第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块下册》第一章集合，设A卷基础巩固，60分钟100分，聚焦核心考点训练，适配单元复习 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/45|集合定义（如“高个子同学”判断）、表示法（列举法/描述法）、子集关系|以生活实例考抽象能力，如第1题辨析集合元素确定性| |填空题|5/15|非空子集个数、元素与集合关系（∈/⊆）、补集运算|强化符号意识，如第17题用符号表示元素与集合关系| |解答题|4/40|集合表示（绝对值/范围）、子集列举、交并补综合运算|注重推理能力，如22题列举交集子集并辨真子集，24题结合实数集考补集运算，体现模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列对象不能组成集合的是( )。 A.小于6的所有自然数 B.方程的所有实数解 C.所有的平行四边形 D.某班级中的所有高个子同学 2. 平方等于9的所有实数组成的集合是( )。 A. B. C. D. 3.大于0且小于4的所有整数组成的集合是（ ） A.{0，1，2，3} B.{1，2，3} C.{1，2，3，4} D.{0，1，2，3，4} 4.集合A  x| x是大于1且小于5的整数 ， 用列举法表示为( ) A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5 C．2，3，4 D． 1，2，3，4 5.已知集合B={a,b},则集合 B 的所有子集个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．1 6.设集合M  1 ，集合N  1,2,3 ，则下列关系正确的是（ ） A．M∈ N B．M ∉N C．M ⊆N D．M ⊇ N 7.若集合A={a,b}，则下列关系正确的是( )。 A. B. C. D. 8.集合A={1,2,3,5}，B={2,4,5,6}，则A∪B=( )。 A.{2，5} B.{2，4，6} C.{1，2，3，5} D.{1，2，3，4，5，6} 9.设全集，集合A={2，3，5，7}，则=( )。 A.{4，6，8，9} B.{0，4，6，8，9} C.{1，4，6，8，9} D.{0，1，4，6，8，9} 10.已知集合，集合，则（    ） A. B. C. D. 11.{正实数}∩{整数}等于（    ） A.{正有理数} B.{整数} C.{正整数} D.{自然数} 12.设集合，集合,则 =（ ） A. B. C. D. 13.设集合A={2,3,4,5},集合B ={2, 4,5,8,9},则 A∩B =( ) A．{2, 4,5,6} B．{2, 4,5} C．{2, 4,8} D．{2, 4} 14.设集合M  1，3，5  ,N   3，4，5 ,则 M ∪N  ( ) A．{3，5} B．{1，3，5} C．{3，4，5} D．{1，3，4，5} 15.设全集U ={ 1，2，3，4，5 }，集合A ={2，4}，则 A在U 中的补集CU A( ) A．{1，3，5}  B．{2,4} C．{1,2,3,4,5} D．∅ 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合的非空子集个数为________________． 17.如果，那么．（用∈ ,∉,⊆，⊇填空） 18.若集合，，则 ________________． 19.集合，集合,则 = 。 20.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,5}，求CU A 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21、用适当的方法表示下列集合 （1）绝对值小于7的整数组成的集合。 （2）大于2小于5的数组成的集合。 22、集合A={2,3,6}，集合B ={1,2,3,4,5},写出集合A∩B的所有子集，并指出其中的真子集。 23.设，. 求：；． 24、已知集合全集为Ｒ，集合A={x｜-2<x<5}，B={x｜x<5}, 求（1）； （2）A；B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列对象不能组成集合的是( )。 A.小于6的所有自然数 B.方程的所有实数解 C.所有的平行四边形 D.某班级中的所有高个子同学 [答案]D [分析]集合中的元素必须满足确定性：给定一个集合，任何对象是否属于这个集合是明确、唯一判定的。若标准模糊、无法判断，则不能构成集合。 [详解] 选项 A：小于 6 的自然数为 0,1,2,3,4,5，范围明确，元素确定，可以组成集合； 选项 B：方程实数解有明确判定依据，一个数要么是解要么不是，元素确定，可以组成集合； 选项 C：平行四边形有严格数学定义，图形能明确区分，元素确定，可以组成集合； 选项 D：“高个子” 无固定身高界限，无法客观判断某位同学是否属于该群体，不具备集合元素的确定性，不能组成集合。 2. 平方等于9的所有实数组成的集合是( )。 A. B. C. D. [答案]D [分析]解方程,写出集合即可. [详解] 解方程x2=9, 解得 x=3 或 x=-3 写出集合 平方等于 9 的所有实数组成的集合为：{-3,3} 3.大于0且小于4的所有整数组成的集合是（ ） A.{0，1，2，3} B.{1，2，3} C.{1，2，3，4} D.{0，1，2，3，4} [答案]B [分析]题目要求找出大于 0 且小于 4的整数，注意不包含 0 和 4，再把符合条件的整数写成集合形式即可。 [详解] 大于 0，说明整数要＞0，排除 0； 小于 4，说明整数要＜4，排除 4； 满足条件的整数为 1、2、3，对应集合{1,2,3}。 因此选 B。 4.集合A  x| x是大于1且小于5的整数 ， 用列举法表示为( ) A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5 C．2，3，4 D． 1，2，3，4 [答案]C [分析]描述法找出满足1<x<5的整数，再写成列举法表示集合即可。 [详解] 大于 1：x>1，不包含 1； 小于 5：x<5，不包含 5； 符合条件的整数：2，3，4列举法表示为{2,3,4}，故选 C。 5.已知集合B={a,b},则集合 B 的所有子集个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．1 [答案]C [分析]若一个集合含有n个元素，则它的子集个数为2n；也可直接列举全部子集判断即可. [详解]集合B={a,b}含有 2 个元素。 全部子集：{a,b},{a}，{b}，∅，共 4 个。 因此选 C。 6.设集合M  1 ，集合N  1,2,3 ，则下列关系正确的是（ ） A．M∈ N B．M ∉N C．M ⊆N D．M ⊇ N [答案]C [分析]区分∈ ,∉,⊆，⊇所表示的含义，∈ ,∉表达元素与集合的关系；⊆，⊇表示集合与集合之间的包含关系。 [详解] M是集合，不是N里的元素，故A、B说法错误； M中所有元素1都在N中，所以M⊆ N；N中有元素2,3不在M中，故D错误。 综上选 C。 7.若集合A={a,b}，则下列关系正确的是( )。 A. B. C. D. [答案]A. [分析]区分∈ ,∉,⊆，⊇所表示的含义，∈ ,∉表达元素与集合的关系；⊆，⊇表示集合与集合之间的包含关系。 [详解] a是元素，又在集合A中，只有A符合，a单独出现不是集合，不能用⊆，⊇ 8.集合A={1,2,3,5}，B={2,4,5,6}，则A∪B=( )。 A.{2，5} B.{2，4，6} C.{1，2，3，5} D.{1，2，3，4，5，6} [答案]D [分析]本题考查集合的并集运算，根据并集的定义，将两个集合的所有元素合并（重复元素只保留一个），即可求出 A∪B 的结果。 [详解] 根据集合并集的定义：由所有属于集合 A或属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作A∪B 。 已知集合A={1,2,3,5}，B={2,4,5,6}，将两个集合的元素合并，重复元素 2、5 只保留一次，可得： A∪B{1,2,3,4,5,6} 因此答案选 D。 9.设全集，集合A={2，3，5，7}，则=( )。 A.{4，6，8，9} B.{0，4，6，8，9} C.{1，4，6，8，9} D.{0，1，4，6，8，9} [答案]C [分析]本题考查集合的补集运算，根据补集的定义，在全集中去掉集合 A 的所有元素，剩余元素组成的集合就是 A 在全集中的补集。 [详解]全集U为不大于 9 的正整数，即U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}。 根据补集的定义：设U是全集，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，记作。 已知集合A={2,3,5,7}，在全集U中去掉A的所有元素，剩余元素为 1,4,6,8,9，因此：={1,4,6,8,9}。 10.已知集合，集合，则（    ） A. B. C. D. [答案]B [分析]利用交集的定义即可解答。 [详解]找到两个集合的公共元素e,3,交集就是由公共元素组成的集合，故选B. 11.{正实数}∩{整数}等于（    ） A.{正有理数} B.{整数} C.{正整数} D.{自然数} [答案]C [分析]利用交集的定义即可解答。 [详解]正实数和整数的公共部分是正整数。 12.设集合，集合,则 =（ ） A. B. C. D. [答案]C [分析]利用交集的定义即可解答。 [详解]集合A与集合B的公共元素是2，3，5。集合中的元素具有无序性，故C. 13.设集合A={2,3,4,5},集合B ={2, 4,5,8,9},则 A∩B =( ) A．{2, 4,5,6} B．{2, 4,5} C．{2, 4,8} D．{2, 4} [答案]B [分析]利用交集的定义即可解答。 [详解] 集合A与集合B的公共元素是2,4，5。故C. 14.设集合M  1，3，5  ,N   3，4，5 ,则 M ∪N  ( ) A．{3，5} B．{1，3，5} C．{3，4，5} D．{1，3，4，5} [答案]D [分析]利用并集的定义即可解答。 [详解] 找到两个集合中的所有元素，重复的只写一次，故并集为D 15.设全集U ={ 1，2，3，4，5 }，集合A ={2，4}，则 A在U 中的补集CU A( ) A．{1，3，5}  B．{2,4} C．{1,2,3,4,5} D．∅ [答案]A [分析]利用补集的定义即可解答。 [详解] 在全集中将集合A中元素去除，即为CU A，在全集U中去掉A的元素 2 和 4，剩余元素为 1,3,5，因此：CU A={1，3，5} 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合的非空子集个数为________________． [答案]3 [分析]当元素个数为n时，非空子集个数为2n-1 [详解]元素个数为2，非空子集为22-1=3，即{1，2}、{1}、{2}。 17.如果，那么．（用∈ ,∉,⊆，⊇填空） [答案]⊆ [分析]区分∈ ,∉,⊆，⊇所表示的含义，∈ ,∉表达元素与集合的关系；⊆，⊇表示集合与集合之间的包含关系。 [详解] 集合A中的元素是大于-1的数，0是大于-1的数，由0构成的集合是集合A的一个子集，故填符号⊆ 18.若集合，，则 ________________． [答案]{1，2，3} [分析]利用并集的定义即可解答。 [详解] 集合M与集合N的所有元素即为并集，公共元素是2只写一次，M∪N={1，2，3} 19.集合A=∅，集合,则 = 。 [答案]∅ [分析]利用交集的运算性质即可解答。 [详解]A∩∅=∅，也就是说空集与任何集合的交集即为空集。 20.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,5}，求CU A= [答案]{2，4，6} [分析]利用补集的运算性质即可解答。 [详解]在全集U中将集合A的元素剔除，剩下2，4，6，故CU A={2，4，6} 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21、用适当的方法表示下列集合 （1）绝对值小于7的整数组成的集合。 （2）大于2小于5的数组成的集合。 [答案]（1）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6} （或用描述法表示为{{x| |x|<7}，x∈Z}） （2）{x| 2<x<5}}（或{X∈R| 2<x<5}） [分析]本题考查集合的表示方法，常用的集合表示方法有列举法和描述法，需根据两个集合的元素特征，选择合适的表示方法即可。 [详解] 绝对值小于 7 的整数组成的集合 绝对值小于 7 的整数，即满足|x|<7的整数x。结合x是整数，可确定所有符合条件的元素为：-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6。 该集合元素有限且可全部列举，因此用列举法表示为：{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6} 也可通过描述法，用元素的特征直接表示为{x| |x|<7}，x∈Z} （2）大于 2 小于 5 的数，即满足2<x<5的所有实数（无特殊说明时，“数” 默认指实数。该集合的元素有无限个，无法全部列举，因此用描述法表示为： 大于 2 小于 5 的数，即满足\(2<x<5\)的所有实数（无特殊说明时，“数” 默认指实数）。 该集合的元素有无限个，无法全部列举，因此用描述法表示为： {x| 2<x<5}}若需明确标注数集范围，{X∈R| 2<x<5}） 22、集合A={2,3,6}，集合B ={1,2,3,4,5},写出集合A∩B的所有子集，并指出其中的真子集。 [答案]子集：∅、{2}、{3}、{2、3} 真子集：∅、{2}、{3} [分析]首先求出A∩B，再写出所有子集，除本身外的子集即为真子集。 [详解] 第一步：求集合A∩B 根据交集的定义：由所有 既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B。 已知A={2,3,6}，B={1,2,3,4,5}，两个集合的公共元素为 2、3，因此：A∩B={2,3} 第二步：写出A∩B的所有子集， 集合A∩B含有 2个元素，按子集的元素个数分类列举，避免遗漏： 1. 不含元素的子集（空集）：∅（空集是任何集合的子集）； 2. 含 1 个元素的子集：{2}、{3} 3. 含 2 个元素的子集：{2、3}（任何集合都是自身的子集）。 子集：∅、{2}、{3}、{2、3} 第三步：指出其中的真子集，根据真子集的定义：如果集合C是集合D的子集，且D中至少有一个元素不属于C，那么C是D的真子集（即真子集不包含集合本身）。 因此去掉集合自身{2,3,}，剩余的即为真子集：∅、{2}、{3}. 23.设，. 求：；． [答案]A∩B={x|1<x<4}； A∪B={x|-1<x<5} [分析]利用数轴表示出集合，再利用交集、并集的定义即可求解。 [详解] 1. 求A∩B（交集） 根据交集的定义,取两个不等式的公共范围： · 左边边界：-1和1中，更大的数是1（要同时满足两个不等式，x必须大于更大的左 边界）； · 右边边界：4和5中，更小的数是4（要同时满足两个不等式，x必须小于更小的右边界）。 因此公共范围为1<x<4，即：A∩B={x|1<x<4} 2. 求A∪B（并集） 根据并集的定义，将两个集合的范围合并： 左边边界：-1和1中，更小的数是-1（合并范围时，左边界取更小的数）； 右边边界：4和5中，更大的数是5（合并范围时，右边界取更大的数）。 两个集合的范围可以连续合并，因此合并后的范围为-1<x<5)，即 A∪B={x|-1<x<5} 24、已知集合全集为Ｒ，集合A={x｜-2<x<5}，B={x｜x<5},求A；B [答案]A={x|x≤-2或x≥5}；B={x|x≥5} [分析]利用补集的定义即可求解。 [详解] 1.求A 集合A={x｜-2<x<5}，表示所有大于-2且小于5的实数，区间端点-2和5都不包含在A中。 在全集R中，不属于A的实数分为两部分：小于等于-2的实数，以及大于等于5的实数。 因此A的补集为：A={x|x≤-2或x≥5} 2.求B 集合B={x｜x<5},，表示所有小于5的实数，区间端点5不包含在B中。 在全集R中，不属于B的实数是所有大于等于5的实数。 因此B的补集为:B={x|x≥5} 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $