易错点三 几何作图 《机械制图》河北省（对口升学）机械类 易错题精讲

河北省（对口升学）机械类《机械制图》 易错题精讲 易错点三 几何作图 1.核心易错点说明： 内容包括：不能轻松驾驭各类工具绘图；正五边形作图时辅助线画错，导致等分点不准；斜度/锥度标注时，符号方向与图形倾斜/收缩方向相反；混淆斜度（1:n）与锥度（1:n）的概念和画法。 对应考纲考点：1.会使用常用的尺规绘图工具。 2.掌握线段等分、圆等分的方式及正多边形的作法。 3.斜度、锥度的概念及标注方法 易错原因： （1） 缺乏规范的绘图习惯，对工具的正确握持姿势和发力方式掌握不牢。 （2） 对几何原理（如等边三角形构成正六边形）理解不透彻，作图时不够耐心，未进行多次校验，正五边形作图时辅助线画错，导致等分点不准。 （3）斜度是单边倾斜（直角三角形），锥度是双边倾斜（等腰梯形），概念混淆，锥度的单位长度应为底圆直径的单位取值。 2.避错总攻略： 牢记国家标准和技术制图要求。 （1） 使用尺规作图时，手腕发力要稳，不可心急，应多做练习； （2） 牢记给类圆周等分，线段等分的作图步骤，应先轻后重。 （3） 斜度/锥度：斜度符号的尖端指向倾斜方向；锥度符号的尖端指向圆锥收缩方向。标注前先在草稿纸上画个简图确认方向，再标到正式图纸上；注意锥度的单位取值及绘制方法。 例1：使用圆规画圆时，为了保证画出的圆大小均匀且线条流畅，圆规的针脚和铅笔脚应（ ）。 A. 向外倾斜 B. 向内倾斜 C. 保持与纸面垂直 D. 随意倾斜 【错解】B 【错因】凭直觉认为向内倾斜更容易控制方向，实际上向内倾斜会导致画出的圆半径逐渐变小，变成螺旋线。 【正确答案】C 【避错攻略】 画圆时手腕发力要稳，保持圆规向行进方向微倾，确保针脚和铅笔脚均垂直于纸面；加深粗实线统一换用B或2B铅笔；使用分规前先在废纸上试扎，确保两针尖平齐。 例 2：【判断】用平行线法等分线段时，辅助射线的长度和方向可以任意选择，不会影响等分结果。（ ） 【错解】× 【错因】对平行线法原理理解不透彻。只要辅助射线足够长以便等分，且最后作出的平行线准确，辅助线的角度和长度不影响等分结果。 【正确答案】√ 【避错攻略】 充分理解平行线法等分线段的操作要领，认识工具作图过程中局限性，合理利用工具作图。 例 3：锥度是指正圆锥的底圆直径与锥高之比，若是圆锥台，则为（ ）。 A. 大头直径与小头直径之和与长度之比 B. 大头直径与小头直径之差与台高之比 C. 小头直径与台高之比 D. 大头直径与长度之比 【错解】A 【错因】 锥度概念记忆错误。锥度反映的是直径的变化率，因此是直径“差”与长度之比，而不是“和”。 【正确答案】B 【避错攻略】 熟记圆台锥度的计算公式，=1:n 1. 【单选题】 使用分规等分线段或量取尺寸时，正确的操作是（ ）。 A. 在图纸上用力扎出明显的针孔 B. 两针尖必须对齐平齐 C. 针尖可以一长一短 D. 用分规代替圆规画圆 【答案】B 【解析】缺乏规范操作意识。在图纸上用力扎孔会破坏图面，分规仅用于量取和等分，且两针尖必须平齐才能保证量取准确。 2.用尺规作图法作圆的内接正五边形时，下列描述中错误的是（ ） A. 以O2为圆心时，圆弧1的半径与外接圆半径相同 B. O3为外接圆右边半径的中点 C. 圆弧2，是以O3为圆心,O3O4的距离半径画的弧 D. 以O4为圆心画圆弧3的半径为O3O4的距离 【答案】D 【解析】以O4为圆心画圆弧3的半径为O4k的距离。此处半径用错，会导致五边形最后一段的尺寸过长。 3．如图所示，其锥度值应为（    ） A．1:4 B．1:6 C．1:10 D．1:14 【答案】B 【解析】 = = 1:6 , 因此B为正确答案。 1.【判断】绘制较长直线时，为了保证平直，可以使用两把三角板拼接画线。（ ） 【答案】× 【解析】绘图工具使用常识错误。画水平线应使用丁字尺配合图板，画垂直线或斜线才使用三角板配合丁字尺或另一把三角板。 2.【判断】在圆周上等分取点时，由于操作过程中圆规张开角度的微小变化，最后一段往往无法刚好闭合，此时应强行调整圆规使其闭合。（ ） 【答案】× 【解析】不可按猜测经处理。强行调整会导致累积误差集中在最后一段，正确做法是将误差均匀分配到各段，或重新调整圆规半径试画。 3. 请简述用尺规作已知线段AB的三等分点的步骤。 【答案】  过A点作任意射线AC；用分规在AC上截取5个等长线段得点1,2,3,；连接B3；过1,2,分别作B3的平行线，交AB于两点，即为三等分点。 【解析】尺规作图必须通过几何构造完成，不能直接用刻度尺测量计算。 4.已知图中的尺寸，若要标出它的斜度，则X应写成（    ） A．∠1:4 B．1:4 C．∠1:2 D．1:2 【答案】B 【详解】因为(20-10)/40=1:4，斜度符号方向应于图形中图线的倾斜方向保持一致。 故答案选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $