综合测试卷（二）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本套综合训练以中职数学下册核心考点为基准，采用AB卷分层巩固与综合卷实战模拟结合的设计，系统整合跨章节知识，助力知识网络构建与解题能力提升。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计与概率|选择1-2题、填空13题|基础抽样方法判断、古典概型计算|从具体抽样情境抽象概率模型，培养数据意识| |解析几何|选择3-5题、填空14题、解答17-20题|直线方程、位置关系、距离计算|以直线与圆的位置关系为核心，构建几何直观与运算能力的逻辑链| |函数|选择6-7题、填空11-12题、解答18-21题|对数函数定义、幂函数性质、不等式求解|从函数概念到性质应用，体现符号意识与推理能力| |立体几何|选择8-9题、填空14-15题、解答16题|球表面积、体积计算、空间几何体体积|通过空间几何体度量，发展空间观念与空间想象能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列抽样试验中，适合用抽签法的是（       ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 2. 在，，，，路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（       ） A． B． C． D． 3. 直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 4. 若直线：与：垂直，则实数（          ） A． B． C． D． 5. 倾斜角为，在轴上的截距为的直线的方程是（       ） A． B． C． D． 6. 函数 为对数函数，则等于（ ） A．3 B． C． D． 7. 不等式成立的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 8. 正方体的外接球与内切球的表面积之比是（       ） A． B．3 C． D． 9. 如图所示，正方体的棱长为1，则三棱锥D-ACD1的体积是（       ） A． B． C． D．1 10. 已知，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．若函数且恒过定点，则实数 . 12. 已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，则x＋y＝ . 13. 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高三抽取的人数是 . 14. 已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积，则该圆锥的体积为 ． 15. 已知一个圆柱的表面积等于侧面积的，且其轴截面（过其轴的一个平面与该圆柱形成的截面）的周长为16，则该圆柱的体积为 . 三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的表面积. 17. （1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 18. 已知函数的图像过点（0，）求： （1）函数的解析式 （2）的值 19. 已知直线经过两点，，圆． （1）求直线的方程： （2）设直线与圆交于，两点，求的值． 20. 若点为圆 的弦的中点．求： （1）直线的方程；           （2）△的面积． 21. 已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列抽样试验中，适合用抽签法的是（       ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 【答案】B 【解析】选项A中总体中的个体数较大，样本容量也较大，不适合用抽签法；选项B中总体中的个体数较小，样本容量也较小，且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了，可用抽签法；选项C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不能满足搅拌均匀的条件，不能用抽签法；选项D中总体中的个体数较大，不适合用抽签法，故选：B. 2. 在，，，，路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候路或路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都相等，则首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，样本点分别是1，3，4，5，8路公共汽车首先到站，显然共有5个，而这位乘客所要乘的汽车有4路和8路两路，故所求概率，故选：D. 3. 直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 【答案】B 【解析】圆心坐标为，半径为，圆心到直线的距离为，所以直线与圆相切，故选：B. 4. 若直线：与：垂直，则实数（          ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得：，则，故选：D． 5. 倾斜角为，在轴上的截距为的直线的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由倾斜角为可知所求直线的斜率为，由直线的斜截式方程可得，故选：B. 6. 函数 为对数函数，则等于（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数 为对数函数，所以函数系数为1，即即或，因为对数函数底数大于0，所以，，所以，故选：B. 7. 不等式成立的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，由于，而，故不等式成立的一个充分不必要条件是，A选项是充要条件，B选项是既不充分也不必要条件，C选项是必要不充分条件，故选：D. 8. 正方体的外接球与内切球的表面积之比是（       ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【解析】设正方体的棱长为，则其外接球的半径为，内切球的半径为，所以正方体的外接球与内切球的表面积之比是，故选：B. 9. 如图所示，正方体的棱长为1，则三棱锥D-ACD1的体积是（       ） A． B． C． D．1 【答案】A 【解析】三棱锥D-ACD1的体积等于三棱锥D1-ACD的体积，三棱锥D1-ACD的底面ACD是直角边长为1的等腰直角三角形，高D1D=1，∴三棱锥D-ACD1的体积为V=×1×1×1=，故选：A. 10. 已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 11．若函数且恒过定点，则实数 . 【答案】 【解析】依题意，故答案为：. 12. 已知log3(log4x)＝0，log2(log3y)＝1，则x＋y＝ . 【答案】13 【解析】由log3(log4x)＝0得log4x＝1，得x＝4，由log2(log3y)＝1，log3y＝2，得y＝32＝9，所以x＋y＝4＋9＝13，故答案为：13． 13. 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高三抽取的人数是 . 【答案】 【解析】高三应抽取的人数为：人，故答案为：. 14. 已知一个圆锥的底面半径为，其侧面积，则该圆锥的体积为 ． 【答案】 【解析】由圆锥侧面积，解得母线，所以圆锥的高， 圆锥体积，故答案为：． 15. 已知一个圆柱的表面积等于侧面积的，且其轴截面（过其轴的一个平面与该圆柱形成的截面）的周长为16，则该圆柱的体积为 . 【答案】 【解析】令圆柱高为，底面半径为，则，可得，所以圆柱的体积为，故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 在底面半径为2，高为的圆锥中内接一个圆柱，且圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1：4，求圆柱的表面积. 【答案】 【解析】由圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为1:4，知：底面半径比为1:2， 即圆柱底面半径r=1，若设圆柱的高为h，则有，即， 由圆柱的表面积等于侧面积加上两底面的面积， 即：. 17. （1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由点到直线的距离公式可得， 点A（-2，3）到直线的距离. （2）由平行直线间的距离公式可得， 直线与的距离. 18. 已知函数的图像过点（0，）求： （1）函数的解析式 （2）的值 【答案】（1） （2） 【解析】（1）因为函数的图像过点（0，），，解得a=1， 所以函数的解析式。 （2）因为，所以 19. 已知直线经过两点，，圆． （1）求直线的方程： （2）设直线与圆交于，两点，求的值． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：(1)直线经过两点，，直线的方程为：，即； (2)由圆的方程得到圆心，半径，圆心到直线的距离，弦长． 20. 若点为圆 的弦的中点．求： （1）直线的方程；           （2）△的面积． 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）∵圆心C(1,0)，M(2,-1)，即，而，∴，则AB：. （2）设圆心C到直线AB的距离为，即，而，∴． 21. 已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值． 【答案】（1）的解析式为；（2）实数的值为2. 【解析】解：（1）由幂函数可知，解得或，当时，，函数为偶函数，符合题意；当时，，不符合题意；故求的解析式为. （2）由（1）得：，函数的对称轴为：，开口朝上 ，，由题意得在区间上，解得，所以实数的值为2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $