第5练 并集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练《一课一练》（高教版第三版）第5练“并集”，以三阶递进设计实现基础巩固与能力提升，通过“概念认知-性质辨析-综合应用”路径培养数学抽象、推理能力及符号表达。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|并集定义及简单运算|单选题1-4直接考查概念，如有理数与无理数并集，强化数学眼光中的抽象能力| |概念辨析层|并集性质及简单应用|多选题5-6辨析性质（如A∪A=A），填空题7-8计算具体集合并集，培养推理意识| |综合应用层|含参数并集及综合问题|填空题9求参数范围，解答题11-12结合集合表示与参数求解，提升数学语言表达与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 5 练 并集 一、单选题 1．设集合{有理数}，集合{无理数}，则（    ） A． B．A C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】因为有理数和无理数统称为实数， 所以. 故选：A. 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 所以． 故选：C. 3．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算计算即可. 【详解】集合， 所以． 故选：D. 4．若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． N  M D． 【答案】C 【分析】根据集合的运算，可排除A、B；根据集合之间的关系，可知C正确. 【详解】因为， 所以，，N  M . 故选：C 二、多选题 5．下列说法正确的是（        ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】BD 【分析】利用有理数的意义判断A；利用并集、交集的性质推理判断B；利用交集的意义判断CD. 【详解】对于A，，A错误； 对于B，由，，得，而，则， 同理得，于是，B正确； 对于C，由，，得，C错误； 对于D，由，，得，D正确． 故选：BD 6．满足的集合可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据并集的概念分析，转化为求解子集的问题即可. 【详解】由，知，且中至少有个元素. 所以，或，或，或． 故选：ABD 三、填空题 7．已知集合，则_________. 【答案】 【分析】根据交集的结果，得到A是B的子集，即可得到. 【详解】∵，∴，即集合的全部元素都能在集合中找到. ∴. 故答案为：. 8．已知集合，，，则__________. 【答案】 【分析】由交集和并集的运算集合求解集合B即可. 【详解】∵，∴， ∵，， ∴，，，，， ∴. 故答案为:. 9．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是_________. 【答案】 【分析】根据并集运算结果和数轴易得出答案. 【详解】∵，∴，由数轴可知.    故答案为:. 10．已知集合，集合，则___________. 【答案】 【分析】根据并集的定义分析即可. 【详解】因为集合，集合， 由并集的定义得. 故答案为:. 四、解答题 11．已知集合或． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或或． (2)或． 【分析】（1）由集合的并集的概念求解即可. （2）转化集合A与集合B的关系，再由集合的包含关系求解即可. 【详解】（1）当时，集合，集合或． 则或或． （2）由，则， 因为恒成立，所以， 又，所以或，解得或， 即实数a的取值范围为或． 12．已知集合，集合，，且，求． 【答案】 【分析】因为，所以既是集合A中的元素，又是集合B中的元素，据此即可求解. 【详解】因为，所以既是集合A中的元素，又是集合B中的元素， 所以，， 解方程，， 即集合，集合， 那么. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 5 练 并集 一、单选题 1．设集合{有理数}，集合{无理数}，则（    ） A． B．A C． D． 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，则（   ） A． B． C． D． 4．若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． N  M D． 二、多选题 5．下列说法正确的是（        ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，，则 6．满足的集合可能是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 7．已知集合，则_________. 8．已知集合，，，则__________. 9．已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是_________. 10．已知集合，集合，则___________. 四、解答题 11．已知集合或． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 12．已知集合，集合，，且，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $