第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣《数学 基础模块下册》第三章函数核心考点，设A卷基础巩固，60分钟100分，适配中职函数单元复习，助力学生扎实掌握知识要点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15题/45分|函数定义、单调性、奇偶性、定义域等|聚焦基础考点，如判断函数奇偶性（第4题），培养抽象能力| |填空题|5题/15分|定义域、值域、奇函数图像对称等|强化知识细节，如奇函数图像对称性（第18题），落实空间观念| |解答题|4题/40分|函数值求解、单调性判断等|注重知识应用，如结合偶函数性质求参数（第24题），发展推理意识与数学语言表达能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若的值为（ ） A.1 B. C.0 D.2 [答案]B [分析]将x=0,代入函数解析式即可求解。 [详解] 2.二次函数 的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [答案]B [分析]利用顶点坐标公式即可求解。 [详解]二次函数最小值y=。 3..函数的单调递减区间是（  ） A． B． C． D． [答案]A [分析]二次函数当a>0时，单调递减区间为 [详解]二次函数，对称轴为,所以单调递减区间为 。故选A 是（ ）函数。 A. 奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 [答案]A [分析]利用正比例函数是奇函数（定义域关于原点对称时）的性质即可解答。 [详解]为奇函数。 5.下列函数中，在区间上是减函数的是（  ） A． B． C． D． [答案]D [分析]逐一分析函数的单调性即可求解。 [详解]选项A，一次函数，当k>0时，函数在定义域R内递增。 选项B，幂函数，当k>0时，函数在定义域R内递增。 选项C，二次函数，对称轴为y轴，开口向上，先减后增，在上为增函数。 选项D，反比例函数，在定义域内k>0时，函数单调递减，故选D。 6.若函数，则（  ） A． B．1 C． D．3 [答案]C [分析]将x=-1，代入函数解析式即可求解。 [详解]=-1-2=-3。 7.函数的定义域是（ ） A.（-2，2） B.[-2,2] C. D. [答案]D [分析]函数中有根式的求定义域要求被开方数大于等于零 [详解]根据题意可知，2x-4≥0,解得x≥2,故定义域为。 8.，则（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 [答案]B [分析]确定自变量所属区间，代入对应解析式即可求解。 [详解]1∈（0，5）故代入y=2x=2×1=2. 9.点P（2，3）关于原点对称的点的坐标为（ ） A.(-2,-3) B. (-2,3) C. (2,-3) D. (2,3) [答案]A [分析]关于原点对称得两个点横纵坐标均互为相反数。 [详解]点P（2，3）关于原点对称的点为(-2,-3) 。 10. 与函数表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. [答案]C [分析]同一个函数需要同时满足定义域相同，对应法则相同两个条件。 [详解]本题中函数y=x,定义域为R. 选项A， x位于分母位置，分母不能为0，故定义域为（-）∪（0，+）,定义域不同，故排除。 选项B， ，对应法则不同，故排除。 选项C，=x,定义域为R，定义域相同，对应法则相同，故选C。 选项D，要求，明显定义域不同，故排除。 11.设点（3，5）为偶函数图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（ ） A.（-3，5） B.（3，-5） C.（-3，-5） D.（3， 5） [答案]A [分析]偶函数关于y轴对称，图像上得点也关于y轴对称。 [详解]点（3，5）关于y轴得对称点的坐标是（-3，5），故选A。 12.函数是偶函数的充要条件是它的图像（    ） A．关于轴对称　 　B．关于轴对称 C．关于原点对称 　　　 　D．关于直线对称 [答案]A [分析]利用偶函数的对称性即可求解。 [详解]偶函数关于y轴对称。 13.下列函数中为奇函数的是（    ） A. B. C. D. [答案] [分析]利用奇函数关于原点中心对称，满足即可求解。 [详解]选项A,为二次函数，定义域为R，图像易作，关于y轴对称，故为偶函数。 选项B,要求被开方数大于等于零，即x≥0，故定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数。 选项C，函数图像不易画，故利用定义法判断，函数中要求分母不为零，即x0,定义域为（-）∪（0，+），关于原点对称，，满足 奇函数的定义，故选C. 选项D，二次函数，对称轴为，不关于原点对称，不是奇函数。 14.与函数表示同一函数的是（    ） A．     B．    C．    D． [答案]B [分析]同一个函数需要同时满足定义域相同，对应法则相同两个条件。 [详解]本题中函数定义域为R. 选项A， x位于分母位置，分母不能为0，故定义域为（-）∪（0，+）,定义域不同，故排除。 选项B， ，对应法则相同，定义域均为R,故选B。 选项C，,，定义域为，定义域不相同，故排除。 选项D，=x,对应法则不同，要故排除。 15.下列各图中,不是函数图象的是（    ） [答案]C [分析]利用函数的定义可解，对于任意的x，只有唯一的y与之对应。 [详解]选项C中，对于任意的x，都有两个函数值，故选C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．函数y=的定义域为 。 [答案] [分析]含有根式的函数，求定义域时要求被开方数大于等于零。 [详解]根据题意可知x-3≥0,即x≥3,故定义域为 17.设 。 [答案]13 [分析]将x=2,代入函数解析式即可求解。 [详解] 18.奇函数的图像关于 对称。 [答案]原点 [分析]利用奇函数的定义即可解答 [详解]奇函数关于原点中心对称。 19.已知函数________________． [答案]3 [分析]找对自变量所属的范围，代入对应解析式即可求解。 [详解]10≥1，故代入。 20.函数的值域是（    ） [答案] [分析]分别求出不同范围自变量对应分段函数的值域，再求几部分的并集即可。 [详解]，对称轴为y轴，当0≤x<1时，函数单调递增，值域为 1≤x<2和x≥2时,函数为常数函数，值域为{2}和{3}，故三部分取并集为 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知函数，求： （1）的值； （2）若，求. [答案]5；4 [分析]求函数值和自变量取值，需分别代入解析式即可。 [详解]； 22.设函数求的值。 [答案]k=-1,b=-1 [分析]利用待定系数法求解函数解析式即可 [详解]， 得 , 解得 . 23..已知函数，若，求实数。 [答案]0 [分析]分别找到自变量对应得函数解析式，进行求解。 [详解]因为1∈ =4+2a=4,即2a=0,解得a=0 24..设函数为偶函数，且， (1)求的值； (2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由。 [答案] a=0; b=2，减函数 [分析]根据偶函数定义以及二次函数性质即可求解。 [详解](1)因为二次函数为偶函数 所以对称轴为x=0,即，故a=0 将代入函数中， 得， 即 2+b=4, 故 b=2。 （2）由（1）知函数，二次函数开口向上，对称轴为x=0,所以在区间为减函数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若的值为（ ） A.1 B. C.0 D.2 2.二次函数 的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3..函数的单调递减区间是（  ） A． B． C． D． 4.是（ ）函数。 A. 奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 5.下列函数中，在区间上是减函数的是（  ） A． B． C． D． 6.若函数，则（  ） A． B．1 C． D．3 7.函数的定义域是（ ） A.（-2，2） B.[-2,2] C. D. 8.，则（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 9.点P（2，3）关于原点对称的点的坐标为（ ） A.(-2,-3) B. (-2,3) C. (2,-3) D. (2,3) 10. 与函数表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 11.设点（3，5）为偶函数图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（ ） A.（-3，5） B.（3，-5） C.（-3，-5） D.（3， 5） 12.函数是偶函数的充要条件是它的图像（    ） A．关于轴对称　 　B．关于轴对称 C．关于原点对称 　　　 　D．关于直线对称 13.下列函数中为奇函数的是（    ） A. B. C. D. 14.与函数表示同一函数的是（    ） A．     B．    C．    D． 15.下列各图中,不是函数图象的是（    ） 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．函数y=的定义域为 。 17.设 。 18.奇函数的图像关于 对称。 19.已知函数________________． 20.函数的值域是（    ） 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知函数，求： （1）的值； （2）若，求. 22.设函数求的值。 23..已知函数，若，求实数。 24..设函数为偶函数，且， (1)求的值； (2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $