精品解析：河南开封市兰考县2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学学业评价试题

兰考县2025—2026学年度第二学期期末 五年级数学学科学业评价试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面四幅图中，图（ ）是一个正方体的展开图。 A. B. C. D. 2. 估一估，想一想，下面四个算式中结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 将8个相同的小正方体依次放到四个透明的长方体盒子中，如图。这四个盒子中，容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 以下问题中，能用解决的是（ ）。 A. 一根绳子长6米，第一次用去米，还剩多少米？ B. 李奶奶每小时编织围巾米，6小时编织多少米？ C. 乔乔折了6只千纸鹤，彤彤折的数量是乔乔的，彤彤折了几只千纸鹤？ D. 水果店运来6千克樱桃，每千克装一盒，一共可以装多少盒？ 5. 用12个相同的小正方体拼摆成一个立体图形，如下图。如果要将这个立体图形变成一个体积不变的长方体，那么至少需要移动其中（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 分数a和b在数线上的位置如下图： 如果a×b＝m，那么以下有可能正确表示m位置的是图（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积不变，体积也不变 B. 表面积变大，体积变小 C. 表面积变小，体积变大 D. 表面积不变，体积变小 8. 四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 9. 根据下面的实验过程，推测出一个铁球的体积范围是（ ）cm3。 A. 20～25 B. 25～50 C. 80～100 D. 100～125 10. 观察下图，图形①（ ）得到图形②。 A. 先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 B. 先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90° C. 先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 D. 先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90° 二、填空题（第8题2分，每空1分，共23分） 11. 明明和梅梅在玩跷跷板，如图。从OA到OC，跷跷板要绕点O按（ ）方向旋转（ ）°。 12. 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长（ ）米。 13. 围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。下面是笑笑找这盒围棋的过程，请帮她补充完整：在括号里填数字。 一共称（ ）次，可以保证找到这盒围棋。 14. 孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领，“72”的最小倍数是_________，72的所有因数中，质数有_________个，合数有_________个，奇数有_________个。孙悟空还有一个本领，每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每拔一根毫毛也能再变成一个孙悟空，每次变化时间需要1秒，如果要变化出15个孙悟空，最短需要________秒。 15. 3÷5的商用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ）。 16. 如图，用棱长2cm的小正方体拼成大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。两面涂色的小正方体有（ ）块。 17. 如图，图1绕点O顺时针旋转90°到达图（ ）的位置，图2绕点O（ ）时针旋转（ ）°到达图3的位置。 18. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一个书包的体积约为14（ ）； （2）一台冰箱的容积约是180（ ）； （3）一间客厅的地面面积约是25（ ）； （4）通常一次献血200—400（ ）。 19. 一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了（ ）杯水。 20. 2026年3月12日是我国第48个植树节。某小学组织师生去植树。 （1）班主任王老师说：“咱五一班领的树苗棵数在80－100之间。如果每行栽12棵或每行栽16棵，都正好栽完没有剩余”。五一班共领了（ ）棵树苗。 （2）分组植树时，劳动委员说：“咱班学生加上王老师，如果每8人一组，分到最后一组剩下4人；如果每5人一组，分到最后一组少1人”。五一班至少有学生（ ）人。 三、计算题（25分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题。 23. 解方程。 x＋＝5 y－ 24. 如图是从上面看一个几何体的平面图，每个小正方形内的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和从左面看到的图形。 25. 《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？ 26. 要在长方体饼干盒的侧面贴上一圈商标纸，如下图。至少需要贴多少平方厘米的商标纸？（单位：厘米） 27. 市政工程铺设城市主干道沥青路面，一辆运料货车每次可装运沥青混合料48立方米，现有5辆同款货车各运送1次沥青。现要用这批沥青铺一条长200米、宽10米的道路，已知城市主干道沥青规范厚度标准为12厘米，这批沥青铺设的厚度达标吗？ 28. 五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 29. 明明和乐乐是同桌，他俩将各自的学习情况制作了如下统计图。 （1）从两幅统计图中看出：谁的成绩提高得比较快？谁比较爱讲题？ （2）综合分析这两幅统计图，你发现了什么？ （3）对于提高成绩的方法，你有什么体会或者好的建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰考县2025—2026学年度第二学期期末 五年级数学学科学业评价试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面四幅图中，图（ ）是一个正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图可总结为“1—4—1”型，“2—3—1”型，“3—3”型，“2—2—2”型等，其中“田”字格、“凹”字格等形式不能折成正方体，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．该图形不属于正方体展开图的基本形式，实际折叠时，会出现面重叠的情况，不能折成正方体。 B．图形中存在“田”字格结构，根据正方体展开图的特征，有“田”字格的图形不能折成正方体。 C．该图形属于“1—4—1”型，即中间一行4个正方形，上下各1个正方形，这种形式可以折成正方体。 D．图形中存在“凹”字格结构，根据正方体展开图的特征，有“凹”字格的图形不能折成正方体。 所以选项C中的可以折叠成正方体。 故答案为：C 2. 估一估，想一想，下面四个算式中结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加减，要把分数通分成相同分母的分数再计算。 一个小于1的数乘小于1的数，结果必定小于1。 对于一个数除以分数，等于这个数乘它的倒数。 据此分析计算各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．，。 B．，，所以的结果必定小于1。 C．，，所以＜1。 D．，。 所以结果大于1的算式是。 故答案为：D 3. 将8个相同的小正方体依次放到四个透明的长方体盒子中，如图。这四个盒子中，容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个容积最大，需要分别明确长方体盒子的长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：，代入数据求解，哪个求出的体积大容积就大，由此作答。 【详解】假设每个小正方体的边长都为1厘米 A．长5厘米，宽4厘米，高1厘米，体积是：（立方厘米）； B．长5厘米，宽3厘米，高2厘米，体积是：（立方厘米） C．长4厘米，宽3厘米，高3厘米，体积是：（立方厘米） D．长6厘米，宽2厘米，高2厘米，体积是：（立方厘米） 36＞30＞24＞20。 4. 以下问题中，能用解决的是（ ）。 A. 一根绳子长6米，第一次用去米，还剩多少米？ B. 李奶奶每小时编织围巾米，6小时编织多少米？ C. 乔乔折了6只千纸鹤，彤彤折的数量是乔乔的，彤彤折了几只千纸鹤？ D. 水果店运来6千克樱桃，每千克装一盒，一共可以装多少盒？ 【答案】D 【解析】 【分析】表示总数是6，每份是，求能分成多少份或6里面包含多少个；据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．绳子长6米，第一次用去米，求剩下的长度，应该用减法，列式为6－，不能用解决。 B．李奶奶每小时编织围巾米，求6小时编织的长度，应该用乘法，列式为6×，不能用解决。 C．乔乔折了6只千纸鹤，彤彤折的数量是乔乔的，求彤彤折的千纸鹤数量，应该用乘法，列式为6×，不能用解决。 D．有6千克樱桃，每千克装一盒，求一共可以装的盒数，就是求6里面有多少个，应该用除法，列式为6÷，可以用解决。 所以选项D中的问题能用解决。 故答案为：D 5. 用12个相同的小正方体拼摆成一个立体图形，如下图。如果要将这个立体图形变成一个体积不变的长方体，那么至少需要移动其中（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】因为小正方体有12个，要拼成体积不变的长方体，12＝3×2×2，所以长方体的长、宽、高可以是3、2、2。观察原立体图形，要拼成长方体，可以把最顶层的1个单独的小正方体移动到第2排3个小正方体中左边正方体的上面，把最后排最右边单独的小正方体移动到第2排3个小正方体中间正方体的上面，把第1排的单独的小正方体移动到第2排3个小正方体右面正方体的上面，此时刚好是一个长方体，且体积未有变化。 【详解】12＝3×2×2 长方体的长、宽、高可以是3、2、2。 把最顶层的小正方体移动到第2排3个小正方体中左边正方体的上面，把最后排最右边的小正方体移动到第2排3个小正方体中间正方体的上面，把第1排的小正方体移动到第2排3个小正方体右面正方体的上面。至少需要移动3个小正方体。 故答案为：B 6. 分数a和b在数线上的位置如下图： 如果a×b＝m，那么以下有可能正确表示m位置的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从数线上可以看出，0＜b＜a＜1。因为一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数本身。a＜1，b＜1，所以a×b＜a，且a×b＜b，同时a×b＞0。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．m在1和2之间，不符合a×b＜a＜1，所以选项A错误。 B．m在a的右侧，不符合a×b＜a，所以选项B错误。 C．m在b和a之间，不符合a×b＜b，所以选项C错误。 D．m在0和b之间，符合0＜a×b＜b，所以选项D正确。 所以有可能正确表示m位置的是选项D中的。 故答案为：D 7. 如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积不变，体积也不变 B. 表面积变大，体积变小 C. 表面积变小，体积变大 D. 表面积不变，体积变小 【答案】B 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，判断体积是否变化看有没有增加或者减少一部分即可；表面积是物体所有面的面积之和，该题判断表面积是否变化看挖去一个小正方体后减少的小正方形面数和增加的面数是否一样即可。 【详解】从长方体上挖去一个小正方体后，体积变小；由于长方体棱上的小正方体原来外露2个面，挖去这个小正方体后减少了2个面的同时多了4个面，即一共多了2个面，所以表面积变大，即表面积变大，体积变少。 8. 四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】将女生植的棵数看作单位“1”，男生植的棵数比女生多，画图时，根据分数的意义，将女生植的棵数平均分成5份，男生植的棵数比女生多1份，据此逐项分析。 【详解】①用25个○表示女生植的棵数，将女生植的棵数平均分成5份，男生植的棵数比女生多1份（5个），表示正确； ②用5个表示女生植的棵数，将女生植的棵数平均分成5份，男生植的棵数比女生多1份（1个），表示正确； ③将男生植的棵数平均分成5份，女生比男生少1份，女生有这样的4份，表示错误； ④用1条线段表示女生植的棵数，将女生植的棵数平均分成5份，男生植的棵数比女生多1份，表示正确。 正确的是①②④。 9. 根据下面的实验过程，推测出一个铁球的体积范围是（ ）cm3。 A. 20～25 B. 25～50 C. 80～100 D. 100～125 【答案】A 【解析】 【分析】杯子的容积是500mL，倒入的水是400mL，所以杯子还能容纳的体积为500－400＝100mL，因为1mL＝1cm3，所以也就是100cm3。放入4个铁球后，水没有满，说明4个铁球的体积小于100cm3，那么一个铁球的体积小于100÷4＝25cm3。再放入1个铁球，总共4＋1＝5个铁球后，水溢出少量，说明5个铁球的体积大于100cm3，那么一个铁球的体积大于100÷5＝20cm3。所以一个铁球的体积范围是20～25cm3。 【详解】500－400＝100（mL） 100mL＝100cm3 100÷4＝25（cm3） 4＋1＝5（个） 100÷5＝20（cm3） 所以一个铁球的体积范围是20～25cm3。 故答案为：A 10. 观察下图，图形①（ ）得到图形②。 A. 先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 B. 先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90° C. 先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格 D. 先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90° 【答案】C 【解析】 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此逐项分析图形①运动后的位置即可。 【详解】A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图： B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°，如图： C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图： D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°，如图： 图形①先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，得到图形②。 故答案为：C 二、填空题（第8题2分，每空1分，共23分） 11. 明明和梅梅在玩跷跷板，如图。从OA到OC，跷跷板要绕点O按（ ）方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 10 【解析】 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向；平角180°，平角度数－∠AOD的度数＝旋转角度。 【详解】从OA到OC，旋转方向与钟面指针相反，180°－170°＝10°，跷跷板要绕点O按逆时针方向旋转10°。 12. 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）把这根丝带看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是这根丝带的几分之几； （2）用丝带的长度除以分成的段数即可得到每段长多少米。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长米。 13. 围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。下面是笑笑找这盒围棋的过程，请帮她补充完整：在括号里填数字。 一共称（ ）次，可以保证找到这盒围棋。 【答案】3；2；2 【解析】 【分析】第一次，先把6个围棋分成两组进行称重：（1，2，3）个（4，5，6）；根据图片可知，右边下沉，说明次品在左边的（1，2，3）中； 第二次，从（1，2，3）中取出（1，2）进行称重，如果平衡，则说明3是次品；如果不平衡，左边下沉，则说明2号上次品，由此可知，需要称2次，就能找出次品，据此解答。 【详解】根据分析可知，围棋是我国发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动。某棋社有6盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。下面是笑笑找这盒围棋的过程，请帮她补充完整：在括号里填数字。 一共称2次，可以保证找到这盒围棋。 14. 孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领，“72”的最小倍数是_________，72的所有因数中，质数有_________个，合数有_________个，奇数有_________个。孙悟空还有一个本领，每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每拔一根毫毛也能再变成一个孙悟空，每次变化时间需要1秒，如果要变化出15个孙悟空，最短需要________秒。 【答案】 ①. 72 ②. 2 ③. 9 ④. 3 ⑤. 4 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 求要变化出15个孙悟空，最短需要的时间，发现：每次变化后数量翻倍，据此规律解答。 【详解】72的最小倍数是它本身，即72； 72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72； 其中质数有：2，3；共2个； 合数有：4，6，8，9，12，18，24，36，72；共9个； 奇数有：1，3，9；共3个； 变出15个孙悟空最短需要的时间： 第1秒：1根毫毛变1个，共2个； 第2秒：2根毫毛变2个，共4个； 第3秒：4根毫毛变4个，共8个； 第4秒：8根毫毛变8个，共16个； 16＞15，最短需要4秒。 填空如下： 孙悟空是四大名著之一《西游记》中的人物，他师从菩提老祖，学会了72变、筋斗云等本领，“72”的最小倍数是72，72的所有因数中，质数有2个，合数有9个，奇数有3个。孙悟空还有一个本领，每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每拔一根毫毛也能再变成一个孙悟空，每次变化时间需要1秒，如果要变化出15个孙悟空，最短需要4秒。 15. 3÷5的商用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系可知：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此可以求出3÷5的商。 单位 “1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】根据分数与除法的关系可得： 3÷5＝，的分数单位是。 3÷5的商用分数表示为，它的分数单位是。 16. 如图，用棱长2cm的小正方体拼成大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。两面涂色的小正方体有（ ）块。 【答案】12 【解析】 【分析】两面涂色的小正方体在正方体棱的中间位置，每条棱的中间有1个小正方体两面涂色，正方体有12条棱，每条棱两面涂色小正方体的个数×12＝两面涂色的小正方体的个数。 【详解】1×12＝12（块） 两面涂色的小正方体有12块。 17. 如图，图1绕点O顺时针旋转90°到达图（ ）的位置，图2绕点O（ ）时针旋转（ ）°到达图3的位置。 【答案】 ①. 4 ②. 逆 ③. 90 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图1绕点O顺时针旋转90°到达图4的位置，图2绕点O逆时针旋转90°到达图3的位置。 18. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一个书包的体积约为14（ ）； （2）一台冰箱的容积约是180（ ）； （3）一间客厅的地面面积约是25（ ）； （4）通常一次献血200—400（ ）。 【答案】（1）立方分米##dm3 （2）升##L （3）平方米##m2 （4）毫升##mL 【解析】 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升； 边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升； 据此根据体积、容积和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【小问1详解】 一个书包的体积约为14立方分米； 【小问2详解】 一台冰箱的容积约是180升； 【小问3详解】 一间客厅的地面面积约是25平方米； 【小问4详解】 通常一次献血200—400毫升。 19. 一杯纯牛奶，明明喝了杯后，兑满水又喝了一半。明明一共喝了（ ）杯水。 【答案】 【解析】 【分析】把一杯牛奶的总量看作单位“1”，喝了杯后兑满水，则兑的水是一整杯的，再喝一半，喝的水是的，求一个数的几分之几，用乘法计算即可。 【详解】×＝ 所以，明明一共喝了水。 20. 2026年3月12日是我国第48个植树节。某小学组织师生去植树。 （1）班主任王老师说：“咱五一班领的树苗棵数在80－100之间。如果每行栽12棵或每行栽16棵，都正好栽完没有剩余”。五一班共领了（ ）棵树苗。 （2）分组植树时，劳动委员说：“咱班学生加上王老师，如果每8人一组，分到最后一组剩下4人；如果每5人一组，分到最后一组少1人”。五一班至少有学生（ ）人。 【答案】（1）96 （2）43 【解析】 【分析】（1）每行栽12棵或每行栽16棵，都正好栽完没有剩余，说明树苗棵数能同时被12和16整除；先求12和16的公倍数，再从公倍数中筛选出80到100之间的数，即为所求树苗棵数。 （2）总人数是学生＋1名王老师。每8人一组剩4人，说明总人数除以8余4；每5人一组少1人，说明总人数除以5余4；因此总人数减去4后，是8和5的公倍数，先求出8和5的最小公倍数，最后加上4再减去1得到学生人数。 【小问1详解】 12和16的最小公倍数是： 12和16的公倍数：48、96、144…… 12和16的公倍数在80~100之间的只有96，因此五一班共领了96棵树苗。 【小问2详解】 8和5的最小公倍数是：。 （人） （人） 五一班至少有学生43人。 三、计算题（25分） 21. 直接写得数。 【答案】；；1；； ；0.625；；； ； 22. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】，从左往右算，异分母分数加减法，先通分再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，再从左往右进行计算； ，将小数化成分数，去括号，交换中间两个加数的位置，分别将加法和减法进行结合，转化为，同时算出两边小括号里的加法和减法，再算括号外的加法。 【详解】 23. 解方程。 x＋＝5 y－ 【答案】x＝；y＝ 【解析】 【分析】x＋＝5，根据等式的性质1，两边同时－即可； y－，根据等式的性质1，两边同时＋即可。 【详解】x＋＝5 解：x＋－＝5－ x＝ y－ 解：y－ y＝ y＝ 24. 如图是从上面看一个几何体的平面图，每个小正方形内的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和从左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，从前面看，这个几何体有3列，第1列画2个正方形，第2列画1个正方形，第3列画3个正方形；从左面看有3列，从左往右，依次画1个正方形，画2个正方形，画3个正方形。 【详解】 25. 《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把《史记》的总篇数看作单位“1”，用1减去世家篇数、列传篇数占全书总篇数的分率，即可求出本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。 【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。 26. 要在长方体饼干盒的侧面贴上一圈商标纸，如下图。至少需要贴多少平方厘米的商标纸？（单位：厘米） 【答案】480平方厘米 【解析】 【分析】要在长方体饼干盒的侧面贴上一圈商标纸，商标纸的每个面均为长12厘米，宽10厘米的长方形，求至少需要贴多少平方厘米的商标纸，即求4个这样的长方形的面积，代入长方形面积公式求解即可。 【详解】（平方厘米） 答：至少需要贴480平方厘米的商标纸。 27. 市政工程铺设城市主干道沥青路面，一辆运料货车每次可装运沥青混合料48立方米，现有5辆同款货车各运送1次沥青。现要用这批沥青铺一条长200米、宽10米的道路，已知城市主干道沥青规范厚度标准为12厘米，这批沥青铺设的厚度达标吗？ 【答案】 达标 【解析】 【分析】依据是长方体体积公式（体积＝底面积×高）。首先计算辆货车运送沥青的总体积，将其视为铺路长方体的体积；然后根据道路的长和宽计算底面积；接着利用“高＝体积÷底面积”求出实际铺设厚度；最后将实际厚度的单位换算成厘米，与标准厚度进行比较即可得出结论。 【详解】沥青混合料的总体积：（立方米） 道路的底面积：（平方米） 实际铺设的厚度：（米） 单位换算：米厘米 比较厚度：厘米厘米 答：这批沥青铺设的厚度达标。 28. 五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 【答案】（1）等量关系是“乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个”和“乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5”。 （2）甲型机器人：80个；乙型机器人：400个 【解析】 【分析】（1）甲型机器人比乙型机器人少320个，所以可得：乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个；乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍，即乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5。 （2）设甲型机器人的数量为x个，根据：乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5，则乙型机器人的数量为5x个。再根据乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个，所以可以列出方程：5x－x＝320，然后解方程即可。 【详解】（1）略 （2）解：设甲型机器人的数量为x个。 5x－x＝320 4x＝320 x＝320÷4 x＝80 80×5＝400（个） 答：甲型机器人有80个，乙型机器人有400个。 29. 明明和乐乐是同桌，他俩将各自的学习情况制作了如下统计图。 （1）从两幅统计图中看出：谁的成绩提高得比较快？谁比较爱讲题？ （2）综合分析这两幅统计图，你发现了什么？ （3）对于提高成绩的方法，你有什么体会或者好的建议？ 【答案】（1）明明的成绩提高得比较快；明明比较爱讲题。 （2）在看书时间相同的情况下，多思考成绩提高得快。（答案不唯一） （3）多思考多讲题对成绩提高有帮助。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从第一幅图可知，明明从50分提高到90分，提高了40分；乐乐从40分提高到75分，提高了35分；由此可知明明提高的快。从第二幅图可知，讲题时间明明比乐乐多，据此解答； （2）根据统计图数据解答，比如多思考成绩提高得快，答案不唯一； （3）提出合理建议即可，比如多思考，多讲题，答案不唯一。 【小问1详解】 90－50＝40（分） 75－40＝35（分） 则明明的成绩提高的比较快。 40＞20 则明明比较爱讲题。 【小问2详解】 在看书时间相同的情况下，多思考成绩提高得快。（答案不唯一） 【小问3详解】 多思考多讲题对成绩提高有帮助。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $