第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第一章“集合”核心考点，A卷基础巩固，覆盖集合表示、子集、交并补运算等，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |是非选择|9/27|集合表示、子集个数、空集性质|辨析基础概念，强化推理意识| |单项选择|7/35|集合元素特性、真子集、补集运算|考查抽象能力，突出数学眼光| |填空|5/25|交集运算、参数求解、实际应用（运动会参赛）|结合生活情境，培养数据意识| |解答|4/33|集合交并补综合运算、含参数集合关系|分层设计问题，发展模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．方程的所有解的集合可表示为． ( ) 2．设集合，则． ( ) 3．集合的子集有4个. ( ) 4．若集合，，则 ( ) 5．若集合，，则集合．( ) 6．已知全集,集合,,,则集合．( ) 7．设集合，，且，那么． ( ) 8．． ( ) 9．若 ，则 . ( ) 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 10．下列对象不能组成集合的是（    ） A．小于10的自然数 B．方程的解 C．不等式的解 D．与1相差无几的实数的全体 11．已知是不大于5且不小于2的整数，则B用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 12．集合的真子集的个数为 （      ） A．7 B．8 C．9 D．10 13．已知集合，集合，则 （   ） A． B． C． D． 14．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 15．设全集，集合，则=（   ） A． B． C． D． 16．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 17．已知集合，，则__________. 18．已知，则______ 19．已知集合，若，则实数______ 20．设全集，则，那么实数____________. 21．学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加了羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，即参加羽毛球又参加乒乓球赛的共6人，则该班学生总人数为_______． 四、解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．设集合，求 (1)； (2). 23．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)． 24．已知集合，; (1)若，全集，求； (2)若，求实数的值. 25．已知集合，集合. (1)求； (2)若集合，，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．方程的所有解的集合可表示为． ( ) 【答案】正确 【分析】求出方程的根，再用列举法表示出来即可. 【详解】由方程得或，解得或， 所以方程的所有解的集合可表示为． 故答案为：正确. 2．设集合，则． ( ) 【答案】正确 【分析】将点代入集合,判断是不是集合的元素就能判断答案. 【详解】点代入集合,即满足,所以, 故答案为:正确. 3．集合的子集有4个. ( ) 【答案】错误 【分析】根据子集定义确定答案． 【详解】由集合只有一个元素，子集有个. 故答案为：错误. 4．若集合，，则 ( ) 【答案】错误 【分析】根据集合交集的运算即可解得. 【详解】由题，集合， 则， 故答案为：错误 5．若集合，，则集合．( ) 【答案】正确 【分析】由集合的交集运算即可判断. 【详解】由题意知，集合. 故答案为：正确. 6．已知全集,集合,,,则集合．( ) 【答案】正确 【分析】由补集与全集的定义即可得解. 【详解】 故答案为:正确. 7．设集合，，且，那么． ( ) 【答案】错误 【分析】根据，求出的值，从而求出，再根据集合中元素具有互异性进行判断. 【详解】因为，，且， 所以， 所以 故答案为：错误 8．． ( ) 【答案】正确 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】，故. 故答案为：正确. 9．若 ，则 . ( ) 【答案】正确 【分析】根据子集的概念以及并集的运算求解即可. 【详解】若 ，则 成立. 故答案为：正确. 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 10．下列对象不能组成集合的是（    ） A．小于10的自然数 B．方程的解 C．不等式的解 D．与1相差无几的实数的全体 【答案】D 【分析】根据构成集合元素的特性即可判断. 【详解】题目中小于10的自然数，方程的解，不等式的解，这些对象符合构成集合元素的特性，故选项可以构成集合； 选项D中，与1相差无几的实数的全体是不确定的，故不能构成集合. 故选：D. 11．已知是不大于5且不小于2的整数，则B用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】找出满足题意的所有元素，用列举法表示即可. 【详解】是不大于5且不小于2的整数． 故选：A． 12．集合的真子集的个数为 （      ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】根据集合的元素易得真子集个数. 【详解】因为集合的元素有3个, 所以真子集个数为. 故选:A. 13．已知集合，集合，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：B. 14．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将题中所给的A、B两个集合进行并集运算即可得解. 【详解】已知，，所以. 故选：D. 15．设全集，集合，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的运算易得答案. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：A. 16．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求并集再求补集易得答案. 【详解】因为，， 所以， 因为， 所以， 所以. 故选：C. 三、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 17．已知集合，，则__________. 【答案】 【分析】根据集合的并集求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故答案为：. 18．已知，则______ 【答案】 【分析】根据交集的定义，联立方程组求解即可. 【详解】， 联立，解得， 所以. 故答案为：. 19．已知集合，若，则实数______ 【答案】3 【分析】根据集合的包含关系，结合题意即可求解. 【详解】因为集合， 又， 所以， 解得． 故答案为：3. 20．设全集，则，那么实数____________. 【答案】 【分析】根据集合补集运算结果易得答案. 【详解】因为全集，则， 所以， 所以，即， 解得. 故答案为：. 21．学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加了羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，即参加羽毛球又参加乒乓球赛的共6人，则该班学生总人数为_______． 【答案】52 【分析】根据题意画出韦恩图即可求解. 【详解】设参加羽毛球赛为集合A，参加乒乓球赛为集合B， 依题意可得如下韦恩图： 所以该班共有人. 故答案为：52. 四、解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．设集合，求 (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合和集合中的元素，按照并集的定义解题即可； （2）根据集合和集合中的元素，按照交集的定义解题即可. 【详解】（1）根据并集的定义，其中2和4是两个集合中重复的元素，在并集中只写一次， 所以. （2）根据交集的定义，集合和集合中共同的元素是2和4。 所以. 23．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据交集的定义即可求解. （2）根据交集与补集的定义即可求解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以. （2）因为全集，， 所以或. 24．已知集合，; (1)若，全集，求； (2)若，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）因为，先化简集合，再由集合的交并补混合运算计算即可. （2）根据交集的定义和运算，由得，再分类讨论建立方程求解即可. 【详解】（1）因为， 所以，， 所以，又因为， 所以. （2）由得， 当，即时，集合与互异性矛盾舍去， 当，解得或， 时，集合与互异性矛盾舍去， 时，集合，，满足题意. 综上，实数. 25．已知集合，集合. (1)求； (2)若集合，，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用集合的并集运算即可得解； （2）先根据题意得到，再分析得，从而利用集合的包含关系即可得解. 【详解】（1）因为，， 所以； （2）因为，所以，又， 因为，恒成立，故， 则，解得， 所以实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $