2.1-2.2 专题01 匀变速直线运动的有关图像 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“概念-图像-公式”闭环构建匀变速直线运动图像专项训练，系统整合常规与非常规图像方法，强化科学思维与运动观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常规图像|对比表格+例题2+变式3+强化练5|比较法（交点/斜率/面积意义辨析）|从位移/速度概念出发，通过图像表征建立运动规律直观认知| |非常规图像|函数推导+例题2+变式3+强化练5|函数转换法（运动学公式推导斜率/截距物理意义）|基于常规图像拓展，通过公式变形实现非常规图像向熟悉模型转化| |综合应用|真题4道|图像分析法（多图像关联与信息提取）|整合概念、图像、公式，形成“问题-图像-公式-结论”完整推理链|

2027高一上学期物理考点精讲及巩固强化练 2.1-2.2专题01 匀变速直线运动的有关图像 【基础回顾】 1 【必备知识】 3 【拓展延伸】 5 【巩固强化】 5 考向1 x－t图像 5 考向2 v－t图像 10 考向3 a－t图像 14 考向4 非常规图像 18 【真题回顾】 23 【基础回顾】 一、常规图像 对常规图像的理解 比较项目 x－t图像 v－t图像 运动描述 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 线 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动； (2)图像为曲线时，物体做变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体静止 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； (2)图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 二、非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 1．函数法解决－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，纵截距b为初速度v0，图像的斜率k为a，如图甲所示。 2．函数法解决v2－x图像 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，纵截距b为v02，图像斜率k为2a，如图乙所示。 3．其他非常规图像 图像种类 示例 解题关键 －图像 公式依据：x＝v0t＋at2→＝v0·＋a 斜率意义：初速度v0 纵截距意义：加速度的一半 a－x图像 公式依据：v2－v02＝2ax→ax＝ 面积意义：速度平方变化量的一半 －x图像 公式依据：t＝·x 面积意义：运动时间t 【必备知识】 （1） 匀变速直线运动的常规图像 1．x­t图像 (1)意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体速度的方向。 (3)两种特殊的x­t图像 ①若x­t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图中甲所示) ②若x­t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图中乙所示) 2．v­t图像 (1)意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体加速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体加速度的方向。 (3)两种特殊的v­t图像 ①匀速直线运动的v­t图像是与横轴平行的直线。(如图中甲所示) ②匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线。(如图中乙所示) (4)图线与时间轴围成的“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。 （2） 匀变速直线运动的非常规图像 (1)a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)­t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 (3)v2­x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为v，如图丙所示。 【拓展延伸】 解答非常规图像的注意点 (1)根据图像确定各物理量的具体意义，选取合适的公式求解。 (2)－t图线与横轴所围面积不代表时间t内的位移，而是图线上某一点的纵坐标乘以时间代表位移。 【巩固强化】 考向1 x－t图像 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·陕西汉中·期末）某同学在田径场上练习50m往返跑。若要用位移-时间（）图像或速度-时间（）图像描述他一个来回跑的过程，最接近其运动情景的是（     ） A． B． C． D． 【例2】（25-26高二下·云南·阶段检测）体育课上，、、三位同学沿直跑道运动的位移一时间图像如图所示，、两位同学的运动图像均为抛物线的一部分，关于这三位同学在时间内的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．同学做匀速直线运动 B．同学做匀加速直线运动 C．同学的速度越来越小 D．同学的平均速度大于、同学的平均速度 【变式训练1】（24-25高一上·山东济宁·阶段检测）沿同一直线运动的物体a、b的位移—时间（）图像如图甲所示，沿同一直线运动的物体c、d的速度—时间（）图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时物体a、b的速度大小相等 B．时物体a、b相遇 C．时物体c、d一定相遇 D．0~2s内物体c、d的位移大小相等 【变式训练2】（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）0时刻在平直赛道上朝相同方向行驶的玩具车、（视为质点）经过起跑线，玩具车的位移一时间（）图像如图甲所示，玩具车的速度一时间（）图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．时两车相遇 B．内玩具车的速度始终大于玩具车的速度 C．内玩具车的加速度始终大于玩具车的加速度 D．内玩具车始终在玩具车前方 【变式训练3】（25-26高二下·辽宁沈阳·期末）如图所示，图线、分别是做直线运动的质点A、B的位移-时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。为过P点的切线，与x轴交于x=6m的Q点。下列说法正确的是（     ） A．时，质点A的速率为2m/s B．质点A的初速度大小为6m/s C．质点A的加速度大小为 D．时A、B两质点相遇 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东广州·期中）甲、乙两位同学在冰面上滑冰做直线运动，两位同学的位移随时间的变化规律如图所示，乙的图线为直线。则下列判断正确的是（     ） A．0~3s运动过程中，甲的速度方向未发生改变 B．0~3s运动过程中，乙做匀减速直线运动 C．0~1s运动过程中，甲与乙的位移相同 D．1s末甲的速度大小小于乙的速度大小 2．（25-26高一上·四川成都·期中）汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的 图像，则 （     ） A．汽车离测速仪越来越近 B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为 C．汽车在时间内的平均速度为 D．超声波信号的速度是 3．（多选）（25-26高二下·辽宁·期末）如图所示，为某物体运动的位移时间图像。已知之间图线为抛物线，之后为直线。已知零时刻速度大小为，时刻速度大小为；时间内平均速度大小为，时间内平均速度大小为。则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（多选）（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的图像如图1所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的图像如图2所示。根据图像做出的判断正确的是（     ） A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大 B．在的时间内，物体B运动的位移为10m C．时，物体C与物体D相遇 D．前3s内，当时，物体C与物体D之间的距离达到最大 5．（多选）（25-26高一上·江西宜春·期中）如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置一时间图像分别为图中直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是（　　） A．a车的速度大小为2m/s B．b车的加速度大小为4m/s2 C．t=0时，a车和b车相距15m D．t=2s时，a车在b车前方1m处 考向2 v－t图像 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·新疆喀什·期中）某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是（     ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s内物体的加速度为零 【例2】（2026·海南海口·二模）某课外研究小组从地面竖直向上发射“水火箭”，测绘出“水火箭”速度v随时间t变化的图像如图所示。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻“水火箭”到达最高点 B．0~t1时间内“水火箭”加速度先减小后增大 C．0~t1时间内“水火箭”速度一直增大 D．t1~t2时间内，“水火箭”匀减速下降 【变式训练1】（25-26高一上·黑龙江佳木斯·期中）甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．丙的加速度小于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 【变式训练2】（24-25高一下·湖北十堰·期末）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，其速度-时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在8s末，速度为6m/s B．0~2s内，加速度大小为6m/s² C．6~7s内，物体做加速运动 D．6s末加速度方向发生变化 【变式训练3】（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【题型强化练】 1．（25-26高一下·广西桂林·期中）春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车做匀速直线运动 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 2．（2026·福建龙岩·三模）福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 3．（多选）（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的运动的图像如图所示，在0~t2时间内，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两物体运动方向相同 B．t1时刻二者相距最远 C．t2时刻二者速度相等并再次处于同一位置 D．0~t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 4．（多选）（25-26高一上·河南许昌·期末）如图所示，是某物体做直线运动的图像。下列关于该物体运动的描述正确的是（　　） A．第1s内和第3s内物体的运动方向相反 B．内物体的加速度大小恒为 C．第1s内和第4s内物体的位移大小不相等 D．内物体的平均速度大小为 5．（多选）（25-26高一上·辽宁朝阳·期末）物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的图象如图所示。根据图象，下列说法中正确的是（　　） A．时间内物体所受水平力的方向始终没有改变 B．时间内物体做加速运动 C．末物体距离出发点最远 D．末和末两个时刻物体的加速度相同 考向3 a－t图像 【例题精讲】 【例1】（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）物体做直线运动时，各物理量之间的关系如下图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体从静止开始运动的速度为 C．丙图中，阴影面积一定表示时刻物体的速度大小 D．丁图中，物体的加速度大小为 【例2】（多选）（2026·黑龙江哈尔滨·二模）质点从静止开始做直线运动的加速度-时间图像如图所示，由图可知质点（    ） A．内先加速后减速 B．1s末的速度大小为 C．内的平均速度大小为 D．内的位移大小为2m 【变式训练1】（25-26高一上·安徽六安·期中）如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式训练2】（25-26高二下·山东青岛·阶段检测）某同学设计了一种周期性外力驱动装置，使物体在水平轨道上由静止开始运动，其加速度随位移变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体做往复运动 B．内物体加速度一直减小 C．内物体速度先增大后减小 D．运动过程中物体的最大速度为 【变式训练3】（25-26高一上·广东广州·期中）A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（     ） A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移为0 C．0~2s内A物体位移大于B物体位移 D．t=2s时A、B两个物体速度相同 【题型强化练】 1．（26-27高一上·全国·课后作业）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示，下列图像中，可能正确描述此物体运动的是 （     ） A． B． C． D． 2．（2026·河北秦皇岛·一模）某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力，且触地前后速度大小不变。则从篮球被竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的加速度a、速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（多选）（25-26高一上·福建泉州·阶段检测）下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中在时间内，A的平均速度大于B的平均速度 B．乙图中的物体可能做单向运动 C．丙图中两物体在、两个时刻相遇两次 D．由丁图可以求出运动物体的加速度 4．（25-26高一上·安徽六安·期中）一物体做直线运动，此物体运动的加速度a随时间t变化的图像如图所示。下列是物体运动的图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（多选）（2026·河北·一模）智能配送机器人是一种由先进传感器、人工智能算法和自主导航技术集成的自动化设备，广泛应用于现代化快递分拣中心。某智能配送机器人在仓库内执行货物转运任务，其运动的加速度-时间图像如图所示。已知时刻机器人静止，图像中各段均为直线，时间内，下列说法正确的是（　　） A．时间内，机器人做匀加速直线运动，时刻机器人朝正方向的速度达到最大 B．时刻，机器人朝正方向的位移达到最大，此时的速度为0 C．时间内，机器人始终做减速运动 D．时刻，机器人的速度为0，位移达到最大 考向4 非常规图像 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南红河·期末）某种新能源汽车搭载有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，汽车从0时刻开始刹车，其速度的二次方与位移之间的变化关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为 B．最后1 s内的位移大小为2.5 m C．从开始刹车到停下来用时为10 s D．在0~8 s内的速度变化量大小为 【例2】（多选）（25-26高二下·河南郑州·期末）如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 【变式训练1】（多选）（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13s B．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2s C．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，二者之间的距离大于25m，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于130m，则猎豹一定追不到猎物 D．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做加速度增大的减速直线运动 【变式训练2】（25-26高二下·云南普洱·期末）在昆磨高速普洱段长下坡避险车道安全实验中，满载大货车失控冲上碎石避险车道，在车道阻力作用下做匀减速直线运动直至停下。从货车刚驶入避险车道开始计时，实测数据绘出该汽车的位移和时间平方的比值随变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为 B．汽车的加速度大小为 C．1 s末汽车的速度为 D．经过2 s汽车的位移为24 m 【变式训练3】（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）某物体沿一直线运动，其运动过程中的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该物体运动过程中加速度越来越大 B．的运动过程中，该物体运动了 C．该物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2 D．物体经过时的速度为5m/s 【题型强化练】 1．（25-26高一上·甘肃庆阳·期中）一质点做匀变速直线运动，其运动规律用图所绘图像表示，下列说法正确的是（     ） A．该质点做匀加速直线运动 B．该质点运动的初速度大小为1m/s C．该质点运动的加速度大小为0.2m/s2 D．该质点在前3秒的位移是6m 2．（25-26高一下·浙江杭州·期末）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像，下列说法正确的是（     ） A．动力车的初速度大小为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 3．（2026·湖南怀化·三模）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 4．（25-26高二下·重庆沙坪坝·阶段检测）甲、乙两汽车在同一直线上运动，经过同一位置时开始计时，它们的图像如图所示，则（     ） A．甲做加速度增大的运动 B．甲的初速度大小为 C．乙的加速度大小为 D．时两车再次相遇 5．（多选）（2026·陕西榆林·模拟预测）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移为 B．乙图中，物体的加速度为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D．丁图中，物体做匀速直线运动，且时物体的速度为 【真题回顾】 1．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 2．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 4．（多选）（2023·湖北·高考真题）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（    ）    A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小 C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同 1 / 39 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理考点精讲及巩固强化练 2.1-2.2专题01 匀变速直线运动的有关图像 【基础回顾】 1 【必备知识】 3 【拓展延伸】 5 【巩固强化】 5 考向1 x－t图像 5 考向2 v－t图像 15 考向3 a－t图像 22 考向4 非常规图像 30 【真题回顾】 42 【基础回顾】 一、常规图像 对常规图像的理解 比较项目 x－t图像 v－t图像 运动描述 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 线 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动； (2)图像为曲线时，物体做变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体静止 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； (2)图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 二、非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 1．函数法解决－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，纵截距b为初速度v0，图像的斜率k为a，如图甲所示。 2．函数法解决v2－x图像 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，纵截距b为v02，图像斜率k为2a，如图乙所示。 3．其他非常规图像 图像种类 示例 解题关键 －图像 公式依据：x＝v0t＋at2→＝v0·＋a 斜率意义：初速度v0 纵截距意义：加速度的一半 a－x图像 公式依据：v2－v02＝2ax→ax＝ 面积意义：速度平方变化量的一半 －x图像 公式依据：t＝·x 面积意义：运动时间t 【必备知识】 （1） 匀变速直线运动的常规图像 1．x­t图像 (1)意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体速度的方向。 (3)两种特殊的x­t图像 ①若x­t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图中甲所示) ②若x­t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图中乙所示) 2．v­t图像 (1)意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体加速度的大小。 ②斜率的正负：表示物体加速度的方向。 (3)两种特殊的v­t图像 ①匀速直线运动的v­t图像是与横轴平行的直线。(如图中甲所示) ②匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线。(如图中乙所示) (4)图线与时间轴围成的“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。 （2） 匀变速直线运动的非常规图像 (1)a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2)­t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 (3)v2­x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为v，如图丙所示。 【拓展延伸】 解答非常规图像的注意点 (1)根据图像确定各物理量的具体意义，选取合适的公式求解。 (2)－t图线与横轴所围面积不代表时间t内的位移，而是图线上某一点的纵坐标乘以时间代表位移。 【巩固强化】 考向1 x－t图像 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·陕西汉中·期末）某同学在田径场上练习50m往返跑。若要用位移-时间（）图像或速度-时间（）图像描述他一个来回跑的过程，最接近其运动情景的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示瞬时速度，速度不能突变，选项中图像的斜率在中间时刻附近发生了突变，故A错误； B．该同学位移应是连续的，不能突变，选项中图像在中间时刻附近由正值突变到负值，发生了“瞬间移动”，故B错误。 C．该同学从出发到撞线，先正向运动，再反向运动，速度先为正，后为负，故C错误； D．该同学从出发到撞线，先正向加速运动，接近50m时减速，再反向加速运动，接近出发点时减速，故D正确； 故选D。 【例2】（25-26高二下·云南·阶段检测）体育课上，、、三位同学沿直跑道运动的位移一时间图像如图所示，、两位同学的运动图像均为抛物线的一部分，关于这三位同学在时间内的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．同学做匀速直线运动 B．同学做匀加速直线运动 C．同学的速度越来越小 D．同学的平均速度大于、同学的平均速度 【答案】C 【详解】ABC.题中图线的斜率表示速度，且、两位同学的运动图像均为抛物线的一部分，可知同学做匀加速直线运动，同学做匀速直线运动，同学做匀减速直线运动，其速度越来越小，故AB错误，C正确； D. 时间内，三位同学的位移相同，则三位同学的平均速度相等，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（24-25高一上·山东济宁·阶段检测）沿同一直线运动的物体a、b的位移—时间（）图像如图甲所示，沿同一直线运动的物体c、d的速度—时间（）图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时物体a、b的速度大小相等 B．时物体a、b相遇 C．时物体c、d一定相遇 D．0~2s内物体c、d的位移大小相等 【答案】D 【详解】A．位移—时间（）图像斜率表示速度，由甲图可知，时物体a、b的速度分别为，，故A错误； B．由甲图可知，时物体a、b在同一位置，即相遇，故B错误； CD．速度—时间（）图像与时间轴围成的面积表示位移，由乙图知，0~2s内物体c、d的位移大小相等，时c的位移大于d的位移，但不知道出发时两者的位置关系，无法判断是否相遇，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）0时刻在平直赛道上朝相同方向行驶的玩具车、（视为质点）经过起跑线，玩具车的位移一时间（）图像如图甲所示，玩具车的速度一时间（）图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．时两车相遇 B．内玩具车的速度始终大于玩具车的速度 C．内玩具车的加速度始终大于玩具车的加速度 D．内玩具车始终在玩具车前方 【答案】A 【详解】A．由甲图可知当时，玩具车的位移为，根据乙图可知在内玩具车的位移大小等于图像与坐标轴围成的三角形面积，即 解得 由于两车同时从平直赛道上的起跑线同向出发，且此时位移相等，故两车在时相遇，故A正确； B．由甲图可知玩具车的位移随时间均匀增加，故玩具车做匀速直线运动，其速度大小为 解得 由乙图可知玩具车的速度由零均匀增加到，在时两车速度相等，当时玩具车的速度将大于玩具车的速度，故在内玩具车的速度并非始终大于玩具车的速度，故B错误； C．由甲图可知玩具车做匀速直线运动，其加速度大小为，由乙图可知玩具车的图像斜率恒定，做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度大小为 解得 因此在内玩具车的加速度始终小于玩具车的加速度，故C错误； D．根据上述分析可知，在内两车位移差为 解得 可知在时间内，即玩具车的位移始终大于玩具车的位移，故在内玩具车始终在玩具车后方，故D错误。 故选A。 【变式训练3】（25-26高二下·辽宁沈阳·期末）如图所示，图线、分别是做直线运动的质点A、B的位移-时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，P为图像上一点。为过P点的切线，与x轴交于x=6m的Q点。下列说法正确的是（     ） A．时，质点A的速率为2m/s B．质点A的初速度大小为6m/s C．质点A的加速度大小为 D．时A、B两质点相遇 【答案】C 【详解】A．根据图像的切线斜率表示速度，可知时，质点A的速率为，故A错误； BC. 为开口向下抛物线的一部分，可知质点A沿正向做匀减速直线运动，设质点A的加速度大小为a 根据逆向思维可得， 解得，，故B错误，C正确； D．由图像可知，质点B沿负向做匀速直线运动，其速度大小为 设经过时间t，A、B两质点相遇，则有 解得，故D错误。 故选C。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东广州·期中）甲、乙两位同学在冰面上滑冰做直线运动，两位同学的位移随时间的变化规律如图所示，乙的图线为直线。则下列判断正确的是（     ） A．0~3s运动过程中，甲的速度方向未发生改变 B．0~3s运动过程中，乙做匀减速直线运动 C．0~1s运动过程中，甲与乙的位移相同 D．1s末甲的速度大小小于乙的速度大小 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示速度，0~3s运动过程中，甲的速度先为正，后为负，则甲速度方向发生改变，故A错误； B．0~3s运动过程中，乙做匀速直线运动，故B错误； C．由图可知，纵轴变化量代表位移，则0~1s运动过程中，甲与乙的位移不同，故C错误； D．1s末甲的图线斜率大小小于乙，则甲的速度大小小于乙的速度大小，故D正确； 故选D。 2．（25-26高一上·四川成都·期中）汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号的 图像，则 （     ） A．汽车离测速仪越来越近 B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为 C．汽车在时间内的平均速度为 D．超声波信号的速度是 【答案】C 【详解】A．由 图线可知超声波信号从发出到接收所用的时间越来越长，说明汽车离测速仪越来越远，故A错误； B．由图乙可知第一次超声波与车相遇发生反射的时刻为，汽车离参考点的距离为，第二次超声波与车相遇发生反射的时刻为，汽车离参考点的距离为，故在两个超声波信号开始反射的时间间隔为，汽车通过的位移为；从 图线上可以看出测速仪发出两个超声波信号的时间间隔小于两个超声波信号开始反射的时间间隔，故B错误； C．和分别为两个超声波信号与车相遇发生反射的时刻，因汽车在时间内通过的位移为，则汽车在该时间内的平均速度为，故C正确； D．据 图像可知超声波的速度应为，故D错误。 故选C。 3．（多选）（25-26高二下·辽宁·期末）如图所示，为某物体运动的位移时间图像。已知之间图线为抛物线，之后为直线。已知零时刻速度大小为，时刻速度大小为；时间内平均速度大小为，时间内平均速度大小为。则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】A．图线为抛物线，说明物体做匀变速直线运动。时刻图线切线水平，斜率为零，即速度为零。设加速度大小为，在时间内，物体做匀减速运动，有 时间内，物体做反向匀加速运动，时间 时刻的速度大小 所以，故A正确； B．时间内，物体做匀变速直线运动，平均速度 时间内，物体做匀变速直线运动，平均速度大小 所以，故B错误； C．时间内的位移大小 时间内的位移大小 所以 即，故C正确； D．之后图线为直线，说明物体做匀速直线运动，速度大小为到时间内，位移大小为 将和 所以，故D正确。 故选ACD。 4．（多选）（25-26高一上·广东深圳·阶段检测）有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的图像如图1所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的图像如图2所示。根据图像做出的判断正确的是（     ） A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大 B．在的时间内，物体B运动的位移为10m C．时，物体C与物体D相遇 D．前3s内，当时，物体C与物体D之间的距离达到最大 【答案】ABD 【详解】A．图像斜率表示速度，由图1可知物体A和B的图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，故A正确； B．由图1可知在的时间内，物体B运动的位移为。故B正确； C．图像“面积”表示位移，由图2可知时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C 的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D，故C错误； D．由图2可知前3s内，D的速度较大，D、C间距离增大，3s后C的速度较大，两者距离减小，时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确。 故选ABD。 5．（多选）（25-26高一上·江西宜春·期中）如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置一时间图像分别为图中直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是（　　） A．a车的速度大小为2m/s B．b车的加速度大小为4m/s2 C．t=0时，a车和b车相距15m D．t=2s时，a车在b车前方1m处 【答案】AD 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，由题图可知a车的速度大小为，故A正确； B．时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车速度与a车速度相等，为，而初速度大小为，故b车的加速度大小为，故B错误； C．从图像可知，时，两车相遇；3s内b车位移为 而此过程中a车位移为 则t=0时，a车和b车相距，故C错误； D．时，两车位移分别为， 则此时两车的距离为 即此时a车在b车前方1m处，故D正确。 故选AD。 考向2 v－t图像 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·新疆喀什·期中）某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是（     ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s内物体的加速度为零 【答案】B 【详解】A．在速度-时间图像中速度的正负表示运动方向，第1s内和第2s内物体的速度均为正方向，运动方向相同，A错误； B．由于图像的斜率表示加速度，可知第1s内加速度为正方向，第2s内加速度为负方向，所以第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，B正确； C．第3s内物体速度为负方向，斜率为负即加速度为负方向，所以第3s内物体的速度方向和加速度方向相同，C错误； D．从第1s末到第3s末物体做匀变速直线运动，加速度即斜率为定值，不为零，D错误。 故选B。 【例2】（2026·海南海口·二模）某课外研究小组从地面竖直向上发射“水火箭”，测绘出“水火箭”速度v随时间t变化的图像如图所示。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻“水火箭”到达最高点 B．0~t1时间内“水火箭”加速度先减小后增大 C．0~t1时间内“水火箭”速度一直增大 D．t1~t2时间内，“水火箭”匀减速下降 【答案】C 【详解】A．由图可知，时刻后速度减小，但仍为正值，运动方向始终没有改变，故时刻后仍在上升，没有到达最高点，故A错误； B．图斜率表示加速度，由图可知时间内，图像斜率先增大后减小，故B错误； C．由图可知时间内“水火箭”速度一直增大，故C正确； D．由图可知时间内，“水火箭”匀减速上升，故D错误。 故选C。 【变式训练1】（25-26高一上·黑龙江佳木斯·期中）甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．丙的加速度小于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 【答案】B 【详解】AB．由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，A错误，B正确； C．甲的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以丙的加速度大于甲的加速度，C错误； D．乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度，D错误。 故选B。 【变式训练2】（24-25高一下·湖北十堰·期末）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，其速度-时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在8s末，速度为6m/s B．0~2s内，加速度大小为6m/s² C．6~7s内，物体做加速运动 D．6s末加速度方向发生变化 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在8s末，速度为-6m/s，A错误；     B．图像的斜率等于加速度可知，0~2s内，加速度大小为，B错误； C．由图像可知6~7s内，物体沿负方向做加速运动，C正确； D．由图像可知4~7s内图像的斜率的符号不变，则加速度不变，即6s末加速度方向不发生变化，D错误。 故选C。 【变式训练3】（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·广西桂林·期中）春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车做匀速直线运动 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】B 【详解】A．根据图线的斜率表示加速度可知，内，汽车的加速度减小，故A错误； B．由图可知，内，汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B正确； C．由图可知，内，汽车做减速运动，加速度与速度方向相反，即加速度为负方向；同理可得，内，汽车做加速运动，加速度和速度方向相同，即加速度为正方向，故C错误； D．由图可知，和内，汽车的速度均为正方向，故D错误。 故选B。 2．（2026·福建龙岩·三模）福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图可知球员的加速度变小，故A错误； B．图像与轴围成面积表示位移，可知在时间内，足球的位移大，时刻球员没有追上足球，故B错误； C．图像与轴围成面积表示位移，根据几何关系可知在时间内，足球的位移大小大于，故C正确； D．球员的位移与足球的位移相等，即球员在时间内，位移大小大于，根据可知球员的平均速度大于，故D错误。 故选C。 3．（多选）（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的运动的图像如图所示，在0~t2时间内，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两物体运动方向相同 B．t1时刻二者相距最远 C．t2时刻二者速度相等并再次处于同一位置 D．0~t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．由题图可知，甲、乙两物体运动方向相同，均为正方向，故A正确； BC．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，由题图可知，在时刻甲、乙两物体的速度相等，在时刻前甲的速度一直大于乙的速度，所以时刻二者不是相距最远，时刻甲物体在乙物体的前面，没有再次处于同一位置，故BC错误； D．由题图可知，时间内，乙的速度先减小后增大；根据图像的切线斜率绝对值表示加速度大小，所以乙的加速度先减小后增大，故D正确。 故选AD。 4．（多选）（25-26高一上·河南许昌·期末）如图所示，是某物体做直线运动的图像。下列关于该物体运动的描述正确的是（　　） A．第1s内和第3s内物体的运动方向相反 B．内物体的加速度大小恒为 C．第1s内和第4s内物体的位移大小不相等 D．内物体的平均速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由v−t图像可知，物体的速度在第1s内和第3s内都在时间t轴的上方，速度都为正值，运动方向相同，故A错误； B．由v−t图像的斜率表示加速度可知，物体在内的加速度为，故B正确； C．由v−t图像的面积表示位移，物体在第1s内和第4s内物体的位移大小都为，故C错误； D．由v−t图像可知，物体在的位移为 平均速度为，故D正确。 故选BD。 5．（多选）（25-26高一上·辽宁朝阳·期末）物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的图象如图所示。根据图象，下列说法中正确的是（　　） A．时间内物体所受水平力的方向始终没有改变 B．时间内物体做加速运动 C．末物体距离出发点最远 D．末和末两个时刻物体的加速度相同 【答案】BD 【详解】AB．由图像可知，0~1s内物体加速，F沿正方向；1~2s内物体向正方向减速，F为负方向；2~3s内物体沿负方向加速，F为负方向；3~4s内物体沿负方向减速，F沿正方向，故A错误，B正确； C．由图像与坐标轴所围面积表示位移可知，2s、6s末物体距离出发点最远，故C错误； D．因为直线的斜率等于物体的加速度，所以在1.5s末和2.5s末两个时刻物体的加速度相同， 故D正确。 故选BD。 考向3 a－t图像 【例题精讲】 【例1】（山东青岛市2025-2026学年度第二学期高二期末考试物理试题）物体做直线运动时，各物理量之间的关系如下图所示，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体从静止开始运动的速度为 C．丙图中，阴影面积一定表示时刻物体的速度大小 D．丁图中，物体的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．甲图是图像，图像与横轴围成的面积表示位移。在区间内，图线与横轴围成的图形面积明显大于以为顶点的三角形的面积（），因此位移应大于。故A错误； B．乙图是图像，根据运动学公式 可得 ，即 图像的面积等于 已知物体从静止开始，初速度 。图像中三角形的面积 代入公式 解得，故B正确； C．丙图是图像，其阴影面积表示的是物体速度的变化量。但是没有说明初速度是否为,无法判断时刻物体的实际速度。故C错误； D．丁图是 图像，根据匀变速直线运动的位移公式，可得，该图像的斜率等于 直线过点和，所以斜率 即 得，故D错误。 故选B。 【例2】（多选）（2026·黑龙江哈尔滨·二模）质点从静止开始做直线运动的加速度-时间图像如图所示，由图可知质点（    ） A．内先加速后减速 B．1s末的速度大小为 C．内的平均速度大小为 D．内的位移大小为2m 【答案】BD 【详解】A．内加速度始终为正，质点初速度为0，速度方向始终与加速度方向相同，因此速度一直增大，只是加速度先增大后减小，并非先加速后减速，A错误； B．1s末速度等于内图像的面积，计算得，B正确； C．若为匀加速运动，平均速度为；本题中加速度逐渐增大，位移小于同时间匀加速运动的位移，因此平均速度小于，C错误； D．0~2s末质点速度为，且速度一直增大，其关系如图中蓝线所示，内的位移大小等于图中蓝线下方的面积 由图像的对称性可知，蓝线下方的面积与黑色线（匀加速直线运动）下的面积相同，所以内的位移大小为，D错误。 故选BD 。 【变式训练1】（25-26高一上·安徽六安·期中）如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】速度—时间图像的斜率表示加速度，可知内，质点做匀加速直线运动，加速度为 质点做匀减速直线运动，加速度为 可知内的加速度方向与内的加速度方向相反。 故选A。 【变式训练2】（25-26高二下·山东青岛·阶段检测）某同学设计了一种周期性外力驱动装置，使物体在水平轨道上由静止开始运动，其加速度随位移变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．物体做往复运动 B．内物体加速度一直减小 C．内物体速度先增大后减小 D．运动过程中物体的最大速度为 【答案】C 【详解】A．物体由静止开始运动，加速度方向沿正方向时，速度沿正方向，加速度反向后，速度方向仍为正方向（速度不会反向），物体一直向正方向运动，不是往复运动，故A错误； B．加速度从减小到，加速度从变为，加速度的大小逐渐增大，因此不是加速度一直减小，故B错误； C．速度方向一直为正，加速度为正，与速度同方向，速度一直增大；加速度为负，与速度反向，速度一直减小，因此内速度先增大后减小，故C正确； D．最大速度出现在处（加速度为0，速度最大），内图像的面积为，代入 可得，即最大速度，故D错误。 故选 C。 【变式训练3】（25-26高一上·广东广州·期中）A、B两个物体由静止开始做同向直线运动，A物体的v-t和B物体的a-t图像如图所示，则（     ） A．0~4s内A物体运动的位移较大 B．0~4s内B物体运动的位移为0 C．0~2s内A物体位移大于B物体位移 D．t=2s时A、B两个物体速度相同 【答案】D 【详解】AB．根据v-t图像中图线与时间轴所围面积表示位移，0~4s内A物体的位移为0，B物体在0~1s内做匀加速直线运动，1~2s内做匀减速直线运动，2s末速度减为0，之后重复该过程，一直向正方向运动。根据对称性可知，0~4s内B物体的位移为，故AB错误； C．0~2s内A物体的位移为 0~2s内B物体的位移为 两物体位移相等，故C错误； D．由v-t图像可知，2s时A物体的速度为0。根据a−t图像中图线与时间轴所围面积表示速度的变化量，0~2s内B物体速度变化量为 因为B物体由静止开始运动，所以2s时B物体的速度也为0，即两物体速度相同，故D正确。 故选D。 【题型强化练】 1．（26-27高一上·全国·课后作业）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示，下列图像中，可能正确描述此物体运动的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，图像是向上倾斜的直线；在内，加速度为，物体做匀速直线运动，图像是平行于轴的直线；在，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，图像与横轴围成的面积代表速度变化量，所以到时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动；图像是向下倾斜的直线。 故选D。 2．（2026·河北秦皇岛·一模）某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力，且触地前后速度大小不变。则从篮球被竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的加速度a、速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．球下落和上升过程都只受重力，加速度始终为重力加速度，方向竖直向下（正方向），A错误； B．篮球向下运动时，初速度为正，速度均匀增大；触地弹回后速度方向变为竖直向上，即负方向，速度应为负值，B错误； CD．位移以初始手的位置为原点，向下为正方向：下落过程：向下运动，位移从0逐渐增大，匀加速运动位移满足，为斜率逐渐增大的抛物线，符合；弹回上升过程：篮球从最低点（最大位移处）向上运动，回到初始手的位置（位移回到0），全程篮球都在原点（初始位置）和地面之间，位移始终不会变为负值，C错误，D正确。 故选D 。 3．（多选）（25-26高一上·福建泉州·阶段检测）下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中在时间内，A的平均速度大于B的平均速度 B．乙图中的物体可能做单向运动 C．丙图中两物体在、两个时刻相遇两次 D．由丁图可以求出运动物体的加速度 【答案】BD 【详解】A．甲图中在时间内，A、B两物体的位移大小均为，则平均速度也相同，故A错误； B．乙图中为加速度-时间图像，物体从静止开始运动，则物体在时间内沿正方向做匀加速直线运动，在时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速直线运动，直至速度减到零，时间内加速度方向又变成正方向，物体又沿正方向做匀加速运动，在时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动，因此物体一直沿着一个方向运动，B正确； C．丙图中，v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，两物体在、两个时刻速度相同，不是位移相同，且时间内A的位移始终大于B的位移，故C错误； D．丁图是速度平方-位移图像，由速度位移关系公式可知，图像斜率 因此可以求出运动物体的加速度大小为，故D正确。 故选BD。 4．（25-26高一上·安徽六安·期中）一物体做直线运动，此物体运动的加速度a随时间t变化的图像如图所示。下列是物体运动的图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】图像的斜率表示加速度，在和时间内，加速度均为恒定正加速度，因此对应的图像为斜率为正的倾斜直线；在时间内，加速度为0，速度保持不变，因此图像是水平直线。只有A选项图像符合上述特征，且两段加速度之比满足 故选A。 5．（多选）（2026·河北·一模）智能配送机器人是一种由先进传感器、人工智能算法和自主导航技术集成的自动化设备，广泛应用于现代化快递分拣中心。某智能配送机器人在仓库内执行货物转运任务，其运动的加速度-时间图像如图所示。已知时刻机器人静止，图像中各段均为直线，时间内，下列说法正确的是（　　） A．时间内，机器人做匀加速直线运动，时刻机器人朝正方向的速度达到最大 B．时刻，机器人朝正方向的位移达到最大，此时的速度为0 C．时间内，机器人始终做减速运动 D．时刻，机器人的速度为0，位移达到最大 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，时间内，加速度随时间均匀增大，机器人做加速度增大的加速运动，时间内，加速度随时间均匀减小，但加速度方向始终为正方向，故机器人做加速度减小的加速运动，时刻机器人速度达到最大值，由图线与时间轴所围图形的面积表示速度，可知速度最大值，故AB错误； CD．时刻机器人速度达到最大值，方向为正方向，时间内加速度方向为负方向，机器人做减速运动，其中时间内加速度大小随时间均匀增大，机器人做加速度增大的减速运动，时间内加速度大小随时间均匀减小，机器人做加速度减小的减速运动，时刻速度减为0，位移达到正向最大值，故CD正确。 故选CD。 考向4 非常规图像 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南红河·期末）某种新能源汽车搭载有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，汽车从0时刻开始刹车，其速度的二次方与位移之间的变化关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为 B．最后1 s内的位移大小为2.5 m C．从开始刹车到停下来用时为10 s D．在0~8 s内的速度变化量大小为 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动位移与速度的关系有 解得 结合题图可知，汽车的初速度大小为，加速度大小为，故A错误； B．根据逆向思维，汽车在最后1s内的位移大小为 解得，故最后1 s内的位移大小为2.5 m，B正确； C．根据逆向思维，汽车从开始刹车到停下来的过程中位移大小为 解得，故从开始刹车到停下来用时为6 s，C错误； D．由C选项的分析可知，汽车从开始刹车到停下来用时为6 s，故汽车在0~8 s内的速度变化量的大小为 解得，故D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高二下·河南郑州·期末）如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为x轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标x的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（     ） A．无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B．无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C．无人机B运动6s时追上无人机A D．无人机A和B相遇前能保持通信的时间为5s 【答案】BC 【详解】A．由图乙、丙可知，时，A的位置为，B在原点 因此两者初始相隔距离为 ，故A错误； B．根据匀变速直线运动公式 可知图像的斜率为，对A，由图乙可得时， 可得 斜率 解得 对B，由图丙可知B从静止开始加速，斜率 解得 则速度， 令 解得，故B正确； C．无人机A和B的位置， 追上满足 代入解得，故C正确； D．通信要求间距 代入可得 解得或 时相遇，因此相遇前能通信的总时间，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（多选）（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13s B．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2s C．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，二者之间的距离大于25m，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于130m，则猎豹一定追不到猎物 D．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做加速度增大的减速直线运动 【答案】AC 【详解】A．由运动学公式 可知 在图像中，Δt即为图像与横轴所围的小矩形的面积，如图阴影区域所示 微元求和，可得猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间为，故A正确； B．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故B错误； C．猎豹减速到与猎物共速时，即时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为 由图像可知，此过程经历的时间 此过程猎物的位移为 即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于时，猎豹一定追不上猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于130m，则猎豹一定追不到猎物，故C正确； D．猎豹加速到25m/s后，0到200m内图像的不变，即v不变，做匀速直线运动；200m到250m内为一条倾斜的直线，设斜率为k，与纵轴的截距为b，可得 整理得 根据加速度的定义式 可知猎豹在该阶段的加速度满足 其中负号代表加速度的方向与速度方向相反，因猎豹的速度v逐渐减小，且k为正值，可知猎豹的加速度的大小也逐渐减小，故D错误。 故选AC。 【变式训练2】（25-26高二下·云南普洱·期末）在昆磨高速普洱段长下坡避险车道安全实验中，满载大货车失控冲上碎石避险车道，在车道阻力作用下做匀减速直线运动直至停下。从货车刚驶入避险车道开始计时，实测数据绘出该汽车的位移和时间平方的比值随变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．汽车的初速度为 B．汽车的加速度大小为 C．1 s末汽车的速度为 D．经过2 s汽车的位移为24 m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式 两边同时除以整理得 可知图像中，斜率为初速度，纵截距为 斜率 初速度，故A错误； B．纵截距为，即 得，加速度大小为，故B错误； C．汽车刹车到停止的总时间 说明内汽车一直做匀减速运动，末速度，故C错误； D．内位移，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）某物体沿一直线运动，其运动过程中的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该物体运动过程中加速度越来越大 B．的运动过程中，该物体运动了 C．该物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2 D．物体经过时的速度为5m/s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式，可得 图像的斜率等于，本题中图像为直线，斜率恒定，说明加速度恒定，物体做匀加速直线运动。 由图可得时，，得初速度 图像斜率，解得加速度 A．加速度恒定，不是越来越大，故A错误； B．过程中，匀变速直线运动平均速度 根据平均速度定义式 解得，故B正确。 C．加速度大小为，不是，故C错误； D．时，代入公式得 可得，故D错误； 故选 B。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·甘肃庆阳·期中）一质点做匀变速直线运动，其运动规律用图所绘图像表示，下列说法正确的是（     ） A．该质点做匀加速直线运动 B．该质点运动的初速度大小为1m/s C．该质点运动的加速度大小为0.2m/s2 D．该质点在前3秒的位移是6m 【答案】D 【详解】ABC．根据匀变速直线运动公式 可得 结合题图可得， 解得 可知该质点先做匀减速直线运动再反向匀加速运动，，初速度大小为，加速度大小为，故ABC错误； D．质点在前3秒的位移为，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一下·浙江杭州·期末）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像，下列说法正确的是（     ） A．动力车的初速度大小为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式 变形可得 即与成一次函数关系，纵截距等于初速度，斜率等于，结合图像可得，图像纵截距为，因此，故A错误； B．图像斜率 由 可得 所以加速度大小为，故B错误； C．刹车过程持续的时间为，故C错误； D．汽车刹车后就停止运动，因此内位移等于刹车总位移，则，故D正确。 故选D。 3．（2026·湖南怀化·三模）A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．从开始到汽车A停止前，当时A、B相距最远 D．从开始到汽车A停止前，当时A、B相遇 【答案】C 【详解】AB．根据 整理可得 可知图像的斜率表示2a，则由图像A可知 即汽车A的加速度为 即汽车A的加速度大小为；由图像B可知 即汽车B的加速度为 即汽车B的加速度大小为，故AB错误； D．根据 可得图像的纵截距表示初速度的平方，所以， 汽车A的刹车时间为 此时B车的位移为 故A车停止后B车才追上A车，故当时，A、B相遇，故D错误； C．当两车速度相等时A、B相距最远，则有 解得 此时，故C正确。 故选C。 4．（25-26高二下·重庆沙坪坝·阶段检测）甲、乙两汽车在同一直线上运动，经过同一位置时开始计时，它们的图像如图所示，则（     ） A．甲做加速度增大的运动 B．甲的初速度大小为 C．乙的加速度大小为 D．时两车再次相遇 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度公式 变形可得 根据图像可知，甲的图线为一条倾斜直线，其斜率表示初速度，纵截距表示加速度，斜率和纵截距均为定值，说明甲做匀加速直线运动，加速度不变，故A错误； B．甲图线的斜率为 可知甲的初速度，故B正确； C．根据乙图线的纵轴截距为，可知乙的加速度，故C错误； D．甲图线的纵轴截距为，可得甲的加速度 乙图线的斜率为 可得乙的初速度 两车经过同一位置开始计时，两车再次相遇时位移相等，根据 其中， 联立解得（舍去） 可得时两车再次相遇，故D错误。 故选B 。 5．（多选）（2026·陕西榆林·模拟预测）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移为 B．乙图中，物体的加速度为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D．丁图中，物体做匀速直线运动，且时物体的速度为 【答案】BC 【详解】A．图像中，图像与时间轴围成的面积表示位移，甲图中，速度的斜率逐渐减小，曲线在原点到的斜线上方，因此内位移大于，故A错误； B．初速度为0的匀变速直线运动，满足公式 因此图像的斜率 由乙图得斜率 解得，故B正确； C．由加速度定义 可得 因此图像中，图像与时间轴围成的面积就是对应时间内的速度变化量，丙图阴影面积表示时间内的速度变化量，故C正确； D．对匀变速直线运动，位移公式 可得 说明图像对应物体做匀变速直线运动，故D错误。 故选BC。 【真题回顾】 1．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 2．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。 故选C。 3．（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 【答案】A 【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。 故选A。 4．（多选）（2023·湖北·高考真题）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（    ）    A．时，P回到原点 B．时，P的运动速度最小 C．时，P到原点的距离最远 D．时，P的运动速度与时相同 【答案】BD 【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确； D． 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。 故选BD。 1 / 39 学科网（北京）股份有限公司 $