精品解析：四川宜宾、自贡市2025-2026学年高二下学期期末考试物理试题

四川宜宾、自贡市2025-2026学年高二下学期期末考试物理试题 （考试时间：75分钟；全卷满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 一个氡核经多次衰变和衰变，最后变成稳定的铅核，则发生衰变的次数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴沿逆时针方向匀速转动，线圈产生的电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示。线圈电阻，外电路接的定值电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 理想电压表的示数为220 V B. 该交变电流的频率为100 Hz C. 线圈经过图甲所示位置时，产生的电动势为0 D. 图乙中电动势的瞬时值表达式为 3. 如图所示，一细束复色光从点射入玻璃球（标准均匀球体），最后分成、两束单色光从玻璃球中射出，下列说法正确的是（ ） A. 光在玻璃球中的传播速度大于光在玻璃球中的传播速度 B. 光和光从玻璃球中射出时，光的折射角等于光的折射角 C. 把光和光分别通过同一双缝干涉实验装置，光产生的条纹间距更大 D. 若光能使某种金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应 4. 如图为密立根油滴实验示意图，两块水平放置的平行金属板分别与电源的正、负极相接。用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，绝大多数油滴从喷口出来时由于摩擦而带负电。油滴进入电场时的初速度、油滴间的相互作用及空气对油滴的浮力均忽略不计。下列说法正确的是（ ） A. 油滴所受电场力方向一定竖直向下 B. 若某油滴向下加速运动，则该油滴电势能一定减小 C. 若某油滴悬浮不动，仅增加板间距离，则该油滴向下运动 D. 若某油滴悬浮不动，断开电源与金属板的连接，仅减小板间距离，则该油滴向上运动 5. 如图所示，真空中一带负电的小球用绝缘轻绳悬于点，处于竖直向下的匀强磁场中。将小球从点由静止释放，小球运动轨迹的俯视示意图可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，图甲中M为一电动机，电压表V1、V2和电流表A均为理想电表，闭合开关，当滑动变阻器的触头从最右端移到最左端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的关系如图乙所示。已知电动机两端电压在以下时，电动机不转动，则（ ） A. 电源电动势为 B. 电源内阻为 C. 电动机的内阻为 D. 此电路中，电源的输出功率最大值为 7. 如图，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 波源和的起振方向都沿轴正方向 B. 形成稳定干涉图样后，在间共有个加强点 C. 时，处的质点偏离平衡位置的位移为 D. 内，处的质点运动的路程为 二、多项选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得分，选对但不全的得分，有选错的得分。 8. 当前，国内支持五载波聚合的手机，频段理论下行峰值，其射频振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（ ） A. 电容器正在放电 B. 线圈储存的磁场能正在减少 C. 电容器两极板间电场强度正在变大 D. 电容器储存的电场能正在减少 9. 如图所示，倾角为的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为、质量为、水平放置的导体棒（横截面为正方形），当导体棒中分别通入方向相反的电流、时，导体棒均能沿斜面匀速滑动。已知，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 电流的方向垂直纸面向里 B. 通入电流时导体棒沿斜面向下运动 C. 匀强磁场的磁感应强度大小为 D. 导体棒与斜面间的动摩擦因数为 10. 如图甲所示，在平面内，第Ⅱ象限有沿轴负方向、大小未知的匀强电场，第Ⅲ、Ⅳ象限有充满垂直平面的匀强磁场，磁感应强度大小、方向均未知。现有一质量为、电荷量为的带正电粒子（重力不计），从第Ⅱ象限内的点以沿轴正方向的初速度射出，并从轴上点离开电场，穿过第Ⅰ象限后进入磁场。从进入磁场开始计时，粒子在磁场中运动的横坐标随时间变化的图像如图乙所示（图中坐标值、均为未知量）。则（ ） A. 粒子经过点时的动能为 B. 匀强磁场的磁感应强度大小为 C. 图乙中的值为的值为 D. 粒子从开始运动到再次进入电场的时间为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某中学一物理兴趣小组在实验室用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。实验中小球在同一竖直面内小角度（）摆动。 （1）用20分度的游标卡尺测量摆球直径。游标卡尺示数如图乙所示，则摆球的直径__________mm。 （2）若测得摆线长度，且小球从第1次过最低点到第次过最低点的时间为，则当地重力加速度的测量值的表达式__________________（用字母、、、表示）。 （3）多次改变摆线长度，测得不同摆线长和对应的摆球摆动周期，并作出图像如图丙所示，则仅从系统误差角度分析，利用图像的斜率计算得到的重力加速度值________________（选填“大于”“等于”或“小于”）当地的重力加速度真实值。 12. 某同学在实验室测量电阻的阻值以及电源的电动势和内阻。 （1）该同学先用多用电表电阻挡粗测的阻值，选择开关旋至电阻挡“”的位置，欧姆调零后，将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触，电表中指针所指位置如图甲中虚线所示，为了较准确测量电阻，需将选择开关调到___________________（填“”或“”）挡，重新欧姆调零后测量电阻，指针所指位置如图甲中实线所示，则该电阻的阻值为_________________； （2）该同学又用如图乙所示的电路较精确地测量的阻值，按照电路图连接好电路后，电流表A1、A2的示数分别为、。若电流表A1、A2的内阻可忽略不计，调节电阻箱，当电阻箱的电阻值时，电流表示数，则电阻_____________，因电流表A1、A2的实际阻值并不为零，导致的测量值_________________（选填“大于”或“小于”）真实值； （3）该同学继续用图乙所示电路测量电源的电动势和内阻，将电阻和分别换为和的定值电阻后，改变电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数和，并作出图像如图丙所示，若电流表A1、A2的内阻仍忽略不计，则电源电动势_____________，内阻________。（结果均保留两位有效数字） 13. 如图所示，一定质量的理想气体从状态经、、回到状态。已知、及气体处于状态时温度为。求： （1）气体处于状态时的温度； （2）过程气体吸收的热量。 14. 离子注入是芯片晶圆掺杂工艺的关键工序，我国自主研发的商用离子注入机已经突破技术封锁，实现量产。图甲为国产离子注入机实物图，图乙是其注入过程的简化原理示意图。静止于处的离子，经电压为（大小未知）的加速电场加速后，沿半径为的四分之一圆弧虚线穿过磁分析器，再从点垂直进入矩形区域。已知磁分析器的横截面为四分之一圆环结构，内部匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；矩形区域左侧为待注入离子的硅晶圆片，已知，，。整个装置处于真空环境，离子的比荷为，不计离子重力。 （1）求加速电场的加速电压； （2）若区域内只加水平向左的匀强电场，离子恰好打在点，求电场强度大小； （3）若区域内（含边界）只加垂直纸面向里的匀强磁场，要使离子最终均能打在硅晶圆片边上，求该磁场磁感应强度的大小范围。 15. 如图所示，间距为的两光滑平行金属导轨和固定在水平面上，左端向上弯曲，其水平部分所处空间存在两个有界匀强磁场区域，两区域相隔一段距离。Ⅰ区域磁场沿导轨方向的长度为，磁感应强度大小为，方向竖直向上；Ⅱ区域磁场的磁感应强度大小也为，方向竖直向下。在Ⅱ区域磁场中有质量为、电阻为、边长为的正方形金属线框，水平放置在导轨上。现将质量为的金属棒从弯曲导轨上高度为处由静止释放，使其沿导轨运动，金属棒接入电路中的电阻为。金属线框的边和边与导轨处处接触良好，且始终在Ⅱ区域磁场中运动，金属棒与导轨接触良好，忽略导轨的电阻及所有摩擦，重力加速度为。求： （1）金属棒刚进入Ⅰ区域磁场时产生的感应电动势大小； （2）金属线框刚开始运动时的加速度大小和方向； （3）若在Ⅰ区域磁场中经过时间穿出且穿出时未达到匀速运动状态。则这段时间内流过横截面的电荷量及离开磁场Ⅰ时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川宜宾、自贡市2025-2026学年高二下学期期末考试物理试题 （考试时间：75分钟；全卷满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 一个氡核经多次衰变和衰变，最后变成稳定的铅核，则发生衰变的次数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】每发生一次衰变释放一个氦核（），质量数减少，电荷数减少；每发生一次衰变释放一个电子（），质量数不变，电荷数增加。因此发生衰变的次数为。 故选C。 2. 如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴沿逆时针方向匀速转动，线圈产生的电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示。线圈电阻，外电路接的定值电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 理想电压表的示数为220 V B. 该交变电流的频率为100 Hz C. 线圈经过图甲所示位置时，产生的电动势为0 D. 图乙中电动势的瞬时值表达式为 【答案】D 【解析】 【详解】A．电压表测量的是外电阻的有效电压。 电动势的有效值 电路电流有效值 电压表读数，故A错误； B．从图乙可知周期，频率，故B错误； C．图甲所示位置是线圈平面与磁感线平行的位置，磁通量的变化率 ​ 最大，此时的感应电动势达到最大值，不为0，故C错误； D．角速度，电动势最大值 因时且向正方向增大，故为正弦函数。表达式为，故D正确。 故选D 。 3. 如图所示，一细束复色光从点射入玻璃球（标准均匀球体），最后分成、两束单色光从玻璃球中射出，下列说法正确的是（ ） A. 光在玻璃球中的传播速度大于光在玻璃球中的传播速度 B. 光和光从玻璃球中射出时，光的折射角等于光的折射角 C. 把光和光分别通过同一双缝干涉实验装置，光产生的条纹间距更大 D. 若光能使某种金属发生光电效应，则光也一定能使该金属发生光电效应 【答案】B 【解析】 【详解】A．入射角相同，光的折射角较小，根据折射定律可知光的折射率较大，根据可得光在玻璃球中的传播速度小于光在玻璃球中的传播速度，故A错误； B．光路图如下 根据几何关系可知光和光从玻璃球中射出时，光的折射角等于光的折射角，故B正确； C．光的折射率较大，频率较高，波长较短，把光和光分别通过同一双缝干涉实验装置，根据可得光产生的条纹间距更小，故C错误； D．光的折射率较大，频率较高，若光能使某种金属发生光电效应，光的频率高于金属的极限频率，但是光的频率不一定高于金属的极限频率，不一定发生光电效应，故D错误。 故选B。 4. 如图为密立根油滴实验示意图，两块水平放置的平行金属板分别与电源的正、负极相接。用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，绝大多数油滴从喷口出来时由于摩擦而带负电。油滴进入电场时的初速度、油滴间的相互作用及空气对油滴的浮力均忽略不计。下列说法正确的是（ ） A. 油滴所受电场力方向一定竖直向下 B. 若某油滴向下加速运动，则该油滴电势能一定减小 C. 若某油滴悬浮不动，仅增加板间距离，则该油滴向下运动 D. 若某油滴悬浮不动，断开电源与金属板的连接，仅减小板间距离，则该油滴向上运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．油滴带负电，电场方向竖直向下，则油滴所受电场力方向竖直向上，故A错误； B．油滴向下运动时，电场力向上，电场力做负功，电势能增加，故B错误； C．油滴悬浮时受力平衡，即 金属板始终接电源，板间电压不变，由可知，增加板间距后场强减小，油滴所受电场力小于重力，则该油滴向下运动，故C正确； D．断开电源后，极板所带电荷量不变，由，， 可得 所以，电场强度与板间距无关，减小后不变，仍满足 则油滴保持静止，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，真空中一带负电的小球用绝缘轻绳悬于点，处于竖直向下的匀强磁场中。将小球从点由静止释放，小球运动轨迹的俯视示意图可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球释放后，重力势能转化为动能，将小球的运动分解为竖直向下的运动和水平向右的运动，俯视图如图所示： 由左手定则可知俯视时小球所受洛伦兹力向外，轨迹向外偏转，直到到达最高点，由最高点再次运动时，开始时水平方向的速度指向O点，由左手定则可知俯视时洛伦兹力斜向内侧，俯视轨迹偏向内侧。 故选A。 6. 如图所示，图甲中M为一电动机，电压表V1、V2和电流表A均为理想电表，闭合开关，当滑动变阻器的触头从最右端移到最左端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的关系如图乙所示。已知电动机两端电压在以下时，电动机不转动，则（ ） A. 电源电动势为 B. 电源内阻为 C. 电动机的内阻为 D. 此电路中，电源的输出功率最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．电压表V1测电动机电压，电压表V2测路端电压，可知电压表V2的示数大于电压表V1的示数，可得图像上方为电压表V2，下方为电压表V1，根据闭合电路欧姆定律有 可得电源内阻为图像斜率的绝对值，为 当回路电流为0.1A时，路端电压为3.4V，此时内电压为 可得电源电动势为，故AB错误； C．电动机两端电压在以下时，电动机不转动，为纯电阻。电动机的内阻为图像斜率的绝对值，故C错误； D．电源的输出功率为 函数的对称轴为 在本题电路中，滑动变阻器触头从最右端移到最左端，电流 I 的变化范围 小于，可知电源输出功率随电流增大而增大，在时，路端电压为3.0V，电源输出功率最大，最大值为，故D正确。 故选D。 7. 如图，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿轴方向不断振动，在轴上形成两列振幅均为、波速均为的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 波源和的起振方向都沿轴正方向 B. 形成稳定干涉图样后，在间共有个加强点 C. 时，处的质点偏离平衡位置的位移为 D. 内，处的质点运动的路程为 【答案】B 【解析】 【详解】A．波源的波传播到处的质点时，根据“上下坡法”可知振动方向向上；波源的波传播到处的质点时，根据“上下坡法”可知振动方向向下，可知波源和的起振方向相反，故A错误； B．波长为，波速为，根据可得周期为 时刻两波源均处于波峰，振动步调一致（同相），形成稳定干涉图样后，设波源的波距离质点的距离为，波源的波距离质点的距离为，加强点满足， 在间，有，可得取，共有个加强点，故B正确； C．波源的波传播到处的质点用时 波源的波传播到处的质点用时 时间差为，可得两波在时在处的质点引起的振动方向相同，合振动方向竖直向上，再经过时达到波峰，偏离平衡位置的位移为，故C错误； D． 波源距离处的质点的距离为 波源距离处的质点的距离为 可得，可知处的质点是振动减弱点。 时刻开始计时，波源的波传播到处的质点用时 波源的波传播到处的质点用时 可知处的质点的振动时间为，即两个周期，可得路程为，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得分，选对但不全的得分，有选错的得分。 8. 当前，国内支持五载波聚合的手机，频段理论下行峰值，其射频振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（ ） A. 电容器正在放电 B. 线圈储存的磁场能正在减少 C. 电容器两极板间电场强度正在变大 D. 电容器储存的电场能正在减少 【答案】BC 【解析】 【详解】ABD．由图可知，电流正在流向带正电的极板，说明电容器所带电荷量正在增大，电容器正在充电，则电容器储存的电场能正在增多，线圈储存的磁场能正在减少，故AD错误，C正确； C．根据​， 可得 电容器所带电荷量增大，则电场强度变大，故C正确。 故选 BC。 9. 如图所示，倾角为的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为、质量为、水平放置的导体棒（横截面为正方形），当导体棒中分别通入方向相反的电流、时，导体棒均能沿斜面匀速滑动。已知，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 电流的方向垂直纸面向里 B. 通入电流时导体棒沿斜面向下运动 C. 匀强磁场的磁感应强度大小为 D. 导体棒与斜面间的动摩擦因数为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．磁场垂直斜面向下，电流沿导体棒（垂直纸面方向），因此安培力方向沿斜面。当导体棒中分别通入方向相反的电流、时，安培力方向一个沿斜面向下、一个沿斜面向上，摩擦力方向与运动方向相反，大小恒定，。 当通入小电流​时，安培力沿斜面向下，导体棒沿斜面向下匀速运动，摩擦力沿斜面向上，平衡方程为 根据左手定则可知，磁场垂直斜面向下（指向斜面），安培力沿斜面向下时，电流​方向垂直纸面向里，故A正确； B．当通入电流为时，电流，安培力更大，安培力沿斜面向上时，导体棒沿斜面向上匀速运动，摩擦力沿斜面向下，平衡方程为，故B错误； CD．联立方程和 解得，，故C错误，D正确； 故选AD。 10. 如图甲所示，在平面内，第Ⅱ象限有沿轴负方向、大小未知的匀强电场，第Ⅲ、Ⅳ象限有充满垂直平面的匀强磁场，磁感应强度大小、方向均未知。现有一质量为、电荷量为的带正电粒子（重力不计），从第Ⅱ象限内的点以沿轴正方向的初速度射出，并从轴上点离开电场，穿过第Ⅰ象限后进入磁场。从进入磁场开始计时，粒子在磁场中运动的横坐标随时间变化的图像如图乙所示（图中坐标值、均为未知量）。则（ ） A. 粒子经过点时的动能为 B. 匀强磁场的磁感应强度大小为 C. 图乙中的值为的值为 D. 粒子从开始运动到再次进入电场的时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．粒子运动轨迹如图所示 粒子从M到N做类平抛运动，在水平方向有 在竖直方向，有 解得 粒子在N点的速度为 联立解得 速度与竖直方向夹角为，则有 解得 粒子经过N点时的动能为，故A正确； BC．根据几何关系可得 所以 粒子运动半径 根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 由图可知t1时刻粒子恰好运动到S点，由几何关系可知粒子从P到S转过的圆心角为，则，故B错误，C正确； D．粒子从M到N做类平抛运动，在水平方向有 解得 粒子从N到P运动的时间为 粒子从P到Q运动的时间为 粒子从开始运动到再次进入电场的时间为，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某中学一物理兴趣小组在实验室用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。实验中小球在同一竖直面内小角度（）摆动。 （1）用20分度的游标卡尺测量摆球直径。游标卡尺示数如图乙所示，则摆球的直径__________mm。 （2）若测得摆线长度，且小球从第1次过最低点到第次过最低点的时间为，则当地重力加速度的测量值的表达式__________________（用字母、、、表示）。 （3）多次改变摆线长度，测得不同摆线长和对应的摆球摆动周期，并作出图像如图丙所示，则仅从系统误差角度分析，利用图像的斜率计算得到的重力加速度值________________（选填“大于”“等于”或“小于”）当地的重力加速度真实值。 【答案】（1） （2） （3）等于 【解析】 【小问1详解】 [1] 20分度游标卡尺的分度值为，游标尺第4条刻度线与主尺刻度线对齐，示数为 摆球直径 【小问2详解】 [2] 摆长为 小球相邻两次经过最低点的时间间隔为半个周期，从第1次到第次经过最低点共有个这样的时间间隔，所以 由单摆周期公式 得 代入和得 【小问3详解】 [3] 小角度条件下，单摆周期满足 整理得 可知图像的斜率 摆球半径只影响图像截距，不影响斜率大小，因此由斜率计算得到的重力加速度值等于当地重力加速度真实值。 12. 某同学在实验室测量电阻的阻值以及电源的电动势和内阻。 （1）该同学先用多用电表电阻挡粗测的阻值，选择开关旋至电阻挡“”的位置，欧姆调零后，将红、黑表笔的笔尖分别与电阻两端接触，电表中指针所指位置如图甲中虚线所示，为了较准确测量电阻，需将选择开关调到___________________（填“”或“”）挡，重新欧姆调零后测量电阻，指针所指位置如图甲中实线所示，则该电阻的阻值为_________________； （2）该同学又用如图乙所示的电路较精确地测量的阻值，按照电路图连接好电路后，电流表A1、A2的示数分别为、。若电流表A1、A2的内阻可忽略不计，调节电阻箱，当电阻箱的电阻值时，电流表示数，则电阻_____________，因电流表A1、A2的实际阻值并不为零，导致的测量值_________________（选填“大于”或“小于”）真实值； （3）该同学继续用图乙所示电路测量电源的电动势和内阻，将电阻和分别换为和的定值电阻后，改变电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数和，并作出图像如图丙所示，若电流表A1、A2的内阻仍忽略不计，则电源电动势_____________，内阻________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. ×1 ②. 7 （2） ①. 6.0 ②. 小于 （3） ①. 3.0 ②. 0.50 【解析】 【小问1详解】 [1][2]图甲中虚线偏转角度过大（指针靠近右侧欧姆表零刻度线），说明此时表盘读数过小，所选倍率过大。为了较准确测量电阻（使指针尽量指在表盘中央区域），需要换用更小的倍率，因此应将选择开关调到×1挡。重新欧姆调零后，指针指在图甲中实线所示位置，欧姆表的指针在7的刻度上。因此该电阻的阻值为。 【小问2详解】 [1]由图乙所示电路图可知，电流表测量干路总电流，电流表测量通过电阻箱的电流。根据并联电路的电流规律，通过待测电阻的电流为 若忽略电流表、的内阻，根据并联电路两端电压相等，有 即，解得测量值 [2]由于电流表、的实际阻值并不为零，设的内阻为，则并联支路的实际电压 根据真实的电压相等关系有 解得的真实值为 计算测量值时使用的公式相当于。对比可知，的测量值小于真实值。 【小问3详解】 [1][2]将和代入电路分析。根据闭合电路欧姆定律，电源电动势 其中并联部分电压 联立可得 将其变形为图像的函数表达式 结合图丙所示的图像可知，当时，纵截距；当时，，则图像的斜率 由此可得 ， 联立两式解得，内阻，电源电动势 13. 如图所示，一定质量的理想气体从状态经、、回到状态。已知、及气体处于状态时温度为。求： （1）气体处于状态时的温度； （2）过程气体吸收的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 过程气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律  又，， 代入解得  【小问2详解】 理想气体内能仅与温度有关，全过程回到A状态，因此内能变化 等压膨胀，外界对气体做功  、过程气体体积不变，做功  等压压缩，外界对气体做功  外界对气体做的总功 根据热力学第一定律，代入 解得  【点睛】 14. 离子注入是芯片晶圆掺杂工艺的关键工序，我国自主研发的商用离子注入机已经突破技术封锁，实现量产。图甲为国产离子注入机实物图，图乙是其注入过程的简化原理示意图。静止于处的离子，经电压为（大小未知）的加速电场加速后，沿半径为的四分之一圆弧虚线穿过磁分析器，再从点垂直进入矩形区域。已知磁分析器的横截面为四分之一圆环结构，内部匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；矩形区域左侧为待注入离子的硅晶圆片，已知，，。整个装置处于真空环境，离子的比荷为，不计离子重力。 （1）求加速电场的加速电压； （2）若区域内只加水平向左的匀强电场，离子恰好打在点，求电场强度大小； （3）若区域内（含边界）只加垂直纸面向里的匀强磁场，要使离子最终均能打在硅晶圆片边上，求该磁场磁感应强度的大小范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 离子在加速电场中，根据动能定理   离子进入磁分析器后，洛伦兹力提供向心力  由题意知，轨道半径，比荷 联立解得 【小问2详解】 离子进入电场后做类平抛运动：竖直方向匀速 水平位移，其中加速度 整理得 ​ 【小问3详解】 离子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力 可得轨道半径 ，离子速度竖直向上，圆心在点左侧水平轴上，要打在左侧边（），需满足两个边界条件： 最小半径（刚好打在点）：轨道最左点到达，即 代入，可​得 最大半径（刚好不从上边界穿出）：若，离子会在到达前从上边界穿出，因此要求 代入得：，即 因此磁感应强度的范围为 【点睛】 15. 如图所示，间距为的两光滑平行金属导轨和固定在水平面上，左端向上弯曲，其水平部分所处空间存在两个有界匀强磁场区域，两区域相隔一段距离。Ⅰ区域磁场沿导轨方向的长度为，磁感应强度大小为，方向竖直向上；Ⅱ区域磁场的磁感应强度大小也为，方向竖直向下。在Ⅱ区域磁场中有质量为、电阻为、边长为的正方形金属线框，水平放置在导轨上。现将质量为的金属棒从弯曲导轨上高度为处由静止释放，使其沿导轨运动，金属棒接入电路中的电阻为。金属线框的边和边与导轨处处接触良好，且始终在Ⅱ区域磁场中运动，金属棒与导轨接触良好，忽略导轨的电阻及所有摩擦，重力加速度为。求： （1）金属棒刚进入Ⅰ区域磁场时产生的感应电动势大小； （2）金属线框刚开始运动时的加速度大小和方向； （3）若在Ⅰ区域磁场中经过时间穿出且穿出时未达到匀速运动状态。则这段时间内流过横截面的电荷量及离开磁场Ⅰ时的速度大小。 【答案】（1） （2），方向：沿导轨向右 （3）， 【解析】 【小问1详解】 金属棒下滑过程机械能守恒  解得刚进入磁场时速度  感应电动势 代入得 ​ 【小问2详解】 电路总电阻分析和并联，每条边电阻为，并联电阻，加上金属棒电阻，总电阻​ 总感应电流 ​​ 线框的、边电流方向相同，均垂直导轨向上，磁场竖直向下，由左手定则可知，两条边的安培力方向均沿导轨向右，总安培力大小  可得​​ 根据牛顿第二定律 解得加速度大小 ​​​ ，方向：沿导轨向右 【小问3详解】 流过横截面的电荷量  平均电流​，根据电磁感应定律 联立得 ​ 对金属棒，应用动量定理  ​ 代入​及的表达式 解得离开时速度  【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $