河北辛集中学2025-2026学年高二下学期期末检测数学试题

河北辛集中学2025-2026学年度第二学期期末检测 高二数学试题 命题教师：赵艳 校对教师：孙立 一、单选题（本题共8题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.函数)=的部分图象大致为（) o.t anl .0Snl oc. 0义安干R(代21) 2.从4位男老师和4位女老师中选出3名教师，派到3个班担任班主任（每班1位班 任)，要求这3名班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有〈）种 A.48 B.288 C.312 D.336 3.随机变量X~B(3,p),Y~N(3,σ2)，若P(X≥1)=0.488P(1≤Y<3)=p,则P(Y 5)=() A.0.40B.0.3 对上.03x C.0.2 密感里比( D.0.1 :肥( 4.已知函数f)=- 则满足不等式f(m2)+f(2m)>0的m的取值范围是( A.(-∞，-2)U(0,+∞) B.（-2,0) C.(-∞，0)U(2,+∞) D.(0,2) 2d 5.我们把具有相同定义域的函数称为“同域函数”.若函数f(x)=2x-4*(x∈D)与g(x) g(x2-3x+2)是“同域函数”，则f(x)的值域为() A.(0, B.(2, c.（-12, D.（-0,-12)v(-2, 试卷第1页，共6页 克厘0一每必 业得细长年有第球一等来 6.抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记事件A=“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，B=“n 次中至多有一次正面朝上”.下列说法正确的是()=S-)引+(0$-)-8 A.当n=2时，P(AB)=P(B)大骏豪B.当n=2时，P(AB)=P(A)P(B)x 坦 C.当n=3时，P(AB)=P(A)P(B)D.当n=3时，P(A+B)=P(A)+P(B) 7.若=目9，b=1o32c=号则(2 8>>+-8)1U 比围蕾前照的m呗，（心ES A.b<c<a B.a<b<c C.a<c<b D.c<a<b 8.已知集合A={(x1,x2,,x10)x1=1或0，i=1,2,,10},对于集合A中的任意元素p= (p1,P2,P10)和q=(q,92,910,记M(p,q)=[p1+q1-lp1-91D+p2+92- lp2-q2)+…+(p10+q10-lp10-91o]若集合B二A,p,q∈B,均满足Mp,q)=0, 则B中元素个数最多为(8)巢照帕0≥(+)发染不的x千关，不料爱馆()查( A.10 B.11 C.1023 图醉自D.的1024兔，种最 主 二、多选题（共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) > 9.关于(x-2y-z)5展开式中，则() A.展开式的各项系数和为-32 B.展开式中xy2z2项的系数为120 C.展开式中含x3的各项系数之和为100D.展开式中不含字母z的各项的系数之和 张缕里8啦（示式）《益单（示式）x金资人路单 为1 ) 10.已知x>0,y>0且3x+2y=10,则下列结论正确的是()9 0 A.xy的最大值为会 B.V3x+√2y的最大值为2V5.c C.+的最小值为 始x金贷人则尹已 D.2+y2的最大值为 ,+x6=v( f10g2(1-x),x≤0 1.已知函数f)的定义域为Rf田-{x-f农-2，x>0则下列结论正确的是 t照玩式00E人壁共 A.f(3)=1 B.当x>0时，f(x+6)=f(x) C.f(2024)+f(2026)=0 D.f(x)在[-2025,2025]上有676个零点 试卷第2页，共6页 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 水、市颜的出此阳进一黄， 12.8后-(-2023)°+[(-2)2]=·县的前收丁1面五为一言中为 13.(x一)”的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中x2项的系数为A。 14.设函数f()={r8-,4<x<8 (lnxl,0<x≤4，. 若方程f(x)=m有四个不相等的实根x,(= 1,2,3,4),则m的取值范围为 ；x好+x号+x号+x好的最小值为 d>60, 0>> >d>. 6>3>d,A 四、解答题（本愿共5小愿，共77分）0题(0天=合以石8 15.(13分)已知命题p:3x0∈[-2,1]，x号+2x0-m≥0是真命题.p(o9 (1)记实数m取值范围的集合为A,求集合A;0rP-or-1P+0)+ (Isp-sul (2)在（1)的条件下，关于x的不等式ln(x+n)≤0的解集为B,且x∈A是x∈B的必要 条件，求实数n的取值范围. E001,0 I 8 OIA 目照合部庭途音，中意张随出医公学密，食肛共，价藏小票8共)愿数连二 〔价9爵的的立言、食食脑爵饮张处溶：分路馆饮益语金。来理 ()興，中左开氨(3一S一)无关.Q 0 16.(15分)宁夏枸杞是中国国家地理标志产品.某枸杞厂2026年之前只生产食用枸杞， 下表为年投入资金x(万元)与年收益y(万元)的8组数据： 1因 10 20 30 40 50 60 70 80 ,0<5.01 13.52 15.8 18.5 20 22 23 24 24.2 大是怕x,A (I)用y=blnx+a模拟生产食用枸杞年收益y与年投入资金x的关系， 求出回归方程； (2)该企业又自主研发出一种药用枸杞片，预计其收益为投入的5%，2026年该企业计划 共投入300万元用于生产两种枸杞产品，求年总收益的最大值， 附：①回归直线a=加+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：= )1=(+)10x日 a=u-b.i 1[250s.2s0S1(a 0-(080s)1+($s0S)1,O 试卷第3页，共6页 I's3) (g)d(v 。_u后d ,（g）H‘g=u原 ② 8 2 161 29 20400 1093 603 单， 合的氨则 ③ln2≈0.7，ln5≈1.6 =(). 17.(15分)对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三个条件：①任意的x∈[0,1]， 总有f(x)≥0：②f(1)=1;③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，总有fx1+x2)≥f(x1)+ f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数 (1)证明：若函数f(x)为理想函数，则f(O)=0; 820.a o)1一V(位)8一量变休的，E (2)证明：函数f)=,xE[0,1]是理想函数： -re (3)证明：若函数f(x)为理想函数，假定存在x0∈[0,1]，使得f(xo)∈[0,1]且f[f(xo)】=xo, 则fx0)=x0 京的n的0<(mS八+(m1次等不识卖-=6装区联5 0.S-).8 (0+0)0-o).A S0).a (c∞+S)U0a-)O =(x)卫己(03)小一S=(x)1装函春.“缝西慰同“代济造函阳慰义宝同高具舞无 ( )长感自馆(x)1呗“烧函食同景(S+x8- s-）a 非s)u(-m-)a 试卷第4页，共6页 胖照、 小图，银小宽5分，共 18.(17分)某校高三年级部组织高中生数学知识竞赛，竞赛分为个人赛和团体赛，竞赛 规则如下：个人赛规则：每位参赛选手只有一次挑战机会，电脑同时给出2道判断题T1,T2 (判断对错)和4道选择题X1,X2,X3,X4(每个选择题的四个选项中有且仅有一个是正确 的)，要求参赛者全都作答，若有4道或4道以上答对，则该选手挑战成功.团体赛规则： 以班级为单位，每班参赛人数不少于20人，且参赛人数为偶数，参赛方式有如下两种可 自主选择其中之一参赛：方式一：将班级选派的2个人平均分成n组，每组2人，电脑 随机分配给同组两个人一道相同试题，两人同时独立答题，若这两人中至少有一人回答 正确，则该小组挑战成功，若这n个小组都挑战成功，则该班级挑战成功方式二：将班 级选派的2n个人平均分成2组，每组n个人，电脑随机分配给同组n个人一道相同试题， 各人同时独立答题，若这个人都回答正确，则该小组挑战成功若这两个小组至少有一 个小组挑战成功则该班级挑战成功 (1)在个人赛中若一名参赛选手全部随机作答，求这名选手恰好答对一道判断题并且答对 两道选择题的概率； (2)甲同学参加个人赛，他能够答对判断题T1并且答对选择题X1,其余题目只能随机作答， 求甲同学挑战成功的概率； (3)在团体赛中，假设某班每位参赛同学对给出的试题回答正确的概率均为常数P(0< P<1),为使本班团队挑战成功的可能性更大，应选择哪种参赛方式？说明理由. 试卷第5页，共6页 1(】=(g+aou 3(日)d=(8v0m 19.(17分)近年来，数学标准化测试中出现了一种新题型：多项选择题假设该类型题 目在A,B,C,D这4个选项中仅有两个或三个为正确选项题目得分规则为：全部选对的 得6分，部分选对得部分分（有两个选项正确时每个正确选项得3分，有三个选项正确 时每个正确选项得2分)，有选错的得0分 (1)假设某道多项选择题有三个正确选项，某考生因不会做而随机蒙选一种答案，可以只 含一个选项、只含两个选项或只含三个选项，且蒙选每种答案的可能性相等，记该考生 本题得分为X,求X的分布列和数学期望： (2)若某次测试共有n(n≥2)道多项选择题.记事件Z:(i=2,3)为正确选项有i个，第k (k∈N且k≤n)题事件Z:的概率为Pk(Z).假设各题的正确选项个数有如下规律：第一 题正确选项为两个的概率为号：若第k(k∈N且k≤n-1)题正确选项为两个，则第k+1 题正确选项为两个的概率为号；若第k(k=1,2,,n-1)题正确选项为三个，则第k+1 8的x在0， 题正确选项为三个的概率为号 号个)2八) ①证明：{Px(亿)-}为等比数列，并求出Px(Z3): ②若某考生第k题蒙选BC,记Y表示该生第k题的得分，求出E(Y), 试卷第6页，共6页 ￥7w