第5练 力的投影 浙江省（单独招生考试）建筑类《建筑力学与结构》（高教版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《建筑力学与结构》（高教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是《建筑力学与结构》（高教版）一课一练的第5练，内容涵盖2.1 力的投影。 浙江省（单独招生考试）建筑类 一课一练 《土木工程-力学基础》（高教版）第5练 单元2 平面力系的平衡 2.1 力的投影 一、填空题 1．设力 F 与 x 轴所构成的锐角为 α，则力 F 在 x 轴上的投影 Fₓ = ______。 【答案】F cosα 【解析】力 F 与 x 轴夹角为 α 时，Fₓ = F cosα（F 与 x 轴正向一致取正，反之取负）。 2．设力 F 与 x 轴所构成的锐角为 α，则力 F 在 y 轴上的投影 Fy = ______。 【答案】F sinα 【解析】力 F 在 y 轴上的投影 Fy = F sinα。 3．力在坐标轴上的投影是______，而力沿坐标轴的分力是有大小、方向、作用点的矢量。 【答案】代数量 【解析】力的投影是代数量，可正可负；分力是矢量，含有大小、方向和作用点。 二、单项选择题 4．如图所示，下列判断正确的是（ ）。 A．F₁ 在 y 轴上的投影为正值 B．F₂ 在 x 轴上的投影为正值 C．F₃ 在 y 轴上的投影为正值 D．F₄ 在 x 轴上的投影为正值 【答案】A 【解析】F₁ 位于第一象限，与 x 轴正向夹角 45°，F₁ᵧ = F₁ sin45° > 0；F₂ 位于第二象限，x 投影为负；F₃ 位于第三象限，y 投影为负；F₄ 沿 y 轴负向，x 投影为 0。 5．当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为（ ）。 A．F B．F cosα C．0 D．F sinα 【答案】C 【解析】当力与坐标轴垂直时，夹角为 90°，cos90°=0，故投影为 0。 6．当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对值与该力的大小（ ）。 A．不相等 B．相等 C．与力和坐标轴的夹角均有关 D．成 2 倍关系 【答案】B 【解析】当力与坐标轴平行时，夹角为 0° 或 180°，其投影的绝对值与该力的大小相等。 三、判断题 7．力沿其作用线移动后，其在坐标轴上的投影不变。（ ） 【答案】√ 【解析】力沿其作用线移动后，作用效果不变，故其在坐标轴上的投影也保持不变，这是力的投影的第三个性质。 8．两个力在同一坐标轴上投影相等，则这两个力大小必相等。（ ） 【答案】× 【解析】两个力在某坐标轴上投影相等，但它们与坐标轴的夹角不同，大小可能不相等。 9．力的投影的正负号由投影的指向与坐标轴正向是否一致决定。（ ） 【答案】√ 【解析】投影的正负号规定：从投影的起点到终点的指向与坐标轴正向一致时取正号，相反时取负号。 四、简答题 10．简述力的投影的三个性质。 【答案】1．当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零；2．当力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等；3．力平行移动后，其在坐标轴上的投影不变。 【解析】力的投影的三个性质是求解投影和进行力学分析的基础。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《建筑力学与结构》（高教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是《建筑力学与结构》（高教版）一课一练的第5练，内容涵盖2.1 力的投影。 浙江省（单独招生考试）建筑类 一课一练 《土木工程-力学基础》（高教版）第5练 单元2 平面力系的平衡 2.1 力的投影 一、填空题 1．设力 F 与 x 轴所构成的锐角为 α，则力 F 在 x 轴上的投影 Fₓ = ______。 2．设力 F 与 x 轴所构成的锐角为 α，则力 F 在 y 轴上的投影 Fy = ______。 3．力在坐标轴上的投影是______，而力沿坐标轴的分力是有大小、方向、作用点的矢量。 二、单项选择题 4．如图所示，下列判断正确的是（ ）。 A．F₁ 在 y 轴上的投影为正值 B．F₂ 在 x 轴上的投影为正值 C．F₃ 在 y 轴上的投影为正值 D．F₄ 在 x 轴上的投影为正值 5．当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为（ ）。 A．F B．F cosα C．0 D．F sinα 6．当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对值与该力的大小（ ）。 A．不相等 B．相等 C．与力和坐标轴的夹角均有关 D．成 2 倍关系 三、判断题 7．力沿其作用线移动后，其在坐标轴上的投影不变。（ ） 8．两个力在同一坐标轴上投影相等，则这两个力大小必相等。（ ） 9．力的投影的正负号由投影的指向与坐标轴正向是否一致决定。（ ） 四、简答题 10．简述力的投影的三个性质。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $