高中物理学习细节（人教版）之牛顿运动定律的应用：牛顿运动定律的应用之临界极值问题

一、概述[来源:学*科*网Z*X*X*K] 在运用牛顿运动定律解决动力学有关问题时，常常会讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等等，这类问题就是临界问题。在应用牛顿运动定律解决临界问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度运动时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。 二、临界或极值条件的标志 1. 有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点； 2. 若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态； 3. 若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点； 4. 若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 三、典型临界条件 1. 接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0。 2. 相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。 3. 绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0。 4. 加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的加速度为零或最大。 四、解决临界问题的一般方法 1. 极限法： 题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。 2. 假设法： 有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般要用假设法。假设法是解物理问题的一种重要方法。用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案。这样解题科学