第6练 补集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以“概念-运算-应用”为主线分层设计，通过单选、多选、填空、解答题梯度巩固补集知识，培养运算能力与符号意识，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|补集基本概念与简单运算|单选1-4直接应用定义，如已知全集求补集，夯实概念理解| |理解应用层|补集符号表示与性质判断|多选5结合韦恩图考查符号表达，填空7-8通过数集计算提升运算能力| |综合拓展层|补集与子集关系及参数问题|填空9含参数求解培养推理意识，解答11-12综合多集合运算发展应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 6 练 补集 一、单选题 1．全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集定义求解即可. 【详解】由题意得，属于全集U但不属于集合M的元素为b，d，f，g， ∴. 故选：B. 2．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集和交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，，所以． 又，所以． 故选：B. 3．若全集，且，则集合的真子集有（    ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】根据补集运算求集合A，再根据元素个数与真子集个数关系式求解即可. 【详解】由题意得集合， ∴集合A的真子集有. 故选：C. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念、性质和运算，即可判断求解. 【详解】由题意画出韦恩图，如图所示： 因为，所以，故A错误； 因为，，所以，故B正确； 因为，故C错误； 因为，，所以，故D错误． 故选：B． 二、多选题 5．下图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）    A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据题意，结合韦恩图的表示，及集合的运算，即可求解. 【详解】图中阴影部分用集合符号可以表示为或. 故选：. 6．下列结论中正确的是（   ） A．空集是任何一个集合的真子集 B．已知集合A与B，若，则 C．若全集为，且，则集合 D．若，则 【答案】BCD 【分析】根据真子集的性质，交集，补集的概念逐项分析即可. 【详解】空集是任何一个非空集合的真子集，故A错误， 已知集合A与B，若，则成立，故B正确， 已知全集为，且， 则集合，故C正确， 若，则成立，故D正确， 故选：BCD. 三、填空题 7．已知全集，，则__________． 【答案】 【分析】利用交补集的运算即可求解. 【详解】解：∵，且 ∴ ∴. 故答案为：. 8．已知全集是小于的正整数，集合，则__________. 【答案】 【分析】根据集合的补集运算即可求解. 【详解】由题意得全集是小于7的正整数，集合，∴ 故答案为：. 9．设集合，集合，若，则实数______． 【答案】 【分析】根据集合的补集运算可求出集合A，代入即可求m. 【详解】集合，， 则，即或3， 代入， 得：， 故答案为： 10．设全集为U，已知集合A为全集U的一个子集，则__________，__________. 【答案】 U 【分析】由集合交并补的运算计算即可. 【详解】根据交集的定义可知，集合A和集合A的补集中没有相同的元素，即， 根据并集的定义可知，集合A和集合A的补集的并集为全集，即. 故答案为:，U. 四、解答题 11．设全集，集合，集合，求． 【答案】答案见解析 【分析】利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】因为，， 所以， 因为， 所以或， 或， 或，或， 所以或， 或. 12．设全集，集合，集合，求． 【答案】 【分析】根据集合的交集和补集运算结合数轴即可求解. 【详解】全集，集合， 根据补集的概念，或， 集合， 根据交集的概念， . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 6 练 补集 一、单选题 1．全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．若全集，且，则集合的真子集有（    ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．下图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）    A． B． C． D． 6．下列结论中正确的是（   ） A．空集是任何一个集合的真子集 B．已知集合A与B，若，则 C．若全集为，且，则集合 D．若，则 三、填空题 7．已知全集，，则__________． 8．已知全集是小于的正整数，集合，则__________. 9．设集合，集合，若，则实数______． 10．设全集为U，已知集合A为全集U的一个子集，则__________，__________. 四、解答题 11．设全集，集合，集合，求． 12．设全集，集合，集合，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $