第3练 集合之间的关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第5练以三阶分层设计落实集合关系知识巩固，通过基础概念辨析、关系理解应用到综合参数求解的递进路径，培养抽象能力与推理意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念（符号运用、子集个数）|单选聚焦基础符号与概念（如第1题关系符号辨析）| |理解应用|集合关系理解（包含关系判断、简单参数求解）|多选/填空强化关系理解与推理（如第5题元素与集合关系参数选择）| |综合拓展|综合应用（参数范围确定、集合关系论证）|解答题突出综合应用与逻辑表达（如第11题集合包含关系求参数范围）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 5 练 集合之间的关系 一、单选题 1．下列各式中，关系符号运用正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，若，则（    ） A．0 B．2 C．0或2 D．1或2 3．集合的所有子集个数是（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 4．集合，集合，则下列关系正确的是（    ） A．MN B．NM C． D． 二、多选题 5．已知集合，，若，则满足条件的实数x可以是（    ） A．－2 B．0 C．1 D．2 6．已知集合，集合，则集合可以是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 7．已知 ，则实数a的取值范围是________. 8．已知集合，若，则的值构成的集合为____________． 9．已知集合，，则__________． 10．已知集合，且满足，则实数的取值范围为__________． 四、解答题 11．已知集合，集合，若M N，求a的取值范围. 12．确定集合A与集合B之间的关系：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 5 练 集合之间的关系 一、单选题 1．下列各式中，关系符号运用正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，及空集的概念，即可判断求解. 【详解】因为1是元素，而是一个集合，故，故A错误； 因为空集是任意集合的子集，故，，故B错误，C正确； 因为都是集合，故，故D错误； 故选：C． 2．已知集合，若，则（    ） A．0 B．2 C．0或2 D．1或2 【答案】C 【分析】根据A和B的包含关系，进而求解参数即可. 【详解】因为， 所以或， 解得或1， 得或1或2， 将m的值代入集合知，不成立，不符合元素的互异性， 所以综上或2. 故选:C． 3．集合的所有子集个数是（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】C 【分析】根据子集的概念，写出集合的子集，即可得出结果． 【详解】集合的子集有：， ∴集合的所有子集个数是8个． 故选：C． 4．集合，集合，则下列关系正确的是（    ） A．MN B．NM C． D． 【答案】A 【分析】先求出集合M,利用集合的包含关系求解即可. 【详解】由知, ，故MN 故选：A. 二、多选题 5．已知集合，，若，则满足条件的实数x可以是（    ） A．－2 B．0 C．1 D．2 【答案】ABD 【分析】根据包含关系的定义，列式求，并验证是否满足互异性. 【详解】由得，，满足互异性；由得，，而不满足互异性，所以舍去；满足的条件的值有： 故选：ABD. 6．已知集合，集合，则集合可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据集合的包含关系，逐一检验四个选项的正误即可得正确选项. 【详解】因为集合， 对于A：满足，所以选项A符合题意； 对于B：满足，所以选项B符合题意； 对于C：满足，所以选项C符合题意； 对于D：不是的真子集，故选项D不符合题意， 故选：ABC. 三、填空题 7．已知 ，则实数a的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据空集的性质可求参数值. 【详解】空集是任何一个非空集合的真子集， 所以方程一定有实数根， 则有， 则实数a的取值范围是， 故答案为： 8．已知集合，若，则的值构成的集合为____________． 【答案】 【分析】利用集合的包含关系和集合运算的互异性即可确定x的值. 【详解】由可知，则，或， 解得或或 当时，集合，满足题意； 当时，集合，满足题意； 当时，集合，满足题意； 当时，不满足集合元素的互异性，舍去； 综上所述：x的值构成的集合为. 故答案为： 9．已知集合，，则__________． 【答案】2或0或 【分析】根据集合之间的包含关系分类讨论易得答案. 【详解】由，则或，得或或． 故答案为：2或0或. 10．已知集合，且满足，则实数的取值范围为__________． 【答案】 【分析】由集合之间的包含关系，求实数的取值范围即可. 【详解】因为集合，且, 所以， 即的取值范围为． 故答案为：. 四、解答题 11．已知集合，集合，若M N，求a的取值范围. 【答案】 【分析】画出集合M和集合N的数轴，即可求解答案. 【详解】分别作出集合M与集合N的数轴， 如图所示，由数轴可知，要使M N，a只能在4的右边， ∴，即a的取值范围是.    故答案为:. 12．确定集合A与集合B之间的关系：． 【答案】 【分析】由集合与集合之间的关系判断即可. 【详解】， 集合都为点集，又， 集合中三个点代入集合中的表达式均成立， 故集合中的元素均在集合中，且集合还有其他元素，如； 故集合是集合的真子集，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $