第3章 专题突破4 动力学中的瞬时性和连接体问题(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

**基本信息** 聚焦动力学瞬时性与连接体问题，以题组形式构建从基础平衡到多体加速的知识逻辑，通过典型模型训练科学思维与运动相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |瞬时性问题|3题|剪断/烧断瞬间加速度分析，涉及弹簧与绳的弹力突变|从受力平衡到瞬时合力推导，突出弹力突变差异| |连接体问题|8题|滑轮/斜面/多体系统受力分析，应用整体法与隔离法|从二体到多体，从平衡到加速，构建系统分析框架|

限时规范训练(16) (建议用时：40分钟　满分：67分) (选择题1～7题每题5分，8～9题每题6分，共47分) [基础分组训练] 题组1　动力学中的瞬时性问题 1．(2026·陕西西安模拟)如图所示，轻质细绳OA一端系在小球O上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，平衡时细绳OA垂直于天花板，弹簧恰好水平。将细绳OA剪断的瞬间，小球的加速度(　　) A．竖直向下　　　　　 B．沿OB方向 C．沿AO方向 D．等于0 解析：C　小球的受力分析如图所示。设绳子与竖直方向的夹角为θ，则细绳OA中的拉力大小为FT＝，方向沿OA方向，将细绳剪断的瞬间重力及弹簧的弹力均不变，两力的合力大小等于FT，方向沿AO方向，所以小球的加速度沿AO方向、大小为a＝，故C正确。 2．(2025·陕晋宁青高考适应性演练)如图，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则(　　) A．L1的拉力大小为mg B．L2的拉力大小为3mg C．若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为g D．若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g 解析：C　对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为FT1＝2mg tan 60°＝2mg，L2的拉力大小为FT2＝＝4mg，选项A、B错误；若剪断L1瞬间，弹簧的弹力不变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零，对甲受力分析，由牛顿第二定律可知加速度a＝g，选项C正确，D错误。 3．(2026·黑龙江哈尔滨开学考)如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。已知A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、2m，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始时系统处于静止状态，重力加速度为g，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　) A．A球的加速度大小为g B．B球的加速度大小为g C．弹簧的弹力大小为mg D．轻杆的拉力大小为mg 解析：A　细线烧断前，对A、B、C整体进行分析，系统静止，处于平衡状态，合力为零，由平衡条件可得F弹＝(m＋2m＋2m)g sin θ＝mg，烧断细线的瞬间，细线的拉力消失，由于弹簧弹力不能突变，则以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得F弹－3mg sin θ＝3ma，解得a＝g，故A正确，B、C错误；设A、B之间杆的拉力大小为FT，以B为研究对象，有FT－2mg sin θ＝2ma，解得FT＝mg，故D错误。 题组2　动力学中的连接体问题 4．(2026·江苏南京模拟)下列四幅图中质量不同的重物用轻绳连接，绕过无摩擦的轻滑轮。由静止释放瞬间加速度最大的是(　　) 解析：A　设m1>m2，对系统根据牛顿第二定律可知m1g－m2g＝(m1＋m2)a，可得系统的加速度为a＝g，则A图中的加速度aA＝g，B图中的加速度aB＝，C图中的加速度aC＝g，D图中的加速度aD＝g，故选A。 5．(2026·安徽安庆期中)如图所示，质量为m1＝1 kg的物块和质量为m2＝2 kg的小球通过不可伸长的轻质细线跨过光滑的轻质定滑轮连接，初始时细线伸直，物块静置于足够长的水平桌面上，与水平桌面之间的动摩擦因数为0.4，物块与滑轮间的细线水平，小球放在水平地面上，小球和滑轮间的细线竖直，且距离足够大。现对物块m1施加水平向左的恒定拉力F＝30 N，作用1 s后撤去，重力加速度g取10 m/s2，则小球在运动过程中离地的最大高度为(　　) A．1 m B．1.2 m C．1.25 m D．2.25 m 解析：C　根据牛顿第二定律，施加力F时有F－μm1g－m2g＝(m1＋m2)a1, 解得a1＝2 m/s2，撤去力F后μm1g＋m2g＝(m1＋m2)a2，解得a2＝8 m/s2，开始运动的1 s内，可得位移为x1＝a1t12＝1 m，速度为v1＝a1t1＝2 m/s，此后m1向左减速，m2向上减速，x2＝＝0.25 m，则小球上升的最大高度为hm＝x1＋x2＝1.25 m，故选C。 6．(2026·北京海淀一模)如图所示，两相同物块用细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，物块间细线的拉力大小为FT。当两物块均由粗糙的水平面运动到光滑的水平面上且仍在F的作用下运动，则(　　) A．两物块的加速度变大，细线的拉力仍为FT B．两物块的加速度不变，细线的拉力仍为FT C．两物块的加速度变大，细线的拉力小于FT D．两物块的加速度不变，细线的拉力小于FT 解析：A　设物块的质量为m，当水平地面粗糙时，设动摩擦因数为μ，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得F－2μmg＝2ma1，解得加速度为a1＝－μg，以左侧物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得FT－μmg＝ma1，联立可得绳子的拉力为FT＝F，当水平地面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律可得F＝2ma2，解得加速度为a2＝，以左侧物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得FT1＝ma2，联立可得细线的拉力为FT1＝F，则有FT1＝FT，a2>a1，故选A。 7．(多选)(2026·山西大同模拟)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是(　　) A．增大推力F B．减小倾角θ C．减小B的质量 D．减小A的质量 解析：AD　设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)g sin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBg sin θ－μmBgcos θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量、增大B的质量，故A、D正确，B、C错误。 [创新提升训练] 8．如图，质量mA＝0.1 kg、mB＝0.4 kg的A、B两物体在水平推力F＝1.5 N的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，物体A、B始终保持相对静止。A和B接触面竖直，且A不与地面接触。已知物体A和B之间的动摩擦因数为0.9，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．A、B两物体的加速度大小为0.3 m/s2 B．A、B两物体之间的压力大小为1.2 N C．A、B两物体之间的摩擦力大小为1.08 N D．B物体对地面的压力大小为4 N 解析：B　对A、B两物体整体进行受力分析，根据牛顿第二定律F＝(mA＋mB)a，解得A、B两物体的加速度大小为a＝3 m/s2，故A错误；对A、B两物体整体进行受力分析，竖直方向有FN＝(mA＋mB)g＝5 N，故B对地面的压力大小为5 N，故D错误；对A进行受力分析，水平方向有F－FBA＝mAa，故B对A的弹力FBA＝1.2 N，故B正确；对A进行受力分析，竖直方向有FfAB＝mAg＝1 N，故A、B之间的摩擦力大小始终为1 N，故C错误。 9．(多选)(2025·海南海口模拟)2024年底CR450动车组成功下线，其最高速度可超过450公里/小时，再一次让世界为中国高铁惊叹。该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，所受阻力大小均为f，各车厢的质量均为m。该列车沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是(　　) A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零 B．若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，则加速度大小为 C．若列车动力全开匀加速行驶，则加速度大小为 D．若列车动力全开匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 解析：CD　当动车组做匀速运动时，对整体有4F＝8f，则F＝2f，则根据平衡条件可知第一列车厢有F12＝f，对于一、二列车厢整体有2f＝F＋F23，可得二、三节车厢间作用力F23＝0，以此类推，可知F34＝f，F45＝0，F56＝f，F67＝0，F78＝f，则可知各车厢间的作用力不是都为零，故A错误；若仅启用两节动力车厢匀加速行驶，根据牛顿第二定律2F－8f＝8ma1，整列车的加速度大小为a1＝，故B错误；若列车动力全开匀加速行驶，根据牛顿第二定律4F－8f＝8ma2，整列车的加速度大小为a2＝，故C正确；若列车动力全开匀加速行驶，对后五节车厢整体，根据牛顿第二定律F34′＋2F－5f＝5ma2，解得F34′＝，故D正确。 10．(10分)(2026·福建福州一中月考)如图，倾角θ＝37°，足够长的粗糙斜面固定在水平面上。质量为2 kg的木板B用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与物块A相连。已知木板B与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，(假设A运动过程中不与地面或滑轮接触且B运动过程中始终不脱离斜面)。求： (1)当物块A质量多大时，木板B恰能沿斜面匀速下滑； (2)若物块A的质量为2 kg，求绳子拉力的大小； (3)若物块A的质量为2 kg，求木板B的加速度大小。 解析：(1)当木板B恰能沿斜面匀速下滑时，对木板B由平衡条件得 mBg sin θ＝FT＋μmBg cos θ 对物块A由平衡条件得FT＝mAg 解得mA＝0.8 kg。 (2)若物块A的质量为2 kg，因为mAg>mBg sin θ＋μmBg cos θ 所以物块A拉着木板B一起加速运动，木板B由牛顿第二定律可得 FT′－mBg sin θ－μmBg cos θ＝mBa 对物块A由牛顿第二定律可得 mAg－FT′＝mAa 联立解得绳子拉力的大小为FT′＝18 N。 (3)由(2)问可得木板B的加速度大小a＝1 m/s2。 答案：(1)0.8 kg　(2)18 N　(3)1 m/s2 11．(10分)(2025·江苏江都中学质检)如图所示，用足够长的轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量M＝8 kg，重物质量m＝2 kg，木箱与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？ (2)若木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，用大小为80 N的水平拉力F将木箱由静止向左拉动位移x＝0.5 m时，求重物的速度大小v。 解析：(1)对重物受力分析，根据受力平衡可得 FT＝mg＝20 N 对木箱受力分析，可得Ff＝2FT，又Ff＝μMg 联立解得μ＝0.5，故要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足μ≥0.5。 (2)设木箱加速度大小为a，则重物加速度大小为2a，对重物受力分析，根据牛顿第二定律可得FT′－mg＝2ma 对木箱受力分析，有F－μMg－2FT′＝Ma 解得a＝0.5 m/s2 当拉动木箱向左匀加速运动的位移为x＝0.5 m 时，重物向上的位移为h＝2x＝1 m，由2×2a·h＝v2，可得此时重物的速度大小为v＝ m/s。 答案：(1)μ≥0.5　(2) m/s 学科网（北京）股份有限公司 $