第四章 三角函数（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块下册第四章三角函数，设A/B卷分层训练，B卷聚焦知识整合与能力提升，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|弧度数、三角函数定义、终边角集合、函数定义域等|基础考点与能力辨析结合，考查抽象能力与几何直观| |填空题|5/15|函数最值、扇形弧长、奇偶性、特殊角三角函数值|聚焦核心概念应用，强化符号意识与空间观念| |解答题|4/40|三角函数值计算、公式综合应用|注重推理能力与运算能力，体现数学思维的逻辑性|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．将分针拨快10，则分针转过的弧度数是（ ） A. B. C. D. 2.一个角的终边恰好经过点（），则=（ ） A． B． C． D．1 3.在平面直角坐标系中，以为顶点，为始边，终边在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 4.下列不等式中，正确的是（    ） A．　　　　　　 B． C．　　　　　D． 5.角的弧度数为（    ） A． B． C． D． 6已知，且是第二象限角，则=( )。 A. B. C. D. 7已知，且是第三象限角，则=( )。 A. B. C. D. 8下列式子正确的是( )。 A. B. C. D. 9计算=( )。 A. B. C. D. 10.计算( )。 A. B. C.1 D.-1 11.已知，且，则=( )。 A. B. C. D. 12.扇形弧长=4，半径r=3，面积等于（） A.6 　B.12 　C.　 D.24 13.函数的定义域是( )。 A. B. C. D. 14.函数的图像不经过的点是( )。 A.(0,1) B.(,1) C.(,-1) D.(,0) 15.要得到函数的图像，只需要将函数的图像( )。 A.向上平移1个单位长度 B.向下平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．函数的最大值是 。 17.、已知扇形的圆心角，半径为2，则该扇形的弧长为 。 18..函数奇偶性是________________． 19..的值等于___________. 20.函数，的值域为____________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.若，且角是第二限角，求的值。 22.已知，求的值。 23.已知. 24. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．将分针拨快10，则分针转过的弧度数是（ ） A. B. C. D. [答案]D [分析]拨快分针是顺时针转动，逆时针转过的角为负角；先算出每分钟分针转过角度，再求 10分钟转过角度最后转化为弧度即可。 [详解]分针 60 分钟转360°， 则每分钟转过角度：=6°。 拨快10 分钟，顺时针转动：-10×6°=-60°。 -60°=-60× = 2.一个角的终边恰好经过点（），则=（ ） A． B． C． D．1 [答案]C [分析]由余弦函数的定义即可求 [详解], 3.在平面直角坐标系中，以为顶点，为始边，终边在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． [答案]C [分析]终边在y轴正半轴和y轴负半轴的角的并集即可. [详解]终边在y轴正半轴时，， 终边在y轴负半轴时，， 综上所述，终边在y轴上的角的集合 4.下列不等式中，正确的是（    ） A．　　　　　　 B． C．　　　　　D． [答案]B [分析]利用三角函数的图像性质以及诱导公式进行一一比较即可。 [详解]选项A中，，，在区间上， 正弦函数单调递增，所以，故A错。 选项B中，，，故，选项B正确。 选项C中，，，，在区间上，正弦函数单调递增，，故C错。 选项D中，，，余弦函数在区间上单调递减，，所以，故D错。 . 5.角的弧度数为（    ） A． B． C． D． [答案]A [分析]利用公式即可求解 [详解]. 6已知，且是第二象限角，则=( )。 A. B. C. D. [答案]D [分析]利用公式,结合所在象限确定三角函数值的正负，计算即可。 [详解]因为，所以。 7已知，且是第三象限角，则=( )。 A. B. C. D. [答案]A [分析]利用公式,结合所在象限确定三角函数值的正负，计算即可。 [详解]因为，是第三象限角，所以 8下列式子正确的是( )。 A. B. C. D. [答案]A [分析]利用的诱导公式即可求解。 [详解]，，，故选A 9计算=( )。 A. B. C. D. [答案]A [分析]利用诱导公式即可求解 [详解] 10.计算( )。 A. B. C.1 D.-1 [答案]C [分析]利用诱导公式，即可求解。 [详解] 11.已知，且，则=( )。 A. B. C. D. [答案]B [分析]记住特殊三角函数值，结合角的范围即可。 [详解]，可知,,只有符合条件，故选B 12.扇形弧长=4，半径r=3，面积等于（） A.6 　B.12 　C.　 D.24 [答案]A [分析]利用扇形公式 即可求解。 [详解] 13.函数的定义域是( )。 A. B. C. D. [答案]A [分析]利用正弦函数图像即可求解 [详解]求函数定义域，须满足，可知，故选A 14.函数的图像不经过的点是( )。 A.(0,1) B.(,1) C.(,-1) D.(,0) [答案]B [分析]画出余弦函数图像即可解答。 [详解]画出余弦函数在[0,2]上的图像，可知五个基本点为(0,1)、(,0)，(,-1)、(,0) 、(2,1) ，故只有B不符合 15.要得到函数的图像，只需要将函数的图像( )。 A.向上平移1个单位长度 B.向下平移1个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 [答案]B [分析]记住三角函数平移口诀;上加下减，即可求解。 [详解]将函数整体向下平移一个单位，即可得到的图像 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．函数的最大值是 。 [答案]6 [分析]当时，函数有最大值 [详解]，对于函数，要使y取值最大，需要让 尽可能大，也就使尽可能小。所以当时，函数有最大值，最大值为6. 17.、已知扇形的圆心角，半径为2，则该扇形的弧长为 。 [答案] [分析]利用弧长公式，将角度制的角转化为弧度角即可， [详解]=，。 18..函数奇偶性是________________． [答案]奇函数 [分析]利用奇函数的判定公式即诱导公式即可求解。 [详解]函数，定义域为R,对于任意的,都有，故该函数为奇函数。 19..的值等于___________. [答案] [分析]利用诱导公式即可求解 [详解]. 20.函数，的值域为_________. [答案][0,1] [分析]根据函数图像即可求解 [详解]在区间上单调递增，，所以，即函数的值域为[0,1]. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.若，且角是第二限角，求的值。 [答案]8 [分析]利用公式，以及第二象限角，正弦值大于零，余弦值小于零进行限制即可求解。 [详解]由可知， ， 整理得：， 化简得： 解得： 当时，，不符合条件，故舍去。 当时，，，满足条件。 故m=8. 22.已知，求的值。 [答案]7 [分析]找到正余弦值的关系，代入即可求解。 [详解]解：由可知，即，将其代入 原式= 23.已知. [答案] [分析]利用进行化简即可。 [详解]（1）因为 ， 所以 即 （2）因为， 整理得 将代入得 24.. [答案]1 [分析]利用诱导公式证明即可。 [详解]原式= =1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $