第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《数学 基础模块上册》第三章函数，设A卷基础巩固，覆盖定义域、单调性等核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/75|定义域、函数求值、单调性等|基础考点全覆盖，如定义域（题1）、单调性判断（题6）| |填空题|5/25|对称轴、函数最值、奇偶性等|聚焦核心概念，如对称轴方程（题17）、奇函数性质（题19）| |解答题|4/50|函数单调性、二次函数性质、实际应用|综合应用，如23题结合销售情境（数学眼光），22题二次函数最值分析（数学思维）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.函数f(x)=的定义域为（ ） A.[-2, +∞) B.(-2,1)∪(1,+∞) C.[-2,1)∪(1,+∞) D.(-2,+∞) 2.已知f(x)=2x+1，则f(-1)=（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3.下列函数中，与f(x)=x表示同一函数的是（ ） A.g(x)= B.g(x)= C.g(x)=)2 D.g(x)=|x| 4.如图所示，两个一次函数y=2x+1与y=-x+2的图像相交于点P，则点P的坐标为（ ） A.(1, 3) B.(,) C.(-1, -1) D.(3, 1) 5.函数f(x)=x²+1在x∈[-2,3]上的最小值为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 6.下列函数中为减函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=-x²+1 C.y=(x>0) D.y=x² 7.如图所示，函数y=x²-2x-3的图像开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为(1,-4)，则该函数在区间[0,2]上的最小值是（ ） A.-4 B.-3 C.0 D.1 8.函数f(x)=x³的图像绕原点对称，则f(-2)=（ ） A.8 B.-8 C.2 D.-2 9.如图所示，函数y=的图像是双曲线，其渐近线为（ ） A.x=0和y=0 B.x=1和y=1 C.x=-1和y=-1 D.x=2和y=2 10.已知f(x)=，则f(-2)+f(2)=（ ） A.1 B.3 C.5 D.7 11.函数y=x²-4x+3的单调递减区间是（ ） A.(-∞, 2] B.[2, +∞) C.(-∞, 1] D.[1, +∞) 12.已知f(x)是偶函数，且f(3)=5，则f(-3)=（ ） A.5 B.-5 C.3 D.-3 13.函数y=2x-1的值域为（ ） A.[-1, +∞) B.(-∞, +∞) C.[0, +∞) D.(-1, +∞) 14.已知f(x+1)=x²-2x，则f(x)=（ ） A.x²-4x+3 B.x²-2x C.x²-4x D.x²+2x+1 15.函数f(x)=ax+b，若f(1)=3, f(2)=5，则a+b=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.函数f(x)=的定义域为 。 17.函数f(x)=x²-4x+5的对称轴方程为 。 18.函数f(x)=2x-1在[1,3]上的最大值为 。 19.若f(x)是奇函数，且f(2)=3，则f(-2)= 。 20.函数f(x)=，则f(f(-1))= 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.已知函数f(x)=2x+3。 (1)求f(0),f(1),f(-2)； (2)说明f(x)在R上的单调性。 22.已知二次函数f(x)=x²-4x+3。 (1) 求函数的对称轴、顶点坐标； (2) 求函数在[-1,4]上的最大值和最小值。 23.某商店销售一种商品，日销售量y（件）与单价x（元）的关系为y=100-5x，其中 x∈[5, 15]。 (1)当单价为10元时，求日销售量； (2)若要使日销售量不低于50件，单价最多为多少元？ 24.已知函数f(x)=。 (1) 求 f(0), f(-1), f(2)； (2) 做出 f(x) 的简图； (3) 写出 f(x) 的值域。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.函数f(x)=的定义域为（ ） A.[-2, +∞) B.(-2,1)∪(1,+∞) C.[-2,1)∪(1,+∞) D.(-2,+∞) 答案：C 考点：函数定义域（根式 + 分式） 解析： 得 x≥-2且x≠1 2.已知f(x)=2x+1，则f(-1)=（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 答案：A 考点：函数求值 解析：f(−1)=2×(−1)+1=−1 3.下列函数中，与f(x)=x表示同一函数的是（ ） A.g(x)= B.g(x)= C.g(x)=)3 D.g(x)=|x| 答案：C 考点：同一函数判定（定义域、对应法则均相同） 解析：f(x)=x，定义域R。 A：g(x)==∣x∣，对应法则不同； B：缺少x=0，定义域不同； C：全体实数，化简为x，同一函数； D：g(x)=|x|，对应法则不同。 4.如图所示，两个一次函数y=2x+1与y=-x+2的图像相交于点P，则点P的坐标为（ ） A.(1, 3) B.(,) C.(-1, -1) D.(3, 1) 答案：B 考点：一次函数交点（解方程组） 解析：联立 ，2x+1=−x+2⇒x=,y=​ 5.函数f(x)=x²+1在x∈[-2,3]上的最小值为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 答案：A 考点：二次函数最值 解析：y=x2+1顶点(0,1)，0∈[−2,3]，最小值 1 6.下列函数中为减函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=-x²+1 C.y=(x>0) D.y=x² 答案：C 考点：函数单调性判断 解析：A 增；B 先增后减；C x>0时反比例递减；D 增 7.如图所示，函数y=x²-2x-3的图像开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为(1,-4)，则该函数在区间[0,2]上的最小值是（ ） A.-4 B.-3 C.0 D.1 答案：A 考点：二次函数区间最值 解析：对称轴x=1∈[0,2]，顶点纵坐标−4为最小值 8.函数f(x)=x³的图像绕原点对称，则f(-2)=（ ） A.8 B.-8 C.2 D.-2 答案：B 考点：奇函数求值 解析：f(−2)=(−2)3=−8 9.如图所示，函数y=的图像是双曲线，其渐近线为（ ） A.x=0和y=0 B.x=1和y=1 C.x=-1和y=-1 D.x=2和y=2 答案：A 考点：反比例函数渐近线 解析：y=​分母x≠0，y≠0，渐近线x=0,y=0 10.已知f(x)=，则f(-2)+f(2)=（ ） A.1 B.3 C.5 D.7 答案：D 考点：分段函数求值 解析：f(−2)=−2+1=−1，f(2)=22=4，和为 7 11.函数y=x²-4x+3的单调递减区间是（ ） A.(-∞, 2] B.[2, +∞) C.(-∞, 1] D.[1, +∞) 答案：A 考点：二次函数单调区间 解析：对称轴x=2，开口向上，递减区间(−∞,2] 12.已知f(x)是偶函数，且f(3)=5，则f(-3)=（ ） A.5 B.-5 C.3 D.-3 答案：A 考点：偶函数性质 解析：偶函数f(−x)=f(x)，f(−3)=f(3)=5 13.函数y=2x-1的值域为（ ） A.[-1, +∞) B.(-∞, +∞) C.[0, +∞) D.(-1, +∞) 答案：B 考点：一次函数值域 解析：一次函数定义域 R，值域 R 14.已知f(x+1)=x²-2x，则f(x)=（ ） A.x²-4x+3 B.x²-2x C.x²-4x D.x²+2x+1 答案：A 考点：换元法求函数解析式 解析：令t=x+1,x=t−1，f(t)=(t−1)2−2(t−1)=t2−4t+3 15.函数f(x)=ax+b，若f(1)=3, f(2)=5，则a+b=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：C 考点：一次函数待定系数法 解析： ⇒a=2,b=1,a+b=3 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.函数f(x)=的定义域为 。 答案：(−∞,3] 考点：根式定义域 解析：3−x≥0⇒x≤3 17.函数f(x)=x²-4x+5的对称轴方程为 。 答案：x=2 考点：二次函数对称轴 解析：对称轴x=−==2 18.函数f(x)=2x-1在[1,3]上的最大值为 。 答案：5 考点：一次函数区间最值 解析：单调递增，x=3时，y=2×3−1=5 19.若f(x)是奇函数，且f(2)=3，则f(-2)= 。 答案：−3 考点：奇函数性质 解析：奇函数f(−x)=−f(x)，f(−2)=−f(2)=−3 20.函数f(x)=，则f(f(-1))= 。 答案：2 考点：分段函数嵌套求值 解析：f(−1)=1，f(1)=2×1=2 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.已知函数f(x)=2x+3。 (1)求f(0),f(1),f(-2)； (2)说明f(x)在R上的单调性。 (1) 答案：f(0)=3,f(1)=5,f(−2)=−1 考点：一次函数求值 解析：代入x=0,1,−2计算即可 (2) 答案：f(x)在R上单调递增 考点：一次函数单调性 解析：一次项系数2>0，函数单调递增 22.已知二次函数f(x)=x²-4x+3。 (1) 求函数的对称轴、顶点坐标； (2) 求函数在[-1,4]上的最大值和最小值。 (1) 答案：对称轴x=2，顶点(2,−1) 考点：二次函数对称轴、顶点 解析：x=−=2，代入得f(2)=−1 (2) 答案：最大值 8，最小值 - 1 考点：二次函数区间最值 解析：对称轴x=2∈[−1,4]，顶点最小；x=−1时y=8最大 23.某商店销售一种商品，日销售量y（件）与单价x（元）的关系为y=100-5x，其中 x∈[5, 15]。 (1)当单价为10元时，求日销售量； (2)若要使日销售量不低于50件，单价最多为多少元？ (1) 答案：50 件 考点：函数实际求值 解析：x=10，y=100−5×10=50 (2) 答案：10 元 考点：一次不等式应用 解析：100−5x≥50⇒x≤10，单价最多 10 元 24.已知函数f(x)=。 (1) 求 f(0), f(-1), f(2)； (2) 做出 f(x) 的简图； (3) 写出 f(x) 的值域。 (1) 答案：f(0)=−1,f(−1)=0,f(2)=3 考点：分段函数求值 解析：x≤0用x2−1；x>0用x+1 (2) 考点：分段函数图像绘制 解析：x≤0画抛物线左半支；x>0画射线y=x+1 (3) 答案：[−1,+∞) 考点：分段函数值域 解析：x≤0时x2−1≥−1；x>0时x+1>1，合并值域[−1,+∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $