精品解析：安徽合肥市第一中学2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题

合肥一中2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 高二物理试题 （考试时长∶75分钟 满分∶100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 与下列图片相关的物理知识说法正确的是（ ） A. 甲图，卢瑟福通过粒子散射实验，发现了质子 B. 乙图，经过后，100 g的放射性元素还剩下50 g未发生衰变 C. 丙图，康普顿效应说明光子具有波动性 D. 丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中核裂变反应方程为 2. 如图所示，在水平桌面上叠放着物体、、，三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 受到4个力的作用 B. 对的作用力与的重力大小相等 C. 对的摩擦力沿的上表面向上 D. 若更换质量更大的物体，系统仍然静止，则受地面的摩擦力也随之增大 3. 如图所示，一个平台静止在水平面上，现给水平面上点处的小球一个斜向上的初速度，使小球从平台上表面左端的点沿水平方向滑上平台，已知、连线与水平方向的夹角为，则小球抛出的初速度与水平方向的夹角应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 某工厂的静电除尘装置结构如图甲所示，两板状收集器A接高压电源正极，位于两板正中央的线状电离器B接高压电源负极。该装置的俯视图如图乙，以B上某一点为坐标原点，建立与A垂直的轴，板内沿轴的电势随位置的变化规律如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A. 板间电场方向均与轴平行 B. 从到电场强度逐渐减小 C. 带负电的尘埃在处所受电场力沿轴负方向 D. 带负电的尘埃从点附近向A运动的过程中，电势能逐渐增大 5. 甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如题图所示．A、B、C、D为轴上的四个位置，取无穷远处为零势能点。现将乙分子由A点静止释放，仅在分子力作用下，下列说法正确的是（ ） A. 由B点到D点的过程中，乙分子的加速度先增大后减小 B. 由A点到B点的过程中，乙分子的速度一直增大 C. 由A点到D点的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D. 由A点到D点的过程中，两分子间作用力一直做正功 6. 在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源和，沿轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波和，某时刻和分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 与的波速之比为3∶2 B. 与的频率之比为2∶1 C. 与同时开始振动 D. 与起振方向相同 7. 一小型交流发电机通过理想变压器向用户供电，其原理如图所示。理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1.定值电阻、、、的阻值相同，发电机线圈电阻和导线电阻均不计。线圈转速为且开关S断开时，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为、，下列判断正确的是（ ） A. 保持S断开，仅将线圈转速变为2n，电流表的示数变为 B. 保持S断开，仅将线圈转速变为，电压表的读数变为2U C. 线圈转速不变，仅闭合S，电阻消耗的功率减小 D. 线圈转速不变，仅闭合S，变压器的输出功率增大 8. 某同学制作了一种便携式力传感器，如图甲所示。该传感器由弹性体、霍尔元件（长、宽、高分别为a、b、c，依靠电子导电）、永久磁钢、固定支架构成。弹性体的一端与永久磁钢（上端为S极，下端为N极）一起固定在支架上，霍尔元件安装在永久磁钢下方的弹性体平面上，并通入恒定电流I。当拉力F使弹性体发生形变时，会带动霍尔元件产生微小位移x，因不同距离处磁感应强度B不同，霍尔元件将在前、后表面间产生不同的电压UH，如图乙所示。据此可把测量UH的电压表改装成测量力的仪表。已知微小位移x随拉力F均匀变化，磁感应强度B随微小位移x均匀变化。不计涡流影响。下列说法正确的是（　　） A. 霍尔元件前表面电势低于后表面电势 B. 拉力F越大，霍尔电压UH越大 C. 改装后的仪表刻度值均匀 D. 仅增加宽度b能使改装后的仪表更灵敏 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图，正方形abcd内有方向垂直于纸面的匀强磁场，电子在纸面内从顶点a以速度射入磁场，速度方向垂直于ab，最终电子可分别从ab边的中点、b点和c点射出，在磁场中运动的时间分别为、和，则（　　） A. 若磁感应强度的大小恒定，大小不同，则 B. 若磁感应强度的大小恒定，大小不同，则 C. 若恒定，磁感应强度的大小不同，则 D. 若恒定，磁感应强度的大小不同，则 10. 某工厂工件输送系统由倾角为30°、长为10m的传送带和倾角相同、长为1m的斜面组成。工件质量为1kg，与传送带间的动摩擦因数为。传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动。现将轻放于传送带底端点，由静止开始运动，到达斜面顶端点时速度恰好为零。工件可视为质点，传送带与斜面平滑连接，取，则（　　） A. 刚放上传送带时的加速度大小为 B. 与斜面间的动摩擦因数为 C. 在传送带上运动的时间为3.3s D. 传送带系统因传送多消耗的电能为82J 三、实验题：每空2分，共16分。 11. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 (1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2。在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=____J；重物的动能增加量ΔEk=_____J（结果均保留三位有效数字）。 (2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的____误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是ΔEp____ΔEk（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 12. 某实验小组利用电阻阻值与温度成线性关系的热敏电阻来制作一个简易温度计，图像如图1所示。 （1）由图1可知，该热敏电阻的阻值随温度升高而______（选填“增大”或“减小”），其阻值随温度t变化的关系式为=______。 （2）该小组设计的电路如图2所示，其中电源内阻可忽略，定值电阻，电压表量程为0~5V（内阻为4.5kΩ）。将热敏电阻置于0℃的冰水混合物中，闭合开关S，电压表示数为3.6V，则此时热敏电阻两端的电压为______V。 （3）在图2所示的电路中，该热敏电阻能够测量的最高温度为t=______℃。 四、解答题 13. 街道上的很多电子显示屏，其最重要的部件就是发光二极管。有一种发光二极管，它由半径为的半球体介质和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为的圆面，其圆心与半球体介质的球心重合，如图所示，图中发光圆面发出的某条光线射向点，入射角为，折射角为。 （1）求半球体介质对光的折射率； （2）为使从发光圆面边缘竖直向上射向半球面的光能直接射出，求与满足的关系？ 14. 如图，固定的两条光滑平行轨道的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧，水平部分位于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，导轨Ⅰ部分两导轨间距为L，导轨Ⅱ部分两导轨间距为，将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。P、Q棒电阻均为r，导轨电阻不计。Q棒静止，让P棒从圆弧最高点静止释放，当P棒在导轨Ⅰ部分运动时，Q棒已达到稳定运动状态。求： （1）P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小； （2）Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定，该过程通过P棒的电荷量； （3）从P棒进入导轨Ⅱ运动到再次稳定过程中，P、Q棒中产生的总热量。 15. 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）设行星与太阳的距离为，请根据开普勒第三定律及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力与成反比。 （2）如图1所示，质量为的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，近日点距日心距离为，远日点距日心距离为，行星在近日点速度为，忽略其他天体的影响。求行星在远日点的速度大小； （3）如图2所示，空间内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，有一固定的负点电荷，电荷量为，一带正电的粒子绕点电荷逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为，已知粒子的电荷量为，质量为（为静电力常量）。忽略粒子的重力和空气阻力。某一时刻撤去磁场，粒子依然绕点电荷运动。求撤去磁场后粒子运动的周期。（取无穷远为零势能点，与点电荷Q距离为r处的电势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥一中2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测 高二物理试题 （考试时长∶75分钟 满分∶100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 与下列图片相关的物理知识说法正确的是（ ） A. 甲图，卢瑟福通过粒子散射实验，发现了质子 B. 乙图，经过后，100 g的放射性元素还剩下50 g未发生衰变 C. 丙图，康普顿效应说明光子具有波动性 D. 丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续进行，称为链式反应，其中核裂变反应方程为 【答案】B 【解析】 【详解】A.甲图粒子散射实验，卢瑟福据此提出原子核式结构模型，并未发现质子，质子由卢瑟福通过人工核反应发现，故A错误； B.乙图中为半衰期，经过一个半衰期，放射性元素剩余质量为原来一半，剩余未衰变，故B正确； C.丙图康普顿效应证明光子具有粒子性，而非波动性，故C错误； D.丁图链式反应正确，但铀核裂变需要中子轰击，核反应方程左边需加，原式书写错误，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，在水平桌面上叠放着物体、、，三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 受到4个力的作用 B. 对的作用力与的重力大小相等 C. 对的摩擦力沿的上表面向上 D. 若更换质量更大的物体，系统仍然静止，则受地面的摩擦力也随之增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．对b受力分析，b受到：重力、a对b的压力、a对b的摩擦力、c对b的支持力、c对b的摩擦力，共5个力，故 A错误； B．a处于静止状态，受到重力和b对a的作用力，根据平衡条件，b对a的作用力与a的重力大小相等、方向相反，故B正确； C．a有沿b的上表面下滑的趋势，所以b对a的摩擦力沿b的上表面向上；根据牛顿第三定律，a对b的摩擦力沿b的上表面向下，故C错误； D．对a、b、c整体分析，系统静止，水平方向不受外力，所以c受地面的摩擦力始终为0，与a的质量无关，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，一个平台静止在水平面上，现给水平面上点处的小球一个斜向上的初速度，使小球从平台上表面左端的点沿水平方向滑上平台，已知、连线与水平方向的夹角为，则小球抛出的初速度与水平方向的夹角应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】将物体的运动看做是逆向的平抛运动，则，， 解得， 故选C。 4. 某工厂的静电除尘装置结构如图甲所示，两板状收集器A接高压电源正极，位于两板正中央的线状电离器B接高压电源负极。该装置的俯视图如图乙，以B上某一点为坐标原点，建立与A垂直的轴，板内沿轴的电势随位置的变化规律如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A. 板间电场方向均与轴平行 B. 从到电场强度逐渐减小 C. 带负电的尘埃在处所受电场力沿轴负方向 D. 带负电的尘埃从点附近向A运动的过程中，电势能逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．两个板状收集器之间的电场分布如图所示（俯视图）， 可知板间电场方向不是均与轴平行，故A错误； B．根据图像的斜率表示电场强度，斜率变小，可知从到电场强度逐渐减小，故B正确； C．从到电势不断升高，可知电场线水平向左，可知带负电的尘埃在处所受电场力沿轴正方向，故C错误； D．带负电的尘埃从点附近向A运动的过程中，受电场力沿轴正方向，电场力做正功，可知电势能逐渐减小，故D错误。 故选B。 5. 甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如题图所示．A、B、C、D为轴上的四个位置，取无穷远处为零势能点。现将乙分子由A点静止释放，仅在分子力作用下，下列说法正确的是（ ） A. 由B点到D点的过程中，乙分子的加速度先增大后减小 B. 由A点到B点的过程中，乙分子的速度一直增大 C. 由A点到D点的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D. 由A点到D点的过程中，两分子间作用力一直做正功 【答案】B 【解析】 【详解】A．由B点到C点的过程中，分子力大小减小，根据牛顿第二定律得加速度减小；由C点到D点的过程中，分子力大小增大，根据牛顿第二定律得加速度增大，故A错误； B．由A点到B点的过程中，两分子间为引力，乙分子速度增大，故B正确； CD．由A点到C点的过程中，两分子间为引力，分子力做正功，分子势能减小；由C点到D点的过程中，两分子间为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故C错误，D错误。 故选B。 6. 在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源和，沿轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波和，某时刻和分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 与的波速之比为3∶2 B. 与的频率之比为2∶1 C. 与同时开始振动 D. 与起振方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．由两列波在同一均匀介质中传播可知a和b两列波在介质中传播速度相同，故A错误； B．由图可知，a和b两列波的波长之比为1:2，根据可得a与b的频率之比为2:1，故B正确； C．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到和处的时刻相同，传播的位移大小分别为， 可知O与P开始振动的时刻不相同，波源O比波源P更早开始振动，故C错误； D．a波刚传到x=3m处，由波形平移法可知，x=3m处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而波源O点的起振方向与x=3m处的质点起振方向相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向；b波刚传到x=5m处，由波形平移法可知，x=5m处的质点开始振动方向沿y轴正方向，而波源P点的起振方向与x=5m处的质点起振方向相同，所以P点开始振动的方向也沿y轴正方向，与起振方向相反，故D错误。 故选B。 7. 一小型交流发电机通过理想变压器向用户供电，其原理如图所示。理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1.定值电阻、、、的阻值相同，发电机线圈电阻和导线电阻均不计。线圈转速为且开关S断开时，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为、，下列判断正确的是（ ） A. 保持S断开，仅将线圈转速变为2n，电流表的示数变为 B. 保持S断开，仅将线圈转速变为，电压表的读数变为2U C. 线圈转速不变，仅闭合S，电阻消耗的功率减小 D. 线圈转速不变，仅闭合S，变压器的输出功率增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．发电机线圈产生的感应电动势最大值 若发电机线圈的转速n变为原来的2倍，则感应电动势最大值变为原来的2倍，因为整个电路不变，所以所有电流值和电压值都变为原来的2倍，故A错误； B．发电机线圈产生的感应电动势最大值 若发电机线圈的转速n变为原来的倍，则感应电动势最大值变为原来的倍，因为整个电路不变，所以所有电流值和电压值都变为原来的倍，故B错误； C．将理想变压器和副线圈电路中的电阻等效为R，等效电路如图所示 则有 仅闭合S，副线圈电阻减小，等效电阻R减小，原线圈电流增大，故消耗的功率增大，故C错误； D．将当做电源内阻，等效电阻的功率 根据数学知识可知当时，变压器输入功率最大，等效电阻R大于且减小，故变压器的输入电流变大，则输出功率增大，故D正确。 故选D。 8. 某同学制作了一种便携式力传感器，如图甲所示。该传感器由弹性体、霍尔元件（长、宽、高分别为a、b、c，依靠电子导电）、永久磁钢、固定支架构成。弹性体的一端与永久磁钢（上端为S极，下端为N极）一起固定在支架上，霍尔元件安装在永久磁钢下方的弹性体平面上，并通入恒定电流I。当拉力F使弹性体发生形变时，会带动霍尔元件产生微小位移x，因不同距离处磁感应强度B不同，霍尔元件将在前、后表面间产生不同的电压UH，如图乙所示。据此可把测量UH的电压表改装成测量力的仪表。已知微小位移x随拉力F均匀变化，磁感应强度B随微小位移x均匀变化。不计涡流影响。下列说法正确的是（　　） A. 霍尔元件前表面电势低于后表面电势 B. 拉力F越大，霍尔电压UH越大 C. 改装后的仪表刻度值均匀 D. 仅增加宽度b能使改装后的仪表更灵敏 【答案】C 【解析】 【详解】A．霍尔元件靠电子导电，电流向右，因此电子运动方向向左；磁场向下，根据左手定则（电子带负电，四指指向电流方向）：电子受到的洛伦兹力方向向后，电子向后表面偏转，后表面积累负电荷，前表面带正电，因此前表面电势高于后表面电势，故A错误； B．当电场力与洛伦兹力平衡时 得 电流 得 代入得  ，拉力越大，弹性体伸长量越大，霍尔元件向下位移越大，离上方永久磁钢越远，磁感应强度越小，因此越小，故B错误； C．由题意知随均匀变化（） 随均匀变化（） 因此 代入霍尔电压公式得   是的一次线性函数，因此改装后仪表的刻度均匀，故C正确。 D．由 可知，霍尔电压与宽度无关，仅增加不会改变随的变化率，不会提高灵敏度，故D错误； 故选C。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图，正方形abcd内有方向垂直于纸面的匀强磁场，电子在纸面内从顶点a以速度射入磁场，速度方向垂直于ab，最终电子可分别从ab边的中点、b点和c点射出，在磁场中运动的时间分别为、和，则（　　） A. 若磁感应强度的大小恒定，大小不同，则 B. 若磁感应强度的大小恒定，大小不同，则 C. 若恒定，磁感应强度的大小不同，则 D. 若恒定，磁感应强度的大小不同，则 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．若磁感应强度的大小恒定，大小不同，电子在磁场中的运动时间为 可知运动时间与轨迹圆心角成正比，则有，故A错误，B正确； CD．若恒定，磁感应强度的大小不同，设正方形abcd的边长为，则有，， 则有，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 某工厂工件输送系统由倾角为30°、长为10m的传送带和倾角相同、长为1m的斜面组成。工件质量为1kg，与传送带间的动摩擦因数为。传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动。现将轻放于传送带底端点，由静止开始运动，到达斜面顶端点时速度恰好为零。工件可视为质点，传送带与斜面平滑连接，取，则（　　） A. 刚放上传送带时的加速度大小为 B. 与斜面间的动摩擦因数为 C. 在传送带上运动的时间为3.3s D. 传送带系统因传送多消耗的电能为82J 【答案】CD 【解析】 【详解】A．P放上传送带后，受力如图所示 由牛顿第二定律有 解得a1=2.5m/s2，故A错误； C．工件与传送带共速时间为 工件加速运动的位移为 工件匀速运动的时间为 工件在传送带上运动的时间为，故C正确； B．工件在CD上减速过程由动能定理有 解得，故B错误； D．工件在加速和匀速过程中，传送带分别受到滑动摩擦力和静摩擦力，有 解得，故D正确。 故选CD。 三、实验题：每空2分，共16分。 11. 如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 (1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2。在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=____J；重物的动能增加量ΔEk=_____J（结果均保留三位有效数字）。 (2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的____误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是ΔEp____ΔEk（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 ①. 1.82 ②. 1.71 ③. 系统 ④. 大于 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1] 在OB段运动过程中，重物重力势能的减少 △Ep=mghOB=1.00×9.80×0.1860J=1.82J [2] B点的速度： vB==1.85m/s 则动能的增加量 △EK=mvB2=×1.00×1.852J≈1.71J。 (2)[3] [4]该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于由于实验原理不完善造成的误差，是系统误差。因此由于有阻力做功情况，则重力势能的减少量应小于动能的增量，因此 12. 某实验小组利用电阻阻值与温度成线性关系的热敏电阻来制作一个简易温度计，图像如图1所示。 （1）由图1可知，该热敏电阻的阻值随温度升高而______（选填“增大”或“减小”），其阻值随温度t变化的关系式为=______。 （2）该小组设计的电路如图2所示，其中电源内阻可忽略，定值电阻，电压表量程为0~5V（内阻为4.5kΩ）。将热敏电阻置于0℃的冰水混合物中，闭合开关S，电压表示数为3.6V，则此时热敏电阻两端的电压为______V。 （3）在图2所示的电路中，该热敏电阻能够测量的最高温度为t=______℃。 【答案】（1） ①. 减小 ②. （2）2.4 （3）105 【解析】 【小问1详解】 [1]根据图1可知，该热敏电阻的阻值随温度升高而减小； [2]令阻值随温度t变化的关系式为 根据图有， 解得， 则阻值随温度t变化的关系式为 【小问2详解】 温度为0℃时，结合上述解得热敏电阻的阻值 令电压表示数U1=3.6V，此时热敏电阻两端的电压为U2，则有 【小问3详解】 由于图2中电源内阻可以忽略，结合上述可知，电源电动势 热敏电阻的阻值随温度升高而减小，令图2中电压表示数为U，则有 由于电压表量程为0~5V，即U的最大值 解得图2中热敏电阻的最小值 结合上述有 解得该热敏电阻能够测量的最高温度t=105℃ 四、解答题 13. 街道上的很多电子显示屏，其最重要的部件就是发光二极管。有一种发光二极管，它由半径为的半球体介质和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为的圆面，其圆心与半球体介质的球心重合，如图所示，图中发光圆面发出的某条光线射向点，入射角为，折射角为。 （1）求半球体介质对光的折射率； （2）为使从发光圆面边缘竖直向上射向半球面的光能直接射出，求与满足的关系？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据折射定律，有 得 【小问2详解】 为使从发光圆面边缘竖直向上射向半球面的光能直接射出，有，即，其中，如图所示 根据几何知识，有 得 14. 如图，固定的两条光滑平行轨道的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧，水平部分位于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，导轨Ⅰ部分两导轨间距为L，导轨Ⅱ部分两导轨间距为，将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。P、Q棒电阻均为r，导轨电阻不计。Q棒静止，让P棒从圆弧最高点静止释放，当P棒在导轨Ⅰ部分运动时，Q棒已达到稳定运动状态。求： （1）P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小； （2）Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定，该过程通过P棒的电荷量； （3）从P棒进入导轨Ⅱ运动到再次稳定过程中，P、Q棒中产生的总热量。 【答案】（1）3mg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设P棒到达轨道最低点时速度大小为v0，根据机械能守恒定律得 在轨道最低点，根据牛顿第二定律可得 联立解得， 根据牛顿第三定律可得，P棒到达轨道最低点瞬间对轨道压力的大小为3mg； 【小问2详解】 设Q棒第一次稳定运动时的速度为vQ，P棒的速度为vP，则有 Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定过程中，分别对P、Q棒，根据动量定理可得， 通过P棒的电荷量为 联立解得，， 【小问3详解】 从P棒进入导轨Ⅱ运动后，两棒速度稳定时，速度相同，设稳定速度为v，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得，P、Q棒中产生的总热量为 15. 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。 （1）设行星与太阳的距离为，请根据开普勒第三定律及向心力相关知识，证明太阳对行星的作用力与成反比。 （2）如图1所示，质量为的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，近日点距日心距离为，远日点距日心距离为，行星在近日点速度为，忽略其他天体的影响。求行星在远日点的速度大小； （3）如图2所示，空间内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，有一固定的负点电荷，电荷量为，一带正电的粒子绕点电荷逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为，已知粒子的电荷量为，质量为（为静电力常量）。忽略粒子的重力和空气阻力。某一时刻撤去磁场，粒子依然绕点电荷运动。求撤去磁场后粒子运动的周期。（取无穷远为零势能点，与点电荷Q距离为r处的电势。 【答案】（1）根据开普勒第三定律 太阳对行星的作用力充当圆周运动的向心力，设行星质量为，有 两式联立，解得 因此太阳对行星的作用力与成反比。 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 略。 【小问2详解】 根据开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等，其中、两点分别为近日点和远日点，行星的速度方向恰好与其和太阳的连线垂直，故有 解得 【小问3详解】 由左手定则可知，带正电的粒子逆时针方向绕点电荷旋转时，受到的洛伦兹力方向指向圆心，洛伦兹力和库仑力充当向心力，满足 代入 解得粒子做圆周运动的速度 撤去磁场后，因粒子受到的合力减小，粒子将做离心运动；由题意知，粒子继续绕点电荷运动，故撤去磁场瞬间，粒子的初始位置为椭圆运动的“近日点”，设粒子运动到“远日点”时与负点电荷的距离为，此时粒子的速度为，由第（2）小问分析可知 由能量守恒得 联立解得 因此椭圆半长轴 因万有引力的表达式与库仑定律的表达式形式相似，结合开普勒第三定律可知，正电粒子绕负电荷做椭圆运动的周期与其绕负电荷做半径的圆周运动的周期相同，根据库仑力提供圆周运动的向心力有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $