第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学 基础模块下册》第二章不等式B卷（能力提升卷），90分钟120分，紧扣教材核心考点，通过基础判断、综合应用及实际问题设计，提升运算能力、推理意识与模型观念，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |是非选择题|9/27|不等式性质、区间表示、解集判断|基础概念辨析，强化推理意识| |单项选择题|7/35|大小比较、解集求解、药品保存温度等实际应用|结合生活情境，培养数学眼光| |填空题|5/25|集合运算、解集参数、救灾物资运输时间|知识整合，渗透应用意识| |解答题|4/33|解不等式、集合运算、购车方案设计|综合问题解决，发展模型观念|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升卷） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．若，则. ( ) 2．集合可用区间表示为. ( ) 3．若，则． ( ) 4．若，则. ( ) 5．若，则 ( ) 6．已知，则关于的不等式的解集是. ( ) 7．不等式的解集为. ( ) 8．不等式 ，的解集是：. ( ) 9．不等式的整数解的个数为4． ( ) 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 10．比较与大小，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．设，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 13．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 14．若不等式的解集为，求实数的值（    ） A． B． C． D． 15．某药品的说明书上标明保存温度是，则该药品适宜保存的温度（单位：）范围是（   ） A． B． C． D． 16．某消毒液浓度要求时有效，生效时间（小时）为（    ） A．或 B． C． D． 三、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 17．设集合，集合，则______． 18．不等式的解集为，则的值为___________. 19．若不等式的解集是，则值为______________． 20．已知，则的取值范围是___________. 21．一批救灾物资随 列火车以 的速度匀速直达 以外的灾区，为了安全起见，两列火车的间距不得小于 ，则这批物资全部运送到灾区最少需________________ ． 四、解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．解下列不等式： (1)； (2). 23．已知集合A是不等式的解集，集合． (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求． 24．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 25．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升卷） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．若，则. ( ) 【答案】错误 【分析】利用赋值法即可得解. 【详解】令，满足， 此时，，则， 故当时，不成立， 故答案为：错误. 2．集合可用区间表示为. ( ) 【答案】错误 【分析】根据区间表示法判断即可. 【详解】已知集合， 用区间表示为， 故答案为：错误. 3．若，则． ( ) 【答案】错误 【分析】由已知条件，根据不等式的性质判断题设不等式的正误即可. 【详解】由题设，， 当时，， 当时，， ∴题设结论不一定成立. 故答案为：错误. 4．若，则. ( ) 【答案】错误 【分析】利用做差法比较两实数的大小. 【详解】 因为,所以,，则， 因此. 故答案为：错误. 5．若，则 ( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的性质确定答案． 【详解】因为，所以， 即，得到， 则. 故答案为：正确. 6．已知，则关于的不等式的解集是. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合含参数的一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以， 即不等式的解集为. 故答案为：正确. 7．不等式的解集为. ( ) 【答案】正确 【分析】解一元二次不等式易得答案. 【详解】因为. 故答案为：正确. 8．不等式 ，的解集是：. ( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，解得，即原不等式的解集为. 故答案为：正确. 9．不等式的整数解的个数为4． ( ) 【答案】错误 【分析】利用绝对值不等式的解法求解判断． 【详解】由不等式，得，解得， 又是整数，则， ∴不等式的整数解的个数为5． 故答案为：错误． 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 10．比较与大小，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】，则； 故选：B. 11．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】对于A，令，则，∴A错误； 对于B，令，则，但，∴B错误； 对于C，令，满足，但，∴C错； 对于D，因为，所以，不等式两边同乘以得：，D选项正确. 故选：D. 12．设，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法比较大小即可求解. 【详解】由题意得，，所以. 故选：D. 13．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】先求出方程的根,再求不等式的解集,即可求出. 【详解】解:方程的根为 故不等式的解集为. 故选:B 14．若不等式的解集为，求实数的值（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法建立条件关系即可求出实数的值. 【详解】因为，即， 因为不等式的解集为， 所以，解得：. 故选：D. 15．某药品的说明书上标明保存温度是，则该药品适宜保存的温度（单位：）范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的表示即可求解. 【详解】已知某药品保存温度是， 因为，， 所以该药品适宜保存的温度范围是. 故选：D. 16．某消毒液浓度要求时有效，生效时间（小时）为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】，解得或. 故选：A. 三、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 17．设集合，集合，则______． 【答案】 【分析】根据并集的定义计算即可. 【详解】因为， . 所以， 故答案为： 18．不等式的解集为，则的值为___________. 【答案】 【分析】解绝对值不等式，根据不等式的解集和已知条件可求解. 【详解】由题知，不等式可化为， ，即. 又因为不等式的解集为， 所以，解得. 故答案为： 19．若不等式的解集是，则值为______________． 【答案】 【分析】根据不等式的解集确定参数. 【详解】由解集为， 则的两个根为1和2， 所以， 即， 所以． 故答案为：. 20．已知，则的取值范围是___________. 【答案】 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 则， 所以的取值范围是， 故答案为：． 21．一批救灾物资随 列火车以 的速度匀速直达 以外的灾区，为了安全起见，两列火车的间距不得小于 ，则这批物资全部运送到灾区最少需________________ ． 【答案】 【分析】由不等式基本性质公式即可得解. 【详解】设物资全部运送到灾区需. 则. 所以当且仅当即时等号成立. 故最少需要. 故答案为:. 四、解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）利用绝对值不等式的解法即可求得. （2）利用一元二次不等式的解法即可求得. 【详解】（1）因为，所以或， 解得或；所以不等式的解集为或. （2）因为二次函数开口向上，两根为， 所以不等式的解集为. 23．已知集合A是不等式的解集，集合． (1)用区间表示集合A； (2)设全集，求． 【答案】(1). (2)，. 【分析】（1）解含绝对值的不等式即可得解. （2）根据题意结合补集及交集的定义即可得解. 【详解】（1），解得， 所以集合. （2）集合，集合，则， 全集，则，， 所以. 24．已知关于x的不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）先由题意确定的解为，再由韦达定理即可得解. （2）利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，解得 所以，． （2）不等式， 即为， 解得，所以解集为． 25．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 【答案】(1)答案见解析 (2)方案③ 【分析】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆，由题意得到不等式，解不等式，可得购买车辆的3种方案； （2）分别求出每种方案的日租金，然后结合日租金不低于1500元解答即可. 【详解】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆， ∴，所以，则． ∴有三种方案. ①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆， （2）方案③，理由如下： 方案①的日租金为元； 方案②的日租金为元； 方案③的日租金为元； 为保证日租金不低于元，应选方案③. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $