4.3 共点力的平衡 同步练习 -2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 聚焦共点力平衡，通过基础巩固、动态分析到综合应用的三层设计，强化相互作用观念与科学推理能力，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-12题）|单一物体受力分析、静态平衡|如第3题支架问题，强化支持力与摩擦力的基础判断| |提升层（13-20题）|动态平衡、连接体系统|如第15题货车加速情境，训练加速度对弹力的影响分析| |综合层（21-24题）|多体平衡与能量综合|如第24题弹簧滑块模型，融合平衡条件与机械能守恒|

4.3 共点力的平衡（鲁科版） 1．如图所示,表面粗糙的半圆柱体放置在地水平面上,物块与圆柱面间的动摩擦因数为,现用一方向始终与圆柱面相切向上的拉力作用在物块上,使物块从圆柱体上A点开始缓慢向上滑动,在到达圆柱体顶点B的过程中,半圆柱体始终保持静止,下列说法正确的是( ) A.物块所受的支持力一定减小 B.物块所受的摩擦力一定减小 C.半圆柱体所受地面的摩擦力一直减小 D.重力和拉力的合力与拉力的夹角始终不变 2．我国元宵节素有猜灯谜的习俗。如图所示，用1、2、3、4四根轻质细绳悬挂三个质量相等的彩灯，其中最右端的绳子沿水平方向，绳1和绳3与竖直方向夹角分别为和。则下列说法正确的是(      ) A. B. C. D.绳1拉力一定是绳3拉力的2倍 3．如图所示，笔记本电脑放在折叠式支架上，支架静置于水平面上。现仅增大θ角，电脑保持静止，则支架(      ) A.对电脑的摩擦力变小 B.对电脑的支持力变小 C.对电脑的作用力变小 D.对水平面的压力变小 4．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位之间的关系。如关系式既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和（欧）的乘积等效。现有10个物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、W（瓦）、J（焦）、C（库）、F（法）、A（安）、（欧）、T（特），下列说法正确的是(      ) A.1T（特） B.1V（伏） C.N（牛）、W（瓦）和J（焦）都为国际制基本单位 D.cm（厘米）、mg（毫克）和V（伏）都为基本单位 5．如图所示，光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上，B、C两点均在地面上，AB与BC间的夹角为θ，分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接，系统处于静止状态，轻绳与CA间的夹角为α。a、b的质量之比为(      ) A. B. C. D. 6．图甲所示为高铁供电系统的线缆张力调节装置。其简化原理如图乙所示，质量为M（未知）的匀质线缆两端通过牵引绳绕过定滑轮后各挂上N个质量为m的配重，静止时线缆两端切线与水平方向的夹角均为，不计牵引绳的质量及滑轮摩擦，则线缆的质量M为(      ) A. B. C. D. 7．武打片中经常有飞檐走壁的镜头，其实这是借助悬绳拍摄产生的效果，某演员（未画出）在下列四种拍摄场景中均在空中做匀速运动，由绳①和绳②连接演员，若忽略绳所受重力，则绳①受力最小的是(      ) A. B. C. D. 8．如图,弹簧测力计下端挂有一质量为的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为,挡板与斜面夹角为.若弹簧测力计位于竖直方向,读数为取,挡板对球体支持力的大小为( ) A. B. C. D. 9．如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的点处，某时刻绳与竖直方向的夹角均为45°，手对绳的作用力分别垂直于，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为m，重力加速度大小为g，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为(      ) A. B.mg C. D.2mg 10．如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知，计时牌的重力大小为G，不计一切摩擦。则倒计时牌在如图位置平衡时，下列说法正确的是(      ) A.绳的拉力大于绳的拉力 B.绳的拉力大小为 C.绳的拉力大小为 D.绳与竖直方向的夹角大于绳与竖直方向的夹角 11．为喜迎2025年元旦，营造喜庆氛围，将一个质量为的灯笼通过轻质细线悬挂在屋檐下，灯笼在水平风力作用下静止不动，悬挂的细线与竖直方向夹角为，g取。则下列说法正确的是(      ) A.水平风力大小为 B.细线的拉力大小为 C.若水平风力变大，灯笼平衡后静止，则细线拉力变小 D.若水平风力变大，灯笼平衡后静止，则细线与竖直方向夹角变小 12．如图所示，一质量为m的小球用一端固定在天花板上的轻弹簧和一端固定在竖直墙上的轻绳连接。小球处于静止状态，轻绳与墙的夹角为，弹簧轴线与轻绳的夹角为，整个系统处于同一竖直平面内。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，，。下列说法正确的是(      ) A.轻绳的拉力大小为 B.轻绳的拉力大小为 C.弹簧的伸长量为 D.弹簧的伸长量为 13．如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为。现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持不变，则(      ) A.F的方向可能沿着绳向下 B.F的方向可能沿着绳向上 C.F的方向可能垂直绳向上 D.F的方向不可能竖直向上 14．五只完全相同的圆柱形光滑空油桶按照如图所示的方式装在一辆货车上。其中处于车厢底的四只油桶相互紧贴，平整排列并被牢牢固定，油桶C摆放在桶A、B之间，且与货车始终保持相对静止，则当货车向左加速运动时(      ) A.C受到的合支持力可能竖直向上 B.C对B的压力一定大于C的重力 C.A对C的支持力可能为零 D.C可能处于失重状态 15．如图所示，货车上一圆柱形货物A被放在V形物体B中，以防止A前后滚动。固定在货车上的B物体由一斜面插上竖直挡板构成。若竖直挡板与A之间的弹力为斜面与A之间的弹力为，货车向右运动过程中，A和B保持相对静止，下列说法正确的是(      ) A.货车加速，则增大，减小 B.货车加速，则增大，不变 C.货车减速，则减小，增大 D.货车减速，则不变，增大 16．拉面是我国独具地方风味的传统面食。如图所示，拉面师傅将一根粗面条ACB拉成细面条，粗、细面条的质量相等且两者的质量都均匀分布。粗、细面条处于悬停状态时，面条端点B和与竖直方向的夹角分别为α和和为粗、细面条的最低点。关于面条处于悬停状态时各点张力大小的分析，下列说法正确的是(      ) A.B点张力大小等于点张力大小 B.B点张力大小小于点张力大小 C.C点张力大小等于点张力大小 D.C点张力大小大于点张力大小 17．中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图是一种竖直门闩的原理图：当在水平槽内向右推动下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表面均光滑；A、B间的接触面与水平方向成45°角，A、B间有摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B质量为m，重力加速度大小为g。当施加在A上的水平力时，门闩刚好能被启动，则A、B间的动摩擦因数为(      ) A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 18．在超市购物时，某顾客推着购物车乘自动扶梯上楼，现将该过程简化成如图所示模型：倾角为30°的扶梯匀速向上运行，顾客、购物车与扶梯相对静止，顾客质量为M，与扶梯间的动摩擦因数为μ，购物车质量为m，与扶梯间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，设顾客对购物车的推力水平向右，则(      ) A.人对购物车的推力大小为 B.扶梯对购物车的支持力大小为 C.顾客受到的摩擦力大小为 D.顾客受到的摩擦力大小为 19．如图1所示，在“亲子活动”中，一个勇敢的宝宝在父母的鼓励与保护下，沿绳梯缓缓而行，最终顺利登顶完成自我挑战。现将宝宝攀登过程中的某一瞬间简化成图2所示情境，两段轻绳与质量为m的小球P相连，绳PA的一端固定在墙壁上的A点，绳PB的一端与水平地面上质量为M的物块Q相连于B点，系统保持静止。已知绳PA与竖直墙壁的夹角，绳PB与水平方向的夹角，重力加速度为，则下列说法正确的是(      ) A.绳PA与绳PB的拉力大小相等 B.绳PB的拉力大小为 C.物块Q所受地面的摩擦力大小为 D.物块Q所受地面的支持力大小为 20．如图，倾角为θ的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。重力加速度为g，则(      ) A.对球施加水平推力前，轻绳的拉力 B.对球施加水平推力后，斜面对尖劈的支持力不变 C.对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变 D.对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0 21．课间休息时，某同学用双臂各撑住一张桌子保持如图甲所示的姿势静止不动，可简化为如图乙所示的模型，人的两臂和桌面间的夹角均为θ，该同学的质量为m，每张桌子的质量为M，重力加速度为g，桌面与地面均水平，桌子对手的作用力沿手臂方向。下列说法正确的是(      ) A.地面对其中一张桌子的支持力大小为 B.地面对其中一张桌子的摩擦力大小为 C.桌面对一只手臂的作用力的大小为 D.桌面对一只手臂的支持力的大小为 22．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力。图甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是(      ) A.图甲为2 N B.图乙为8 N C.图丙为5 N D.图丁合力最小 23．如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过光滑定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止。设轻绳的拉力大小为T，甲受到地面的摩擦力和支持力大小分别为f、N，则该过程中(      ) A.T变小F变小 B.T变大F变大 C.f变小N变小 D.f变大N变小 24．如图甲所示，光滑斜面的倾角为30°，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与滑块A相连，滑块B与A靠在一起（不粘连），两滑块的质量均为2m，两滑块静止于M点（不计滑块大小）。从零时刻起对滑块B施加一个恒力F，F平行于斜面且大小为mg，运动一段距离后A、B在N点分离，分离时B的速度，若将装置中两滑块的质量减小为m，将两滑块仍然压到M点由静止释放（其它条件不变），则下列说法正确的是（弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g）(      ) A.两滑块分离的位置在N点的上方 B.分离时B的速度为 C.分离时B的速度为 D.过程中B的机械能一直在增大 参考答案 1．答案：D 解析：AB.物块向上移动到某位置时到圆心的连线与竖直方向上的夹角为,由受力分析得其受的支持力 摩擦力 随减小,增大,f增大,故AB错误; C.由 在0-90度增大过程,由于初始状态值不确定,故半圆柱体与地面的摩擦力可能是先增大后减小,也可能是一直减小,故C错误; D.重力和拉力的合力与支持力和摩擦力的合力等大反向,支持力和摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角始终不变,拉力与摩擦力一直反向,则重力和拉力的合力方向始终与拉力的方向的夹角始终不变,故D正确。 故选D。 2．答案：C 解析：以三个彩灯（含2、3两细绳）为一整体，由平衡条件可得，以3、4绳间节点为研究对象，有，联立可得不一定等于2，故选项C正确，ABD错误。 3．答案：B 解析：设电脑平面与水平面的夹角为α，对电脑分析可知支架对电脑的摩擦力，对电脑的支持力，增大θ角，则α变大，则f变大，N变小，A错误，B正确；由平衡条件可知，支架对电脑的作用力与电脑的重力等大、反向，可知支架对电脑的作用力不变，C错误；对电脑和支架整体受力分析可知，水平面对支架的支持力与整体的重力等大、反向，则支持力大小不变，由牛顿第三定律可知，支架对水平面的压力不变，D错误。 4．答案：B 解析：A.根据与可知，，故A错误； B.根据和可知，，故B正确； C.N（牛）、W（瓦）和J（焦）均由基本单位推导而来，即均属于导出单位，故C错误； D.cm、mg不属于国际制基本单位，V是导出单位，三者均不是基本单位，故D错误。 故选B。 5．答案：A 解析：对a、b两球分别受力分析，如图所示，对a由平衡条件得，可得，对b由平衡条件得，可得，同一根绳的张力处处相同，可得，有，故A正确，BCD错误。 6．答案：A 解析：对线缆，由平衡条件得 解得 故选A。 7．答案：A 解析：分析演员的受力，演员受到自身重力，绳①和绳②的拉力；绳②的拉力方向不变，绳①的拉力方向在变化，三个力使演员处于平衡状态，三个力构成矢量三角形，利用动态三角形进行求解，如图所示 由图可知，当与垂直时最小。 故选A。 8．答案：A 解析：对小球受力分析如图所示 由几何关系易得力与力与竖直方向的夹角均为,因此由正交分解方程可得, 解得 故选A。 9．答案：B 解析：设绳OA上的拉力大小为，绳上的拉力大小为，由于此时人和物均处于平衡状态，则分别对处受力分析，由力的平衡条件可得，设此时肩膀对扁担的作用力大小为F，则对扁担由力的平衡条件可得，由牛顿第三定律可得此时扁担对肩膀的作用力大小为，B正确。 10．答案：C 解析：一根轻绳悬挂在挂钩上，不计一切摩擦，则绳上张力大小处处相等，设绳上张力大小为T。高考倒计时牌受重力、绳OA、OB对它的拉力T，共三个力的作用，处于静止状态，则两力的合力必与重力等大反向，绳、绳的拉力与竖直方向的夹角均为，如图所示 由平衡条件可得 解得绳、绳的拉力大小为 故选C。 11．答案：B 解析：AB.对灯笼受力分析如图所示 根据平衡条件可得， 代入数据解得， A错误，B正确； CD.当风力增大时，结合上述分析可知，细线与竖直向的夹角θ增大，减小，细线上的拉力增大，CD错误。 故选B。 12．答案：C 解析：AB.小球静止时，受力分析如图所示 可知轻绳的拉力大小为，弹簧的弹力大小为，AB错误； CD.由胡克定律可知此时弹簧的伸长量，C正确，D错误。 故选C。 13．答案：C 解析：小球受重力、绳子的拉力和外力F，其中重力大小不变，绳子张力方向不变，受力分析如图所示： 根据三个共点力平衡时，其中任何两个力的合力一定与第三个力大小相等可知，外力F的范围为上图中红色弧线部分（包括上面的竖直虚线位置，但是不包括下面的斜线位置）。 故选C。 14．答案：C 解析：对C进行受力分析可知，C可以受到重力、A和B的支持力这三个力的作用。当货车静止不动时，A、B对C的支持力的合力一定与C的重力等大反向，故此时C受到的合支持力一定竖直向上，当货车向左加速运动时，由牛顿第二定律可知，A、B对C的支持力的合力方向一定斜向左上方，A项错误；设货车向左运动的加速度大小为a，A对C的支持力大小为对C的支持力大小为，单个油桶质量为m，对C受力分析，沿水平和竖直方向分解有，两式联立可解得，由于A的大小未知，故不一定大于C的重力，B项错误；由牛顿第二定律可知，当A对C的支持力为零时，有，解得此时货车向左的加速度，C项正确；由于C在竖直方向上没有加速度，由超重和失重规律可知，油桶C既不超重也不失重，D项错误。 15．答案：B 解析：货车向右加速，以A为研究对象，受力情况如图所示，将进行正交分解，在竖直方向根据平衡条件可得，水平方向根据牛顿第二定律可得和B保持相对静止，所以不变，则变大，故B正确，A错误；若货车减速，加速度水平向左，以A为研究对象，在竖直方向有，水平方向根据牛顿第二定律可得和B保持相对静止，所以不变，则减小，故C、D错误。故选B。 16．答案：D 解析：以粗面条为研究对象并对其进行受力分析，如图所示。因为粗、细面条的质量都均匀分布，所以，同理可知，故，A、B错误。对BC段受力分析可知，同理，得，可知C点张力大小大于点张力大小，C错误，D正确。 17．答案：C 解析：对A、B受力分析如图所示，门闩刚好被启动时，对于A在水平方向上，对于B在竖直方向上，结合已知条件，可得，C正确。 18．答案：AC 解析：对购物车受力分析如图1所示，购物车受水平向右的推力F、竖直向下的重力mg和垂直扶梯向上的支持力，购物车与扶梯间的摩擦忽略不计，购物车随扶梯匀速运动，处于平衡状态，其合力为零，有，解得，，故A正确，B错误；对顾客和购物车整体受力分析如图2所示，因顾客受到的是静摩擦力，不能用动摩擦因数计算，沿扶梯方向有，故C正确，D错误。 19．答案：BC 解析：小球P处于静止状态，其受力的矢量三角形如图所示，根据三角形大角对大边规律可知，即绳PA的拉力大于绳PB的拉力，故A错误；结合上述分析，根据正弦定理有，解得，故B正确；将P、Q视为一个整体，对整体进行受力分析可知，Q所受地面的静摩擦力所受地面的支持力，故C正确，D错误。 20．答案：AC 解析：对球施加水平推力前，对尖劈和球整体受力分析，如图1所示，可知轻绳的拉力，斜面对尖劈的支持力，对球受力分析，如图2所示，可知轻绳的拉力，故A正确；施加水平推力后，对球受力分析，如图3所示，可知对球施加水平推力后不影响竖直方向力的大小，且轻绳拉力和水平方向的夹角不变，所以轻绳的拉力不变，故C正确；对球施加水平推力后，对尖劈和球整体受力分析，如图4所示，垂直斜面方向有，可得斜面对尖劈的支持力变大，沿斜面方向有，要保持平衡，则斜面对尖劈的摩擦力沿斜面向下，且不可能为0，故BD错误。 21．答案：AB 解析：根据对称性可知，地面对两张桌子的支持力大小相等，对人和两张桌子整体进行受力分析，根据平衡条件有，解得，故A正确；根据对称性可知，桌面对两只手臂的作用力大小相等，对人进行分析，根据平衡条件有，解得，故C错误；一张桌子对人的作用力为，由于力的作用是相互的，则人对一张桌子的作用力大小，对一张桌子进行受力分析，在水平方向上地面对其的摩擦力，解得，故B正确；根据A选项的分析，同理可知桌面对人的支持力满足，解得，故D错误。 22．答案：AD 解析：在题图甲方格坐标系中建立水平竖直的坐标系，分解各个力到坐标轴上，再在坐标系上合成各个力可求得，故A正确；同理可知，题图乙中共点力的合力为，题图丙中共点力的合力为，题图丁中共点力的合力为，和题图甲、乙、丙的合力进行比较可知题图丁的合力最小，故BC错误，D正确。 23．答案：BD 解析：以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得，水平拉力为 绳子的拉力为 细绳与竖直方向夹角α逐渐增大，可见水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力T逐渐增大。 对于甲 T在水平方向的分力逐渐增大，所以水平地面对甲的摩擦力增大； T在竖直方向的分力逐渐增大，甲受到地面的支持力N变小。 故选BD。 24．答案：BD 解析：A.第一次分离时，AB的加速度和速度均相同，此时B的加速度为 则A的加速度也为零，说明弹簧弹力 第二次分离时，AB的加速度和速度均相同，此时B的加速度为 对A，根据牛顿第二定律 解得 说明此时分离点仍然是N点，故A错误； BC.初始静止时 解得 第一次分离时，弹簧形变量 弹簧弹性势能减小量 重力势能增加量 拉力做功 根据能量守恒 解得 第二次分离时，分离点与第一次相同，则弹簧弹性势能减小量不变，拉力做功不变，重力势能增加量为 根据能量守恒 解得 故B正确，C错误； D.过程中，除重力外，有拉力和A的支持力对B做正功，故B的机械能一直增大，故D正确。 故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $