第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学高教版第三版第二章不等式，A卷基础巩固，90分钟120分，覆盖不等式性质、解法等核心考点，适配单元复习，强化基础与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |是非选择题|9/27|不等式概念、解集判断|如第5题辨析解集，考查抽象能力| |单项选择题|7/35|性质应用、区间表示|如第15题据解集求参数，强化推理意识| |填空题|5/25|集合运算、坐标结合|如第18题象限问题，体现几何直观| |解答题|4/33|解不等式、参数范围|如25题集合与不等式综合，培养模型意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．． ( ) 2．若，则<. ( ) 3．若，则． ( ) 4．. ( ) 5．不等式的解集为． ( ) 6．不等式的解集是． ( ) 7．不等式的解集是. ( ) 8．不等式的解集为             ( ) 9．不等式的解集为. ( ) 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 10．设，，则P与Q的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 11．不等式用区间表示为（    ） A． B． C． D． 12．下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 14．使有意义的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 15．已知不等式的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．11 16．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 17．已知，，则与的大小关系式______． 18．若点在第二象限，且，则点在第_______象限. 19．若集合，，则_____. 20．不等式的解集为________． 21．不等式的正整数解集为______． 四、解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．解不等式： (1)； (2). 23．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 24．已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 25．已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．． ( ) 【答案】正确 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为，所以， 故答案为：正确. 2．若，则<. ( ) 【答案】错误 【分析】作差判断各因式的符号，进而可得结论. 【详解】－＝， 因为，所以， 所以，即. 故答案为：错误. 3．若，则． ( ) 【答案】错误 【分析】举反例即可判断. 【详解】当，时，. 故答案为：错误 4．. ( ) 【答案】错误 【分析】利用作差法判断大小. 【详解】因为,所以. 故答案为:错误. 5．不等式的解集为． ( ) 【答案】错误 【分析】先解不等式，再用区间表示即可. 【详解】， 解得，故此不等式的解集为. 故答案为：错误. 6．不等式的解集是． ( ) 【答案】正确 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可判定. 【详解】已知不等式， 等价于， 解得. 故答案为：正确. 7．不等式的解集是. ( ) 【答案】错误 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为，即， 因为， 所以无解， 所以不等式的解集为. 故答案为：错误 8．不等式的解集为             ( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可判断. 【详解】因为，即或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：错误. 9．不等式的解集为. ( ) 【答案】正确 【分析】利用绝对值大于等于零可判断. 【详解】因为， 所以无解，所以解集为； 故答案为：正确. 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 10．设，，则P与Q的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】已知，， 则， 可得， 故选：B. 11．不等式用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义求解即可. 【详解】不等式用区间表示为. 故选：B. 12．下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】A:若,故正确, B:若,故错误, C:若,故错误, D:若,故错误. 故选:A. 13．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】， 解得， 所以解集为， 故选：. 14．使有意义的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据根式有意义解一元二次不等式得出答案. 【详解】由题意得,即,所以. 故选:D. 14．已知不等式的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．11 【答案】B 【分析】将不等式的解转化为方程的根代入求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 即的两个根为2，3， 即原不等式等于， 整理得， 所以， 所以. 故选:B. 16．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质判断即可. 【详解】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 三、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分). 17．已知，，则与的大小关系式______． 【答案】 【分析】根据题意，利用作差法求解即可． 【详解】， ， ， 故答案为：． 18．若点在第二象限，且，则点在第_______象限. 【答案】四 【分析】根据点在第二象限得出m得取值范围，再利用不等式的性质判断n的取值范围，即可求解. 【详解】因为点在第二象限，则，解得， 则，由得， 所以点在第四象限. 故答案为：四. 19．若集合，，则_____. 【答案】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则， 故答案为：. 20．不等式的解集为________． 【答案】/ 【分析】不等式可化简为,基于十字相乘法进行因式分解可得进行可求得结果. 【详解】原不等式可化为,因式分解为,解得. 故答案为：. 21．不等式的正整数解集为______． 【答案】 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 即， 则不等式的正整数解为，解集为； 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，22-24小题每小题8分，25小题9分，共33分.解答应写出过程或步骤） 22．解不等式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系解不等式即可； （2）根据绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式即可. 【详解】（1）不等式可化为， 由于不等式的二次项系数，对应方程的解为， 所以不等式的解集为. （2）不等式可化为，则有 ，解得， 所以不等式的解集为. 23．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 【答案】(1) (2)R 【分析】（1）先求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，即可求出a、b的值． （2）根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由不等式解得， 所以不等式的解为， 又因为不等式的解集为， 所以， 解得. （2）由（1）可知， 所以不等式为， 又因为方程无解， 所以不等式恒成立， 则不等式的解集为R. 24．已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）由一元二次方程的解可确定参数的值； （2）由绝对值不等式的解法可得结果. 【详解】（1）解：由题知，一元二次不等式的解集为， 可知，， 解得； （2）由（1）题知，即不等式,可解得. 25．已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)答案见解析； (2). 【分析】（1）解一元二次不等式，绝对值不等式易得答案； （2）根据是的子集易得答案. 【详解】（1）由题意得， ． （2） ∴解得． ∴实数的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $