第十二章 电能 能量守恒定律（高效培优·单元测试）物理人教版必修第三册

**基本信息** 人教版（2019）必修第三册第12章“电能 能量守恒定律”单元卷，75分钟100分，以扫地机器人、风力发电等真实情境为载体，融合物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|电功、电功率、闭合电路欧姆定律|结合锂电池充电、电表改装，梯度分布基础与综合题| |实验题|2/16|水果电池电动势内阻、铅笔芯电阻率测量|通过图像法处理数据，培养科学探究能力| |解答题|3/38|电动机功率计算、电容器中带电液滴运动|综合电路分析与力学知识，体现能量守恒思想|

第十二章 电能 能量守恒定律 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第三册第12章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示，某品牌扫地机器人由主机和充电座两部分组成，该扫地机器人主机参数：额定电压为12V，电池额定容量3000mA·h，额定功率24W，当电池剩余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下列说法正确的是（     ） A．扫地机器人主机正常运行时，电路中电动机的线圈阻值为6Ω B．电动机在额定电压下工作时，额定电流为3A C．电池充满后，电池所能带的总电荷量是10800C D．主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为1.5h 2．锂电池因能量高、环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为 ，输出电流为，手机电池的内阻为 ，下列说法正确的是（     ） A．充电器输出的电功率为 B．一部分电能转化为化学能，化学能的功率为 C．电池产生的热量为 D．充电器的充电效率为 3．如图所示，我国东海大桥两侧将建成海上风力发电场。每台风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面，当地风向可视为与叶片转动的圆面垂直，发电机将此圆面内气流动能转化为输出电能的效率为。风速在范围内，可视为不变。已知风速时每台发电机输出电功率为，空气的密度为，则（　　） A．单位时间内经过每台发电机叶片圆面的气流动能为 B．当风速为时每台发电机的输出电功率约为 C．每台发电机叶片转动时形成的圆面半径约为 D．若每年有风速在，则每台发电机年发电量至少为 4．小华用如图甲所示的电路测定一种水果电池的电动势和内阻，根据实验数据作出图乙中的图线并由此得出E、r的值，则下列说法正确的是（     ） A．由图像可得到 B．由图像可得到 C．从系统误差看，的测量值偏大 D．从系统误差看，的测量值偏大 5．如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在0~30Ω之间调节，则（     ） A．电源的最大输出功率为10W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5W C．电位器的最大功率为2.5W D．当时，电源输出的功率最大 6．有一小量程电流表，满偏电流为0.5mA，内阻为800Ω。现要将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，某同学设计了如图所示的甲、乙两个电路图。下列说法正确的是（     ） A．甲电路中，R1<R2；乙电路中，R3>R4 B．若采用图甲电路，则R1=720Ω C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 D．若甲、乙电路都选择0~1mA挡位，甲电路功耗更低 7．如图所示的电路中，定值电阻、、、的阻值均为，电源电动势为E，内阻为r，R为滑动变阻器，电表均为理想电表。闭合开关，滑动变阻器的滑片从最右端向左端滑动的过程中，、分别表示电压表V2和电流表A示数的变化量，下列判断正确的是（　　） A．电流表A示数减小，电压表V1示数减小 B．A、B两点间的并联部分电路消耗的功率先增大后减小 C． D．电源的效率减小 8．（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R1=8Ω，R2=0.5Ω。当开关闭合后，理想电压表示数为1.0V，内阻为rM=0.5Ω的电动机恰好正常工作，则（　　） A．电动机的额定电压0.75V B．电源的效率约为83.3% C．电动机的输入功率为6W D．电动机的额定电流为2A 9．（多选）利用电动机通过如图所示的电路提升重物。已知电源电动势，电源内阻，电阻，重物质量。当将重物固定时，电压表的示数为；当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为，流过电动机的电流为。不计一切摩擦，电压表为理想电压表，取，下列说法正确的是（　　） A．电动机内部线圈的电阻为 B．稳定匀速提升重物时， C．重物匀速上升时的速度为 D．匀速提升重物时电动机消耗的电功率是 10．（多选）如图甲所示，电源的电动势，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随端电压的变化规律，图Ⅱ描述端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻r为3Ω B．滑动变阻器最大阻值6Ω C．Ⅰ图上b点的坐标（3V，4.5W） D．Ⅱ图上a点的坐标（0.6A，4.8V） 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11．艺术家Charland用800个马铃薯和苹果通过镍钉和铜线连接起来，组成了一个超大的果蔬电池组，通过特殊装置就可以给手机充电。小明同学想通过实验来验证水果电池的可用性，他把铜片和锌片相隔约1cm插入一个苹果中，制成一个水果电池，并采用如图甲所示的电路测量该水果电池的电动势和内阻。小明同学查阅资料后得知，水果电池的电动势约为1V，内阻约为1000Ω；电流表量程为0~3mA，内阻忽略不计。 (1)实验室的电阻箱有两种规格：电阻箱（0~99.9Ω），电阻箱（0~999.9Ω），图甲中的电阻箱R应选用________（填“”或“”）。 (2)闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录对应的电流表的示数，其中某次电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为________mA。 (3)利用电阻箱的阻值R与相应的电流表的示数I，作出图像，如图丙所示，根据图像可得，水果电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字）。 (4)若考虑电流表的内阻，水果电池内阻的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 12．在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为_______（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 三．解答题（本题共3小题，共38分） 13．小型直流电动机（其线圈内阻为）与规格为“4V  4W”的小灯泡并联，再与阻值为的电阻串联，然后接至的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)电动机的发热功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电阻的影响） 14．如图所示，电路中电源电动势，内阻不计，电路中三个定值电阻R的阻值相同。 A、B分别为水平放置的平行板电容器的上、下极板，板长，板间距离。在两金属板左端正中间位置M处，有一个小液滴以某一初速度水平向右射入两板间，从A板右侧边缘射出电场。已知小液滴的质量，带负电，电荷量重力加速度求： (1)平行板电容器两极板间电压U的大小。 (2)在此过程中液滴电势能的变化量。 (3)液滴进入电场时初速度的大小。 15．某工作电路如图甲所示，为一电动机，当滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，两电压表、的示数随电流表的示数变化情况如图乙所示。当流经电动机的电流小于时，电动机不转动，此时电路可视为纯电阻电路。所有电表均视为理想电表。求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源的电动势和内阻； (3)滑动变阻器的触头在最左端时，电动机的输出功率。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 电能 能量守恒定律 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第三册第12章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示，某品牌扫地机器人由主机和充电座两部分组成，该扫地机器人主机参数：额定电压为12V，电池额定容量3000mA·h，额定功率24W，当电池剩余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下列说法正确的是（     ） A．扫地机器人主机正常运行时，电路中电动机的线圈阻值为6Ω B．电动机在额定电压下工作时，额定电流为3A C．电池充满后，电池所能带的总电荷量是10800C D．主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为1.5h 【答案】C 【详解】A．扫地机器人是非纯电阻电动机，欧姆定律不适用，无法由额定电压、功率直接算出线圈电阻，故A错误； B．电动机在额定电压下工作时，额定电流为，故B错误； C．电池充满后，电池所能带的总电荷量是，故C正确； D．主机从满电量开始工作，到其自动返回充电座，能持续清扫的时间为，故D错误。 故选C。 2．锂电池因能量高、环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为 ，输出电流为，手机电池的内阻为 ，下列说法正确的是（     ） A．充电器输出的电功率为 B．一部分电能转化为化学能，化学能的功率为 C．电池产生的热量为 D．充电器的充电效率为 【答案】B 【详解】A．充电器电源的输出电压为 ，输出电流为，则充电器的输出电功率为，故A错误； BC．锂电池产生的热功率为 则一部分电能转化为化学能，化学能的功率为，故B正确，C错误； D．充电器的充电效率为，故D错误。 故选B。 3．如图所示，我国东海大桥两侧将建成海上风力发电场。每台风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面，当地风向可视为与叶片转动的圆面垂直，发电机将此圆面内气流动能转化为输出电能的效率为。风速在范围内，可视为不变。已知风速时每台发电机输出电功率为，空气的密度为，则（　　） A．单位时间内经过每台发电机叶片圆面的气流动能为 B．当风速为时每台发电机的输出电功率约为 C．每台发电机叶片转动时形成的圆面半径约为 D．若每年有风速在，则每台发电机年发电量至少为 【答案】C 【详解】A．单位时间内经过每台发电机叶片圆面的气流动能为 故A错误； B．根据 可知每台发电机的输出电功率与成正比，结合题意有 解得 故B错误； C．风速时每台发电机输出电功率为，则有 解得 故C正确； D．若每年有风速在，则每台发电机年发电量至少为 故D错误。 故选C。 4．小华用如图甲所示的电路测定一种水果电池的电动势和内阻，根据实验数据作出图乙中的图线并由此得出E、r的值，则下列说法正确的是（     ） A．由图像可得到 B．由图像可得到 C．从系统误差看，的测量值偏大 D．从系统误差看，的测量值偏大 【答案】B 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律 图线的纵轴截距等于电动势，斜率的绝对值等于电源内阻。 由图乙可知时，，因此 内阻计算，故A错误、B正确； CD．由于电压表存在内阻 ，其分流导致电流表读数 小于总电流 ，实际关系为 因此：测量电动势 （偏小），测量内阻 （偏小），故CD错误。 故选B。 5．如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在0~30Ω之间调节，则（     ） A．电源的最大输出功率为10W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5W C．电位器的最大功率为2.5W D．当时，电源输出的功率最大 【答案】C 【详解】AD．电源的输出功率为 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；由于灯泡电阻大于电源内阻，所以当电位器接入电路中的阻值时，电源的输出功率最大，最大功率为，故AD错误； B．由题可知，当电位器接入电路中的阻值为零时，电路中的电流最大，灯泡消耗的功率也最大，最大功率为，故B错误； C．根据前面分析可知，把灯泡电阻等效为电源内阻的一部分，可知当电位器接入电路中的阻值为时，电位器的功率最大，最大功率为，故C正确。 故选C。 6．有一小量程电流表，满偏电流为0.5mA，内阻为800Ω。现要将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，某同学设计了如图所示的甲、乙两个电路图。下列说法正确的是（     ） A．甲电路中，R1<R2；乙电路中，R3>R4 B．若采用图甲电路，则R1=720Ω C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 D．若甲、乙电路都选择0~1mA挡位，甲电路功耗更低 【答案】C 【详解】AB．对甲电路，量程为10mA时，有，量程为1mA时，有 联立解得， 对乙电路量程为10mA时，有 量程为1mA时，有 解得，，所以A错误，B错误； C．换挡时乙图中的总电流会全部流经表头，容易造成表头的损坏，所以甲电路更加安全，C正确； D．根据，当总电流为1mA时，甲电路中消耗的功率 乙电路中消耗的功率，所以，D错误。 故选C。 7．如图所示的电路中，定值电阻、、、的阻值均为，电源电动势为E，内阻为r，R为滑动变阻器，电表均为理想电表。闭合开关，滑动变阻器的滑片从最右端向左端滑动的过程中，、分别表示电压表V2和电流表A示数的变化量，下列判断正确的是（　　） A．电流表A示数减小，电压表V1示数减小 B．A、B两点间的并联部分电路消耗的功率先增大后减小 C． D．电源的效率减小 【答案】C 【详解】A．滑动变阻器的滑片从最右端向左端滑动的过程中,回路总电阻增加，根据闭合电路欧姆定律，干路电流为 可知干路电流减小，电压表示数满足 可知电压表示数增加，定值电阻、上的电流增加，所在电路电流减小，故A错误； B．A、B两点间的电路可看成先将、并联，并联结果为，再将该并联电阻与和并联，故A、B两点间的并联部分电路总电阻为 由于不知道滑动变阻器的电阻范围，故 并联部分消耗的功率满足 可知当时，并联部分消耗的功率最大，由并联部分电路总电阻的取值范围可知，滑动变阻器从最右端向左端滑动的过程中，随着的增加，其消耗的功率逐渐增大，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数满足 化简得 可知，故C正确； D．电源的效率满足 滑动变阻器从最右端向左端滑动的过程中，随着的增加，电源的效率逐渐增大，故D错误。 故选C。 8．（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R1=8Ω，R2=0.5Ω。当开关闭合后，理想电压表示数为1.0V，内阻为rM=0.5Ω的电动机恰好正常工作，则（　　） A．电动机的额定电压0.75V B．电源的效率约为83.3% C．电动机的输入功率为6W D．电动机的额定电流为2A 【答案】BC 【详解】A．根据欧姆定律可得，总电流为 电动机两端电压为，故A错误； D．流过R1的电流为 电动机额定电流为，故D错误； C．电动机的输入功率为，故C正确； B．电源的效率为，故B正确。 故选BC。 9．（多选）利用电动机通过如图所示的电路提升重物。已知电源电动势，电源内阻，电阻，重物质量。当将重物固定时，电压表的示数为；当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为，流过电动机的电流为。不计一切摩擦，电压表为理想电压表，取，下列说法正确的是（　　） A．电动机内部线圈的电阻为 B．稳定匀速提升重物时， C．重物匀速上升时的速度为 D．匀速提升重物时电动机消耗的电功率是 【答案】AC 【详解】A．由题，电源电动势E=6V，电源内阻，当将重物固定时，电压表的示数为U=5V，则根据闭合电路欧姆定律得，电路中电流为 电动机的电阻，A正确； BCD．当重物匀速上升时，电压表的示数为 电路中电流为 电动机两端的电压为 故电动机消耗的功率 根据能量转化和守恒定律得 代入解得，选项BD错误，C正确。 故选AC。 10．（多选）如图甲所示，电源的电动势，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随端电压的变化规律，图Ⅱ描述端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻r为3Ω B．滑动变阻器最大阻值6Ω C．Ⅰ图上b点的坐标（3V，4.5W） D．Ⅱ图上a点的坐标（0.6A，4.8V） 【答案】CD 【详解】A．由图Ⅱ知，当路端电压时，电路中的电流，则电源的内阻为，故A错误； B．电源的效率为 外电阻越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最高，则 解得，故B错误； C．电源的输出功率为 故Ⅰ图上点的坐标为（3V，4.5W），故C正确； D．路端电压为 故当电流最小时，即滑动变阻器的阻值全部连入电路时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律得 路端电压，Ⅱ图上a点的坐标为（0.6A，4.8V），故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11．艺术家Charland用800个马铃薯和苹果通过镍钉和铜线连接起来，组成了一个超大的果蔬电池组，通过特殊装置就可以给手机充电。小明同学想通过实验来验证水果电池的可用性，他把铜片和锌片相隔约1cm插入一个苹果中，制成一个水果电池，并采用如图甲所示的电路测量该水果电池的电动势和内阻。小明同学查阅资料后得知，水果电池的电动势约为1V，内阻约为1000Ω；电流表量程为0~3mA，内阻忽略不计。 (1)实验室的电阻箱有两种规格：电阻箱（0~99.9Ω），电阻箱（0~999.9Ω），图甲中的电阻箱R应选用________（填“”或“”）。 (2)闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录对应的电流表的示数，其中某次电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为________mA。 (3)利用电阻箱的阻值R与相应的电流表的示数I，作出图像，如图丙所示，根据图像可得，水果电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字）。 (4)若考虑电流表的内阻，水果电池内阻的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1) (2)2.00 (3)1.25 (4)大于 【详解】（1）电阻箱R1的最大阻值小，如果选用R1电流的调节范围太小，指针几乎不变，应选用最大电阻与电源内阻差不 多的R2，电流表示数才会有明显变化。 （2）电流表的最小分度为0.1mA，电流表读数为2.00mA。 （3）根据闭合电路欧姆定律 变形得 图像的斜率 图像的斜率表示电动势，电动势 （4）考虑电流表内阻，根据闭合电路欧姆定律可得 则 又 所以 故水果电池内阻的测量值大于真实值。 12．在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 三．解答题（本题共3小题，共38分） 13．小型直流电动机（其线圈内阻为）与规格为“4V  4W”的小灯泡并联，再与阻值为的电阻串联，然后接至的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)电动机的发热功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电阻的影响） 【详解】（1）流过的电流强度 流过灯泡的电流强度 流过电动机的电流强度 电动机的发热功率为 （2）灯泡的电阻 转子突然被卡住后，整个回路为纯电阻电路 干路的电流强度 联立解得流过电动机的电流强度 14．如图所示，电路中电源电动势，内阻不计，电路中三个定值电阻R的阻值相同。 A、B分别为水平放置的平行板电容器的上、下极板，板长，板间距离。在两金属板左端正中间位置M处，有一个小液滴以某一初速度水平向右射入两板间，从A板右侧边缘射出电场。已知小液滴的质量，带负电，电荷量重力加速度求： (1)平行板电容器两极板间电压U的大小。 (2)在此过程中液滴电势能的变化量。 (3)液滴进入电场时初速度的大小。 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律得 代入数据解得。 （2）液滴在电场中运动电场力做功 代入数据解得 根据电场力做功与电势能变化的关系 得 即液滴电势能减小。 （3）液滴在电场中运动所受电场力大小为 根据牛顿第二定律得 液滴在电场中做类平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立解得。 15．某工作电路如图甲所示，为一电动机，当滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，两电压表、的示数随电流表的示数变化情况如图乙所示。当流经电动机的电流小于时，电动机不转动，此时电路可视为纯电阻电路。所有电表均视为理想电表。求： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源的电动势和内阻； (3)滑动变阻器的触头在最左端时，电动机的输出功率。 【详解】（1）电流最小时，变阻器接入电路电阻最大，根据欧姆定律可得 （2）根据电压随电流的变化图像可知，下边为图像，上边为图像，在图像中，根据 可知斜率的绝对值表示内电阻，因此内电阻大小为 当回路电流为时，路端电压为，此时内电压 因此电路中电源电动势 （3）电流表读数在以下时，电动机没有发生转动，因此电机内阻 当滑动变阻器的触头在左端时，则有 电机产热的功率 因此电动机的输出功率 / 学科网（北京）股份有限公司 $