第一章 集合（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学 基础模块下册》第一章集合B卷（能力提升卷），紧扣教材核心考点，通过分层题型整合集合概念、运算及参数应用，适配单元复习，培养数学思维与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |是非选择题|9/27|集合基本概念、方程解集表示|基础判断渗透符号意识，如第3题考查方程组解集的集合表示| |单项选择题|7/35|集合运算、子集个数、有限集判断|结合具体情境，如第13题通过元素个数考查子集个数计算，发展抽象能力| |填空题|5/25|列举法、参数取值（集合关系）|注重知识转化，如第19题通过补集求参数值，培养推理意识| |解答题|4/33|综合运算、真子集列举、含参集合关系|分层设计，如24题先求子集个数再探究参数范围，提升数学应用能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据给定信息，利用表示的集合的意义直接判断作答. 【详解】因是无理数，而表示整数集，即，所以是错误的. 故答案为：错误 2．已知集合，则 ( ) 【答案】错误 【分析】根据题意求出集合的元素即可得解. 【详解】集合. 因为，解得或. 所以. 故答案为：错误. 3．方程组的解用集合表示为. ( ) 【答案】错误 【分析】由解二元一次方程组及集合的表示方法即可得解. 【详解】. 解得. 用集合表示为. 故答案为:错误. 4．已知集合，，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据子集的概念可判断结果. 【详解】由，，可知. 故答案为：正确 5．已知集合，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，则， 故答案为：正确. 6．若集合，则 ( ) 【答案】错误 【分析】根据并集的概念判断即可. 【详解】若集合，则， 故答案为：错误. 7．设全集，集合，则 .    ( ) 【答案】正确 【分析】由题目条件及补集的定义直接计算即可判断. 【详解】因为,, 所以. 故答案为：正确. 8．已知集合，，，则 ( ) 【答案】正确 【分析】根据交集与补集的概念运算即可. 【详解】已知集合， ，， 则， 故， 故答案为：正确. 9．已知集合，若，则的值为1 ( ) 【答案】正确 【分析】根据相等集合性质可得答案. 【详解】由于，所以对于集合有或. 若，则，此时符合题意，. 若，则集合不满足互异性，不符合，所以的值为. 故答案为：正确. 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 10．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：C 11．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次方程，一元二次方程的解法，结合并集的运算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 12．方程的所有实数根组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的表示方法，结合一元二次方程的解法即可求解. 【详解】因为， 所以， 即， 所以， 所以方程的所有实数根组成的集合为. 故选：C. 13．已知集合，则A的子集个数为（    ） A．5 B．36 C．32 D．64 【答案】C 【分析】根据子集的定义即可求解. 【详解】∵集合， ∴A的子集个数为． 故选：C． 14．下列集合：①，②，③，④，其中为有限集的是（   ） A．①② B．①②③ C．①③ D．①③④ 【答案】C 【分析】根据有限集的定义逐个分析即可. 【详解】对于①，，是有限集， 对于②，表示直线上的点，是无限集， 对于③，，是有限集， 对于④，表示满足的实数，有无穷多个，是无限集， 所以有限集的是①③. 故选：C. 15．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据集合之间的关系，结合一元一次不等式的解法，常用数集的定义即可求解. 【详解】因为，， 又，所以可以是， 即满足集合C的个数为个. 故选：B. 16．设，已知两个非空集合，满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，作出韦恩图即可求解. 【详解】由题意得，作出韦恩图：    满足，即. 故选：B. 三、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 17．集合用列举法可表示为 ____________． 【答案】 【分析】由集合的描述法及列举法的应用即可得解. 【详解】用列举法表示集合为. 故答案为:. 18．已知集合，集合，则______； 【答案】 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得 . 故答案为： 19．设全集，集合，．则实数的值为_____． 【答案】 【分析】根据补集的运算即可求解. 【详解】∵，∴且，∴． 故答案为： 20集合，，若，则的值为_________. 【答案】0 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，及集合元素的特性，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，显然，若，则与集合元素的互异性矛盾，舍去； 若，则或（舍去）， 综上，. 故答案为：0． 21．设集合，则满足的集合B的个数是__________. 【答案】4 【分析】根据并集的概念，分类讨论集合B中元素的个数求解即可. 【详解】因为集合，且， 所以集合B不为空集， 若集合B含有1个元素，则， 若集合B含有2个元素，则或， 若集合B含有3个元素，则， 所以满足题意的集合B的个数为4个. 故答案为:4. 四、解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．设集合，，，求： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的概念及运算可求解； （2）根据补集、交集的概念及运算，先求，最后求即可. 【详解】（1），， ； （2）由题得 或， . 23．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有真子集. 【答案】(1) (2)，，，，，， 【分析】（1）根据集合的定义，列出所有元素. （2）根据真子集的定义求解. 【详解】（1）根据集合的定义，需要找出所有满足且的值，是自然数集合. 所以的取值为，故用列举法可表示为. （2）的真子集是指那些既不等于本身又是的子集的集合. 集合的真子集有：，，，，，，. 24．已知集合，． (1)求集合M的真子集的个数； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1)3 (2)． 【分析】（1）求出方程的根，可得集合M，由真子集的概念可列举出所有的真子集； （2）由可知是的子集，分和讨论可得结果. 【详解】（1）由得，， 即集合，         它的真子集有，，，一共有3个真子集． （2）由，得． ①若，则方程无解，得； ②若，则方程的解， 故或， 解得或．     综上所述，实数m的取值范围是． 25．已知集合或． (1)当时，集合的元素中整数有多少个？ (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）应用集合交运算求，列举出整数元素，即得答案； （2）讨论、列不等式求参数范围. 【详解】（1）由题设，则， 所以的元素中整数有，共3个． （2）由题设，当时，； 当时，，且或，可得或． 综上，a的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升卷） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．. ( ) 2．已知集合，则 ( ) 3．方程组的解用集合表示为. ( ) 4．已知集合，，则. ( ) 5．已知集合，则. ( ) 6．若集合，则 ( ) 7．设全集，集合，则 .    ( ) 8．已知集合，，，则 ( ) 9．已知集合，若，则的值为1 ( ) 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 10．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 11．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 12．方程的所有实数根组成的集合为（    ） A． B． C． D． 13．已知集合，则A的子集个数为（    ） A．5 B．36 C．32 D．64 14．下列集合：①，②，③，④，其中为有限集的是（   ） A．①② B．①②③ C．①③ D．①③④ 15．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 16．设，已知两个非空集合，满足，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 17．集合用列举法可表示为 ____________． 18．已知集合，集合，则______； 19．设全集，集合，．则实数的值为_____． 20集合，，若，则的值为_________. 21．设集合，则满足的集合B的个数是__________. 四、解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．设集合，，，求： (1)； (2) 23．已知集合. (1)用列举法表示集合； (2)写出集合的所有真子集. 24．已知集合，． (1)求集合M的真子集的个数； (2)若，求实数m的取值范围． 25．已知集合或． (1)当时，集合的元素中整数有多少个？ (2)若，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $