第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本单元卷为中职数学《基础模块下册》第二章不等式A卷（基础巩固），紧扣教材核心考点，60分钟100分，适配单元复习基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质（第1题）、区间表示（第2题）、解集求解（第3题）|基础考点全覆盖，注重数学符号理解| |填空题|5/15|集合运算（第17题A∩B）、二次不等式解集（第18题）|强化概念应用，体现数学语言表达| |解答题|4/40|不等式组求解（第21题）、含参二次不等式（第24题）|突出数学思维，如逻辑推理与运算能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果，那么（ ） A. > B. < C. = D.不能比较 2.用区间表示集合，正确的是（ ） A.(-1,3) B.[-1,3) C.(-1,3] D.[-1,3] 3.不等式的解集是（  ） A. B． C． D． 4不等式的解集是（ ） A . B. C. D. 5.不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 6.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7..不等式的解集是（ ） A. B． C． D． 8.已知集合A=（-2，2）,B=（0，1）那么（ ） A、（-2，0） B、（-2，1） C、（0，1） D、（0，2） 9.若x>0,则下列各式必成立的是（ ） A、x2〉x　 B、(x+1)2〉0 C、x< D、x> 10.已知，则下面不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11.已知Ｕ=Ｒ，集合Ａ=(-1，3],那么CA=（ ） A、 B、 C、 D、 12.已知集合A=(-1,+∞)，集合B=[-2,5]，则A∩B=(). A.[-2,+∞] B. (-1,5] C.[-1,-2] D.(-1,+∞) 13.二次函数 y = x 2 +2x- 3 (x∈R) 的图像与 x 轴的交点个数为( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．无法确定 14不等式 x 2 -5x+ 6 >0 的解集为( ) A．[2,3] B． C．(2,3) D．  15已知一个长方形的长比宽多2cm ,若宽为 xcm ,则长方形面积大于15cm 2的不 等式为( ) A． x(x +2)>15 B． x(x +2) >15 C． 2x(x +2) >15 D． >15 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．用“〈”、“〉”填空 （1）　　　　　　　　（2）　　　 17.已知集合Ａ=,B=，那么　　　　　，　　　　　　 18.不等式 x 2-2x -15≤ 0 的解集为　　　　 19.不等式的解集是　　　　 20.不等式4x2-4x+1>0 的解集为　　　　 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.解不等式组　x-3(x-2)>1 ≥ 22.当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于2？ 23.设，. 求：(1)；． 24.关于x的一元二次不等式kx2+2x+k>0的解集为R,求实数k的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果，那么（ ） A. > B. < C. = D.不能比较 [答案]B [分析]利用不等式的加法运算性质即可解答。 [详解]在不等式两端同时加上或减去相同的一个数，不等式的符号不变，本题中，同时减去5，符号与原不等式符号相同。 2.用区间表示集合，正确的是（ ） A.(-1,3) B.[-1,3) C.(-1,3] D.[-1,3] [答案]B [分析]看好区间端点是否有等号即可解题。 [详解]左侧端点有等号，右侧端点没有等号所以区间应该是左闭右开区间，故选B 3.不等式的解集是（  ） A. B． C． D． [答案]A [分析]求解不等式即可。 [详解]x-5<3,X<8.解集为。 4不等式的解集是（ ） A . B. C. D. [答案]D [分析]求解不等式即可，注意符号。 [详解]解不等式 ， 移项得：4x-2x>1+5 即 2x>6 解得 x>3 所以解集为 5.不等式的解集是（  ） A． B． C． D． [答案]A [分析]解不等式即可。 [详解]解不等式， 解对应方程得， 所以不等式得解集为 6.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. [答案]B [分析]转化为一元二次不等式求解即可。 [详解]解不等式， 即. 解对应方程 得， 故不等式解集为 7..不等式的解集是（ ） A. B． C． D． [答案]D [分析]利用含绝对值方程的求解方法即可。 [详解]解不等式， 得 -1<x-2<1, 1<x<3 故不等式的解集为。 8.已知集合A=（-2，2）,B=（0，1）那么（ ） A、（-2，0） B、（-2，1） C、（0，1） D、（0，2） [答案]C [分析]在数轴上标清端点利用交集的定义即可求解。 [详解]交集，是求两个集合的公共部分，在数轴上画出后可知左侧端点为0，右侧端点为1，故选C. 9.若x>0,则下列各式必成立的是（ ） A、x2〉x　 B、(x+1)2〉0 C、x< D、x> [答案]B [分析]采用举反例结合代数性质逐一判断各选项，分别验证每个选项是否对所有正数x都成立，找出恒成立的式子。 [详解]A选项中，x2>x，变形得x(x-1)>0，解集为x<0或x>1。 当0<x<1时，如x=0.5，0.52=0.25<0.5，不等式不成立，故 A 错误； B选项中，由x>0得x+1>1>0，任意正数的平方都大于 0，因此B一定成立，故 B 正确； C、D选项中x=0.5时两个式子相等，C、D都错。 10.已知，则下面不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． [答案]C [分析]本题不是不等式的直接结论，可以选择用特例法，举出反例即可 [详解]选择a=8,b=3,c=6,d=1.满足题意。 则有，a+d=b+c，排除A和B a-d=7,b-c=-3 明显a-d>b-c,故选C 11.已知Ｕ=Ｒ，集合Ａ=(-1，3],那么CA=（ ） A、 B、 C、 D、 [答案]B [分析]利用补集的定义即可，注意区分开闭区间的书写。 [详解]区间(-1,3]代表-1<x≤3，全体实数去掉该区间：x≤-1 或 x>3，区间表示 . 12.已知集合A=(-1,+∞)，集合B=[-2,5]，则A∩B=(). A.[-2,+∞] B. (-1,5] C.[-1,-2] D.(-1,+∞) [答案]B [分析]利用数轴标清端点，在利用交集的定义即可求解。 [详解]A={x| x>-1}，B={x| -2≤ x≤5} A∩ B={x|-1<x≤5}=(-1,5] 13.二次函数 y = x 2 +2x- 3 (x∈R) 的图像与 x 轴的交点个数为( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．无法确定 [答案]C [分析]求对应方程的判别式，根据判别式与0的关系即可判定。 [详解]二次函数y=x2+2x-3中，a=1,b=2,c=-3， 判别式=b2-4ac=22-4×1×(-3)=4+12=16>0， >0，方程有 2 个不等实根，图像与 x 轴 2 个交点 14不等式 x 2 -5x+ 6 >0 的解集为( ) A．[2,3] B． C．(2,3) D．  [答案]B [分析]求解不等式，注意区间的书写即可。 [详解]不等式x 2 -5x+ 6 >0 因式分解：(x-2)(x-3)>0 方程根x1=2,x2=3， 二次函数开口向上，大于 0 取两边：x<2 或x>3 解集： 15已知一个长方形的长比宽多2cm ,若宽为 xcm ,则长方形面积大于15cm 2的不 等式为( ) A． x(x +2)>15 B． x(x -2) >15 C． 2x(x +2) >15 D． >15 [答案]A [分析]利用长方形的面积公式，S=长×宽即可求解。 [详解]根据题意可知，宽为 xcm ，则长为(x+2)cm， 长方形面积S=长×宽=x(x+2)>15,即A 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．用“〈”、“〉”填空 （1）　　　　　　　　（2）　　　 [答案]<,< [分析]利用做差法求解即可。 [详解]，故 故 17.已知集合A=,B=，那么　　　　　，　　　　　　 [答案](-5,0);R [分析]利用交并集的定义即可求解。 [详解]∩=(-5,0) ∪=R 18.不等式 x 2-2x -15≤ 0 的解集为　　　　 [答案][−3,5] [分析]求解不等式即可。 [详解]不等式 x 2-2x -15≤ 0 因式分解：(x-5)(x+3)=0 得x=-3, x=5， 开口向上，小于等于 0 取两根之间 解集：[-3,5] 19.不等式的解集是　　　　 [答案]（1，3） [分析]将原题转化为未知数系数为正数后再求解不等式即可。 [详解]解不等式 原不等式可化为， 得 -1<x-2<1, 1<x<3 故不等式的解集为（1，3）。 20不等式4x2-4x+1>0 的解集为　　　　 [答案](−∞，)∪(​,+∞) [分析]解对应方程，画出简图，找到对应区间即可。 [详解]解不等式4x2-4x+1>0 ， 解对应方程4x2-4x+1=0得，=b2-4ac=0， 方程的解为x=,故不等式的解集为 (−∞，)∪(​,+∞) 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.解不等式组　x-3(x-2)>1 ≥ [答案] [分析]分别求解不等式，最后求交集即为不等式组的解集。 [详解]原不等式组可化为;, 解得 故不等式的解集为 22当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于2？ [答案] [分析]根据题意列出不等式，求解不等式，最后写出解集即可 [详解]根据题意可知， 去分母得： 整理得： 化简： 解得 所以当x∈时，代数式的值与代数式的值之差不小于2 23.设，. 求：(1)；． [答案]（1，4）；（-1，5） [分析]可以画出数轴进行辅助理解，利用交集、并集的定义即可求解。 [详解]==（1，4） ==（-1，5） 24.关于x的一元二次不等式kx2+2x+k>0的解集为R,求实数k的取值范围。 [答案]（1，+） [分析]解集为全体实数说明：抛物线全部在 x 轴上方，满足两个条件：二次项系数k>0（开口向上）且判别式<0（与 x 轴无交点）。 [详解]一元二次方程kx2+2x+k>0的对应方程为kx2+2x+k=0，且a=k,b=2,c=k =b2-4ac=22-4k2=4-4k2 根据题意可知 解得, 即 故当x∈（1，+）时，一元二次方程kx2+2x+k>0的解集为R. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $