第4章 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(课件PPT)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验原理、控制变量法应用、图像数据处理（F_n-ω²等）三大核心考点，通过近五年高考真题分析明确实验操作（如皮带塔轮调节）、误差分析（仪器不水平、皮带打滑）等高频考查方向，构建了“原理-操作-数据-结论”的完整备考体系。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”的复习策略，如以2023浙江选考控制变量法试题、2024海南卷角速度计算题为载体，深入解析图像斜率物理意义（k=mr）和实验误差规避技巧，培养学生科学思维（模型建构）和科学探究（证据分析）素养。特设“易错警示”（如标尺读数不准）和“限时训练”，助力学生高效掌握答题规范，教师可据此实现考点精准突破。

实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 返回 ‹#› 1 实验基础梳理 2 实验技能提升　 3 限时规范训练 栏 目 导 引 返回 ‹#› 实验基础梳理 夯实必备知识 实验原理 1.手柄　2、3.变速塔轮 4.长槽　5.短槽　6.横臂 7.弹簧测力套筒　8.标尺 1.利用变速塔轮可改变小球的转动角速度。 2.利用长槽和短槽可改变小球的转动半径。 3.利用弹簧测力套筒可显示向心力的大小 返回 ‹#› 操作要求 1.皮带套在塔轮2、3的不同半径的圆盘上，小球质量相同、转动半径相同时，可以探究向心力与角速度的关系。 2.皮带套在塔轮2、3的半径相同的圆盘上，小球质量相同、转动半径不同时，可以探究向心力与转动半径的关系。 3.皮带套在塔轮2、3的半径相同的圆盘上，小球质量不同、转动半径相同时，可以探究向心力与小球质量的关系 返回 ‹#› 数据处理 分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论： 　   返回 ‹#› 注意事项 1.实验前检查横臂支架上螺钉是否有松动。 2.标尺格数比应选择最小格数进行。 3.实验时，转速应从慢到快 误差分析 1.仪器不水平带来的误差。 2.标尺读数不准带来的误差。 3.皮带打滑带来的误差 返回 ‹#› 实验技能提升 巩固关键能力 考点一　教材原型实验 (2025·四川省高考适应性测试)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系。若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速塔轮匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速塔轮的角速度之比分别为1∶1，1∶2和1∶3。 返回 ‹#› (1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为______。 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量________(选填“相同”或“不同”)的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径________(选填“相同”或“不同”)处挡板内侧。 (3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内 侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺 示数。其中一组数据为左边1.5格、右 边6.1格，则记录该组数据时，皮带位 于皮带盘的第________挡(选填“一”“二”或“三”)。 返回 ‹#› 解析：(1)皮带传动线速度相等，第三挡变速塔轮的角速度之比为1∶3，根据v＝ωr可知，第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为3∶1。 (2)探究向心力大小与质量之间的关系时，需要保证两个物体做圆周运动的角速度相等、半径相等，质量不同，所以应将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧。 (3)根据Fn ＝mω2r，其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则左、右变速塔轮的角速度平方之比为，可知 由于误差存在，左、右变速塔轮的角速度之 比为，可知皮带位于皮带盘的第二挡。 答案：(1)3∶1　(2)不同　相同　(3)二 返回 ‹#› (2026·广东广州越秀区开学考)某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验，图甲为“向心力演示器”装置，已知挡板A、C到左右塔轮中心轴的距离相等，B到左塔轮中心轴距离是A的2倍，皮带按图乙所示的三种方式连接左右变速塔轮，每层半径之比由上至下依次为1∶1、2∶1和3∶1。 甲 乙 返回 ‹#› (1)在探究向心力与角速度的关系时，为了控制角速度之比为1∶3，需要将传动皮带调至第________(填“一”“二”或“三”)层塔轮，然后将两个质量相同的小球分别放在________挡板(填“A、B”“A、C”或“B、C”)处，匀速转动手柄，左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可得出的结论是________________________________________________。 甲 乙 返回 ‹#› (2)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是________(填选项前字母)。 A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄 B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 甲 乙 C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定 返回 ‹#› 解析：(1)在探究向心力与角速度的关系时，为了控制角速度之比为1∶3，由线速度与角速度关系公式ω＝可知，因左、右变速塔轮是皮带传动，则左、右两变速塔轮边缘的线速度大小相等，则角速度与半径成反比，可知需要将传 甲 乙 动皮带调至第三层塔轮。在探究向心力与角速度的关系时，需要使两小球的转动半径和质量分别相同，因此将两个质量相同的小球分别放在A、C挡板处。匀速转动手柄，左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，可知左侧小球需要的向心力与右侧小球需要的向心力之比是1∶9，则可得出的结论是：在小球质量和运动半径一定时，小球做圆周运动时所需的向心力与角速度的平方成正比。 返回 ‹#› (2)由题意可知，在转动手柄时，两边标尺露出的格数虽然不同，但是是同时显示的，即两边显示的格数比例关系不变，与是否需要匀速转动手柄无关，因此用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数，该方法可行，且不需要匀速转动手柄，故A正确。 答案：(1)三　A、C　在小球质量和运动半径一定时，小球做圆周运动时所需的向心力与角速度的平方成正比　(2)A 甲 乙 返回 ‹#› (2026·四川绵阳中学月考)某同学设计了如图甲所示的实验装置测量物块的质量：粗糙的水平转台能绕竖直转轴匀速转动，完全相同的物块1和物块2放置在转台上，到转轴的距离分别为r1和r2。两物块分别与绕过定滑轮的两根细绳相连，两根细绳的另一端分别连接力传感器1和力传感器2。物块1上装有宽度为d的遮光条，铁架台上安装了光电门，可以测出物块1通过光电门时遮光条的遮光时间。 考点二　拓展创新实验 甲 乙 返回 ‹#› (1)若光电门读数为t，则物块做匀速圆周运动的角速度为___________。 (2)(多选)控制转台以不同的角速度匀速转动，物块做圆周运动的向心力可能由________提供。 A．绳对物块的拉力 B．转台对物块的摩擦力 C．绳对物块的拉力与转台对 物块的摩擦力的合力 甲 乙 返回 ‹#› (3)控制转台以不同的角速度匀速转动，当角速度增大到某值后，力传感器1和2的示数分别为F1和F2，且都不为零，做出两传感器的示数之差随角速度的平方的变化图线，如图乙所示，该图线的斜率为k，可求出物块的质量m＝___________。 甲 乙 返回 ‹#› 解析：(1)物块匀速转动的线速度大小v ＝，由线速度与角速度的关系v＝ωr1， 可得ω＝。 (2)物块与水平转台间刚好达到最大静摩擦力时有μmg＝mrω02，可得ω0＝ ，当ω≤ω0时，转台对物块的摩擦力提供向心力，当ω>ω0时，绳子对物块的拉力和转台对物块的摩擦力的合力提供向心力。故选BC。 (3)对物块1有F1＋μmg＝mr1ω2，对物块2有F2＋μmg＝mr2ω2，所以F1－F2＝m(r1－r2)ω2，由此可知图线的斜率k＝m(r1－r2)，解得m＝。 答案：(1)　(2)BC　(3) 甲 乙 返回 ‹#› (1)实验器材创新：利用力传感器测量滑块所受的绳子拉力大小；利用光电门测量滑块转动的线速度，进而求得滑块转动的角速度。 (2)数据处理创新：利用(F1－F2)-ω2图像求得滑块的质量。 返回 ‹#› (2025·河北石家庄二十四中月考)一位同学用如图甲所示的装置探究向心力与角速度的关系。将力传感器固定在铁架台上，将细线一端固定在力传感器上，另一端固定一个直径为d的金属小球，该同学测出小球重心到悬点的距离为L，然后拉起小球，使细线伸直与竖直方向成一角度，静止释放小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，当小球摆到最低点时，小球中心恰好经过光电门，该同学在一次实验中测得小球通过光电门的时间为Δt。 甲　　　　　　　　　乙 返回 ‹#› (1)小球通过光电门时的角速度为______。 (2)多次拉起小球，每次拉起小球时细线与竖直方向的夹角不同，每次都记录小球通过光电门的时间Δt，作出细线拉力F与的关系图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，截距为b，则小球的质量为________，当地的重力加速度为________(用题中给出的字母表示)。 甲　　　　　　　　乙 返回 ‹#› 解析：(1)小球通过最低点时的线速度v＝，由v＝ωL，可得角速度ω＝。 (2)在最低点对小球受力分析可得F－mg＝mω2L，把ω＝代入，可得F＝mg＋，可得＝k， mg＝b，解得m＝。 答案：(1)　(2) 甲　　　　　　　　乙 返回 ‹#› (1)实验器材创新：利用拉力传感器测量细线拉力大小；利用光电门测量小球通过光电门的时间。 (2)数据处理创新：作F - 图像，根据图像的斜率和截距计算小球的质量和当地的重力加速度。 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 限时规范 训练(26) (建议用时：40分钟　满分：43分) 1．(5分)(2023·浙江1月选考，16节选)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 (1)采用的实验方法是________。 A．控制变量法　　　　 B．等效法 C．模拟法 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 (2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值________(选填“不变”“变大”或“变小”)。 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 解析：(1)本实验先控制住其他几个因素不变，集中 研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验 方法是控制变量法，故选A。 (2)标尺上露出的红白相间的等分标记之比为两个小 球所受向心力的比值，根据F＝mrω2，在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。在加速转动手柄的过程中，小球转动的角速度等于同轴转动的变速塔轮的角速度，由于两侧变速塔轮用皮带相连，即线速度相等，则角速度与两侧变速塔轮半径成反比，任意时刻比值均不变，故两小球角速度的平方之比不变，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值不变。 答案：(1)A　(2)角速度平方　不变 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 2．(8分)(2024·海南卷，14)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图甲所示，图乙为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02 cm，圆柱体质量m＝30.0 g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤： 甲　　　　　　　　 乙 丙 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 (1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8 s，则圆盘转动的角速度ω＝________rad/s(π取3.14)。 (2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图丙所示，该读数d＝________mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。 (3)写出小圆柱体所需向心力表达式F＝________(用D、m、ω、d表示)，其大小为________N(保留2位有效数字)。 甲　　　　　　　　 乙 丙 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 解析：(1)圆盘转动10周所用的时间t＝62.8 s，则圆盘转动的周期为T＝ s，根据角速度与周期的关系有ω＝＝1 rad/s。 (2)根据游标卡尺的读数规则有1.6 cm＋2×0.1 mm＝16.2 mm。 (3)小圆柱体做圆周运动的半径为r＝，则小圆柱体所需向心力表达式 F＝，代入数据解得F≈6.1×10-3 N。 答案：(1)1　(2)16.2　(3) 6.1 × 10-3 甲　　　　　 乙 丙 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 3．(8分)(2025·广东汕头二模)学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值如图1，将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上如图2，轮胎厚度不计，转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 (1)若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零______。 A．x、y方向的加速度值 B．x、z方向的加速度值 C．y、z方向的加速度值 图1　　　　　　　 图2 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 (2)利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图像，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an-____(选填“ω”或“ω2”)图像。 图1　　　　　　　 图2 (3)若由(2)所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为_____________(用题中符号表示)，查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn＝________(用题中符号表示)。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 解析：(1)后轮带动手机在竖直面内做圆周运动，加速度在竖直平面内，故x、y方向的加速度值不为零，z方向的加速度值为零。故选A。 图1　　　　　　　 图2 (2)根据an＝ω2R可知，an-ω2图像为直线，an-ω为曲线，应让软件作出an-ω2图像能直观地判断它们的关系。 (3)若由(2)所作图像测出斜率为k等于手机到后轮圆心的距离，即手机做圆周运动的半径，故手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为R－k。手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn＝mω2k。 答案：(1)A　(2)ω2　(3)R－k　mω2k 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 4．(4分)(2025·北京卷，16(4))某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图1所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图2所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10 s，圆盘半径R＝0.10 m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。(结果均保留2位有效数字) 图1 图2 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 解析：根据逐差法可知a＝＝＝0.81 m/s2，B点是AC的中间时刻点，则有vB＝ m/s＝0.4 m/s，此时向心加速度an＝ m/s2＝1.6 m/s2。 图1 图2 答案：0.81　1.6 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 5．(8分)(2026·山西长治月考)图甲是探究向心力与角速度大小关系的装置。电动机的竖直转轴上，固定有光滑水平直杆，直杆上距转轴中心40 cm处固定有直径1.00 cm的竖直遮光杆。水平直杆上套有质量为0.20 kg的物块，物块与固定在转轴上的力传感器通过细线连接。当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得，遮光杆经过光电门的时间可由光电计时器测得。 甲 乙 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 (1)若遮光杆经过光电门时的遮光时间为0.10 s，则直杆转动的角速度为________rad/s。 (2)保持物块的质量和细线的长度不变，改变转轴的角速度，测得F与对应角速度ω的数据如下表，在图乙中描点并作出图像。 甲 乙 ω/(rad·s-1) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 F/N 0 0.13 0.50 1.12 2.00 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 (3)F-ω2图像可得出的结论是：在质量和半径不变时，物块所受向心力与角速度大小关系是________(填选项前字母)。 A．F∝ω　 B．F∝ C．F∝ω2 D．F∝ 甲 乙 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 解析：(1)根据v＝ωL＝，可得ω＝ rad/s＝0.25 rad/s。 (2)作出F-ω2图像如图所示。 (3)F-ω2图像可得出的结论是：在质量和 半径不变时，物块所受向心力与角速度 大小的平方成正比，即关系是F∝ω2。故选C。 答案：(1)0.25　(2)图见解析　(3)C 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 6．(10分)(2025·广东广州二模)某小组用图(a)装置探究“向心力大小与半径、周期的关系”。通过紧固螺钉(图中未画出)可在竖直方向调整水平横梁位置，位移传感器、力传感器均固定在横梁上，两传感器和光电门都与计算机相连；小球放在一端有挡光片的 水平横槽上，细绳一端p连接小球，另一端q绕过转向轮后连接力传感器，力传感器可测量细绳拉力，位移传感器可测量横梁与底座之间的距离。小球和细绳所受摩擦力可忽略，细绳q端与直流电机转轴在同一竖直线上。光电门未被挡光时输出低电压，被挡光时输出高电压。实验步骤如下： (a) 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 (1)如图(b)，用螺旋测微器测量小球直径d＝_______mm， 若测得直流电机转轴到小球之间绳长为L，则小球做圆周 运动的半径r＝__________(用d，L表示)。 (2)探究向心力大小与半径的关系：启动直流电机，横槽 带动小球做匀速圆周运动，保持__________不变，记录力传感器读数F0，位移传感器读数H0，小球做圆周运动半径r0。降低横梁高度，当位移传感器读数为H1时，小球做圆周运动半径r1＝__________(用 r0，H0，H1表示)，待电机转动稳定后再次记录力传感器读数F1，重复多次实验得到多组数据，通过计算机拟合F-r图，可得线性图像。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 (3)探究向心力大小与周期的关系：保持小球圆周运动半径不变，调节直流电机转速，待电机转动稳定后，计算机采集到光电门输出电压u与时间t的关系如图(c)，则小球圆周运动周期T＝__________(选用 t0，t1，t2表示)。记录力传感器读数F和周期T，重复多次得到多组数据，通过计算机拟合__________图(选填下列选项字母代号)，可得线性图像。 A．F-T　　B．F-T2　　C. F- 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 解析：(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数为7.5 mm＋0.01 mm×38.3 mm＝7.883 mm，小球做圆周运动的半径r＝L＋。 (2)探究向心力大小与半径的关系，应控制变量周期相同。过程中连接小球的绳长不变，根据几何关系可得H0＋r0＝H1＋r1，整理得r1＝r0＋H0－H1。 (a) (3)t0时刻进入光电门，t2时刻再次进入，则T＝t2－t0，由向心力公式F＝mr，可知通 过计算机拟合 F-图，可得线性图像，故选C。 答案：(1)7.883　L＋　(2)周期　r0＋H0－H1　(3)t2－ t0　C 返回 ‹#› 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› 43 $