第二单元 混合运算 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版三年级上册数学（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算高频易错点，通过双向细目表精准定位5大易错类型，适配小学数学单元复习，强化运算顺序、括号应用及实际问题解决能力，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/27分|运算顺序（如54÷9+48）、分步转综合算式（如32-8=24和24÷3=8合并）|结合生活情境（分糖果、买毛巾），渗透模型意识| |解答题|6题/32分|带括号混合运算（如（32-8）÷4的实际应用）、两步解决问题（如自动喂食器与食盆价格倍数）|梯度设计，从基础计算到综合应用，培养推理意识|

第二单元 混合运算 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 没有理解混合运算的顺序计算 题号 1 13 18 正误 易错点2 带小括号的混合运算 题号 8 17 29 30 正误 易错点3 计算存在问题 题号 23 24 正误 易错点4 在解决实际问题时存在问题 题号 12 15 28 31 正误 易错点5 把分步算式写成综合算式 题号 11 14 正误 一、填空题（共27分） 1．（本题3分）计算54÷9＋48，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．（本题2分）李老师给小朋友分糖果。如果每人分3块，则多16块；如果每人分5块，则少4块。有( )个小朋友，有( )块糖果。 3．（本题2分）圆珠笔一支4元，钢笔一支36元，一支钢笔的价格是一支圆珠笔的( )倍，小芳买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共花了( )元。 4．（本题2分）毛巾原价每条12元，现促销每条便宜3元。李奶奶买了5条，一共节省了( )元，实际一共需要付( )元。 5．（本题2分）今年浩浩4岁，爸爸32岁，今年爸爸的年龄是浩浩的( )倍；再过3年，爸爸的年龄是浩浩的( )倍。 6．（本题2分）志愿者们要栽120棵树，分成6组，平均每组已经栽了8棵，还剩多少棵没栽？解答这道题，要先求( )，再求( )。列综合算式是( )。 7．（本题2分）某学校的社团活动，舞蹈小组有男生18人，女生27人，每9名同学分一组，求可以分成几组。玲玲列出的算式是，她的想法是先求( )，再求( )。 8．（本题2分）佳佳在计算时，不小心丢掉了括号，那么算出来的结果是( )，与正确的结果相差( )。 9．（本题3分）学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是( )，54÷9＝6（个）求的是( )，列综合算( )。 10．（本题2分）三（1）班故事书比童话书多5本，科普书比童话书少2本，那么，故事书比科普书多( )本。如果三种书一共有30本，童话书有( )本。 11．（本题3分）把算式32－8＝24和24÷3＝8合并成一个综合算式是( )，这个综合算式先算( )，后算( )。 12．（本题2分）如下图，1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10人，3张餐桌可以坐( )人。4张餐桌可以坐( )人。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面的算式中，先算加法的是（    ）。 A．550－12＋333 B．60＋3×4 C．80÷4－5 D．48÷（6＋2） 14．（本题2分）把分步算式5×60＝300，300－45＝255，255÷5＝51，列成综合算式，下列正确的是（    ）。 A．5×60－45÷5 B．（5×60－45）÷5 C．5×（60－45）÷5 D．5×（60－45÷5） 15．（本题2分）8瓶酸奶32元，1瓶饮料6元，1瓶酸奶比1瓶饮料便宜多少元？列式正确的是（    ）。 A．32－8＋6 B．32÷8＋6 C．（32－8）÷6 D．6－32÷8 16．（本题2分）下列算式中，（    ）不能表示下侧的线段图的含义。 A．8×3 B．8×4 C．8＋8×3 D．8＋8＋8＋8 17．（本题2分）下面可以用算式（32－8）÷4来解决的问题有（    ）。 A．有32本课外书，拿出8本平均分给4个小朋友，每人分到几本？ B．有32本课外书，拿出8本，又拿出4本，还剩几本？ C．有32本课外书，拿出8本后，剩下的平均分给4个小朋友，每人分到几本？ D．有32本课外书，4人分了8本后，还剩几本？ 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）3＋2×5和（3＋2）×5的运算顺序不同，结果相同。( ) 19．（本题2分）被减数是45，减数是15与20的和，差是50。( ) 20．（本题2分）笑笑看一本故事书，每天看12页，第4天应从第49页开始看。( ) 21．（本题2分）小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是24。( ) 22．（本题2分）一个算式中，被除数是32，除数是2×4，商是4。( ) 四、计算题（共21分） 23．（本题8分）直接写出得数。 6×9－6＝            45÷5＋11＝            78－9÷3＝            （3＋5）×8＝ 3＋1×3＝            17＋4×8＝            6×4＋18＝            127－（38＋62）＝ 24．（本题9分）脱式计算。 4×6÷8                     72－18÷6                 （14＋49）÷7 25．（本题4分）看图列式计算。 五、解答题（共32分） 26．（本题5分）李阿姨带了100元，买了一袋大米，剩下的钱最多可以买多少盒牛奶？ 27．（本题5分）欢庆元旦，张老师买来32个红气球、22个黄气球。把这些气球平均分给6个班，每班可以分到多少个？ 28．（本题5分）小猫主人买一台自动喂食器用了63元，一个普通食盆比一台自动喂食器便宜56元。一台自动喂食器的价格是一个普通食盆的几倍？ 29．（本题5分）李奶奶养了一些鸡，上午捡了32个鸡蛋，下午比上午少捡了8个。如果8个鸡蛋装一盒，这一天李奶奶捡的鸡蛋可以装多少盒？ 30．（本题6分）玫瑰6元一枝，菊花5元一枝，妈妈买了3枝玫瑰和一些菊花一共用了38元。 (1)买玫瑰用了多少元？ (2)买了几枝菊花？ 31．（本题6分）“福”字代表“吉祥、喜庆、美好”李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天后，还剩72个福字没有绣。 (1)李阿姨这4天平均每天绣了多少个福字？ (2)如果李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，能按时绣完吗？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 除 加 54 【分析】当算式中既有乘除法又有加减法时，应该先算乘除，后算加减，所以计算54÷9＋48，先算除法，再算加法。 【详解】54÷9＋48 ＝6＋48 ＝54 所以计算54÷9＋48，先算除法，再算加法，结果是54。 2． 10 46 【分析】先用加法计算出分配的总差额，再用减法求出每人分配数量差，通过数量差和总差额用除法计算出小朋友的人数，最后计算糖果的总数。 【详解】 3． 9 52 【分析】求一支钢笔的价格是一支圆珠笔的几倍，就是求36里面有几个4，根据倍的认识，用除法计算。 求一共花了多少元，需要先求出4支圆珠笔的总价，用圆珠笔的单价乘数量，再加上1支钢笔的价格，列出算式计算。 【详解】36÷4＝9 4×4＋36 ＝16＋36 ＝52（元） 4． 15 45 【分析】根据题意，用促销每条便宜的钱数乘买的条数，即可求出一共节省多少元；先用原来每条的价格减去便宜的钱数，求出现在每条的价格，再乘买的条数，即可求出实际一共需要付多少元。 【详解】3×5＝15（元） （12－3）×5 ＝9×5 ＝45（元） 一共节省了15元，实际一共需要付45元。 5． 8 5 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法； 分别用浩浩和爸爸今年的年龄加3，求出3年后的年龄，最后用爸爸的年龄除以浩浩的年龄即可。 【详解】32÷4＝8 （32＋3）÷（4＋3） ＝35÷7 ＝5 6． 已经栽了多少棵？ 还剩多少棵没栽？ 120－6×8 【分析】求还剩多少棵没栽，可以先求出已经栽了多少棵，再用总数减去已经栽的棵数就可以得到还有多少棵没栽。 【详解】（1）已经栽了多少棵？ （2）还剩多少棵没栽？ （3）120－6×8 7． 舞蹈小组一共有多少人 可以分成几组 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。结合题意，18表示男生人数，27表示女生人数，9表示每组的人数。算式 中，先算加法求总人数，再算除法求组数。 【详解】由分析得出，小括号内的算式是，其中18是男生人数，27是女生人数，相加表示求舞蹈小组一共有多少人；括号外的运算是除以9，其中9是每组的人数，用总人数除以每组人数，表示求可以分成几组，则玲玲的想法是先求舞蹈小组一共有多少人，再求可以分成几组。 8． 64 55 【分析】本题考查混合运算的运算顺序。正确的算式有小括号，应先算减法，再算除法；丢掉括号后，应先算除法，再算减法。分别计算出两种情况下的结果，再求差即可。 【详解】正确的计算结果： ；丢掉括号后的计算结果：；两者相差：；故算出来的结果是 64，与正确的结果相差 55。 9． 体育兴趣小组的总人数 可以分成小组的个数 （29＋25）÷9＝6 【分析】第一个空，29是男生人数，25是女生人数，两者相加就是体育兴趣小组的总人数。 第二个空，用总人数54除以每组9人，得到的就是可以分成的小组数。 第三个空，根据前面分析，先算加法求总人数，再算除法求小组数，加法要加括号，所以综合算式是（29＋25）÷9。 【详解】学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是体育兴趣小组的总人数，54÷9＝6（个）求的是可以分成小组的个数，列综合算式（29＋25）÷9＝6。 10． 7 9 【分析】 如上图，故事书比科普书多（5＋2）本；如果三种书一共有30本，先用30依次减5加2，求出3份童话书共多少本，再除以3，求出童话书的本数。 【详解】5＋2＝7（本） （30－5＋2）÷3 ＝27÷3 ＝9（本） 故事书比科普书多7本。如果三种书一共有30本，童话书有9本。 11． （32－8）÷3＝8 减法 除法 【分析】仔细观察算式32－8＝24和24÷3＝8可知，第一个算式的结果在第二个算式中是被除数，据此列出综合算式为：（32－8）÷3。在算式（32－8）÷3中，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（32－8）÷3 ＝24÷3 ＝8 把算式32－8＝24和24÷3＝8合并成一个综合算式是（32－8）÷3＝8，这个综合算式先算括号里面的减法，后算括号外面的除法。 12． 14 18 【分析】观察发现，无论几张餐桌，左右都只坐一个人，剩余的位置每张餐桌可以坐4个人，所以总人数＝餐桌数×4＋2 【详解】根据分析： （人） （人） 因此3张餐桌可以坐14人，4张餐桌可以坐18人。 13．D 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 【详解】A．550－12＋333，先算减法再算加法； B．60＋3×4，先算乘法，再算加法； C．80÷4－5，先算除法，再算减法； D．48÷（6＋2），先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 14．B 【分析】根据原式运算顺序，组合成综合算式。可使用括号先进行初步运算（如减法），再进行后续运算（如除法）。 【详解】① 5×60＝300（先算乘法） ② 300－45＝255（用上面的乘积减45，算减法） ③ 255÷5＝51（用上面的差除以5，最后算除法） 运算顺序：先算乘法，再算减法，最后算除法。 要保证先算乘法和减法，需要把5×60－45添上小括号，整体除以5，列综合算式：（5×60－45）÷5。 15．D 【分析】先用8瓶酸奶的总钱数除以数量，求出1瓶酸奶的单价，再用1瓶饮料的单价减去1瓶酸奶的单价。 【详解】根据分析，列式为：6－32÷8。 16．A 【分析】根据题意可知，线段图含义：甲的长度是1段，长度为8；乙的长度是3段，每段长8，问题是求甲和乙的总长度，据此分析每个选项即可。 【详解】A．8×3只表示乙的长度，不表示甲乙总长度，不能表示线段图含义，符合题意； B．8×4表示4个8的和，就是甲乙总长度，能表示线段图含义，不符合题意； C．8＋8×3是甲加乙的正确列式，能表示线段图含义，不符合题意； D．8＋8＋8＋8就是4个8相加，等于总长度，能表示线段图含义，不符合题意。 8×3不能表示下侧的线段图的含义。 17．C 【分析】A．用拿出的本数除以小朋友的个数即可求出每人分到的本数； B．用总数减去先拿出的本数，再减去又拿出的本数即可求出还剩的本数； C．用总数减去拿出的本数求出剩下的本数，用剩下的本数除以小朋友的个数求出每人分到的本数。 D．用总数减去分掉的数量求出还剩的数量。 【详解】A．算式是8÷4；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 B．算式是32－8－4；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 C．算式是（32－8）÷4；可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 D．算式是32－8；不可以用算式（32－8）÷4来解决这个问题。 18．× 【分析】根据整数混合运算的运算顺序，没有括号的算式先算乘法，再算加法；有小括号的算式先算小括号里面的加法，再算乘法。分别计算出两个算式的结果，再进行比较判断。 【详解】在算式3＋2×5中，先算乘法，再算加法。 在算式（3＋2）×5中，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。 所以两个算式的运算顺序不同。 3＋2×5 ＝3＋10 ＝13 （3＋2）×5 ＝5×5 ＝25 13≠25，所以两个算式的结果也不同。 综上所述，3＋2×5和（3＋2）×5的运算顺序不同，结果也不同。 故答案为：× 19．× 【分析】已知被减数是45，减数是15与20的和，即减数是15＋20＝35，根据被减数－减数＝差，求出差。 【详解】45－（15＋20） ＝45 – 35 ＝10 被减数是45，减数是15与20的和，差是10，而非50。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】要判断第4天从哪一页开始看，需要先算出前3天一共看了多少页，第4天开始看的页码应该是前3天看完的总页数加1。 【详解】12×3＋1 ＝36＋1 ＝37（页） 即第4天应从第37页开始看，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】先根据错误的运算顺序求出方框里的数，再代入正确运算顺序，计算出正确的得数，即可解答。 【详解】小明弄错运算顺序后，算式变成（42－☐）÷6＝4， 根据被除数＝商×除数， 可得42－☐＝4×6 42－☐＝24 ☐＝42－24 ☐＝18 将☐＝18代入算式， 42－18÷6 ＝42－3 ＝39 小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是39。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】除数是2×4，应先计算除数的数值，再根据被除数÷除数＝商进行验证。 【详解】32÷（2×4） ＝32÷8 ＝4 与题目中给出的商一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．48；20；75；64 6；49；42；27 【详解】无 24．3；69；9 【分析】整数混合运算的运算顺序，①有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；②只有加减法，或只有乘除法的，从左往右计算；③既有加减法又有乘除法的，先算乘除法，再算加减法。 【详解】4×6÷8 ＝24÷8 ＝3 72－18÷6 ＝72－3 =69 （14＋49）÷7 ＝63÷7 ＝9 25．（12－5）×2＝14朵 【分析】由图示可知奇奇制作了12朵花，东东比奇奇少做5朵花，用减法可计算出东东制作了多少朵花，好好做了东东的2倍，用东东制作的朵数乘2即可求出好好制作的朵数。 【详解】 （朵） 26．盒 【分析】先根据总钱数和大米的价格，用减法算出买完大米后剩下的钱，再用剩下的钱除以牛奶的单价，求出最多能买的牛奶盒数。 【详解】  （100－64）÷9 ＝36÷9 ＝4（盒） 答：剩下的钱可以买4盒牛奶。 27．9 个 【分析】首先需计算红气球和黄气球的总数量，然后将总数量平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 （个） 答：每班可以分到9个。 28．9 【分析】首先用自动喂食器的价格减去普通食盆比自动喂食器便宜的钱数，求出普通食盆的价格。再用自动喂食器的价格除以普通食盆的价格即可求出倍数。 【详解】 ＝ ＝9 答：一台自动喂食器的价格是一个普通食盆的9倍。 29．7盒 【分析】根据题意，先求出下午捡的鸡蛋个数，用上午捡的个数减去下午比上午少捡的个数；再求出这一天捡的鸡蛋总个数，用上午捡的个数加下午捡的个数；最后求出可以装的盒数，用总个数除以每盒装的个数。 【详解】32－8＝24（个） （32＋24）÷8 ＝56÷8 ＝7（盒） 答：这一天李奶奶捡的鸡蛋可以装7盒。 30．(1)18元 (2)4枝 【分析】（1）玫瑰单价是每枝6元，买了3枝，用3乘6，买玫瑰的花费。 （2）先用38减去18，算出买菊花的总花费，再除以5，就是买了几枝菊花；列式计算即可。 【详解】（1）3×6＝18（元） 答：买玫瑰用了18元。 （2）（38－18）÷5 ＝20÷5 ＝4（枝） 答：买了4枝菊花。 31．(1)个 (2)能 【分析】（1）李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天，可算出还剩的天数；用剩下没有绣的“福”字个数除以剩下的天数，可求出平均每天绣的福字数。 （2）李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，说明李阿姨已经绣了4天福字，先用124可求出还需要绣的天数，再乘每天绣的福字数9可以得出还能绣的福字数，和72进行比较就可得出能不能按时绣完。 【详解】（1） （个） 答：李阿姨这4天平均每天绣9个福字。 （2） （个） 72个＝72个 答：能按时绣完。 答案第2页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $