1.3含有小括号的两步混合运算（同步练习）2026-2027学年三年级上册数学苏教版

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“含有小括号的两步混合运算”，分层设计从基础巩固到思维拓展，通过计算对比、生活应用、开放探究构建知识路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |巩固练|单一运算顺序、小括号作用|对比算式（如70-30×2与(70-30)×2）强化运算规则，基础计算与简单购物问题结合| |题型拓展|条件选择、简便运算、算24点|生活情境题（选包装盒、购物找零）培养数据意识，算式对比（190-36-54与190-(36+54)）渗透推理思维| |综合应用|运算规则综合运用|开放探究题（算24点、添括号使算式成立）发展创新意识，新情境题（外卖优惠券）提升模型意识|

第3课时 含有小括号的两步混合运算 1．认识小括号，掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算。重点 2．明确小括号的作用，能在解决实际问题的过程中正确使用小括号。难点 3．在解决实际问题的过程中，理解四则运算的意义，提高运算能力。 知识点：含有小括号的两步混合运算 归纳总结： 算式中有小括号，应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【巩固练】 1.计算下面各题，先算的那一步用横线画出来。 70-30×2 (70-30)×2 24+12÷6 (24+12)÷6 答案： 70-30×2 (70-30)×2 =70-60 =40×2 =10 =80 24+12÷6 (24+12)÷6 =24+2 =36÷6 =26 =6 2.买面包。 （1） 李叔叔带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋枣？ （2）乐乐买了4盒牛奶和1瓶矿泉水，共花了34元。每瓶矿泉水多少元？ 答案： (1)(100-64)÷9=4((袋) 答：剩下的钱可以买4袋枣。 (2)34-4×8=2（元）答：每瓶矿泉水2元。 题型1：根据数据特点，寻找有用条件解决问题 【例1】丽丽买一种笔记本，付了30元，找回6元。她买的可能是哪种笔记本？买了多少本？ 思路引导：分析题意可得数量关系： 由上可知，买笔记本一共花了24元，可以看哪种笔记本的单价和几相乘的积是24，根据乘法口诀可知，丽丽买的笔记本可能是每本4元的或每本8元的。 正确解答：(30-6)÷4=6（本）或(30-6)÷8=3（本） 答：她买的可能是每本4元的笔记本，买了6本；也可能买的是每本8元的笔记本，买了3本。 方法培优：解决此类问题时，先根据题意分析数量关系，确定先算什么，第一步算完后再根据数据的特点，选择符合的已知条件进行解答。 【练习】同学们在劳动课上制作了39块月饼，选择一种包装盒装满几盒后还剩了3块。他们可能选择的是哪一种包装盒？装满了多少盒？ 答案： (39-3)÷4=9（盒）或(39-3)÷6=6(盒) 答：他们可能选择的是能装4个的包装盒，装满了9盒；也可能选择的是能装6个的包装盒，装满了6盒。 题型2：与小括号有关的简便运算 【例2】计算下面各题，你发现了什么？ 思路引导：先分别计算每组算式的结果，然后观察、比较、发现特点，进而总结出规律。 方法培优：通过对几个具有相同特点的例子进行比较和分析，并类推验证可以发现一类算式的规律，这是探索和发现规律的一般方法 【练习】算一算，比一比。 (1)190-36-54 190-(36+54) (2)48÷(2×3) 48÷2÷3 答案： (1) 190-36-54 190-(36+54) =154-54 =190-90 =100 =100 （2）48÷(2×3) 48÷2÷3 =48÷6 =24÷3 =8 =8 题型3：运用四则混合运算知识解答算24点问题 【例3】三人一组，每人准备扑克牌A~10各一张（A表示1）。每人每次任意拿出一张，用这3张牌上的数算24。谁先算得24，谁就获胜。想一想：怎样才能算得快一些？ 思路引导：思路一 用乘法计算 相乘等于24的是：3×8=24,4×6=24,12×2=24 思路二 用加法或减法计算 以最大数为基准，看用较小的两个数能否计算出与最大数相加等于24的数，或先用其中两个数算出一个新的最大数，再看剩下的数能否与它相加或相减得24。 正确解答：答案不唯一，举例如下： 方法培优：解决算24点问题时，可以先考虑两个数相乘得24的各种情形，再想办法凑出这两个乘数；也可以先算出一个接近24的结果，再通过添上或去掉一部分，使最后的结果等于24。 【练习】用“2、3、7、8”算“24点”，我是这样算的： 。 答案：(答案不唯一)(7+8-3)×2=24 题型4：利用小括号的作用解决使算式成立的问题 【例4】加上小括号，使下面的算式成立。 15-6÷3=3 2×5+3=16 18÷6-3=6 思路引导：第一个算式：若先算除法，则等式不成立，所以应该先算减法，在15-6的外面加上小括号。 第二个算式：若先算乘法，则等式不成立，所以应该先算加法，在5+3的外面加上小括号。 第三个算式：若先算除法，则等式不成立，所以应该先算减法，在6-3的外面加上小括号。 正确解答：(15-6)÷3=3 2×(5+3)=16 18÷(6-3)=6 方法培优：添加小括号的作用是改变运算顺序。观察原算式，根据原算式的得数，推测小括号的位置。 【练习】在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了小括号，但结果是正确的，请给小明的算式添上小括号。 5×3+5=40 72÷5+3=9 90-45÷5=9 答案：5×(3+5)=40 72÷(5+3)=9 (90-45)÷5=9 1.下面各题应先算什么？用“ ”画出来，再计算。 72-(45-29) (8+28)÷4 11×(5+3) 63÷(25-16) 2. 选一选。 （1）下面的算式中，最后一步计算除法的是( ) 。 A.30÷(20-15) B.180-80÷4 C.8×(32÷4) （2）下面的算式中， ( ) 的结果最小。 A.50-24×2 B.50-24÷2 C.(50-24)÷2 （3）把90-54=36和36÷9=4合并成综合算式是( ) 。 A.90-54÷9=4 B.(90-54)÷9=4 C.36÷(90-54)=4 3. 〔新情境·生活运用〕中午，陈阿姨和一位同事一起订了一份双人餐，需付35元，刚好外卖平台赠送了一张满25元减9元的优惠券（如图）。使用优惠券后，平均每人要付多少钱？ 4.丁老师去买一种玩偶奖励小朋友，她付了30元，找回6元。她买的可能是哪种玩偶？买了几个？ 5.〔新趋势·练思维〕加上小括号，使下面的算式成立。 32÷4+4=4 9×8-5=27 55-15÷5=8 24-18×6=36 答案： 1.72-(45-29) (8+28)÷4 =72-16 =36÷4 =56 =9 11×(5+3) 63÷(25-16) =11×8 =63÷9 =88 =7 小括号里面的 小括号外面的 2.(1)A (2)A (3)B 3.(35-9)÷2=13（元） 答：使用优惠券后，平均每人要付13元。 4.(30-6)÷8=3（个） (30-6)÷4=6（个） (30-6)÷6=4(个) 答：她买的可能是蜜蜂玩偶，也可能是小鸡玩偶，还可能是金鱼玩偶。买了3个蜜蜂玩偶或6个小鸡玩偶或4个金鱼玩偶。 5.32÷(4+4)=4 9×(8-5)=27 (55-15)÷5=8 (24-18)×6=36 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3课时 含有小括号的两步混合运算 1．认识小括号，掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算。重点 2．明确小括号的作用，能在解决实际问题的过程中正确使用小括号。难点 3．在解决实际问题的过程中，理解四则运算的意义，提高运算能力。 知识点：含有小括号的两步混合运算 归纳总结： 算式中有小括号，应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【巩固练】 1.计算下面各题，先算的那一步用横线画出来。 70-30×2 (70-30)×2 24+12÷6 (24+12)÷6 2.买面包。 （1） 李叔叔带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋枣？ （2）乐乐买了4盒牛奶和1瓶矿泉水，共花了34元。每瓶矿泉水多少元？ 题型1：根据数据特点，寻找有用条件解决问题 【例1】丽丽买一种笔记本，付了30元，找回6元。她买的可能是哪种笔记本？买了多少本？ 【练习】同学们在劳动课上制作了39块月饼，选择一种包装盒装满几盒后还剩了3块。他们可能选择的是哪一种包装盒？装满了多少盒？ 题型2：与小括号有关的简便运算 【例2】计算下面各题，你发现了什么？ 【练习】算一算，比一比。 (1)190-36-54 190-(36+54) (2)48÷(2×3) 48÷2÷3 题型3：运用四则混合运算知识解答算24点问题 【例3】三人一组，每人准备扑克牌A~10各一张（A表示1）。每人每次任意拿出一张，用这3张牌上的数算24。谁先算得24，谁就获胜。想一想：怎样才能算得快一些？ 【练习】用“2、3、7、8”算“24点”，我是这样算的： 。 题型4：利用小括号的作用解决使算式成立的问题 【例4】加上小括号，使下面的算式成立。 15-6÷3=3 2×5+3=16 18÷6-3=6 【练习】在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了小括号，但结果是正确的，请给小明的算式添上小括号。 5×3+5=40 72÷5+3=9 90-45÷5=9 1.下面各题应先算什么？用“ ”画出来，再计算。 72-(45-29) (8+28)÷4 11×(5+3) 63÷(25-16) 2. 选一选。 （1）下面的算式中，最后一步计算除法的是( ) 。 A.30÷(20-15) B.180-80÷4 C.8×(32÷4) （2）下面的算式中， ( ) 的结果最小。 A.50-24×2 B.50-24÷2 C.(50-24)÷2 （3）把90-54=36和36÷9=4合并成综合算式是( ) 。 A.90-54÷9=4 B.(90-54)÷9=4 C.36÷(90-54)=4 3. 〔新情境·生活运用〕中午，陈阿姨和一位同事一起订了一份双人餐，需付35元，刚好外卖平台赠送了一张满25元减9元的优惠券（如图）。使用优惠券后，平均每人要付多少钱？ 4.丁老师去买一种玩偶奖励小朋友，她付了30元，找回6元。她买的可能是哪种玩偶？买了几个？ 5.〔新趋势·练思维〕加上小括号，使下面的算式成立。 32÷4+4=4 9×8-5=27 55-15÷5=8 24-18×6=36 学科网（北京）股份有限公司 $