周期为 B. 过程中，卫星的动能先减小后增大 C. 远地点到地球球心的距离为 D. 卫星绕地球运动的椭圆的半长轴为 7. 长度为的木板A静置于光滑水平面，可视为质点的物体B以水平速度滑上A的上表面。B到达A右侧时刚好与A共速，速度大小为，此过程A的对地位移为。已知A、B之间动摩擦因数为，B质量为，A质量为，则在共速过程，下列表达式正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 8. 如图，甲、乙是北斗系列卫星中位于不同圆轨道上的两颗卫星，围绕地球做匀速圆周运动，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，下列说法正确的是（ ） A. 甲的向心力大于乙的向心力 B. 甲的向心加速度大于乙的向心加速度 C. 甲的角速度大于乙的角速度 D. 甲的线速度大于第一宇宙速度 9. 如图为某电动汽车在阻力一定的水平路面上进行性能测试的图像，段为过原点的倾斜直线，段汽车以额定功率行驶，段为与段相切的水平直线，下列说法正确的是（　　） A. 汽车行驶时所受阻力大小为 B. 汽车在时的牵引力大于时的牵引力 C. 内，汽车做曲线运动 D. 内，汽车牵引力做功小于Pt2 10. 物块在倾角为的固定斜面（足够长）上受到一沿斜面向下的拉力，由静止开始沿斜面向下运动。时间内，物块动能、摩擦产生内能、物块重力势能随时间变化的图像分别如图曲线①、②和③所示，则时间内，（ ） A. 重力对物块做功-5J B. 拉力对物块做功15J C. 物块的机械能损失8J D. 物块的机械能增加7J 三、非选择题 11. 某实验小组根据课本上的平抛实验装置进行了重新设计。如图所示，在平抛轨迹的下方每隔相同距离竖直放置一根可上下调节的细木棍，多次释放小球，直到小球在运动中都恰好不碰到细木棍的上端，则可得到平抛运动的轨迹，通过测量相关物理量可以求解平抛的初速度。 （1）关于实验装置和实验过程，下列说法正确的是 （填选项前字母）； A. 每次必须从斜槽上同一位置释放小球 B. 斜槽不光滑对实验结果有影响 C. 斜槽末端必须调整为水平 （2）若测得平抛轨迹的竖直高度h和水平位移x，则初速度______；（用h、x、g表示） （3）若测得平抛轨迹中A、B、C三个点对应的细木棍高度和水平间距，则初速度______；（用表示） 12. 某同学采用图甲装置验证机械能守恒定律，具体步骤如下： （1）将钢尺一端伸出水平桌面，质量为m的铁球放置于钢尺末端，用刻度尺测定钢尺_______（选填“上”或“下”）表面与地面之间的竖直高度； （2）运行手机中软件，开启声音“振幅”功能，该功能可以测量周围声音的振幅； （3）快速轻敲钢尺侧面，使铁球自由下落。声音传感器记录得到的振幅-时间变化曲线如图乙，其中第一个与第二个峰值点的横坐标分别对应于铁球脱离钢尺的时刻及碰撞地板的时刻。可知两峰值点之间的时间间隔____s（保留两位小数）。 （4）若铁球在下落过程中满足机械能守恒定律，则铁球减少的重力势能=________（用表示）。 （5）若敲击钢尺时，因操作不当，在铁球离开钢尺前造成钢尺发生了上下振动，对实验测量结果________（选填“有”或“没有”）影响。 13. 登陆火星表面后，探测器开展科学探测与实验，某次将一个小球以速度v0竖直上抛，经过t时间到达最高点。已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力。求： （1）火星表面的重力加速度大小； （2）火星的质量； （3）已知火星的自转周期为T，若想让探测器进入火星的同步轨道运行，求探测器位于火星表面的高度。 14. 图甲为某款调速装置的结构简图，竖直光滑杆固定在水平杆的中央，套在竖直光滑杆的轻弹簧上端连接一圆环，下端固定在竖直光滑杆的底部。一细线穿过水平杆中央的光滑小孔，上端连接圆环，下端连接小球，初始时，整个装置处于静止状态。现让该装置绕竖直中心轴转动起来，角速度缓慢增大，当细线与竖直中心轴夹角θ为60°时，让小球保持匀速转动，如图乙，此时小球和小孔间细线的长度为2m。已知轻弹簧的劲度系数k=200N/m，圆环、小球均视为质点且质量均为1kg，重力加速度g大小取10m/s2，运动过程中，细线没有发生缠绕，不计空气阻力，求： （1）该装置匀速转动的角速度ω； （2）从初始时至小球匀速转动，圆环移动的距离h。 15. 如图所示是一弹射游戏装置，弹射轨道由水平轨道OA、半圆轨道AB和BC、水平轨道CD平滑连接而成，其中轨道AB的半径为r，圆心为，轨道BC的半径为2r，圆心为A，轨道CD离地高度为3r，长度为4r。一轻质弹簧套在轨道OA上，左端固定在O点，弹簧处于自然伸长状态时其右端恰好在A点，整个轨道固定在竖直平面内（固定装置未画出）。在水平地面上的E、F两点分别竖直固定两块相同的弹性挡板，两板平行正对、相距2r，左侧挡板的上端紧靠D点。现将一个质量为m的小球（可视为质点）穿在轨道上，开始时小球处于A点（与弹簧右端接触而不拴连），用力把小球从A点推到P点，然后由静止释放，小球沿轨道运动后最终从D点离开。已知弹簧始终在弹性限度内，小球与轨道CD间的动摩擦因数为0.9，其余轨道摩擦均忽略不计，不考虑空气阻力和小球落到地面时的反弹，重力加速度为g。 （1）当弹簧的弹性势能，小球刚到达C点时对轨道的压力； （2）求小球从D点离开轨道时的最小速度； （3）改变弹簧的压缩量且弹性势能最大值，请通过计算说明从D点抛出的小球能否与挡板无碰撞恰好落在F点？若能，请求出释放小球时的弹性势能大小；若不能，假设小球和挡板发生若干次碰撞后恰好落在F点，且小球与挡板碰撞时类似于光的反射，试推导出释放小球时弹簧具有的弹性势能与小球和挡板碰撞次数n之间的函数关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $