综合测试卷（三）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材章节，采用AB卷分层训练与综合测试卷模拟实战相结合，系统整合集合、函数、不等式等核心知识点，培养数学抽象、运算推理及应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |章节AB卷|每章2卷（A基础/B提升）|基础考点巩固/知识整合检测|章节概念生成→性质应用| |综合测试卷|4份（含15单选+5填空+4解答）|综合应用与解题能力突破|跨章节知识网络构建（如函数与不等式综合）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 若 ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 函数的图像如图所示，则函数的值域为（   ）.    A． B． C． D． 4. 角的终边在第（　　）象限。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限 5. 集合 用列举法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 下列函数中在 上单调递减的是（　　） A. B. C. D. 7. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 8. 已知，，则（   ） A． B． C． D．或 9. 设 ，，则 的子集个数为（　　） A. B. C. D. 10. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 11. 函数 的对称轴为（　　） A. B. C. D. 12. （　　） A. B. C. D. 13. 函数 （）的值域为（　　） A. B. C. D. 14. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 15. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 设 ，则 ______。 17. 弧度制下，______ 弧度。 18. 不等式 的解集为 ______。 19. 设 ，，则 ______。 20. 已知 ，且 ，则 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式 。 　 　 22. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时，。 （1）求 和 ； （2）求当 时 的表达式。 　 23. 已知 ，。 （1）求 和 ；（2）求 和 。 　 　 　 24. 已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系求值即可. 【详解】已知集合， 由，得， 故选：B. 2. 若 ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 时，。 3. 函数的图像如图所示，则函数的值域为（   ）.    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图像结合定义域得出函数值域. 【详解】由图像可知，函数在上连续， 结合图像知函数值域为. 4. 角的终边在第（　　）象限。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限 【答案】C 【解析】 顺时针旋转 （即 ），终边在第四象限。 5. 集合 用列举法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 得 ，即 。 6. 下列函数中在 上单调递减的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 斜率为 ，在 上单调递减。 7. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，解得 或 。 8. 已知，，则（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值，结合题意即可求解． 【详解】因为，所以为第二或三象限的角， 又，则， 所以或. 故选：D. 9. 设 ，，则 的子集个数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，含 个元素，子集个数为 。 10. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，。 11. 函数 的对称轴为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，对称轴为 。 12. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 13. 函数 （）的值域为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】当 时，，值域为 。 14. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】同角三角函数基本关系：。 15. 已知 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 设 ，则 ______。 【答案】 【解析】，。 17. 弧度制下，______ 弧度。 【答案】 【解析】 弧度。 18. 不等式 的解集为 ______。 【答案】 【解析】，，。 19. 设 ，，则 ______。 【答案】 【解析】取交集： 且 ，即 。 20. 已知 ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】，且 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解不等式 。 【答案】 【解析】分式 ，分子分母同号或分子为 ，且分母 即 。： 且 ，即 且 ，得 。： 且 ，即 且 ，得 。，解集为 。 22. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时，。（1）求 和 ；（2）求当 时 的表达式。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）。 为奇函数，。（2）设 ，令 ，则 。由奇函数性质 。将 代回：。 23. 已知 ，。（1）求 和 ；（2）求 和 。 【答案】（1），；（2）， 【解析】（1），得 ，。，得 或 ，。（2）。。 24. 已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 【答案】(1). (2)最大值为2，最小值为. 【分析】（）根据最小正周期公式即可得解. （）根据正弦型函数的性质即可得解. 【详解】（1）函数， 则最小正周期为. （2）函数， ，所以最大值为2，最小值为. 学科网（北京）股份有限公司 $