第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

**基本信息** 聚焦曲线运动基础概念与应用，通过题组分层训练构建从条件判断到综合应用的知识网络，强化运动合成与分解的科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动的条件与轨迹|2题|概念辨析题|从曲线运动条件（加速度与速度方向关系）到轨迹判断（合力指向凹侧）| |运动的合成与分解|2题|图像分析与速度分解题|基于运动独立性原理，结合v-t图像分析合运动轨迹| |小船渡河问题|2题|实际情景计算题|分静水速与水速关系，讨论最短时间与最短航程的临界条件| |关联速度问题|2题|动态速度分解题|通过绳或杆约束，分解物体实际速度为沿绳/垂直绳方向| |创新提升训练|4题|综合应用题|结合3D打印、风洞实验等真实情境，考查多方向运动合成与临界分析|

限时规范训练(20) (建议用时：40分钟　满分：74分) (选择题1～8题每题5分，9～10题每题6分，共52分) [基础分组训练] 题组1　曲线运动的条件与轨迹 1．(2026·吉林通化模拟)关于曲线运动，下列说法正确的是(　　) A．曲线运动一定是匀变速运动 B．物体做曲线运动时，加速度一定不为零 C．物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用 D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上 解析：B　曲线运动加速度可以恒定，也可以不恒定，A错误；物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，速度的变化量一定不为零，则加速度一定不为零，B正确；物体做曲线运动时，可能受恒力的作用，例如平抛运动，C错误；物体做曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在同一直线上，D错误。 2．(2023·辽宁卷，1)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 解析：A　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。 题组2　运动的合成与分解 3．(2025·上海曹杨二中期末)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中悬线始终竖直，则橡皮的速度大小为(　　) A．v B．v C．v D．2v 解析：B　橡皮在水平方向以速度v匀速运动，在竖直方向也以速度v匀速运动，则橡皮的速度大小为v合＝v，故B正确。 4．(2025·广州天河二模)无人机灯光表演给喜庆的节日氛围增添了几许惊艳。在一次无人机表演中，若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v-t图像分别如图甲、乙所示，则在0～t2时间内，该无人机的运动轨迹为(　　) 甲　　　　　　乙 解析：A　由题图可知，在0～t1时间内无人机竖直方向做匀速直线运动，水平方向向右做匀减速直线运动，可知在0～t1时间内无人机受到的合力方向水平向左，根据合力指向轨迹凹处，可知0～t1时间内无人机运动的轨迹向左弯曲；在t1～t2时间内无人机竖直方向向上做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，可知在t1～t2时间内无人机的合力竖直向下，根据合力指向轨迹凹处，可知在t1～t2时间内无人机运动的轨迹向下弯曲，故A正确。 题组3　小船渡河问题 5．(2026·湖南名校联盟联考)宁乡沩水河某段可视为宽度为120 m的平直河道，水流速度恒为2 m/s。一艘小船在静水中的速度为3 m/s。该小船的船头始终垂直于沩水河河岸向对岸行驶，则下列说法正确的是(　　) A．小船渡河的时间为30 s B．小船实际航行的速度大小为5 m/s C．小船到达对岸时，沿水流方向的位移为80 m D．若仅增大水流速度，小船渡河时间会变短 解析：C　渡河时间由河宽与船在静水中垂直于河岸的分速度决定，即 t＝＝40 s，故A错误；实际航行速度为水流速度与船速的合速度，即v＝ m/s≈3.6 m/s，故B错误；沿水流方向的位移为x＝v水·t＝2×40＝80 m，故C正确；渡河时间仅与河宽和船垂直河岸的分速度有关，与水流速度无关，故D错误。 6．(2026·山西朔州联考)如图所示，一条两岸平直、水流自西向东的小河，北渡口A与南渡口B的连线与岸的夹角为θ，河水流速恒定为v1，河宽为d。一人驾驶小船从南渡口B沿连线到达北渡口A，若该人驾驶小船在静水中的速度可以改变，则该人驾驶小船在静水中的速度为最小值时，此种情况下该人从南渡口B到北渡口A的时间为(　　) A．　　　　　　B． C． 解析：A　该人驾驶小船在静水中的速度有最小值时，小船在静水中的速度方向和BA连线垂直，此种情况下合速度为v合＝v1cos θ，该人从南渡口B到北渡口A的时间为t＝，故选A。 题组4　关联速度问题 7．(2026·广东肇庆中学月考)如图所示，人以恒定的速度v拉动绳子，使小船沿水面向河岸靠近，则绳上的P点的瞬时速度方向符合实际的是(　　) 解析：B　P点沿绳子方向的分速度和小船沿绳子方向的分速度相等，但垂直于绳子方向的分速度小于小船垂直于绳子方向的分速度，即合速度方向斜向上如B项所示。故选B。 8．(2025·黑吉辽内蒙古卷，6)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(　　) A．一直减小　　　　 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析：B　设塔块匀速下落的速度为v0，细绳与水平方向的夹角为α，将塔块的速度沿细绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为v1＝v0sin α，将手的速度沿细绳、垂直于细绳的方向分解，则沿细绳方向的速度为v2＝v cos α，又v1＝v2，整理得v＝v0tan α，由于两人相向运动的过程中，细绳与水平方向的夹角α逐渐增大，v0保持不变，所以v一直增大，B正确，A、C、D错误。 [创新提升训练] 9．(2025·江苏镇江期中)如图所示，在光滑墙面顶端固定一定滑轮，手竖直向下拉动轻绳使球形重物沿竖直墙面匀加速上升。某一时刻墙右侧绳与竖直方向的夹角为θ，球的速度为v。整个过程中球未离开墙面，下列说法正确的是(　　) A．整个过程手的位移大小与球的位移大小相等 B．整个过程中球对墙面的压力逐渐增大 C．整个过程绳上拉力逐渐减小 D．此时手的速度为 解析：B　设整个过程中手的位移大小为x，则右侧绳子缩短的距离为x，分析几何关系可知，当θ<90°时球的位移大于x，故A错误；球受三力作用处于加速上升状态，设球重力为G，则绳对球的拉力大小FT、球对墙的压力大小FN分别为FTcos θ－G＝ma，FN＝FTsin θ，因球匀加速上滑过程中θ角将增大，则FT、FN均增大，故B正确，C错误；如图所示，将球的速度v分解，可知沿绳方向的分速度(即绳子的速度)为v绳＝v cos θ，即该时刻手的速度为v cos θ，故D错误。 10．(多选)(2026·广东四校质检)图甲为一种常见的3D打印机的实物图，打印喷头做x轴、y轴和z轴方向的运动，t＝0时，打印喷头从打印平台的中心O开始运动(运动范围在xOy平面)，在x轴方向的位移－时间图像和y轴方向的速度－时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是(　　) A．0.5 s末喷头的速度大小为0.5 m/s B．喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹P C．1.0 s末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为37° D．0.5 s末喷头离打印平台中心O的距离为 m 解析：BD　由题图乙可知，在x轴方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝ m/s＝0.3 m/s，由题图丙可知，在y轴方向做匀加速直线运动，加速度大小为ay＝ m/s2＝0.4 m/s2，0.5 s末喷头在y轴的分速度大小为v0.5y＝ayt0.5＝0.4×0.5 m/s＝0.2 m/s，0.5 s末喷头的速度大小为v0.5＝ m/s＝m/s，故A错误；由以上分析可知，喷头在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，所以合力沿y轴方向，所以轨迹可能为P，故B正确；1.0 s末喷头沿y轴方向的分速度大小为v1.0y＝ayt1.0＝0.4×1.0 m/s＝0.4 m/s，设1.0 s末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝，解得θ＝53°，故C错误；0.5 s末喷头沿x轴的位移大小为x＝vxt0.5＝0.3×0.5 m＝0.15 m，在y轴方向的位移大小为y＝t0.5＝×0.5 m＝0.05 m，所以0.5 s末喷头离打印平台中心的距离为d＝ m＝ m，故D正确。 11．(10分)(2026·山西榆次一中开学考)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求： (1)小球离A、B所在直线的最远距离； (2)A、B两点间的距离； (3)小球的最大速率vmax。 解析：(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有 F＝max，v02＝2axxmax， 解得xmax＝。 (2)水平方向速度减小为零所需时间t1＝，由对称性知小球从A运动到B的总时间t＝2t1 竖直方向上有y＝。 (3)小球运动到B点时速率最大，此时有vx＝v0，vy＝gt，则vmax＝。 答案：(1)　(2)　(3) 12．(12分)(2026·广东佛山模拟)一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s。若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，(sin 37°＝cos 53°＝0.6，cos 37°＝sin 53°＝0.8)求： (1)使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？ (2)使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ (3)若船在静水中的速度为v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？ 解析：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直河岸方向的分速度为船在静水中的速度v2，所以过河的最短时间为tmin＝ s＝36 s。 (2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，如图乙所示，根据几何关系有v2sin α＝v1 解得sin α＝ 所以α＝30° 即当船头向上游偏30°时航程最短。此时过河的时间为t＝ s＝24 s。 (3)因v船<v水，若要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成θ角，此时船在静水中的速度v2与合速度v合相互垂直，如图丙所示，根据几何关系有cos θ＝＝0.6，则θ＝53°，故最短航程为xmin＝×180 m＝300 m。 甲 乙 丙 答案：(1)船头垂直于河岸　36 s (2)船头向上游偏30°　24 s (3)船头应指向上游与河岸夹角为53°　300 m 学科网（北京）股份有限公司 $